有理數(shù)的除法(二)

1、有理數(shù)的除法 ( 二)一、教案目標知識與技能：1、熟練進行有理數(shù)的乘除混合運算，能運用簡便算法計算；2、掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算順序，并能準確進行運算；3、能解決有理數(shù)混合運算的應用題過程與方法 ：在小學已有的乘除法混合運算順序知識的基礎上，把知識推廣運用到有理數(shù)的范圍，用類比的方法，感知新知和舊知的聯(lián)系.情感、態(tài)度與價值觀：1. 在數(shù)學學習活動中體驗成功的喜悅，形成良好的數(shù)學思維習慣.2. 結(jié)合實際問題，體驗數(shù)學的實用價值.二、教案重點與難點重點： 加減乘除混合運算。難點 :運算時一定要注意運算順序。三、教案過程教案教案內(nèi)容設計意圖環(huán)節(jié)1.復習有理數(shù)的除法法則在復習有理數(shù)除法復（1）除以

2、一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)給法則的基礎上 ,習（ 2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。,出實際問題背景引零除以不等于零的數(shù)。都得0。引出有理數(shù)混合運2某人購買股票三月份虧損1500 元，四月份贏利1200入算問題 .元，這兩個月平均每月贏利多少元？應怎樣列出式子？怎樣計算？由此引出有理數(shù)混合運算問題。1 / 4例1 計算：例(1)-8+4 ÷（ -2 ）；題（2）（ -7 ）×（ -5 ）-90 ÷（ -15 ）解： (1)-8+4 ÷（ -2 ）應=-8+ （-2）用=-10（2）（ -7 ）×（ -5 ）-90 &#

3、247;（ -15 ）=35- （-6）=35+6=41說明：有理數(shù)混合運算，先算乘除，再算加減例 2 觀察下列解題過程，看有沒有錯誤如果有，請說明錯誤的原因，并給予糾正；如果沒有錯誤，請指明用了什么運算律計算： 9÷ 32= 9÷ 1= 923分析： 9÷ 32是乘除混合運算，應該從左到右按23順序進行計算，或者運用除法的法則將除法統(tǒng)一成乘法，再按乘法法則進行計算答：解法有錯誤，錯誤的原因是在只含乘除的同級運算里，沒有按從左到右的順序進行，而錯誤地先算322，正3確的解答是：9÷ 32 =9× 22 =42333說明：這是一個不注意就會出現(xiàn)的

4、錯誤，另外，本例是閱讀理解錯題，是當前中考的一個熱點題型例 3（ -1155）÷ -11×（ -5）×（ +3 ） 解：（ -1155）÷ -11×（ -5）×（ +3 ） =（ -1155）÷（ 55×3）=-1155÷ 165=-7歸納概括：有理數(shù)加減乘除混合運算，無括號時，“先乘除，后加減”，有括號時，先算括號內(nèi)的，同級運算，“從例 1 計算量比較少，相對比較簡單。通過例 1 的講解介紹有理數(shù)混合運算的運算順序。一方面接觸一種比較新的題型，另一方面通過錯題的分析，加深對有理數(shù)乘除法運算的理解，避免學

5、生出現(xiàn)類似的問題。引入括號，讓學生了解帶括號的有理數(shù)混合運算運算順序和以前學習的一樣。2 / 4左到右”。計算時注意符號的確定，還要靈活應用運算律使運算簡便。鞏例4計算例 4（ 1）（ 2）中固（1） 6( 11)19（2）（ -81）÷ 2 1 4×（ -16）的分數(shù)有假分數(shù)，192 244 9（3）有括號，應13) (3 9)（4）0 作被除（3）( 2用1648數(shù)，這些都是計算（4） 1.30(5.745)中會遇到的一些問54題，通過例 4 的講分析：第 (1) 、 (2) 小題應先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后進解能夠讓學生對于行運算；第 (3)小題有括號，應先算括號里面

6、的，再把除法轉(zhuǎn)混合運算更加清楚化為乘法進行計算；第(4) 小題有 0 作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運明白。算簡便 .解：（ 1） 6( 11)19=6(2)24119224193196（ 2）（ -81）÷14×（ -16）=（ -81）×44299×49（ -16） =81× 16 × 16=25681（ 3）1339) = (452745321( 2 )(8)=1633164163227（ 4）1.30(5.745 ) =1.3+0=1.354說明：在一個算式里，如果含有帶分數(shù)，應先把帶分數(shù)結(jié)合實際問題，運化成假分數(shù)，再按運算順序進行運算

7、.另外，在運算過程中，用有理數(shù)混合運算乘和除是同級運算，應按照從左到右的順序計算，不能隨便來解決，體現(xiàn)數(shù)學約分 .的實用價值。例 4 某公司去年 1 3 月平均每月虧損 1 5 萬元， 4 6 月平均每月盈利 2 萬元， 7 10 月平均每月盈利 1 7 萬元， 11 12 月平均每月虧損 2 3 萬元這個公司去年總的盈虧情況如何？3 / 4解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)。公司去年全年盈虧額為（-1.5 ）× 3+2× 3+1.7 × 4+(-2.3)× 2 -4.5+6+6.8-4.6 3.7 （萬元）答：這個公司去年全年盈利3.7 萬元。通過例題講解和練習訓練，要注意到以下幾點：（ 1）有理數(shù)乘除法法則遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相乘除