Excel函數(shù)應用之數(shù)學和三角函數(shù)

1、excel 函數(shù)應用之數(shù)學和三角函數(shù)（陸元婕 2001 年 05 月 23 日 10:12）編者語： excel 是辦公室自動化中非常重要的一款軟件，很多巨型國際企業(yè)都是依靠excel 進行數(shù)據(jù)管理。它不僅僅能夠方便的處理表格和進行圖形分析，其更強大的功能體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的自動處理和計算，然而很多缺少理工科背景或是對excel 強大數(shù)據(jù)處理功能不了解的人卻難以進一步深入。編者以為， 對 excel 函數(shù)應用的不了解正是阻擋普通用戶完全掌握excel 的攔路虎， 然而目前這一部份內容的教學文章卻又很少見，所以特別組織了這一個excel 函數(shù)應用系列，希望能夠對excel 進階者有所幫助。 excel

2、 函數(shù)應用系列，將每周更新，逐步系統(tǒng)的介紹excel 各類函數(shù)及其應用，敬請關注！學習 excel 函數(shù)，我們還是從“ 數(shù)學與三角函數(shù)” 開始。畢竟這是我們非常熟悉的函數(shù)，這些正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、取整函數(shù)等等從中學開始，就一直陪伴著我們。首先，讓我們一起看看excel 提供了哪些數(shù)學和三角函數(shù)。筆者在這里以列表的形式列出excel 提供的所有數(shù)學和三角函數(shù)，詳細請看附注的表格。從表中我們不難發(fā)現(xiàn)，excel 提供的數(shù)學和三角函數(shù)已基本囊括了我們通常所用得到的各種數(shù)學公式與三角函數(shù)。這些函數(shù)的詳細用法，筆者不在這里一一贅述，下面從應用的角度為大家演示一下這些函數(shù)的使用方法。一、 與求和有關的函數(shù)

3、的應用sum 函數(shù)是excel 中使用最多的函數(shù)，利用它進行求和運算可以忽略存有文本、空格等數(shù)據(jù)的單元格，語法簡單、使用方便。相信這也是大家最先學會使用的excel 函數(shù)之一。但是實際上，excel 所提供的求和函數(shù)不僅僅只有sum 一種，還包括 subtotal 、 sum 、 sumif 、sumproduct 、sumsq、sumx2my2 、sumx2py2 、sumxmy2幾種函數(shù)。這里筆者將以某單位工資表為例重點介紹sum（計算一組參數(shù)之和） 、sumif （對滿足某一條件的單元格區(qū)域求和）的使用。(說明：為力求簡單，示例中忽略稅金的計算。) 圖 1 函數(shù)求和 sum1、行或列求和

4、以最常見的工資表（如上圖）為例，它的特點是需要對行或列內的若干單元格求和。比如，求該單位2001 年 5 月的實際發(fā)放工資總額，就可以在h13 中輸入公式：=sum(h3:h12) 2、區(qū)域求和區(qū)域求和常用于對一張工作表中的所有數(shù)據(jù)求總計。此時你可以讓單元格指針停留在存放結果的單元格，然后在excel 編輯欄輸入公式=sum （） ，用鼠標在括號中間單擊，最后拖過需要求和的所有單元格。若這些單元格是不連續(xù)的，可以按住ctrl 鍵分別拖過它們。對于需要減去的單元格，則可以按住ctrl 鍵逐個選中它們，然后用手工在公式引用的單元格前加上負號。當然你也可以用公式選項板完成上述工作，不過對于sum 函

5、數(shù)來說手工還是來的快一些。比如，h13 的公式還可以寫成：=sum(d3:d12,f3:f12)-sum(g3:g12) 3、注意sum 函數(shù)中的參數(shù)，即被求和的單元格或單元格區(qū)域不能超過30 個。換句話說，sum 函數(shù)括號中出現(xiàn)的分隔符（逗號）不能多于29 個，否則excel 就會提示參數(shù)太多。對需要參與求和的某個常數(shù)，可用=sum （單元格區(qū)域，常數(shù)）的形式直接引用，一般不必絕對引用存放該常數(shù)的單元格。sumifsumif函數(shù)可對滿足某一條件的單元格區(qū)域求和，該條件可以是數(shù)值、文本或表達式，可以應用在人事、工資和成績統(tǒng)計中。仍以上圖為例，在工資表中需要分別計算各個科室的工資發(fā)放情況 。要計

6、算 銷售部 2001 年 5 月加 班費情況 。則在 f15 種輸入公式為=sumif($c$3:$c$12, 銷售部 ,$f$3:$f$12) 其 中 $c$3:$c$12 為提供 邏 輯 判斷依 據(jù)的單元格區(qū)域，銷售部 為 判斷 條件即只統(tǒng)計$c$3:$c$12 區(qū)域中 部門 為銷售部 的單元格， $f$3:$f$12 為實際求和的單元格區(qū)域。二、 與函數(shù)圖像有關的函數(shù)應用我想 大家一 定還記 得我們在學中學數(shù)學時，常常需要 畫 各種函數(shù)圖 像。那 個時 候是用 坐標 紙一點點 描繪 ，常常 因為計算的 疏忽， 描不出 平滑 的函數(shù) 曲線 。現(xiàn)在，我們已 經知道 excel 幾乎囊括了我們

7、需要的各種數(shù)學和三角函數(shù)，那是否可以利用excel 函數(shù)與 excel 圖表 功能 描繪函數(shù)圖 像呢？ 當然可以。這里，筆者以正弦函數(shù)和余弦函數(shù)為例說明函數(shù)圖像的描繪 方法。圖 2 函數(shù)圖像繪制 1、 錄入數(shù)據(jù) -如圖所示，首先在表中錄 入數(shù)據(jù)， 自 b1 至 n1 的單元格以30 度遞增 的方式錄入從 0 至 360 的數(shù) 字，共 13 個數(shù) 字。2、 求函數(shù)值 -在第 2 行和 第 三行分別輸入sin 和 cos 函數(shù)， 這里需要注意的是：由于 sin等三角函數(shù)在excel 的 定義 是要 弧度值， 因此必 須先將角度值 轉為弧度值。 具體 公式寫法為（以 d2 為例） ： =sin(d1

8、*pi()/180) 3、 選擇圖像類型 -首先選中 制作函數(shù)圖 像所需要的表中數(shù)據(jù)，利用excel 工具欄上的圖表向導 按鈕（也可利用 插入圖表 ） ，在圖表 類型 中選 擇xy 散點圖 ，再在右側 的子 圖表類型 中選 擇無數(shù)據(jù)點 平滑線散 點圖 ，單擊 下一 步，出現(xiàn) 圖表數(shù)據(jù) 源窗口 ，不作 任何操作，直接單擊下一 步。4、 圖表選項 操作 -圖表選項 操作是 制作函數(shù) 曲線 圖的重要 步驟 ，在 圖表選項 窗口 中進行（如圖 3） ，依次 進行 操作的項 目 有：標題 -為圖表取標 題，本例中取 名為正弦和余弦函數(shù)圖像；為橫軸 和縱軸 取標 題。坐標 軸-可以不 做任何操 作；網(wǎng)格

9、線-可以 做出類似坐 標紙上網(wǎng)格，也可以取 消網(wǎng) 格線；圖例 -本例選 擇圖例放在圖 像右邊 ，這個可 隨具體情況 選 擇；數(shù)據(jù)標 志-本例 未將數(shù)據(jù)標 志在圖 像上， 主要 原因 是 影響美觀 。如果有特 殊要求例 外。5、完成圖 像-操作結 束后單擊 完成 ，一 幅圖像就 插入 excel 的工作區(qū)了。6、 編輯圖 像-圖像生 成后， 字體 、圖 像大 小、位 置都 不一 定合適 ?？蛇x 擇相應的選項進行修改 。所有這些 操作可以先用鼠標選中相關部 分，再單擊 右鍵彈出快 捷菜 單，通過快 捷菜 單中的有 關項目即可進行 操作。至此， 一幅正弦和余弦函數(shù)圖像制 作完成。用 同樣 的方法，還

10、可以 制作二次曲線 、對數(shù)圖 像等等。三、 常見數(shù)學函數(shù)使用技巧-四舍四舍五入五入在實際工作的數(shù)學運算中，特別是財務 計算中常常 遇到四舍五 入的 問題 。雖然， excel 的單元格格式中 允許 你 定義小 數(shù)位數(shù)， 但是在實際 操作中， 我們發(fā)現(xiàn)， 其實數(shù) 字本身并沒 有真 正的四舍五 入，只是 顯示結果 似乎四舍五 入了。 如果 采用這種 四舍五 入方法的話， 在財務 運算中常常會出現(xiàn)幾分錢的誤差 ，而這是 財務 運算不 允許 的。那 是否有簡單可行的方法來進行真正的 四舍五 入呢？其 實， excel 已經提供這方面的函數(shù)了，這就是round 函數(shù)，它可以返回某個數(shù) 字按指 定 位數(shù)

11、舍入后的數(shù) 字。在 excel 提供的 數(shù)學與三角函數(shù)中提供了一個 名為 round(number,num_digits) 的函數(shù)， 它的 功 能就是 根據(jù)指 定的位數(shù)，將數(shù)字四舍五 入。這個函數(shù)有兩個參數(shù)，分別是number 和num_digits 。其 中 number 就是將要進行 四舍五 入的數(shù) 字；num_digits 則是 希望 得到的數(shù) 字 的小數(shù)點后的位數(shù)。如圖3 所示：單元格 b2 中為 初始數(shù)據(jù) 0.123456，b3 的初始數(shù)據(jù)為0.234567，將要對它們進行四舍五 入。在單元格c2 中輸入 =round(b2,2) ，小數(shù)點后 保留兩位有 效數(shù) 字，得到 0.12、0

12、.23。在單元格 d2 中輸入 =round(b2,4) ，則 小數(shù)點 保留 四位有 效數(shù)字 ，得到 0.1235、 0.2346。圖 3 對數(shù)字進行四舍五入 對于數(shù) 字進行 四舍五 入,還可以使用int（取整函數(shù)） ，但由 于這個函數(shù)的 定義 是返回 實數(shù) 舍入后的整數(shù)值。因 此，用 int 函數(shù)進行 四舍五 入還是需要一些技巧 的，也就是要加上0.5，才 能達到取整的目 的。仍然以圖3 為例，如果采 用 int函數(shù)，則c2 公式應寫成：=int(b2*100+0.5)/100。最后需要說明的是：本文所有公式均在 excel97 和 excel2000 中驗證 通過， 修改其 中的單元格引用

13、和 邏輯條件值，可用于相似 的其他場合 。附注： excel 的數(shù)學和三角函數(shù)一覽表abs 工作表函數(shù)返回參數(shù)的絕對值acos 工作表函數(shù)返回數(shù)字的反余弦值acosh 工作表函數(shù)返回參數(shù)的反雙曲余弦值asin 工作表函數(shù)返回參數(shù)的反正弦值asinh 工作表函數(shù)返回參數(shù)的反雙曲正弦值atan 工作表函數(shù)返回參數(shù)的反正切值atan2 工作表函數(shù)返回給定的x 及 y 坐標值的反正切值atanh 工作表函數(shù)返回參數(shù)的反雙曲正切值ceiling 工作表函數(shù)將參數(shù)number 沿絕對值增大的方向，舍入為最接近的整數(shù)或基數(shù)combin 工作表函數(shù)計算從給定數(shù)目的對象集合中提取若干對象的組合數(shù)cos 工作表函

14、數(shù)返回給定角度的余弦值cosh 工作表函數(shù)返回參數(shù)的雙曲余弦值countif 工作表函數(shù)計算給定區(qū)域內滿足特定條件的單元格的數(shù)目degrees 工作表函數(shù)將弧度轉換為度even 工作表函數(shù)返回沿絕對值增大方向取整后最接近的偶數(shù)exp 工作表函數(shù)返回e 的 n 次冪常數(shù)e 等于 2.71828182845904，是自然對數(shù)的底數(shù)fact 工作表函數(shù)返回數(shù)的階乘，一個數(shù)的階乘等于1*2*3*.* 該數(shù)factdouble 工 作 表 函數(shù)返回參數(shù)number 的半階乘floor 工作表函數(shù)將 參 數(shù)number 沿 絕 對 值減小的 方 向 去 尾 舍 入 ， 使 其 等于 最 接 近 的sign

15、ificance 的倍數(shù)gcd 工作表函數(shù)返回兩個或多個整數(shù)的最大公約數(shù)int 工作表函數(shù)返回實數(shù)舍入后的整數(shù)值lcm 工作表函數(shù)返回整數(shù)的最小公倍數(shù)ln 工作表函數(shù)返回一個數(shù)的自然對數(shù)自然對數(shù)以常數(shù)項e（2.71828182845904）為底log 工作表函數(shù)按所指定的底數(shù)，返回一個數(shù)的對數(shù)log10 工作表函數(shù)返回以10 為底的對數(shù)mdeterm 工作表函數(shù)返回一個數(shù)組的矩陣行列式的值minverse 工作表函數(shù)返回數(shù)組矩陣的逆距陣mmult 工作表函數(shù)返回兩數(shù)組的矩陣乘積結果mod 工作表函數(shù)返回兩數(shù)相除的余數(shù)結果的正負號與除數(shù)相同mround 工作表函數(shù)返回參數(shù)按指定基數(shù)舍入后的數(shù)值m

16、ultinomial 工 作 表函數(shù)返回參數(shù)和的階乘與各參數(shù)階乘乘積的比值odd 工作表函數(shù)返回對指定數(shù)值進行舍入后的奇數(shù)pi 工作表函數(shù)返回數(shù)字3.14159265358979，即數(shù)學常數(shù)pi，精確到小數(shù)點后15 位power 工作表函數(shù)返回給定數(shù)字的乘冪product 工作表函數(shù)將所有以參數(shù)形式給出的數(shù)字相乘，并返回乘積值quotient 工作表函數(shù)回商的整數(shù)部分，該函數(shù)可用于舍 掉商 的小數(shù)部分radians 工作表函數(shù)將角度轉換為弧度rand 工作表函數(shù)返回大于等于0 小于 1 的均勻 分布隨機 數(shù)randbetween 工 作 表函數(shù)返回位于兩個指定數(shù)之間 的一個 隨機 數(shù)roman

17、 工作表函數(shù)將阿拉伯 數(shù)字轉換為文 本形式的 羅馬 數(shù)字round 工作表函數(shù)返回 某個數(shù)字按指定位數(shù)舍入后的數(shù)字rounddown 工 作 表 函數(shù)靠近 零值，向 下（絕對值減小的方向）舍入數(shù)字roundup 工作表函數(shù)遠離零 值，向 上（絕對值增大的方向）舍入數(shù)字seriessum 工作表函數(shù)返回基于以 下公式的冪 級數(shù)之和：sign 工作表函數(shù)返回數(shù)字的 符號當數(shù)字為正數(shù) 時返回1，為 零時 返回 0，為負數(shù) 時返回 -1 sin 工作表函數(shù)返回給定角度的正弦值sinh 工作表函數(shù)返回 某一數(shù)字的雙曲正弦值sqrt 工作表函數(shù)返回正 平方根sqrtpi 工作表函數(shù)返回 某數(shù)與pi 的乘積的 平方根subtotal 工作表函數(shù)返回數(shù)據(jù) 清單或數(shù)據(jù) 庫中的分類 匯總sum 工作表函數(shù)返回 某一單元格區(qū)域中所有數(shù)字之和sumif 工