2018屆呼和浩特市高三段考數(shù)學(理科)

1、2018 屆呼和浩特市高三年級質(zhì)量普查調(diào)研考試 理科數(shù)學 注意事項: 1. 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分 .答題時，考生務必將自 己的姓名、考號、座位號涂寫在答題卡上本試卷滿分 150 分，答題時間 120 分鐘. 2. 回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑， 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效 3. 答第n卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷無效 . 4. 考試結束，將本試卷和答題卡一并交回 第I卷（選擇題共 60 分） 、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每個小題給出的四個選項中

2、，只 有一項是符合題目要求的） 1. 若復數(shù) z 滿足 2 zi 二 z -2i （ i為虛數(shù)單位），則復數(shù) z 的模 z = A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2. 已知命題p :實數(shù)的平方是非負數(shù)，則下列結論正確的是 A.命題-p是真命題 B.命題p是特稱命題 C.命題p是全稱命題 D.命題p既不是全稱命題也不是特稱命題 3. 在等差數(shù)列aj 中，已知 a3 =5, a-7，則的值為 C.- 2 4. A. 50 2 曲線 y =x 與直線y =x 所圍成的封閉圖像的面積是 B. 20 C. -70 D. -25 A. 5. A. 2 a f (x )=x +2ax 與 g(x) =

3、 x+1 -：,0 卜0,1】 B. -1,0 2 0,1 在區(qū)間 1,2 上都是減函數(shù)，則 a的取值范圍是 C. 0,- D. 0,1 1 6.已知 A,B,C 是平面上不共線的三點， O 是厶 ABC 的重心，動點P滿足: 對滿足 f(X1 )-g(X2 0 = 2 的 x1,x2，有X1 X2 min 們稱之為神奇數(shù).具體數(shù)列為：1,123,5,8，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù) 字等于前兩個相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列為斐波那契”數(shù)列，Sn為數(shù)列：爲.11的前n 項的和，右 a2017 m，則 S2015 C. m 1 D. m T _ 3 2 12.已知函數(shù) f x - -x 3x -

4、mx - 2m ,若存在唯一的正整數(shù) 7. 8. 9. 10. OP OA OB 2OC 3(2 2 丿 A.重心 C. AB邊中線的中點 x 1,x _0 設函數(shù)f x,x 0 B. ，貝 U P 一定為 ABCB. AB邊中線的三等分點（非重心） D. AB邊的中點 則滿足 f x廠 f 1 的x的取值范圍是 x 乞 0 已知x,y滿足條件 y _0 ，則目標函數(shù) y -x _2 的點 x,y 構成的平面區(qū)域的面積為 7 A.- 4 C. 設 ABC 的內(nèi)角 A,B,C 所對的邊分別為 的最大值為 C. z=x y從最小值變化到1時，所有滿足條件 D. 3 3 a,b, c，且 acosB

5、-bcosA c，則 tan A B 5 將函數(shù)f x -）個單位后得到函數(shù) g x的圖像.若 11. A. 3 B. 4 C. 6 “斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學家斐波那契發(fā)現(xiàn)的 D. 12 .數(shù)列中的一系列數(shù)字被人 A. 2m xo,使得 f xg ,則m的 取值范圍是 A. 0,1 B. I1 C. f1 第H卷（非選擇題共 90 分）本卷包含必考題和選考題兩部分，第 13 題21 題為必考題，每個試題考生 都必須作答；第 22 題第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案直接填在題中橫線上.） 已知向量m = 2

6、x _1,3 ，向量n = 1,_1，若m_n，則實數(shù)x的值為 已知集合 A - ；x 0 : x : 2 /，集合 B = ：x| 1 ：； x : 1 /，集合 = ；x mx 1 0 /， 若 A BC，則實數(shù)m的取值范圍是 函數(shù) f x的定義域 R內(nèi)可導，若 f x二 f 2 _x，且當 x. .,1 時，x _1 f x :：: 0， 則 I。的大小關系為 如圖，現(xiàn)有一個 ZAOB 為圓心角、湖岸 0A 與 0B 為半徑的扇形湖面 AOB.現(xiàn)欲在弧AB 上取不同于 A, B 的點 C，用漁網(wǎng)沿著弧 AC （弧 AC 在扇形 AOB 的弧AB上）、半徑 0C 和線段 CD （其中 CD

7、/OA ）， 在扇形湖面內(nèi)各處連個養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū) 域 I和養(yǎng)殖區(qū)域 II. 若 0A=1cm，. AOB 二一， 3 .AOC -x 求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧 AC、 半徑 OC 和線段 CD 長度之和）的最大值為. 解答題（本大題共 6 個小題，滿分 70 分，解答寫出文字說明，證明過程或演算過程） （12 分）已知函數(shù) f x = 1 x3 x2 J ex . AC DC n）若.BAC =120 , AB =2, AC =1，求 AD 的長 21. （12 分）已知函數(shù) f x =ln xax2 a,a ：1 2 （I）當 a =0 時，求函數(shù) f x在 1, f 1 處的切線方程； （n）令 g x =f x y i ax -1，討論函數(shù) g x的零點的個數(shù)； 1 （山）若 a - -2，正實數(shù)洛必滿足 f 為 f X2汁 X1X2 =0，證明：為 X2 請考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計算，作答時請 寫清題號 22. (10 分)選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，圓 C 是以點 C 2,上 為圓心，2為半徑的圓 I 6丿 (I)求圓 C 的極坐標方程； 7 TT (n)求圓 C 被直線 I :二=:R 所截得的弦長. 23. (10 分)選