湖北省隨州市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（掃描版）

1、數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 絕密絕密啟用前啟用前 隨州市初中畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 120 分） 注意事項(xiàng)： 1 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2 選擇題每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無(wú)效 3 非選擇題作答：用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試卷上無(wú)效. 4 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題（本大題共 10 小

2、題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的） 12020 的倒數(shù)是 a2020 b2020 c20201 d20201 2如圖，直線ll12，直線l與, ll12分別交于 a，b 兩點(diǎn)， 若1= 60，則2 的度數(shù)是 a60 b100 c120 d140 3隨州 7 月份連續(xù) 5 天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34（單位：） ，則這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 a30，32 b31，30 c30，31 d30，30 4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為 a圓柱 b圓錐 c四棱柱 d四棱錐 5 xxx422122的計(jì)算結(jié)果為 axx2 bx

3、x22 cxx22 dx x22 ）題圖題圖4第第（12）題圖題圖2第第（abl2l1l備戰(zhàn)2022數(shù)學(xué)試題 第 2 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 6我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題： “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”. 設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是 a352494xyxy b354294xyxy c235494xyxy d435294xyxy 7小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（s）與出發(fā)時(shí)間（t）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是 8設(shè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓 的半徑分別為 h、r、

4、r，則下列結(jié)論不正確的是 ahrr b2rr c34ra d. 33ra 9將關(guān)于 x 的一元二次方程 20 xpxq變形為2xpxq，就可以將2x表示為關(guān)于 x 的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如32xx xx pxq，我們將這種方法稱為“降次法” ，通過(guò)這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式. 根據(jù)“降次法” ，已知：210 xx ，且0 x ，則432 + 3xxx的值為 a15 b35 c15 d35 10如圖所示，已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象與 x 軸交于 a（1，0） ，b（3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) c， 頂點(diǎn)為 d，則下列結(jié)論： 20ab； 23cb； 當(dāng)ab

5、c 是等腰三角形時(shí)，a的值有 2 個(gè)； 當(dāng)bcd 是直角三角形時(shí)，22a . 其中正確的有 a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè) dcbattttoooossssd（第第10題圖題圖）yxcbao（第第8題圖題圖）數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 二、填空題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上） 11計(jì)算：2( 1)9 . 12如圖，點(diǎn) a，b，c 在o 上，ad 是bac 的角平分線， 若boc=120，則cad 的度數(shù)為 . 13幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的洛書中記載了最早的幻 方-九宮圖. 將數(shù)字 19 分別填入

6、如圖所示的幻方中， 要求每一橫行、 每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15， 則m的值為 . 14如圖，abc 中，點(diǎn) d，e，f 分別為 ab，ac，bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) p，m，n 分別為 de，df，ef 的中點(diǎn)，若隨機(jī)向abc 內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為 . 15如圖，直線 ab 與雙曲線(0)kykx在第一象限內(nèi)交于 a、b 兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) c，點(diǎn)b 為線段 ac 的中點(diǎn)，連接 oa，若aoc 的面積為 3，則 k 的值為 . 16如圖，已知矩形 abcd 中，ab = 3，bc = 4，點(diǎn) m，n 分別在邊 ad，bc 上，沿著 mn 折疊矩形 abcd，

7、使點(diǎn) a，b 分別落在 e，f 處，且點(diǎn) f 在線段 cd 上（不與兩端點(diǎn)重合） ，過(guò)點(diǎn) m 作mhbc于點(diǎn) h，連接 bf，給出下列判斷： mhnbcf； 折痕 mn 的長(zhǎng)度的取值范圍為 3mn154； 當(dāng)四邊形 cdmh 為正方形時(shí)，n 為 hc 的中點(diǎn)； 若13dfdc，則折疊后重疊部分的面積為5512. 其中正確的是 .（寫出所有正確判斷的序號(hào)） 三、 解答題 （本大題共 8 小題， 共 72 分， 解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、 文字說(shuō)明或證明過(guò)程） 17 （本題滿分 5 分） 先化簡(jiǎn)，再求值: 22a abb ab, 其中 5,3 ab. 18 （本題滿分 7 分） 已知關(guān)于 x 的一

8、元二次方程2(21)20 xmxm. （1）求證：無(wú)論 m 取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根12, xx，且121 231xxx x，求 m 的值 m275（第第13題圖題圖）nacdefpmb（第第14題圖題圖）acb（第第15題圖題圖）yxood（第第12題圖題圖）cba（第第16題圖題圖）hbncfdema數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 19 （本題滿分 10 分）根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自 2020 年 6 月 1 日起，將在全國(guó)開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔. 某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了 50

9、 名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題: （1）統(tǒng)計(jì)表中 m 的值為_； （2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來(lái)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“30 x40”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_； （3）在這 50 人中女性有_人； （4）若從年齡在“x20”的 4 人中隨機(jī)抽取2 人參加交通安全知識(shí)學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到 2 名男性的概率. 20 （本題滿分 8 分）如圖，某樓房 ab 頂部有一根天線 be，為了測(cè)量天 線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn) c，d，a，在點(diǎn) c 處測(cè) 得天線頂端 e 的仰角為 60，從點(diǎn) c 走到點(diǎn) d

10、，測(cè)得5cd 米，從 點(diǎn) d 測(cè)得天線底端 b 的仰角為 45，已知 a，b，e 在同一條垂直于 地面的直線上，25ab 米. （1）求 a 與 c 之間的距離； （2）求天線 be 的高度.（參考數(shù)據(jù)：31.73,結(jié)果保留整數(shù)） 21 （本題滿分 9 分）如圖，在 rtabc中，90acb， 以斜邊ab上的中線cd為直徑作o， 與 bc 交于點(diǎn) m， 與ab的另一個(gè)交點(diǎn)為 e，過(guò) m 作mnab,垂足為 n. （1）求證：mn 是o 的切線； （2）若o 的直徑為 5，3sin5b ，求 ed 的長(zhǎng). 22 （本題滿分 10 分）2020 年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)

11、現(xiàn)某藥店某月（按 30 天計(jì)）前 5 天的某型號(hào)口罩銷售價(jià)格 p（元/只）和銷量 q（只）與第 x天的關(guān)系如下表： 第 x天 1 2 3 4 5 銷售價(jià)格 p(元/只) 2 3 4 5 6 銷量 q（只） 70 75 80 85 90 物價(jià)部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號(hào)口罩的銷售價(jià)格不得高于 1 元/只，該藥店從第6天起將該型號(hào)口罩的價(jià)格調(diào)整為1元/只.據(jù)統(tǒng)計(jì),該藥店從第6天起銷量q （只）與第 x 天的關(guān)系為2280200qxx （6x30，且 x 為整數(shù)） ，已知該型號(hào)口罩的進(jìn)貨價(jià)格為 0.5 元/只. 年齡 x （歲） 人數(shù) 男性占比 x20 4 50% 20 x30 m 60

12、% 30 x40 25 60% 40 x50 8 75% x50 3 100% （第第21題圖題圖）mondebca（第第20題圖題圖）caedb數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè)（共 6 頁(yè)） （1）直接寫出該藥店該月前 5 天的銷售價(jià)格 p 與 x和銷量 q 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求該藥店該月銷售該型號(hào)口罩獲得的利潤(rùn) w（元）與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤(rùn)最大； （3）物價(jià)部門為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場(chǎng)整頓，對(duì)此藥店在這個(gè)月銷售該型號(hào)口罩的過(guò)程中獲得的正常利潤(rùn)之外的非法所得部分處以 m 倍的罰款，若罰款金額不低于 2000 元，則m 的取值范圍為_. 23 （本題滿分 11 分） 勾股定理是

13、人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理. 在我國(guó)古書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖” （如圖 1） ，后人稱之為“趙爽弦圖” ，流傳至今. （1）請(qǐng)敘述勾股定理； 勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了 400 多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見的證明方法 中任選一種來(lái)證明該定理； （以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件） （2）如圖 4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足123sss的有 個(gè)； 如圖 7 所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè) 圖中兩個(gè)

14、月形圖案 （圖中陰影部分） 的面積分別為12ss， 直角三角形面積為3s，請(qǐng)判斷123,sss, 的關(guān)系并證明； cabs3s2s1圖 4 圖 5 圖 6 圖 7 圖 1 圖 3 圖 2 cbaabccbabacbacbabccas2s3s1s1s2s3s3s2s1數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè)（共 6 頁(yè)） （3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形， 重復(fù)這一過(guò)程就可以得到如圖 8 所示的“勾股樹” . 在如圖 9 所示的 “勾股樹”的某部分圖形中，設(shè)大正方形 m 的邊長(zhǎng)為定值 m，四個(gè)小正方形 a，b，c，d 的邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，d，已知1=2=

15、3=，則當(dāng) 變化時(shí)，回答下列問(wèn)題： （結(jié)果可用含 m 的式子表示） 2222abcd ； b與c的關(guān)系為 ，a與d的關(guān)系為 24（本題滿分 12 分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線21yaxbx的對(duì)稱軸為直線32x ，其圖象與 x 軸交于點(diǎn) a 和點(diǎn) b（4，0） ，與 y 軸交于點(diǎn) c. （1）直接寫出拋物線的解析式和cao 的度數(shù)； （2）動(dòng)點(diǎn) m，n 同時(shí)從 a 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) m 以每秒 3 個(gè)單位的速度在線段 ab 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) n以每秒2個(gè)單位的速度在線段 ac 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t （t0） 秒， 連接 mn， 再將線段

16、mn 繞點(diǎn) m 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，設(shè)點(diǎn) n 落在點(diǎn) d 的位置，若點(diǎn) d 恰好落在拋物線上，求 t 的值及此時(shí)點(diǎn) d 的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，設(shè) p 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，q 為 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn) c，p，q為頂點(diǎn)的三角形與mdb 相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) p 及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn) q 的坐標(biāo). (每寫出一組正確的結(jié)果得 1 分，至多得 4 分) 圖 8 圖 9 （備用圖備用圖）yxccxy（第第24題圖題圖）dbadbaonmonmcd32ba1m數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 絕密絕密啟用前啟用前 隨州市 2020 年初中畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第一題 （第

17、 1 至 10 小題， 每小題 3 分，共 30 分）是選擇題，每小題給出的代號(hào)為 a， b，c，d 四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)在答題卡上相應(yīng)的地方涂黑，涂對(duì)得 3 分，不涂、涂錯(cuò)或涂黑的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律 0 分. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 d c d a b a b c c b 第二題（第 11 至 16 小題，每小題 3 分，共 18 分）是填空題，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫出解答過(guò)程，不填、填錯(cuò)，一律 0 分.（說(shuō)明：第 12 題填 30或 30 都給分） 114 1230 139 14116 15

18、2 16 第三題(第 17 至 24 小題，共 72 分)是解答或證明題，各題都給出了一種解法或部分其他解法的解題思路，若考生的解法與本解法不同，可根據(jù)本題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則，下述右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù). 17(本題滿分 5 分) 解：原式22222aababb+ 222ab 3 分 當(dāng)53ab，時(shí)， 原式=22523561 5 分 18 （本題滿分 7 分） 解： （1）證明：依題意可得 2(2142mm ) - 1 分 =249m 0 故無(wú)論 m 取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 3 分 （2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得： 1212212

19、xxmx xm 5 分 由121231xxx x+，得21321mm，解得8m . 7 分 19 （本題滿分 10 分） 解： （1）10 2 分 （2）1804 分 （3）18 6 分 （4）設(shè)兩名男性用 a1，a2表示，兩名女性用 b1，b2表示，根據(jù)題意： 可畫出樹狀圖： 或列表： 由上圖（或上表）可知，共有 12 種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有 2 種， 故 p（恰好抽到 2 名男性）21126. 10 分 說(shuō)明說(shuō)明： （2）問(wèn)中寫成 180 也給分； （4）問(wèn)中用樹狀圖法或列表法中一種即可. a1 a2 b1 b2 a1 a1a2 a1b1 a1b2 a2 a2a1 a2b1 a2

20、b2 b1 b1a1 b1a2 b1b2 b2 b2a1 b2a2 b2b1 第 2 人 第 1 人 8 分 b1a2a1b2a2a1b2b1a1b2b1a2b2b1a2a1數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 20 （本題滿分 8 分） 解： （1）依題意可得,在rabdt中，adb=45， ad=ab=25 米， 2 分 cd=5 米 ， ac=ad+cd=25+5=30(米). 即 a，c 之間的距離為 30 米. 4 分 （2）在racet中，ace=60，ac=30 米， ae=630 tan30 3(0)米， 6 分 ab=25 米，be=aeab=30 325米. 7

21、 分 由31.73，并精確到整數(shù)可得 be27 米. 即天線 be 的高度約為 27 米. 8 分 21.（本題滿分 9 分） 解： （1）證明：連接 om， oc=om，ocmomc. 在rabct中，cd 是斜邊 ab 上的中線， 12cdabbd， dcbdbc， omcdbc， ombd， 2 分 mnbd，mnom， mn 是o的切線. 4 分 （2）連接 dm，ce，易知 dmbc，ceab， 由（1）可知5bdcd，故 m 為 bc 的中點(diǎn)， 3sin5b ，4cos5b ， 在 rtbmd 中，cos4bbmbd， 28bcbm. 6 分 在 rtceb 中，32cos5bcb

22、be ， 327555edbebd. 9 分 說(shuō)明說(shuō)明：該題（1） （2）問(wèn)均有多種方法，用其他合理方法得到正確結(jié)果都可給分. 22. （本題滿分 10 分） 解： （1）1px, 1x5 且 x 為整數(shù) 1 分 565qx, 1x5 且 x 為整數(shù) 3 分 （沒有寫（沒有寫取值范圍不扣分取值范圍不扣分） acbednom（第第21題答圖題答圖）（第第20題答圖題答圖）acedb數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第 3 頁(yè)（共 4 頁(yè)） （2）當(dāng) 1x5 且 x 為整數(shù)時(shí)， (1 0.5)(565)wxx 213565522xx； 4 分 當(dāng) 6x30 且 x 為整數(shù)時(shí)， 2(1 0.5)( 28020

23、0)wxx 240100 xx 5 分 即有22135655152240100,630 xxxxwxxxx， 且 為整數(shù) 且 為整數(shù) 6 分 當(dāng) 1x5 且 x 為整數(shù)時(shí)，售價(jià)，銷量均隨 x 的增大而增大， 故當(dāng) x =5 時(shí), 495w最大（元） ； 當(dāng) 6x30 且 x 為整數(shù)時(shí)，2240100(20)300wxxx 故當(dāng) x=20 時(shí), 300w最大（元） ； 由 495300，可知第 5 天時(shí)利潤(rùn)最大. 8 分 （3）85m 10 分 23. （本題滿分 11 分） （1）如果直角三角形的兩條直角邊分別為 a，b，斜邊為 c，那么222abc. 1 分 (或者：在直角三角形中，兩條直角

24、邊的平方和等于斜邊的平方. ) 證明： （學(xué)生只需寫出一種證明方法即可（學(xué)生只需寫出一種證明方法即可，未未寫寫文字說(shuō)明文字說(shuō)明不扣分不扣分） 在圖 1 中， 大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積與中間小正方形面積的和. 即22142cabba， 化簡(jiǎn)得222abc. 在圖 2 中， 大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積與中間小正方形面積的和. 即22142abcab， 化簡(jiǎn)得222abc. 在圖 3 中，梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積的和. 即21112222abababc， 化簡(jiǎn)222abc. 3 分 （2） 3 4 分 結(jié)論123sss 5 分 222123111222222abc