(完整)新版北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下冊)知識點(diǎn),推薦文檔

1、新版北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下冊）知識點(diǎn)第一單元、圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1 1、“點(diǎn)、 線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線； 線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2 2、圓柱的特征：（1 1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2 2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3 3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3 3、圓錐的特征：（1 1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2 2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3 3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1 1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2 2、 . .圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表

2、示為：S S 側(cè)=chch。3 3、 圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1 1） 已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S S 側(cè)=chch;（2 2） 已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S S 側(cè)=冗 dhdh ;（3 3） 已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S S 側(cè)=2 2nrhrh4 4、 圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S S 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S S 底表示底面積，d d 表示底 面直徑， r r 表示底面半徑， h h 表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S S 表=S=S 側(cè) +2S+2S 底或 S S 表= =ndh+2dh+2n（?2?2）2或S S 表=2=2nrh+

3、2rh+2nr r25 5、 圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1 1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2 2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1 1 、圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2 2、圓柱的體積=底面積X高。如果用V V 表示圓柱的體積，S S 表示底面積，h h 表示高， 那么V V= ShSh。3 3、圓柱體積公式的應(yīng)用：5 5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用第二單元、比例1 1 、 比例：表示兩個(gè)比相等的式

4、子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)， 叫做比例的項(xiàng)； 兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)； 內(nèi)項(xiàng)。3 3、比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。4 4、判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法(1 1 ) 求比值；(2 2) 化簡比；(3)比例的基本性質(zhì)5 5、解比例的方法根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。先把比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積的等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的形式2 2、比例中各部分的名稱1 1)計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V V= SheShe2 2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V V=nr r2h h；3 3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V V=n(d(d 十 2)

5、2)2h h；已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V V=n(C(C+n +2)2)2h h；4 4、圓柱形容器的容積=底面積X高，用字母表示是V V= ShSh。1.1.圓錐只有一條高。2.2.圓錐的體積=1/31/3X底面積X高。如果用V V 表示圓錐的體積， S S 表示底面積， h h 表示高，則字母公式為：V=?/V=?/ ?Sh?Sh3.3.圓錐體積公式的應(yīng)用：1 1)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用V=?/V=?/ ?Sh?Sh2 2)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用? ? ?nr2hr2h3 3)求圓錐體積時(shí)，如果題中

6、給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用?n(d(d-2)2)2h h?n(CF+2 22h h中間的兩項(xiàng)叫做比例的（即方程），再通過方程求未知項(xiàng)的值。女口x x： 6=2:86=2:8，可以先寫成 8X=28X=2X6 6，再解方程。6 6、比例尺 圖上距離和實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。 比例尺是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，它沒有計(jì)量單位，也不能是一個(gè)具體的數(shù)。比例尺= =圖上距離十實(shí)際距離；圖上距離= =實(shí)際距離X比例尺；實(shí)際距離= =圖上距離十比例尺7 7、比例尺的分類： 比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。 根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。8

7、 8、已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘（除以） 縮?。ǚ糯螅┑谋稊?shù)。也可以用除法計(jì)算，即圖上距離十比例尺=實(shí)際距離。一定注意結(jié)果 要換算成合適的單位。9 9、前項(xiàng)為 1 1 的比例尺即縮小比例尺， 就是把實(shí)際距離縮小到原來的幾分之一畫在圖上， 所 以求圖上距離可以用實(shí)際距離除以縮小的倍數(shù)。 也可以直接用實(shí)際距離乘比例尺。 一定注意 單位的換算。1010、 求比例尺就是求圖上距離和實(shí)際距離的比，單位不同要換算成統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計(jì)算。1111、根據(jù)比例尺畫圖時(shí)，要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺，再根據(jù) 比例尺求出圖上距離， 根據(jù)圖上距離即可以畫出

8、相應(yīng)的平面圖， 最后再在平面圖上標(biāo)明比例 尺就可以了。1212、圖形的放大和縮?。喊匆欢ǖ谋壤褕D形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。 圖中的各邊與實(shí)際中相對應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或縮小后的圖形與原圖形的形狀一 樣，不會改變。第三單元、 圖形的運(yùn)動(dòng)1 1、圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。2 2、平移二要素：方向、距離。3 3、旋轉(zhuǎn)三要素（ 1 1 ） 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)（或軸）就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（2 2） 旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向稱為順時(shí)針方向；與鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向相反 的方向稱為逆時(shí)針方向。3 3） 旋轉(zhuǎn)角度：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的夾角。4 4、軸對稱一要素：對稱軸5

9、5、圖形旋轉(zhuǎn)的特征： 圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6 6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)， 圖形中的對應(yīng)點(diǎn)， 對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)， 對應(yīng)點(diǎn) 到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。第四單元、正比例和反比例1 1、變化的量 生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2 2、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母 x x 和 y y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k k 表示它們的比值（一定） ，正比例關(guān)系可 以表示為：？?=k?=k （一定）。3 3、應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另 一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定， 就不成正比例，如被減數(shù)與差，正 方形的面積與邊長等。4 4、正比例的圖像是一條直線。5 5、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如 果用字母 x x 和 y y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k k 表示它們的乘積，反