17-18版第3章第12課課時(shí)分層訓(xùn)練12

1、課時(shí)分層訓(xùn)練（十二） A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) （建議用時(shí)：30 分鐘） 一、填空題 1 已知 ai，a2 (0,1),記 M = aia2, N= ai + a2-1,貝U M 與 N 的大小關(guān)系是 _ . MN M N = aia2 ai a2 + 1 (ai 1)(a2 1). -ai, a2 (0,1),.ai 10, a2 10, 即卩 MN. 3. 用一段長(zhǎng)為 30 m 的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng) 18 m,要求菜園的面積 不小于 216 m2 ,靠墻的一邊長(zhǎng)為 x m ,其中的不等關(guān)系可用不等式（組）表示為 _ .【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172071】 設(shè)矩形的寬為 x m，面積為 S

2、m2，根據(jù)題意得 S x（30 2x）216,0 ；x(30 2x 戶 216, g 30 2xbc0, x7a2+(b+ cf, y寸 b2+ (c+ af, zpc2 + (a+ b)2，貝 U x, y, z 的大 小關(guān)系是 _ .( (用“連結(jié)) ) zyx . abc0, y2 x2 b2 + (c+ a)2 a2 (b+ 2 2c(a b)0, 則 y2x2,即 yx. 同理可證 zy. 2.設(shè) a 氏 Io, n，那么 2a 的取值范圍是 n 6, a JQ, , 2a (0, n .) 0, 7 2a-學(xué) n 6, n. ；x(30 2x 戸 216, Qv 30 2x 18

3、v 30 2xyx. 1 1 5. 設(shè) a, b 是實(shí)數(shù)，則 ab1”是“a+ ab+b”的 _ 件. 充分不必要 因?yàn)?a+ 1 b+b =一一，若 ab1，顯然 a + b+ = b0 ，則充分性成立，當(dāng) a =舟舟，b = 3 時(shí)，顯然不等式 a +b+成立，但 ab1 不成立，所以必要性不成立. 6. _ (2016 北京高考改編)已知 x, y R，且 xy0,則下列不等關(guān)系正確的是 _ .(填 序號(hào)) sin x sin y0； In x+ In y0. 函數(shù) y= 1x在(0,+x)上為減函數(shù)，.當(dāng) xy0 時(shí)，1x扌y,即卩x yy0? -? - -y0 時(shí)，不能比較 sin

4、與 sin y 的大小，故錯(cuò)誤；xy0 ? xy0? / In(xy)0? / In x+ In y0,故錯(cuò)誤. 7. 設(shè) ab 1, cv0,給出下列三個(gè)結(jié)論： c c a b； ac v bc; logb(a c) loga(b c). 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 1 1 c c 由 ab 1, cv0 得，v-,-；幕函數(shù) y= xc(cv 0)是減函數(shù)，所以 acv bc； a b a b 因?yàn)?a cb c,所以 logb(a c) loga(a c)loga(b c),均正確. 8. _ 已知存在實(shí)數(shù) a 滿足 ab2aab,貝 U 實(shí)數(shù) b 的取值范圍是 _ . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：6217

5、2072】 2 ( , 1) - ab aab, aM0, 當(dāng) a0 時(shí)，b2 1b, b 1, 即 解得 bv 1； JbV 1, 當(dāng) av 0 時(shí)，b2 v 1 v b, x y0 ； z 無(wú)解. 4 1 綜上可得 bv 1. 2 3 y 為實(shí)數(shù)，滿足 3xy28,4片0, (a b)?0, ab?0, (a+ b (a b 二 T2 2 0, a b a b 1 1 b2+ 產(chǎn) a+ b. 、解答題 e e 11.若 ab0, cvdv0, ev0.求證： 2 2. (a c) (b d) 證明cvdv0,二一 c d0. 又I ab0,. . a cb d0, (a c)2 (b d)

6、2 0, .門(mén) _J_ 1 12某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車(chē)前往甲車(chē)隊(duì)說(shuō)：“如果領(lǐng)隊(duì)買(mǎi)一張全票, 其余人可享受 7.5 折優(yōu)惠”乙車(chē)隊(duì)說(shuō)：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的 8 折優(yōu)惠”這兩個(gè)車(chē) 隊(duì)的原價(jià)、車(chē)型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車(chē)隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠 .【導(dǎo)學(xué)號(hào): 62172073】 解設(shè)該單位職工有 n 人(n N +),全票價(jià)為 x 元，坐甲車(chē)需花 yi元，坐乙車(chē)需花 y2元, 山 3 1 3 4 則 y1= x+4x(n1) = 4X+嚴(yán)，y2=gnx. 1 , 3 4 1 1 1 彳 n 所以 y1 y2二 4x+ 4nx 4X4x 1 5 . 當(dāng) n = 5 時(shí)，y1 =

7、 y2; 當(dāng) n5 時(shí)，y1 vy; 當(dāng) nv5 時(shí)，y1 y2. 因此當(dāng)單位去的人數(shù)為 5 人時(shí)，兩車(chē)隊(duì)收費(fèi)相同；多于 5 人時(shí)，甲車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠；少于 5 人時(shí)，乙車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠. B 組能力提升 (建議用時(shí)：15 分鐘) y= 3x + 13， 1設(shè)x表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，x，y 滿足方程組 如果 x 不是整數(shù)， y=4x 3 + 5， 那么 x+ y 的取值范圍是 _ . 戸3x+13,化為：廠3x+13， 4x 3 + 5 ly=4x 12+ 5, 解得x = 20, y= 73. / x 不是整數(shù)， 20 x21. 二 93x+ y94. a, b, c,且滿足 b+ c 2 (a

8、c) (b d) (93,94) 2 已a(bǔ)v b+ c c, a+ c b, b c c 1 b+ 孑3， 、 / c c 卄 ( 兩式相加得 0 2X- 4,二-的取值范圍 A c b A a a -11, i a a 為(0,2). 3已知 x, y 為正實(shí)數(shù)，滿足 K lg xyw2,3 Ig y 4,求 lg(x4y2)的取值范圍. 解 設(shè) a= lg x, b= lg y,貝 U lg xy= a+ b, lg a- b, lg x4y2= 4a + 2b, 設(shè) 4a+ 2b= m(a+ b) + n(a b), m+ n = 4, m= 3, 解得丿 m n = 2, 小=1, lg x4y2= 3lg xy+ lg y. x I 3 3lg xy 6,3 lg y 4, 4 2 6 lg(x y )b5 求的取值范圍. a 解 f