一類自適應(yīng)模糊控制方法研究及在鍋爐汽溫控制中的應(yīng)用_胡一倩

1、1、引言模糊控制對非線性或不確定性對象具有良好的控制效果，且已較多的應(yīng)用于大型火電機組的相關(guān)控制系統(tǒng)中15，解決了許多常規(guī) PID 控制難于解決的實際工程問題。 但當(dāng)火電機組的工況（負荷）發(fā)生變化時，其被控過程的特性有較大的改變，控制系統(tǒng)的品質(zhì)會變差。而且常規(guī)模糊控制所依懶的模糊控制規(guī)則往往僅依據(jù)一個或幾個專家經(jīng)驗確定， 必然造成模糊控制規(guī)則的粗糙和不完善。因此，為改善模糊控制的品質(zhì)，必須使模糊控制器具有隨機組工況變化的自適應(yīng)能力，這就要求實時地調(diào)整模糊控制規(guī)則，但在實際應(yīng)用中所采用的模糊控制規(guī)則往往較多，且規(guī)則的前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)與控制系統(tǒng)品質(zhì)之間關(guān)系又不明顯，造成了通過直接調(diào)整規(guī)則參數(shù)來使

2、控制系統(tǒng)具有自適應(yīng)能力的方法難于取得應(yīng)用性的進展。 盡管文6、 7利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對模糊控制規(guī)則進行學(xué)習(xí)，但所提出的自適應(yīng)模糊控制算法十分復(fù)雜，很難在工程上實現(xiàn)。提出一個簡單實用的自適應(yīng)模糊控制算法是熱工控制工程師所關(guān)心的問題。 文810在常規(guī)PD 型模糊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過引入積分環(huán)節(jié)，提出了 PID 型的模糊控制器，從而可消除模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。 2 PID 型模糊控制系統(tǒng) 一般的模糊控制器是以被調(diào)量與定值之間的誤差和誤差變化率為輸入變量，因此它具有類似于常規(guī) PD 控制器的作用，采用該類模糊控制器的控制系統(tǒng)可以獲得良好的動態(tài)品質(zhì)，但被調(diào)量的穩(wěn)態(tài)偏差難于消除。為能消除控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差

3、，可采用如圖 1 所示的 PID。 圖 1 中，控制規(guī)則可采用如下形式：if e is Ai and e & is Bj, then u is ui,j (1)不失一般性, 假設(shè)模糊集合 Ai， Bj 的隸屬函數(shù)為如圖 2 所示的三角形函數(shù)， ui,j 為控制規(guī)則的單值型輸出。 現(xiàn)假定時刻 t 的輸入 e 落在ei, ei+1之間， e & 落在 e & j , e & j+1中, 其中 ei, ei+1分別為模糊子集 Ai， Ai+1的核心， e & j , e & j+1分別為模糊子集 Bj， Bj+1 的核心，其關(guān)系如圖 2 所示。采用代數(shù)

4、積-加法-重心模糊推理法9,10，可推導(dǎo)獲得 PD 型模糊控制器的數(shù)學(xué)表達式為u = A + Pe + De & (2)式中由此可獲得圖 1 中整個 PID 型模糊控制器的輸入、輸出關(guān)系為：由式(3)，整個模糊控制器的輸入、輸出關(guān)系可近似看作是一個比例-積分-微分關(guān)系, 其中比例系數(shù)為akeP + bkd D ；積分系數(shù)為 bkeP ；微分系數(shù)為k Da d 。 顯然，可調(diào)因子 kd 影響了 PID 型模糊控制器的比例和微分成分, 而可調(diào)因子b影響控制器的比例和積分，也就是通過調(diào)整這兩個參數(shù)就可實現(xiàn)對 PID 型模糊控制器比例、積分和微分的綜合調(diào)整，從而可實現(xiàn) PID 型模糊控制系統(tǒng)的

5、自適應(yīng)。3 PID 型模糊控制系統(tǒng)與常規(guī) PID 控制系統(tǒng)的仿真比較從式(2)、 (3)不難看出， 與常規(guī)的線性 PID 控制器不同， PID 型模糊控制器本質(zhì)上是非線性的，為驗證其有效性，本文先對該類控制系統(tǒng)進行仿真試驗，并與常規(guī)的線性 PID 控制系統(tǒng)進行比較。以文11中所介紹的鍋爐汽溫被控模型作為仿真對象，在保持串級控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)的前提下，設(shè)計 PID 型串級模糊汽溫控制系統(tǒng)如圖 3 所示。圖中，各模型的參數(shù)為11：為設(shè)計 PID 型模糊控制器，選定控制偏差 e 的離散論域為-11,11、偏差變化率e & 及控制作用 u 的離散論域為-8,8。 在本例汽溫控制系統(tǒng) 的仿真中，選

6、擇實測汽溫的偏差和偏差變化率的范圍分別為-15 ， +15 和-2 /s, +2 /s，控制輸出的范圍為0 mA, 10 mA。進一步定義偏差 e、偏差變化率 e & 及控制量 u的模糊語言變量子集分別如下:E： PB(正大), PM(正中), PS(正小), Z(零),NS(負小), NM(負中), NB(負大)CE： PB(正大), PM(正中), PS(正小), Z(零),NS(負小), NM(負中), NB(負大)U： PB(正大), PM(正中), PS(正小), Z(零),NS(負小), NM(負中), NB(負大)各模糊變量隸屬度的選取可參考文12。 模糊規(guī)則庫采用表 1

7、 中的控制規(guī)則。本仿真試驗中，選取 PID 型模糊控制器的其它相關(guān)參數(shù)為ke=0.8, kd=1.2, a=2.0, b=0.1為與文11中的常規(guī)串級控制系統(tǒng)進行比較，假定設(shè)定值信號作+1 mA 的階躍變化，兩控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖 4 所示。圖中，曲線 PFLC 表示 PID 型模糊控制系統(tǒng)的響應(yīng)；曲線 PID 則表示常規(guī) PID 控制系統(tǒng)的響應(yīng)。從圖中不難看出，采用 PID 型模糊控制器，過熱汽溫不僅超調(diào)小，而且僅經(jīng)過 320 s 就能達到穩(wěn)定；相比較而言，常規(guī)線性 PID 控制系統(tǒng)不僅超調(diào)大，而且要經(jīng)過 600s 才能達到穩(wěn)定。 由此可見， PID 型模糊控制系統(tǒng)具有更好的控制品質(zhì)。4

8、PID 型模糊控制系統(tǒng)適應(yīng)性研究從第 2 節(jié)可知， 可調(diào)因子 kd 影響 PID 型模糊控制器的比例和微分作用, 而可調(diào)因子b則影響控制器的比例和積分，也就是通過調(diào)整這兩個參數(shù)就可實現(xiàn)對模糊控制器比例、積分和微分的綜合調(diào)整，從而可實現(xiàn) PID 型模糊控制系統(tǒng)的自適應(yīng)。 下面首先研究 kd 對控制系統(tǒng)品質(zhì)的影響，當(dāng) kd 從小到大變化時(其它參數(shù)為： b =0.1,a =2.0, ke=0.8)，上節(jié)汽溫控制系統(tǒng)的定值響應(yīng)曲線如圖 5 所示。由仿真試驗曲線可知，當(dāng) kd 增大時，盡管控制器的動作速度加快，但被調(diào)量的輸出響應(yīng)更加平穩(wěn)，控制系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，這是由于當(dāng) kd 增加時， PID 型模糊控制

9、器的微分作用增加較快。 盡管比例作用也有所增加，但由于b 較小，比例增加很小，因此，當(dāng) kd 增加時，整個控制系統(tǒng)是趨于穩(wěn)定的。 同樣，當(dāng)b從大到小變化時(其它參數(shù)為： kd =1.0, a =2.0,ke=0.8)，汽溫控制系統(tǒng)的定值響應(yīng)曲線如圖 6 所示。當(dāng) â 由大變小時， PID 型模糊控制器的積分和比例均減小，控制系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定。 進一步，若在實際的運行過程中，能根據(jù)控制系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)（主要是偏差 e 和其變化率 e & ）及時不斷調(diào)整可調(diào)參數(shù) kd、 â，則可使 PID 型模糊控制器具有較好的自適應(yīng)能力。 參數(shù) kd、 â 的調(diào)整基于這樣的

10、設(shè)想：當(dāng)控制系統(tǒng)被調(diào)量的偏差 e 較小時，控制器的比例和積分作用較小，而為了有效抑制被調(diào)量的動態(tài)偏差，必須及時改變控制器的輸出，這只能通過加大微分作用來獲得，因此，當(dāng)被調(diào)量的動態(tài)偏差較小時，可以適當(dāng)增加可調(diào)因子 kd，而此時由于比例和積分作用不大，為保證控制系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，可以適當(dāng)減小比例和積分系數(shù)，即可適當(dāng)減小可調(diào)因子 â。 而當(dāng)被調(diào)量動態(tài)偏差達到最大時，為了使被調(diào)量能快速回調(diào)，此時可適當(dāng)增加比例作用和積分作用， 而微分作用可取較小的值，即 â 可取較大，而 kd 則取較小。 而當(dāng)偏差已逐步減小時（被調(diào)量已回調(diào)），即偏差與偏差變化率的變化方向不一致時，為保證控制系統(tǒng)

11、沒有過大的超調(diào)，可以適當(dāng)減小比例和積分作用，即減小 â。在實際的應(yīng)用中，可根據(jù)偏差及其變化率的情況，對可調(diào)因子 kd、 â 進行模糊校正，模糊校正方法如下：首先將被調(diào)量偏差 e 及其變化率 e & 進行模糊化，并在各自的論域上分為如下模糊等級： PL(正大), PM(正中), PS(正小), Z(零), NS(負小),NM(負中), NL(負大)，同樣，對可調(diào)因子 kd、 â 的選擇范圍也進行模糊化，考慮到計算量及便于實現(xiàn)，模糊量詞僅取 3 個： B(大)， M(中)， S(小)。 根據(jù)上面的分析，可采用的參數(shù)模糊校正規(guī)則如表 2 所示。圖 7 是 PID

12、 型模糊汽溫控制系統(tǒng)在參數(shù)校正前后，當(dāng)設(shè)定值作階躍變化時，兩控制系統(tǒng)的仿真比較。從仿真比較中不難看出，當(dāng)對可調(diào)因子 kd、 â進行模糊校正后，在沒有降低控制器輸出變化速度的情況下，有效地抑制了控制系統(tǒng)被調(diào)量的超調(diào)量，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，很好地協(xié)調(diào)了控制器動作快速性和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間矛盾，可以預(yù)見，帶參數(shù)校正功能的 PID 型模糊控制系統(tǒng)可對大滯后的被控過程進行有效控制。5 應(yīng)用實例介紹揚子熱電廠 8 號爐原過熱汽溫控制系統(tǒng)采用的是常規(guī)的串級控制方案，由于被控對象的慣性較大，原控制系統(tǒng)不能取得滿足運行要求的控制品質(zhì)。筆者在 2001 年 7 月，成功地將帶參數(shù)校正功能的PID型模

13、糊控制器應(yīng)用到該機組的過熱汽溫控制中，半年多的實際投運表明：帶參數(shù)校正的自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)具有優(yōu)良的控制品質(zhì)，其自動投入率和利用率均達 100%。 圖 8 是一組典型的當(dāng)鍋爐負荷變化時汽溫控制系統(tǒng)的現(xiàn)場測試曲線。 從圖中可知，在機組升負荷時（負荷從 70%上升到 80%時），由于汽機調(diào)門的開大，使鍋爐的蒸汽流量（鍋爐負荷）增加，因此起始時，主汽溫度有所下降，降幅為 1.6 ，但隨著鍋爐燃燒控制系統(tǒng)的動作，鍋爐加煤、加風(fēng)，使鍋爐過熱器的對流傳熱顯著增加，從而導(dǎo)致主汽溫度的快速上升，由于噴水調(diào)節(jié)閥的快速調(diào)節(jié)，有效抑制了汽溫的上升幅度，實測上升幅度為 4.9 。 當(dāng)鍋爐減負荷時，控制系統(tǒng)的動作情況與

14、升負荷時的情況基本相反。 由于在鍋爐變負荷過程中，汽溫的最大動態(tài)偏差較小，確保了 PID型模糊汽溫控制系統(tǒng)的長期穩(wěn)定投入。6 結(jié)論（1） PID 型模糊控制器由于綜合了 PID 控制器和模糊控制器的優(yōu)點， 其控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)的 PID控制系統(tǒng)。（2）通過根據(jù)控制系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)來調(diào)整控制系統(tǒng)的可調(diào)因子 kd、 â，不僅可以使 PID 型模糊控制系統(tǒng)具有較強的自適應(yīng)能力，而且使這類模糊控制系統(tǒng)可以較好地協(xié)調(diào)控制器動作快速性和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的矛盾，因此，這類控制算法可較好地應(yīng)用于對大滯后過程的自動控制。（3）本文所提出的參數(shù)模糊校正方法是合理的，實際應(yīng)用的汽溫控制系統(tǒng)可以較好地滿足

15、運行要求。 由于國內(nèi)火電機組鍋爐主汽溫控制大多不太理想，因此，本文的自適應(yīng) PID 型模糊控制系統(tǒng)具有較好的應(yīng)用前景。參考文獻5 石 兆 三 (Shi Zhaosan). 模糊控制在熱力過程控制中的應(yīng)用(Theapplication of fuzzy control to thermal processes)J. 中國電力(ChinaElectric Power)， 1995, 28(4)： 55-59.11陳來九(Chen Laijiu). 熱工自動調(diào)節(jié)原理和應(yīng)用(The theory andapplication of the automatic regulation for thermal processes