2022年反比例函數(shù)知識點總結3

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)學問點總結李苗學問點 1反比例函數(shù)的定義yk精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地,形如x（k為常數(shù), k0 ）的函數(shù)稱為反比精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例函數(shù),它可以從以下幾個方面來懂得：x 為自變量, y 為 x 的反比例函數(shù)；自變量 x 的取值范疇為 x0 的一切實數(shù),函數(shù)值的取值范疇為 y0 ；比例系數(shù) k0 為反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；反比例函數(shù)有三種表達式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k yx （ ykxk0 ）,1（ k0 ）,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學

2、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 xyk （定值）（ k0 ）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ykk0xkk0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)x（）與y （）為等價的,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以當 y 為 x 的反比例函數(shù)時, x 也為 y 的反比例函數(shù)；（k 為常數(shù), k0 ）為反比例函數(shù)的一部分,當k=0 時,ykykk0x,就不為反比例函數(shù)了, 由于反比例函數(shù)x（）中,只有一個待定系數(shù),因此,只要一組對應值,就可以求出k的值,從而確定反比例函數(shù)的表達式；學問點 2 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)kk0精品學習資料精選學

3、習資料 - - - 歡迎下載由于反比例函數(shù)x（）中,只有一個待定系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù),因此,只要一組對應值,就可以求出k 的值,從而確定反比例函數(shù)的表達式；1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點 3 反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像為雙曲線, 它有兩個分支, 這兩個分支分別位于第一.第三象限或其次.第四象限,它們與原點對稱,由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量x0 ,函數(shù)值 y0 ,所精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以它的圖像與 x 軸.y 軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標

4、軸,但永久達不到坐標軸；反比例的畫法分三個步驟：列表；描點；連線；再作反比例函數(shù)的圖像時應留意以下幾點：列表時選取的數(shù)值宜對稱選?。涣斜頃r選取的數(shù)值越多,畫的圖像越精確；連線時, 必需依據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左） 用光滑的曲線連接,切忌畫成折線；畫圖像時, 它的兩個分支應全部畫出, 但切忌將圖像與坐標軸相交；學問點 4 反比例函數(shù)的性質關于反比例函數(shù)的性質, 主要討論它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情形,如下表：反比例ky函數(shù)x （ k0 ）k 的符號k0k0圖像 x 的 取 值 范 x 的取值范疇為 x0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性質圍為 x0 ,y 的y 的取值

5、范疇為 y0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載取 值 范 圍 為當 k0 時,函數(shù)圖像精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y0的兩個分支分別在其次. 第四象限,在每個象限內(nèi),精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 k0 時,函y 隨 x 的增大而增大；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)圖像的兩個分支分別在第一.第三象限,在每個象限內(nèi),y 隨 x的增大而減小；留意：描述函數(shù)值的增減情形時, 必需指出“在每個象限內(nèi)”精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

6、載否就,籠統(tǒng)地說,當k事實不符的沖突；0 時, y隨 x的增大而減小“,就會與精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性,為有反比例函數(shù)系數(shù)k的符號打算的,反過來,由反比例函數(shù)圖像（雙曲線）的位置和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的增減性,也可以推斷出k 的符號；如 ykx 在第一.第三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載象限,就可知 k0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù) y意義；kx （ k0 ）中比例系數(shù)k的肯定值 k的幾何精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如下列圖,過雙曲線上任一點p

7、（ x,y）分別作 x 軸.y 軸的垂線, e.f 分別為垂足,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 kxyxypfpeyks矩形oepfkk精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)x （ kk0 ）中,y越大,雙曲線 yxk精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載越遠離坐標原點；越小,雙曲線x越靠近坐標原點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載雙曲線為中心對稱圖形,對稱中心為坐標原點；雙曲線又為軸對稱圖形,對稱軸為直線y=x 和直線 y=x；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 經(jīng)典例題透析類型一反比例函數(shù)的概念1判定以下各式為否表示y

8、 為 x 的反比例函數(shù),如為,指出比例系數(shù)k 的值；如不為,指出為什么函數(shù).精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） y81;x（2）xy9 ;（3） y43x;（4） ） y1 x;7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 y26k6 y7ykk0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ） x； （ ）7x ；（）x（為常數(shù),）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.依據(jù)題意列出函數(shù)關系式,并判定為什么函數(shù). （1）面積為常數(shù) m 的長方形的長 y 與寬 x 之間的關系； （2）一本 500 頁的書,每天

9、看15 頁, x 天后尚未看完的頁數(shù) y 與天數(shù) x 之間的關系 .專題 2反比例函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 【專題解讀】 反比例函數(shù) ykx 的圖象為由兩個分支組精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載成的雙曲線, 圖象的位置與比例系數(shù)k 的關系有如下兩種情形：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 （1）k0雙曲線的兩個分支在第一. 三象限在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一象限內(nèi), y 隨 x 的增大而減小 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 （2）k0雙曲線的兩個分支在其次. 四象限在精品學習資料

10、精選學習資料 - - - 歡迎下載第一象限內(nèi), y 隨 x 的增大而增大 .4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù) yaxa 與 y中的圖象可能為（）a a x0 在同一坐標系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載專題 3反函數(shù)的圖象 【專題解讀】如左下圖所示,如點a（x,y）為反比例精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) ykx 圖象上的任意一點,過a 作 abx 軸于 b,作精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載acy 軸于 c,就 s aob=saoc= 1 s 矩形 aboc= 1 | k |.224.如右上圖所示, 點 p 為 x 軸正半

11、軸上的一個動點,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過 p 作 x 軸的垂線交雙曲線y1x 于點 q,連接 oq,當精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 p 沿 x 軸正方向運動時, rt qop 的面積（）a 逐步增大b逐步減小c保持不變d無法確定y15在反比例函數(shù)x 的圖像上有三點x1 , y1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2, y2,x3, y3；如 x1x20x3就以下各式正精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載確的為（）5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ay3y1y2by3y2y1cy1y2y3dy1y3y2精品學習資料

12、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.假如函數(shù)ykx2kk22的圖像為雙曲線,且在第精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二,四象限內(nèi),那么k 的值為多少？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y7假如一次函數(shù)1 ,2mxn m0 與反比例函數(shù) y3nm的圖像 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載相交于點（ 2（）,那么該直線與雙曲線的另一個交點為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.已知一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)6yx 的圖象相交于a,b 兩點,點 a 的橫坐標為 3,點 b的縱坐標為 -3. （

13、1）求一次函數(shù)的表達式； （2）當一次函數(shù)值小于0 時,求 x 的取值范疇 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.已知反比例函數(shù)ykx 的圖象經(jīng)過點 a（-2, 3）.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 （1）求這個反比例函數(shù)的表達式； （2）經(jīng)過點 a 的正比例函數(shù)yk x 的圖象與反比例函yk數(shù)x 的圖象仍有其他交點嗎？如有,求出交點坐標；如沒有,說明理由 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10如圖,在 rtaob 中,點 a 為直線 yxm 與雙精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yms2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲線

14、x.6在第一象限的交點,且aob,就 m 的值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 如右上圖所示,在反比例函數(shù)y2 x x0 的圖象上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有點 p1 、p2 、p3 、 p4 ,它們的橫坐標依次為1,2,3,4,分別過精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載些點作 x 軸與 y 軸的垂線, 圖中所構成的陰影部分的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載從左到右依次為.s1 、 s2 、s3 、 s4,就s1s2s3精品學習資料精

15、選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 s1s2s3.sn 的值（用含 n 的代數(shù)式來表示）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 中考真題精選 : 1.（江蘇揚州）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1、6）,就以下各點中,此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點為（）a.（-3、2）b. （3、2）c.（2,3）d.（6、1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2.（重慶江津區(qū)）已知如圖, a 為反比例函數(shù) yk x 的圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載象上的一點, ab丄 x 軸于點 b,且 abc 的面積為 3,就 k 的值為（）a .3b. 3c.6d. 67精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3.（吉林）反比例函數(shù)的圖象如下列圖,就k 的值可能為（）a . 1b.c.1d.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 4. （遼寧阜新） 反比例函數(shù) y63yx 與x在第一象限的圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載象