通信原理 第4章 信道(第七版)

1、 第4章 信 道信道分類(lèi)信道模型恒參/隨參信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺涝肼曅诺廊萘?本章內(nèi)容: 第4章 信道 傳輸媒質(zhì)l有線信道明線、電纜、光纖明線、電纜、光纖l無(wú)線信道自由空間或大氣層自由空間或大氣層無(wú)線信道舉例：地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無(wú)線電信道 概 述n狹義信道狹義信道：n廣義信道廣義信道： l調(diào)制信道研究調(diào)制研究調(diào)制/ /解調(diào)問(wèn)題解調(diào)問(wèn)題l編碼信道研究編碼研究編碼/ /譯碼問(wèn)題譯碼問(wèn)題信道的定義與分類(lèi)無(wú)線信道4.1 對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 kml 對(duì)流層：約 0 10 kml 平流層：約 1060 kml 電離層：約 604

2、00 kmn地球大氣層的結(jié)構(gòu)：r地波地波 ground- wave頻率： 2 MHz特性：有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千米用于：AM廣播 r天波天波 sky- wave頻率：230 MHz特性：被電離層反射距離： 30 MHz 特性：直線傳播、穿透電離層 用途：衛(wèi)星和外太空通信 超短波及微波通信 距離：與天線高度有關(guān) r 視線傳播視線傳播 line-of-sight無(wú)線信道D 為收發(fā)天線間距離(km) 設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)高度均為高度均為40 m，則最，則最遠(yuǎn)通信距離為：遠(yuǎn)通信距離為： D = 44.7 km)(50822mDrDh例如u 微波中繼（微波接力）u 衛(wèi)星中繼（靜止衛(wèi)星、移

3、動(dòng)衛(wèi)星）u 平流層通信 增大視線傳播距離的其他途徑？遠(yuǎn)距離通信時(shí)，需建立多個(gè)中繼站兩點(diǎn)間傳輸距離30km 50km無(wú)線信道u 微波中繼微波中繼 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：容量大、投資少、維護(hù)方便、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定。 應(yīng)用應(yīng)用：遠(yuǎn)距離傳輸話音和電視信號(hào)。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：通信容量大，傳輸質(zhì)量穩(wěn)定, 傳輸距離遠(yuǎn)，覆蓋區(qū)域廣。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：傳輸時(shí)延大，信號(hào)衰減大， 造價(jià)高。無(wú)線信道u 衛(wèi)星中繼衛(wèi)星中繼 對(duì)流層散射頻率：100 4000 MHz距離： 600 km對(duì)流層散射通信對(duì)流層散射通信地球有效散射區(qū)域有效散射區(qū)域無(wú)線信道r 散射通信散射通信 電離層散射頻率 ： 30 60 MHz距離 ： 1000 km以上流星余跡流星余跡

4、無(wú)線信道r 流星余跡散射流星余跡散射特性: 高度80 120 km，長(zhǎng)度15 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘頻率: 30 100 MHz距離: 1000 km以上用途: 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸有線信道4.2 明線 對(duì)稱(chēng)電纜 同軸電纜 光纖1880年紐約街貌年紐約街貌n明線明線導(dǎo)體絕緣層雙絞線Twisted Rair屏蔽雙絞線(STP) （可減少噪聲干擾）非屏蔽雙絞線(UTP)（便宜、易彎曲、易安裝）由 多 對(duì)雙絞線組成特點(diǎn)特點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用有線信道n對(duì)稱(chēng)電纜對(duì)稱(chēng)電纜 由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體組成內(nèi)芯：金屬導(dǎo)線外導(dǎo)體：金屬編織網(wǎng) 抗電磁干擾能力強(qiáng) 帶寬更寬、速率更高 成本較高； 解決：用

5、光纜代替（干線） 組成組成優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)（相比雙絞線）缺點(diǎn)缺點(diǎn)有線信道n同軸電纜同軸電纜 寬帶寬帶（射頻）同軸電纜：同軸電纜：l75，用于傳輸模擬信號(hào)l多用于有線電視（CATV）系統(tǒng)l傳輸距離可達(dá)幾十千米 基帶基帶同軸電纜同軸電纜：l50，多用于數(shù)字基帶傳輸l速率可達(dá)10Mb/sl傳輸距離幾千米有線信道單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖 光纖結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)：l纖芯l包層按折射率分類(lèi)：l階躍型l梯度型按模式分類(lèi)：l多模光纖l單模光纖有線信道n光纖光纖 易碎，接口昂貴，安裝和維護(hù)需要專(zhuān)門(mén)技能。l 傳輸帶寬寬、通信容量大；l 傳輸衰減小，無(wú)中繼傳輸距離遠(yuǎn)； ( 0.2dB/km) （幾百公里）l 抗電磁

6、干擾，傳輸質(zhì)量好，防竊聽(tīng)，耐腐蝕；l 體積小，重量輕，節(jié)省有色金屬，環(huán)保。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 長(zhǎng)途電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)等的主干線路中。應(yīng)用應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)有線信道信道數(shù)學(xué)模型4.3 n 模型模型：l有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和輸出端l大多數(shù)信道都滿足線性疊加原理l對(duì)信號(hào)有固定或時(shí)變的延遲和損耗l無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，仍可能有輸出（噪聲）n共性：疊加有噪聲的線性時(shí)變/時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)：4.3.1 調(diào)制信道模型n入出關(guān)系：0( )( )( ) tr ts tno( )( )(iifcs ts tstto( )( )iCSS 反映信道 本身特性u(píng)調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響程度取決 與 的特性。 C( )n t加性噪聲加性噪聲始終存在始終存

7、在 乘性干擾乘性干擾（共存共失）（共存共失） 調(diào)制信道分為： （根據(jù)信道的時(shí)變特性）l 恒參信道 特性基本不隨時(shí)間變化l 隨參信道 特性隨時(shí)間隨機(jī)快變化u 不同的物理信道具有不同的特性C()= 常數(shù)（可取1）加性高斯白噪聲信道模型+ = 1P(1/ 0)P(0 / 1) 001 1P(0 / 0)P(1 / 1)發(fā)送端接收端二進(jìn)制二進(jìn)制無(wú)記憶無(wú)記憶編碼信道編碼信道模型模型可用 轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正確 P(1/0) P(0/1) 錯(cuò)誤e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPPn 模型模型：4.3.2 編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端四進(jìn)制四進(jìn)制

8、無(wú)記憶無(wú)記憶編碼信道編碼信道恒參/隨參信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.4 l特點(diǎn)：傳輸特性隨時(shí)間緩變或不變。l舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 )()()( jeHH )(H )( 1. 傳輸特性傳輸特性幅頻特性相頻特性線性時(shí)不變系統(tǒng) 2. 無(wú)失真?zhèn)鬏敓o(wú)失真?zhèn)鬏?)dj tHeK( )HKdt)(n 恒參信道 特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺? )HKdt)(dtdd)()(群遲延特性幅頻特性相頻特性u(píng)無(wú)失真?zhèn)鬏敚ɡ硐牒銋⑿诺溃┨匦郧€： 若輸入信號(hào)為s(t)，則理想恒參信道的輸出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒參信道( )()dh tKtt固定的遲延固定的衰減 這種情況稱(chēng)為無(wú)

9、失真?zhèn)鬏攗理想恒參信道的沖激響應(yīng): dt dt )( 3. 失真失真 影響影響 措施措施恒參信道群遲延失真:對(duì)模擬信號(hào)：造成波形失真信噪比下降對(duì)數(shù)字信號(hào)：產(chǎn)生碼間串?dāng)_誤碼率增大( )HKu ： 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)影響不大，對(duì)視頻信號(hào)影響大對(duì)數(shù)字信號(hào)：碼間串?dāng)_誤碼率增大u ： 相頻特性典型音頻電話信道: 幅度衰減特性群遲延頻率特性恒參信道1. 隨參信道舉例舉例 指?jìng)鬏斕匦噪S時(shí)間隨機(jī)快變的信道。n 隨參信道 特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀陸地移動(dòng)信道l短波電離層反射信道l超短波流星余跡散射信道l超短波及微波對(duì)流層散射信道l超短波電離層散射l超短波超視距繞射 2. 隨參信道特性特性隨參信道l 衰減隨時(shí)間變化l

10、時(shí)延隨時(shí)間變化l 多徑傳播多徑傳播 示意圖：( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)第i條路徑接收信號(hào)振幅經(jīng)過(guò)n n條路徑條路徑傳播（各路徑有時(shí)變時(shí)變的衰落衰落和時(shí)延）時(shí)延） 多經(jīng)傳播的影響傳輸時(shí)延則接收信號(hào)接收信號(hào)為 設(shè)發(fā)送發(fā)送信號(hào)為幅度恒定頻率單一根據(jù)概率論中心極限定理：當(dāng) n 足夠大時(shí)，x(t)和y(t) 趨于正態(tài)分布。 niiitatX1cos)()(niiitatY1sin)()(同相

11、 正交形式包絡(luò) 相位形式瑞利瑞利分布分布均勻均勻分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多徑效應(yīng)包絡(luò)相位隨機(jī)緩變 的窄帶信號(hào)波形發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)頻譜l 多徑傳播使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落；l 多徑傳播引起頻率彌散。( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t結(jié)論我們更關(guān)心的問(wèn)題： 多徑多徑傳播傳播 對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè)復(fù)雜信號(hào)復(fù)雜信號(hào) f (t) （實(shí)際情況） 的影響如何呢的影響如何呢 ？ 兩徑多徑多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 傳輸衰減均為 K 傳輸時(shí)延分別為 1和

12、2發(fā)射信號(hào)接收信號(hào)設(shè)兩條路徑的信道為f (t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 ) 信道傳輸函數(shù)fo(t) = 2 - 1相對(duì)時(shí)延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF則接收信號(hào)為11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常數(shù)衰減因子1(1)jjeeK確定的傳輸時(shí)延因子 與信號(hào)頻率 有關(guān)的復(fù)因子( )12 cos2jHeu 信道對(duì)信號(hào)不同的頻率成分，將有不同的衰減。 頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落如何減小如何減??？信道幅頻特性u(píng) 信道相關(guān)帶寬：定義為定義為相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔 ，工程經(jīng)驗(yàn)公式： 4. 減小頻率選擇性衰落的措施f

13、 f 1/ u 應(yīng)使信號(hào)帶寬 Bs (1/3 1/5)fu 數(shù)字信號(hào)的碼元寬度:Ts (3 5) RBmmBs f歸納l 衰減隨時(shí)間變化l 時(shí)延隨時(shí)間變化l 多徑傳播n 隨參信道特性n 多徑效應(yīng)l瑞利型衰落l頻率彌散l頻率選擇型衰落l 分集接收l(shuí) 擴(kuò)頻技術(shù)l OFDM等n 減小衰落的措施Bs (1/3 1/5)f信道噪聲4.5 1. 何謂何謂噪聲噪聲l信道中存在的不需要的電信號(hào)。l它獨(dú)立于信號(hào)始終存在，又稱(chēng)加性干擾。l它使信號(hào)失真，發(fā)生錯(cuò)碼，限制傳輸速率。n 按噪聲 2. 噪聲類(lèi)型噪聲類(lèi)型人為噪聲自然噪聲 內(nèi)部噪聲 （如熱噪聲）脈沖噪聲 窄帶/單頻噪聲 起伏噪聲 （熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲）

14、起伏噪聲n 按噪聲熱噪聲：l 來(lái)自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 l 均勻分布在 01012 Hz 頻率范圍。l 性質(zhì)：高斯白噪聲 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù) T 熱力學(xué)溫度（K） R 阻值（） B 帶寬（Hz）熱噪聲電壓有效值：)V(4kTRBV 歸納l代表：起伏噪聲（熱噪聲等） l性質(zhì)：高斯白噪聲l n(t) BPF 窄帶高斯噪聲0( )(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪聲等效帶寬：l 功率譜：噪聲等效帶寬 Pn(f)接收濾波器特性 通過(guò)通過(guò)寬度為寬度為Bn的矩形濾波器的噪聲功率的矩形

15、濾波器的噪聲功率 = 通過(guò)實(shí)際接收濾波器的噪聲功率。通過(guò)實(shí)際接收濾波器的噪聲功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意義Pn (f0)信道容量4.6 指信道能夠無(wú)差錯(cuò)傳輸時(shí)的最大平均信息速率484.6.1 離散信道離散信道容量容量x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)u 計(jì)算離散信道容量的信道模型計(jì)算離散信道容量的信道模型p發(fā)送符號(hào)：發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xnp接收符號(hào)：接收符號(hào)： y1，y2，y3，ympP(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率pP(yj) =

16、 收到y(tǒng)j的概率pP(yj /xi) = 轉(zhuǎn)移概率，或 P(xi /yj) 發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率；無(wú)噪聲時(shí)，當(dāng)無(wú)噪聲時(shí)，當(dāng) i=j 時(shí)為時(shí)為1，當(dāng)，當(dāng) ij 時(shí)為時(shí)為0 。式中，P(xi) 發(fā)送符號(hào)xi的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源發(fā)送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(log)()(（2）因信道噪聲而損失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中，P(yj) 收到y(tǒng)j的概率（j=1,2,3, ,m）； P(xi/yj) 收到y(tǒng)j后判斷發(fā)送的是xi的轉(zhuǎn)移概率（3）信息傳輸速率 R 信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘縃(x

17、) H(x/y) 是接收端得到的平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為（符號(hào)速率）最大信息傳輸速率：對(duì)一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘? )max( )( / )(b/)P xCH xH x y符號(hào)（4）信道容量 Ct 等價(jià)式：【例】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱(chēng)信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并

18、求此信道的容量C和Ct?！窘饨狻啃诺滥Ｐ停盒诺滥Ｐ停?011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖 對(duì)稱(chēng)信道模型接收端信源的平均信息量（熵）信源的平均信息量（熵）： （比特/符號(hào)）條件信息量條件信息量：121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPy

19、xHmjnijijij045. 0)128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/(221221211211yxPyxPyxPyxP平均信息量 / 符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955（比特 / 符號(hào)）符號(hào)）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP( )max ( )( / ) 1000 0.955955( / )tP xCr H xH x yb sS 信號(hào)平均功率（W）；B 帶寬（Hz） n0 噪聲單邊功率譜密度；N = n0B 噪聲功率（W）由香農(nóng)信息論香農(nóng)信息論可證，白噪聲背景下的連續(xù)信道容量為:香農(nóng)公式香農(nóng)公式2log1(b/s)SCNB20log1(b/s)n BSCB等價(jià)式：等價(jià)式：4.6.2 連續(xù)信道容量 若 Rb C ，則總能找到一種信道編碼方式，實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸；若傳輸速率大于信道容量，則不可能實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸。意義： 當(dāng)信號(hào)和信道噪聲的平均功率給定時(shí)，在具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男?/p>