高考總復(fù)習(xí)人教A數(shù)學(xué)理科變量間相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計案例學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1高考總復(fù)習(xí)人教高考總復(fù)習(xí)人教A數(shù)學(xué)理科變量間相關(guān)關(guān)數(shù)學(xué)理科變量間相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計案例系統(tǒng)計案例第一頁，編輯于星期三：八點 十四分。第1頁/共53頁第二頁，編輯于星期三：八點 十四分。理理 要要 點點一、變量間的相關(guān)關(guān)系一、變量間的相關(guān)關(guān)系1常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是另一類是 ；與函數(shù)關(guān)系不同，；與函數(shù)關(guān)系不同， 是是一種非確定性關(guān)系一種非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系2從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為內(nèi)，兩個變量的這種相

2、關(guān)關(guān)系稱為 ，點分布在左，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為為 正相關(guān)正相關(guān)負相關(guān)負相關(guān)第2頁/共53頁第三頁，編輯于星期三：八點 十四分。二、兩個變量的線性相關(guān)二、兩個變量的線性相關(guān)1從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有 ，這條直線叫，這條直線叫 線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系回歸直線回歸直線第3頁/共53頁第四頁，編輯于星期三：八點 十四分。最小二乘法最小二乘法第4頁/共53頁第五頁，編輯于星

3、期三：八點 十四分。4相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)當(dāng)當(dāng)r0時，表明兩個變量時，表明兩個變量 ；當(dāng)當(dāng)r0時，表明兩個變量時，表明兩個變量 r的絕對值越接近于的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性，表明兩個變量的線性相關(guān)性 r的絕對值越接近于的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間時，表明兩個變量之間 通常通常|r|大于大于 時，認為時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性兩個變量有很強的線性相關(guān)性正相關(guān)正相關(guān)負相關(guān)負相關(guān)越強越強幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系0.75第5頁/共53頁第六頁，編輯于星期三：八點 十四分。三、獨立性檢驗三、獨立性檢驗122列聯(lián)表：假設(shè)有兩個分類變量列聯(lián)表：假設(shè)有兩個分

4、類變量X和和Y，它們的值，它們的值 域分別為域分別為x1，x2和和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (稱稱22列聯(lián)表列聯(lián)表)為：為：y1y2總計總計x1ababx2cdcd總計總計acbdabcd第6頁/共53頁第七頁，編輯于星期三：八點 十四分。第7頁/共53頁第八頁，編輯于星期三：八點 十四分。究究 疑疑 點點1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何異同點？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何異同點？提示：提示：相同點：兩者均是指兩個變量的關(guān)系相同點：兩者均是指兩個變量的關(guān)系不同點：不同點：(1)函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系；非確定的關(guān)系；(2)

5、函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系也可能是伴隨關(guān)系第8頁/共53頁第九頁，編輯于星期三：八點 十四分。2根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，得出的兩個分類變量根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，得出的兩個分類變量有有關(guān)系，這樣的結(jié)論一定是正確的嗎？關(guān)系，這樣的結(jié)論一定是正確的嗎？提示：提示：在實際問題中，獨立性檢驗的結(jié)論僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系在實際問題中，獨立性檢驗的結(jié)論僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得出的結(jié)論也可能犯錯誤，比如：在推測吸煙與肺癌是否有關(guān)，得出的結(jié)論也可能犯錯誤，比如：在推測吸煙與肺癌是否有關(guān)時，通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)，我們

6、得到時，通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)，我們得到“吸煙與患肺癌有關(guān)吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有超過的結(jié)論，并且有超過99%的把握說明吸煙與患肺癌有關(guān)系的把握說明吸煙與患肺癌有關(guān)系，或者這個結(jié)論，或者這個結(jié)論出錯的概率為出錯的概率為0.01以下但實際上一個人吸煙也不一以下但實際上一個人吸煙也不一定會患肺癌，這是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計思維與確定性思維差定會患肺癌，這是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計思維與確定性思維差異的反映異的反映第9頁/共53頁第十頁，編輯于星期三：八點 十四分。第10頁/共53頁第十一頁，編輯于星期三：八點 十四分。1對變量對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖，得散點圖

7、1；對變量對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖，得散點圖2. 由這兩個散點圖下列判斷正確的是由這兩個散點圖下列判斷正確的是_題組自測題組自測第11頁/共53頁第十二頁，編輯于星期三：八點 十四分。A變量變量x與與y正相關(guān)，正相關(guān)，u與與v正相關(guān)正相關(guān)B變量變量x與與y正相關(guān)，正相關(guān)，u與與v負相關(guān)負相關(guān)C變量變量x與與y負相關(guān)，負相關(guān)，u與與v正相關(guān)正相關(guān)D變量變量x與與y負相關(guān)，負相關(guān)，u與與v負相關(guān)負相關(guān)第12頁/共53頁第十三頁，編輯于星期三：八點 十四分。解析：解析：由題圖由題圖1可知，各點整體呈遞減趨勢，可知，各點整體呈遞減趨勢，x與與y負相關(guān)，

8、負相關(guān)，由題圖由題圖2可知，各點整體呈遞增趨勢，可知，各點整體呈遞增趨勢，u與與v正相關(guān)正相關(guān)答案：答案：C第13頁/共53頁第十四頁，編輯于星期三：八點 十四分。2在關(guān)于人體的脂肪含量在關(guān)于人體的脂肪含量(百分比百分比)和年齡關(guān)系的研究中，和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)：得到如下一組數(shù)據(jù)：年齡年齡2327394145495153脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系，若有作一回歸直線判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系，若有作一回歸直線第14頁/共53頁第十五頁，編輯于星期三：八點 十四分。解：解：以年齡作為以年齡作為x軸，脂肪含量為軸，脂肪含量

9、為y軸，可得相應(yīng)散點圖：軸，可得相應(yīng)散點圖：由散點圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系由散點圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系第15頁/共53頁第十六頁，編輯于星期三：八點 十四分。3下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施化肥量施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量 320 330 360 410 460 470 480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加

10、而增長嗎？第16頁/共53頁第十七頁，編輯于星期三：八點 十四分。解：解：(1)散點圖如圖：散點圖如圖：第17頁/共53頁第十八頁，編輯于星期三：八點 十四分。(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點大致分化肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥

11、施用量的增加而增長第18頁/共53頁第十九頁，編輯于星期三：八點 十四分。歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 相關(guān)關(guān)系的直觀判斷方法就是作出散點圖，若散點相關(guān)關(guān)系的直觀判斷方法就是作出散點圖，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的相關(guān)性，圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的相關(guān)性，否則不具有相關(guān)性否則不具有相關(guān)性第19頁/共53頁第二十頁，編輯于星期三：八點 十四分。題組自測題組自測第20頁/共53頁第二十一頁，編輯于星期三：八點 十四分。答案：答案：C解析：解析：用回歸模型用回歸模型y7.19x73.93，只能作預(yù)測其結(jié)果，只能作預(yù)測其結(jié)果，不一定是個確定值不一定是個確定值第21頁/共53頁第二十

12、二頁，編輯于星期三：八點 十四分。第22頁/共53頁第二十三頁，編輯于星期三：八點 十四分。答案：答案：650 kg第23頁/共53頁第二十四頁，編輯于星期三：八點 十四分。4某電腦公司有某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：額的數(shù)據(jù)如下表：(1)以工作年限為自變量以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量，推銷金額為因變量y，作出散點，作出散點圖；圖；(2)求年推銷金額求年推銷金額y關(guān)于工作年限關(guān)于工作年限x的線性回歸方程的線性回歸方程推銷員編號推銷員編號12345工作年限工作年限x/年年35679推銷金額推銷金額y/萬元萬元23345

13、第24頁/共53頁第二十五頁，編輯于星期三：八點 十四分。解：解：(1)依題意，畫出散點圖如圖所示，依題意，畫出散點圖如圖所示，第25頁/共53頁第二十六頁，編輯于星期三：八點 十四分。第26頁/共53頁第二十七頁，編輯于星期三：八點 十四分。在本題條件下，若第在本題條件下，若第6名推銷員的工作年限為名推銷員的工作年限為11年，試估計他年，試估計他的年推銷金額？的年推銷金額？第27頁/共53頁第二十八頁，編輯于星期三：八點 十四分。第28頁/共53頁第二十九頁，編輯于星期三：八點 十四分。題組自測題組自測1下面是一個下面是一個22列聯(lián)表列聯(lián)表y1y2總計總計x1a2173x222527總計總計

14、b46第29頁/共53頁第三十頁，編輯于星期三：八點 十四分。答案：答案：C解析：解析：a2173，a52，又，又a2bb54.則表中則表中a、b處的值分別為處的值分別為()A94、96 B52、50C52、54 D54、52第30頁/共53頁第三十一頁，編輯于星期三：八點 十四分。2某高校某高校“統(tǒng)計初步統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課程課程的教師隨機調(diào)查了選該課程的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)專業(yè)性別性別非統(tǒng)計專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男男1310女女720第31頁/共53頁第三十二頁，編輯于星期三：八點 十四分。第32頁/共53頁第三十三

15、頁，編輯于星期三：八點 十四分。答案：答案： 5%解析：解析：由由K24.8443.841，故判斷出錯的可能性為故判斷出錯的可能性為5%.第33頁/共53頁第三十四頁，編輯于星期三：八點 十四分。3(2010新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：位老年人，結(jié)果如下：性別性別是否需要志愿者是否需要志愿者男男女女需要需要4030不需要不需要160270第34頁/共53頁第三十五頁，編輯于星期三：八點 十四分。(1)估計該地區(qū)老年人中，需要

16、志愿者提供幫助的老年人的估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；比例；(2)能否有能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由第35頁/共53頁第三十六頁，編輯于星期三：八點 十四分。第36頁/共53頁第三十七頁，編輯于星期三：八點 十四分。(3)由由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫

17、助與性別有關(guān)，并且的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法第37頁/共53頁第三十八頁，編輯于星期三：八點 十四分。第38頁/共53頁第三十九頁，編輯于星期三：八點 十四分。第39頁/共53頁第四十頁，編輯于星期三：八點 十四分。一、把脈考情一、把脈考情 從近兩年高

18、考試題來看，高考對此部分內(nèi)容的考查從近兩年高考試題來看，高考對此部分內(nèi)容的考查部分地區(qū)呈上升趨勢部分地區(qū)呈上升趨勢(如遼寧卷如遼寧卷)，其他地區(qū)仍以客觀題為，其他地區(qū)仍以客觀題為主，屬容易題，多考查基本思想與概念理解的應(yīng)用主，屬容易題，多考查基本思想與概念理解的應(yīng)用 對于回歸分析及回歸直線方程的求法復(fù)習(xí)時要引起重對于回歸分析及回歸直線方程的求法復(fù)習(xí)時要引起重視，預(yù)測視，預(yù)測2012年應(yīng)為命題的熱點年應(yīng)為命題的熱點第40頁/共53頁第四十一頁，編輯于星期三：八點 十四分。解析：解析：可判斷可判斷B、D正相關(guān)，正相關(guān)，C不合實際意義不合實際意義答案：答案：A第41頁/共53頁第四十二頁，編輯于星期

19、三：八點 十四分。2(2010廣東高考廣東高考)某市居民某市居民20052009年家庭年平均收年家庭年平均收入入x(單位：萬元單位：萬元)與年平均支出與年平均支出Y(單位：萬元單位：萬元)的統(tǒng)計資的統(tǒng)計資料如下表所示：料如下表所示：年份年份20052006200720082009收入收入x11.512.11313.315支出支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有，家庭年平均收入與年平均支出有_線線性相關(guān)關(guān)系性相關(guān)關(guān)系第42頁/共53頁第四十三頁，編輯于星期三：八點 十四分。解析：解析：

20、由表中所給的數(shù)據(jù)知所求的中位數(shù)為由表中所給的數(shù)據(jù)知所求的中位數(shù)為13，畫出，畫出x與與Y的的散點圖知它們有較強的線性相關(guān)關(guān)系散點圖知它們有較強的線性相關(guān)關(guān)系答案：答案：13較強的較強的第43頁/共53頁第四十四頁，編輯于星期三：八點 十四分。3(2010遼寧高考遼寧高考)為了比較注射為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這只家兔做試驗，將這200只家兔只家兔隨機地分成兩組，每組隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物只，其中一組注射藥物A，另，另一組注射藥物一組注射藥物B.下表下表1和表和表2分別是注射藥物分別是注射藥

21、物A和藥物和藥物B后后的試驗結(jié)果的試驗結(jié)果(皰疹面積單位：皰疹面積單位：mm2)第44頁/共53頁第四十五頁，編輯于星期三：八點 十四分。表表1：注射藥物：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表表表2：注射藥物：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積皰疹面積 60,65)65,70) 70,75)75,80)頻數(shù)頻數(shù)30402010皰疹皰疹面積面積60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 80,85)頻數(shù)頻數(shù)1025203015第45頁/共53頁第四十六頁，編輯于星期三：八點 十四分。(1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；疹面積的中位數(shù)大??； 第46頁/共53頁第四十七頁，編輯于星期三：八點 十四分。(