高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)三篇

1、最新高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)三篇 怎樣學(xué)好高三數(shù)學(xué)？熟悉知識點是第一步，是打下根底的一步。但有很多同學(xué)都不善于總結(jié)知識點怎么辦？沒關(guān)系，下面就是給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！ 1.函數(shù)的奇偶性 (1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x); (2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù)); (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)0); (4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性; (5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性; 2.復(fù)合函

2、數(shù)的有關(guān)問題 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域為a，b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;假設(shè)fg(x)的定義域為a,b,求f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定; 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上; (2)證明圖像c1與c2的對稱性，即證明c1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上，反之亦然; (3)曲線c1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a

3、(y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線c1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線c2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對xr時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱; (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱; 4.函數(shù)的周期性 (1)y=f(x)對xr時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=

4、a對稱，那么f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (3)假設(shè)y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，那么f(x)是周期為4a的周期函數(shù); (4)假設(shè)y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，那么f(x)是周期為2的周期函數(shù); (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(ab)對稱，那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); (6)y=f(x)對xr時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); 5.方程k=f(x)有解kd(d為f(x)的值域); 6.af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min; 7.(1)(a>

5、;0,a1,b>0,nr+); (2)logan=(a>0,a1,b>0,b1); (3)logab的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶; (4)alogan=n(a>0,a1,n>0); 8.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點： (1)a中元素必須都有象且; (2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象; 9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。 10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù); (2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù); (3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù); (4)周期函數(shù)不存在反函

6、數(shù); (5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性; (6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為a，值域為b，那么有ff-1(x)=x(xb),f-1f(x)=x(xa); 11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系; 12.依據(jù)單調(diào)性 利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題; 13.恒成立問題的處理方法 (1)別離參數(shù)法; (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解; 三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性 數(shù)列題。1.證明一個數(shù)列是等差(等比)

7、數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否那么不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由得證;3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單 立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二

8、面角、存在性問題、幾何體的高、外表積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。 概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有根本領(lǐng)件和所求事件包含的根本領(lǐng)件的個數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時，正難那么反(根據(jù)p1+p2+.+pn=1);5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等根本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣; 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“假設(shè)a那么b”為真時，a稱為b的充分條件，b稱為a的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用判斷法 1.定義法：判斷b是a的條件，實際上就是判斷b=>a或者

9、a=>b是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進(jìn)行等價裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為a、b，那么： 假設(shè)a?b，那么p是q的充分條件。 假設(shè)a?b，那么p是q的必要條件。 假設(shè)a=b，那么p是q的充要條件。 假設(shè)a?b，且b?a，那么p是q的既不充分也不必要條件。 三、知識擴展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達(dá)為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題; (2)同時否認(rèn)命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題; (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否認(rèn)，所得的新命題就是原命題的逆否命題