遼寧省丹東市灌水鎮(zhèn)中學2020年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

1、遼寧省丹東市灌水鎮(zhèn)中學2020年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在(0,+ )上單調遞增的是a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據各函數(shù)的性質與單調性逐個判斷即可.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù),不滿足條件b.函數(shù)的定義域為,函數(shù)為偶函數(shù),當時,為減函數(shù),不滿足條件c.為增函數(shù),為非奇非偶函數(shù),不滿足條件d.令，定義域為，該函數(shù)為偶函數(shù)，當時，為增函數(shù),滿足條件,故選：d【點睛】本題主要考查了常見函數(shù)的奇偶性與單調性,屬于基礎題型.2. 定義在r上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

2、且的圖象關于x=0對稱，則（    ）       a       b         c       d 參考答案：a略3. 如下圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據，該幾何體的體積為       參考答案：4. 某幾何體的三視圖如圖所示，

3、則此幾何體的體積是(     )ab6cd參考答案：c考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，根據三視圖的數(shù)據求半圓柱與半圓錐的體積，再相加解答：解：由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，根據圖中數(shù)據可知圓柱與圓錐的底面圓半徑為2，圓錐的高為2，圓柱的高為1，幾何體的體積v=v半圓錐+v半圓柱=×××22×2+××22×1=故選c點評：本題考查了由三視圖求幾何體的

4、體積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及相關數(shù)據所對應的幾何量5. 復數(shù)等于（     ）.   a.       b.        c.         d. 參考答案：解析：  ,故選c.6. 隨機抽取某中學甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）后獲得身高數(shù)據的莖葉圖如圖甲所示，在這20人中

5、，記身高在150，160），160，170），170，180），180，190內的人數(shù)依次為，圖乙是統(tǒng)計樣本中身高在一定范圍內的人數(shù)的算法流程圖，則下列說法正確的是      a.由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖乙輸出的s的值為18b.由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖乙輸出的s的值為16c.由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖乙輸出的s的值為18d.由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖乙輸出的s的值為16參考答案：c7. 設函數(shù)，的零點分別為，則(   )a.

6、60;       b. 01        c.12           d. 參考答案：b8. ax|x2x60，bx|mx10，且，則的取值集合是(     )a      b   c    d參考答案：c9. （2016?

7、江西模擬）已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0，x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（）a0x0bx01cx0dx0參考答案：d【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】方程思想；分析法；導數(shù)的概念及應用【分析】求出函數(shù)y=x2的導數(shù)，y=lnx的導數(shù)，求出切線的斜率，切線的方程，可得2x0=，lnm1=x02，再由零點存在定理，即可得到所求范圍【解答】解：函數(shù)y=x2的導數(shù)為y=2x，在點（x0，x02）處的切線的斜率為k=2x0，切線方程為yx02=2x0（xx0），設切線與y=lnx相切的切點為（m，lnm），0m1，即有y=lnx的導數(shù)為y

8、=，可得2x0=，切線方程為ylnm=（xm），令x=0，可得y=lnm1=x02，由0m1，可得x0，且x021，解得x01，由m=，可得x02ln（2x0）1=0，令f（x）=x2ln（2x）1，x1，f（x）=2x0，f（x）在x1遞增，且f（）=2ln210，f（）=3ln210，則有x02ln（2x0）1=0的根x0（，）故選：d【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程和單調區(qū)間，考查函數(shù)方程的轉化思想，以及函數(shù)零點存在定理的運用，屬于中檔題10. 若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為  a.  

9、0;  b.      c.    d.參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算：=_。參考答案：答案：312. 定義在上的偶函數(shù)滿足：       對都有；       當且時，都有       則：若方程在區(qū)間 上恰有3個不同實根，實數(shù)的取值范圍是   

10、0;            參考答案：13. 設雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為              .參考答案：設切點為，斜率為，則切線方程為，整理后得到，另一方面雙曲線的焦點在軸上，切線與雙曲線的漸近線重合，即就是切線過原點，那么將代入直線的方程得到，直線的斜率為，此即，答案14. 已知三棱錐，平面，其中，四點均在球的表面上，則球的

11、表面積為參考答案：略15. 已知，且滿足，則xy的最大值為      .參考答案：316. 若，則的取值范圍是_.參考答案：略17. 在平面直角坐標系xoy中，若圓上存在點p，且點p關于直線的對稱點q在圓上，則r的取值范圍是_參考答案：設圓上的點(x0,y0)，這個點關于直線的對稱點q為(y0, x0)，將q點代入圓c2上得到(x02)2+( y01)2=1，聯(lián)立兩個圓的方程得到r2=2x0+2y03，設x0=rcos，y0=1+rsin， 故答案為：. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知

12、sin2(1+ctg)+cos2(1+tg)=2, (0，2)，求的值參考答案：19. （本小題滿分12分）已知頂點在單位圓上的中,角、所對的邊分別為、，且.（1）求角的大小;（2）若,求的面積.參考答案：(1);(2).試題分析：(1) 由得代入余弦定理即可求出角；(2)由正弦定理先求出邊，再由余弦定理可求出，代入三角形面積公式即可.試題解析： （1）由得，   故    考點：正弦定理與余弦定理.【名師點睛】本題考查正、余弦定理的應用，容易題；解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應注意用哪一個定理更方便、簡捷如果式子中含有角的余弦或邊的

13、二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到20. 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x2|（i）求關于x的不等式f（x）2的解集；（）如果關于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法 【專題】計算題；方程思想；綜合法；不等式的解法及應用【分析】（）依題意，|x1|+|x2|2，通過對x的范圍分類討論，去掉絕對值符號，轉化為一次不等式來解即可；（）利用分段函數(shù)y=|x1|+|x2|，根據絕對值的意義，可求得ymin，只需aymin即可求得實數(shù)a的取值范圍【解

14、答】解：（）f（x）2即|x1|+|x2|2，原不等式可化為：或或，解得：x1或1x2或2x，不等式的解集是x|x；（）f（x）=|x1|+|x2|（x1）（x2）|=1，故若關于x的不等式f（x）a的解集不是空集，則a1，a的范圍是（1，+）【點評】本題考查絕對值不等式的解法，通過對x的范圍分類討論，去掉絕對值符號是解決問題的關鍵，屬于中檔題21. （本題滿分12分）某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用a原料3噸，b原料2噸；生產每噸乙產品要用a原料1噸，b原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產周期內消耗a原料不超過13噸，b原料不超過18噸.問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？參考答案：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系： a原料b原料甲產品噸32乙產品噸3