2022年安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022年安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為                                &

2、#160;                                                 &

3、#160;             （    ）       a                    b        

4、;              c                     d4參考答案：d略2. 若銳角滿足，則的值是（    ）a.         

5、;     b.            c.               d. 參考答案：b3. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是a        b       c  

6、;         d參考答案：c4. 在abc中，m為ac中點，則x+y（）a. 1b. c. d. 參考答案：b【分析】由向量的加減運算可得，可得答案.【詳解】解：，故，.故選.【點睛】本題主要考查向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義，相對簡單.5. 參考答案：b6. 一物體在變力（的單位：的單位：）的作用下，沿與力成30°的方向作直線運動，則由運動到時力所做的功為（    ）a    b     c 

7、;   d參考答案：c 考點：定積分應(yīng)用7. 某校高一、高二、高三三個年級依次有600、500、400名同學(xué)，用分層抽樣的方法從該校抽取取名同學(xué)，其中高一的同學(xué)有30名，則a.65b.75c.50d.150參考答案：【答案解析】b  由題意得：，解得n=75故選：b8. 已知兩個平面垂直，下列命題中：一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.其中正確命題的個數(shù)有（a）  

8、60;      （b）         （c）       （d）參考答案：a略9.  已知，且，那么（   ）a                       b     

9、60;                  c                          d參考答案：b10. 已知不等式ax2bx10的解集是，則不等式x2bxa0的解集是

10、                                                   

11、0;               (    )a(2,3)  b(，2)(3，)c.d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，將棱長為的正方體，截去四個三棱錐，得到的幾何體的體積等于_。                 &

12、#160;                                                 &

13、#160;                             參考答案：12. 已知是方程的復(fù)數(shù)解，則        參考答案：13. 數(shù)列中，則       . 參考答案：

14、【知識點】數(shù)列的遞推式解析：，故答案為。【思路點撥】由數(shù)列的遞推式依次計算即可。 14. 已知全集, 集合，則_參考答案：15. 設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：當(dāng)c=0時，有f（x）=f（x）成立當(dāng)b=0，c0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 當(dāng)x0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）的最小值是c其中正確的命題的序號是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分不同情況畫出函數(shù)圖象，利用圖象即可解答【解答】解：對于，當(dāng)c=0時，函數(shù)f（x）=x|x|+bx是奇

15、函數(shù)，故正確；對于，當(dāng)b=0，c0時，f（x）=x|x|+c，畫出f（x）=x|x+c的圖象，圖象與橫軸只有一個交點，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根，故正確；對于，f（x）+f（x）=2c，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱，故正確；對于 ，當(dāng)x0時；函數(shù)f（x）=x2+bx+c，f（x）的最小值有無要b而定，故錯故答案：【點評】本題考查了分段函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于中檔題16. 若（a2i）i=b+i，其中a，br，i為虛數(shù)單位，則a+b=          參考答案：3【考點】復(fù)數(shù)相等的充要條

16、件 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】先化簡，然后，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，實部與實部相等，虛部與虛部相等，求出a，b即可【解答】解：（a2i）i=b+i，化為：2+ai=b+ia=1，b=2所以a+b=3故答案為：3【點評】本題考查復(fù)數(shù)相等的概念，考查計算能力，是基礎(chǔ)題17. 從圓外一點向這個圓作兩條切線，切點分別為a，b，則_參考答案：【分析】由題意作出圖像，記圓的圓心為，根據(jù)題意得到，得到，根據(jù)題意求出，再由二倍角公式即可求出結(jié)果.【詳解】先由題意作出圖像如下圖：記圓的圓心為，由題意，易得，所以，因此；因為，所以，所以，因此.故答案為【點睛】本題主要考查三角恒等變換，熟記二倍角公式即可，屬

17、于常考題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)在（1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足，試求的范圍參考答案：解：由題意，即，而又函數(shù)為奇函數(shù)，所以又函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)，有所以，的取值范圍是19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)(i)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()函數(shù)在區(qū)間1，2上是否有零點，若有，求出零點，若沒有，請說明理由；()若任意的(1，2)且，證明：(注：參考答案：.（） .   2分     ， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 4分（）先

18、求在的最大值.由（）可知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故.6分由可知，所以，  故不存在符合條件的，使得.   8分                                  （）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，只需證明，都成立，也可得證命題成立10分         設(shè)，在上是減函數(shù)，設(shè)，在上是增函數(shù)，綜上述命題成立. 12分