人教版初一數(shù)學期末復習知識點匯總

1、人教版初一數(shù)學期末復習知識點匯總一、代數(shù)初步知識1代數(shù)式：用運算符號“+-”連接數(shù)及表示數(shù) 的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式 子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)2.列代數(shù)式的幾個注意事項：(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“ ”乘，或省略不寫;(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘號;(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a;(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a應寫成a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除 式和除式聯(lián)系，如3a寫

2、成的形式;(6) a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù) 的差， 當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類， 寫做a-b和b-a二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))(1) a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、C是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;(3)若m n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;若b0，則正數(shù)是：a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。三、有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負

3、分數(shù)統(tǒng)稱 分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是 負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四 個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條 直線。3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個 的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕 對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意

4、義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的 距離;(2) |a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;注意：IalIbFlab|,5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大， 這個數(shù)越 大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切 負數(shù);4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的 兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0。四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律1.有理數(shù)的運算法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a

5、+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相 反數(shù);即a-b=a+(-b)。4.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都 不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。5.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 注意：零不能做除數(shù)。7.有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

6、五、乘方的定義1.求相同因式積的運算，叫做乘方;2.乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做 指數(shù)，乘方的結果叫做冪;3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位， 就說這個近似數(shù)的精確到那一位。4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意： 怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則。6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設 成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明。六、整式的加減1.單項式：在代數(shù)式中， 若只含有乘法（包括乘方）運算 或雖含有除法運算，但除式中不含字母的

7、一類代數(shù)式叫單項 式。2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)， 叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時， 單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就 是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次 數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）。5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。七、初一數(shù)學上冊知識點：整式分類1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同 的單項式是同類項。2.合并同類項法則： 系數(shù)相加， 字母與字母的指數(shù)不變。3.去（添）括號法則：去（

8、添）括號時，若括號前邊是“+” 號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里 的各項都要變號。4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎 上，把多項式的同類項合并。5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某 個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個 字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。八、一元一次方程1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注 意：“等量就能代入”!2.等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一 個整式，所得結果仍是等式;等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同

9、一個不為零的 數(shù)，所得結果仍是等式。3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程 的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1。6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一 次方程。7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。8.一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）。九、列一元一次方程解應用題1.讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最 后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程