PID控制經(jīng)典培訓(xùn)教程

1、 PID控制 § 1 PID控制簡介目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。 自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。 一個控制系統(tǒng)包括控制器傳感器變送器執(zhí)行機構(gòu)輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口執(zhí)行機構(gòu),加到被控系統(tǒng)上;控制系統(tǒng)的被控量,經(jīng)過傳感器,變送器,通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng),其傳感器變送器執(zhí)行機構(gòu)是不一樣的。 目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了

2、具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器，其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。 1.1 開環(huán)控制系統(tǒng) 開環(huán)控制系統(tǒng)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。1.2 閉環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點是系統(tǒng)被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負反饋，若極性相

3、同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負反饋，又稱負反饋控制系統(tǒng)。1.3 階躍響應(yīng) 階躍響應(yīng)是指將一個階躍輸入加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進入穩(wěn)態(tài)后,系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的;準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差;快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時間來定量描述。 1.4 PID控制的原理和特點 在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱P

4、ID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象,或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)

5、系。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即就發(fā)生作用即調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化，偏差減小的速度取決于比例系數(shù)Kp，Kp越大偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩，尤其是在遲滯環(huán)節(jié)比較大的情況下，Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性減小但是調(diào)節(jié)速度變慢。但單純的比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差不能消除的缺點。這里就需要積分控制。 積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差

6、很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。實質(zhì)就是對偏差累積進行控制，直至偏差為零。積分控制作用始終施加指向給定值的作用力，有利于消除靜差，其效果不僅與偏差大小有關(guān)，而且還與偏差持續(xù)的時間有關(guān)。簡單來說就是把偏差積累起來，一起算總帳。微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變

7、化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。它能敏感出誤差的變化趨勢,可在誤差信號出現(xiàn)之前就起到修正誤差的作用,有利于提高輸出響應(yīng)的快速性,減小被控量的超調(diào)和增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但微分作用很容易放大高頻噪聲,降低系統(tǒng)

8、的信噪比,從而使系統(tǒng)抑制干擾的能力下降。思考題：如圖所示，指出系統(tǒng)如何實現(xiàn)PID控制。 § 2 PID控制器頻率分析 PID控制器是實際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。§2.1 PID控制器基本結(jié)構(gòu)PID：Proportional Integral DerivativePID控制：對偏差信號e(t)進行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控制規(guī)律?！袄闷?、消除偏差”yryoeuPIDG（S） PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：de(t)tu(t) = KPe(t)+ KI e(t)dt + KDdt0相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：G(s) = U(s) = K + KI

9、s + KDsPE(s)在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三項控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實施P、PI、PD或PID 控制。 2.1.1 P（比例）控制R2R1-+ui(t)uo(t)Gc(s) = Uo(s) R2= KPUi(s) R2 P控制對系統(tǒng)性能的影響：Kp>1時：a.開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減?。籦.幅值穿越頻率增大，過渡過程時間縮短；c.系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。Kp<1時：與Kp>1時，對系統(tǒng)性能的影響正好相反。 2.1.2 I（積分）控制CR-+ui(t)uo(t)Gc(s) = Uo(s) 1 1= Ui(s) RCS TS 積分控制可以增

10、強系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應(yīng)增加開環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會帶來相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度，通常不單獨使用。-900-1800 2.1.3 D（微分）控制RC-+ui(t)uo(t)Gc(s) = Uo(s) = RCS TSUi(s) 微分控制可以增大截止頻率和相角裕度，減小超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，提高系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性。但單純微分控制會放大高頻擾動，通常不單獨使用。900-900-1800 §2.2 PD（比例-微分）控制器PD控制器的輸入輸出關(guān)系為：u(t) = KPe(t)+ KD de(t)dt相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：G(s) = U(s)E(s)= KP + KD

11、s = KP(1+ s )wdKPKDwd = L(w)(dB)+20dB/dec0控制器的wd20lgKP(w)圖90o45oo0 PD對系統(tǒng)性能的改善 PD控制的特點（類似于超前校正）：1、增加系統(tǒng)的頻寬，降低調(diào)節(jié)時間；2、改善系統(tǒng)的相位裕度，降低系統(tǒng)的超調(diào)量；3、增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、增加了系統(tǒng)的高頻干擾；PD控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計原則求解或試湊參數(shù)。 例：PD控制系統(tǒng)如圖 §2.3 PI（比例-積分）控制器PI控制器的輸入輸出關(guān)系為：tu(t) = KPe(t)+ KI e(t)dt0相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：KI (1+ s )U(s)KIswIG(

12、s) = = KP +E(s)=swI = KIKP L(w)(dB)PI控制器的Bode圖-200wI 20lgKP(w)0o-45o-90o PI控制的特點（類似于滯后校正） ：1、提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2、增加了系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力；3、增加了相位滯后；4、降低了系統(tǒng)的頻寬，調(diào)節(jié)時間增大；PI控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計原則求解或試湊參數(shù)。 例：PI控制系統(tǒng)如圖 §2.4 PID（比例-積分-微分）控制器PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：de(t)tu(t) = KPe(t)+ KI e(t)dt + KDdt0PID控制器的傳遞函數(shù)為：G(s) = =

13、 KP + KI + = +U(s)K s (1 KD S)(KP2+ KI2 )DE(s)ss1PID控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計原則求解或試湊參數(shù)。 思考題：完全用硬件能夠?qū)崿F(xiàn)PID控制嗎？ §3數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計§3-1 數(shù)字PID控制算法§ 3-1-1 DDC系統(tǒng)的組成原理給定值被控變量輸出通道 D/A輸入通道 A/D計算機廣義對象y輸入通道 A/D DDC系統(tǒng)的特點：計算機運算速度快?？煞謺r處理多個控制回路計算機運算能力強§3-1-2 DDC系統(tǒng)的PID控制算式1ded dtP = k e + edt +TcTiKc 比例增益T

14、d 微分時間Ti 積分時間P PID調(diào)節(jié)器的輸出信號e 給定值與測量值之差 1ded dtP = k e + edt +TcTin離散化方法：edt =&Ts eii=0de =&en en1 dtTsTs采樣周期位置型PID控制算式Tnei + Td (en e )Pn = k e +scnn1TiTi=0sPn第n次采樣時計算機輸出值en第n次采樣時的偏差值 增量型PID控制算式第(n-1)次采樣有：n1Tei + Td (en1 e )Pn1 = K e +scn1n2TTi i1s兩次采樣計算機輸出的增量為：Pn = Pn Pn1 = K (en en1)+ Ts en

15、 + Td (en 2en1 + e )cn2TTsi= Kc(en en1)+ K Ien + K D(en 2en1 + en2)Tsc TiK I = KKI積分系數(shù)KD微分系數(shù)Tdc TsK D = K 實用遞推算式 (偏差系數(shù)控制算式)將增量型PID控制算式改寫為：cT T2TK TPn = K 1+ + e K 1+e +n1en2sddc dscnT TiTsTs令三個動態(tài)參數(shù)為中間變量：T TTdc TsA = K 1+ +2TsdC = KB = K 1+dcT TicTss則有：Pn = Aen Ben1 + Cen2 特殊形式的PID算式積分分離PID算式設(shè)邏輯系數(shù)：1

16、en AKl = 0en > A對增量型PID算式改進為：Pn = Kc(en en1)+ KlK Ien + K D(en 2en1 + en2)帶有死區(qū)的PID算式控制算式為： e B = P Pnnne < BPn = 0n 不完全微分的PID算式不完全微分的PID傳遞函數(shù)為：P(s)= K 1+ 1 +Tdsc1+ T sE(s) T sdiKdP(s) = Ppi(s)+ Pd(s)Tds1Pd(s) = KcE(s)Ppi(s) = K 1+ E(s)1+ Td scT siKdPpi(n) = Kce(n)+ Te(i)nsTi i=0 將微分部分化成微分方程：Td

17、dpd(t) + pd(t) = KcTd de(t)K dtddt將微分項化成差分項：Td Pd(n) Pd(n1) +Pd(n) = KcTd e(n) e(n1)KdTsTsTdKddT Kce(n) e(n1)Pd(n) = T+Ts Pd(n1)+ T +TsddKdKdTdKd令：A = T+T , B = TddsK+TsdKd Pd(n) = BPd(n1)+ TdKc e(n) e(n1)A不完全微分的PID位置算式為：TnTdKAc e(n) e(n1) + BPd(n1)Pd(n) = K e(n)+e(i) +scTii=0n1TTdKAc e(n1) e(n 2) +

18、 BPd(n 2) Pd(n1) = K e(n1)+e(i) +scTi i=0不完全微分的PID增量算式為：Pd(n) = Kc e(n) e(n1) + Kc Ts e(n)+TdKAc e(n) 2e(n1)+ e(n 2)Ti+ B Pd(n1) Pd(n 2) 消除隨機干擾的措施對于不同的隨機干擾，可采取如下措施：平均值法在 nT 時刻附近連續(xù)采樣8次，計算機求取平均值為：e(n) = e1(n)+ e2(n)+ + e8(n)8幾個采樣時刻的采樣值求平均代替當(dāng)次的采樣值e(n) = e(n)+ e(n1)+ e(n 2)+ e(n 3)4 e 四點中心差分法微分項： e(n-3)

19、 e e(n-1) e(n-2) e(n)Td Tse(nT ) e(n1)T0.5T1.5Tt (nT)e(n) =Te(n) e + e(n1) e + e e(n 2) + e e(n 3)1.5T 0.5T 0.5T 1.5T4削e 61T e(n) e(n 3)+ 3e(n1) 3e(n 2)將矩形積分改為梯形積分nne(i)+ e(i 1) e(i) 2i=0i=0 §3-2 DDC系統(tǒng)PID控制參數(shù)的選擇及整定§3-2-1采樣周期的選擇 對于響應(yīng)快、波動大、容易受干擾影響的過程，應(yīng)該選取較短的采樣周期；反之，則長一些。 過程純滯后較明顯，采樣周期可與純滯后時間

20、大致相等。采樣周期Ts /s控制系統(tǒng)類型說明壓力系統(tǒng)液位系統(tǒng)流量系統(tǒng)3-53-51-2Ts獲取純滯后時間溫度系統(tǒng)成分系統(tǒng)15-2015-20對串級系統(tǒng)Ts副 = 141T5 s主 選取采樣周期時應(yīng)考慮的幾個因素： 采樣周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號周期 采樣周期應(yīng)遠遠小于對象時間常數(shù) 考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度 考慮對象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì) 考慮控制系統(tǒng)的性能價格比 考慮計算機所承擔(dān)的工作量 §3-2-2量化問題數(shù)字量的精度與字長有關(guān)。字長又和轉(zhuǎn)換器的分辨率有關(guān)。如果要求分辨率為D0，則字長為：C log2(1+ 1 )D0例：某溫度控制系統(tǒng)的溫度范圍為0200，要求分辨率為0.005，求A/D轉(zhuǎn)

21、換器的字長。解：C log2(1+ 1 ) = log2(1+ 0.005) 7.651D0取C為8位。一般D/A的字長可選小于或等于A/D字長。 §3-2-3數(shù)字濾波常用的幾種方法： 算術(shù)平均值法1nx = xini=1 中位值法在三個采樣周期內(nèi)，對被測參數(shù)連續(xù)采樣讀入三個檢測信號，舍去最大和最小的信號，從中選擇居中的那個數(shù)據(jù)作為有效檢測信號。 慣性濾波法濾波器傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)Y(s)1X(s) = Tf s + 1Tf 濾波器時間常數(shù)。傳遞函數(shù)改寫為微分方程：Tf dy(t) + y(t) = x(t)dt差分化：Tf Y(n)Y(n1) +Y(n) = X(n)TTfTf

22、整理得：Y(n) = Tf +T Y(n1)+ Tf +T X(n)=Y(n1)+ (1)X(n)Tf = Tf +T 濾波平滑系數(shù) §3-2-4 PID程序的實現(xiàn)在編程的過程中，必須考慮的問題： 操作特征的設(shè)置每個回路手動/自動特征位每個執(zhí)行機構(gòu)設(shè)置正向/反向特征位 執(zhí)行機構(gòu)極限保護目的：防止執(zhí)行機構(gòu)過開或過關(guān)。方法：計算Pn(n)-U(n)，檢查輸出余量。 防止極限環(huán)解決方法：對計算機輸出規(guī)定一個不靈敏區(qū)，如果|Pn(n)|<則計算機不輸出。 入口N帶有系統(tǒng)輸出鑒別子程序的增量型PID控制算式的程序框圖回路處于自動?Y調(diào)內(nèi)存Kp. KI. Kd. X.e(k-1).e(k-

23、1)形成采樣指令,并采樣e(k)計算增量輸出Pne(k)e(k-1),e(k)e(k-1)形成輸出采樣指令,并采樣閥位uY系統(tǒng)鑒別Nu0?計算閥位正向余量u計算閥位反向余量uYNNY|u|Pn?Pn|u|?u(u)Pn(u)u(u)Y(u)|< ?N形成輸出指令,并輸出e(k-1),e(k-1)記入內(nèi)存出口 算出來U(n)之后再怎么辦呢？怎么把這一個數(shù)據(jù)跟控制輸出聯(lián)系在一起呢?說道這里我們先說說PID控制方式大體都有那些: 1 為線形連續(xù)PID輸出，也就是說，PID運算的結(jié)果以模擬電壓，電流或者可控硅導(dǎo)通角的形式按比例輸出。 2 為時間比例PID輸出，也就是說，事先定一個時間長度，T1，

24、然后PID運算的結(jié)果就在控制周期內(nèi)以O(shè)NOFF的形式輸出出來，比如你控制一個爐子的溫度，用電熱絲來加熱，就可以控制電熱絲的一個控制周期內(nèi)通電占整個控制周期的比例來實現(xiàn)，電路上可以用繼電器或者過零觸發(fā)的方式來切斷或者接通電熱絲供電。 3 為位置比例PID，PID運算的結(jié)果主要是對應(yīng)于調(diào)節(jié)閥的閥門開度。 以第3種控制方式為例: 計算出U(n)后，一般首先將其歸一化，也就是說變換為你所要控制的對象對應(yīng)的值。U(n)0_1U(n)x100/(hh-ll)將結(jié)果換算成對應(yīng)于控制閥的開度的輸出。 §3-2-5 PID參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確

25、定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。 三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。數(shù)字PID控制算法的參數(shù)選擇一般根據(jù) 被控過程的特性 采樣周期的大小 工程上其它具體要求 現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行