黑龍江省伊春市宜春靖安中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、黑龍江省伊春市宜春靖安中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若實(shí)數(shù)滿足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于a1          b0            c1         d±

2、1參考答案：c略2. 不等式的解集為(    )a.b.c.或d.r參考答案：b由不等式，可得，解得，故選b. 3. 設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a0且a1），若f（x1x2x2017）=8，則f（x12）+f（x22）+f（x20172）的值等于（）a2loga8b16c8d4參考答案：b【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，f（x1x2x2017）=8，可得，f（x12）+f（x22）+f（x20172）=f（x1x2x2017）2可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=logax（a0且a1），f（x1x2x2017）=8，即f（x1）

3、+f（x2）+f（x2017）=logax1+logax22+logax2017=8f（x2）=logax2=2logax那么：f（x12）+f（x22）+f（x20172）=2f（x1）+f（x2）+f（x2017）=2×8=16故選：b4. 已知abc是邊長為2的等邊三角形，p為平面abc內(nèi)一點(diǎn)，則的最小是（    ）a. 2b. c. d. 1參考答案：b分析：根據(jù)條件建立坐標(biāo)系，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)法結(jié)合向量數(shù)量積的公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，以bc中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則，設(shè)，則，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值.故選：b.點(diǎn)睛：求兩個(gè)向量的

4、數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義5. 函數(shù)與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（    ）a0b1c2d3參考答案：d解：函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)顯然，和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)再由，可得，故函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)故函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為故選6. 圖1是某地參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為a1、a2、a10（如a2表示身高（單位：cm）在150，155內(nèi)的人數(shù)。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，

5、那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（  ）a.i<6              b. i<7              c. i<8              d.<9參考答案：c略7. 已知圓c與直線

6、xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓c的方程為                                         (   )a、  

7、      b、  c、      d、 參考答案：b8. 已知兩條互不重合直線a，b，兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（     ）    a若a/，b/，且a/b，則/          b若a，b/，且ab，則c若a，b/，且a/b，則/        

8、;    d若a，b ，且ab，則參考答案：d略9. 三個(gè)數(shù)，之間的大小關(guān)系是（   ）a         b       c.         d參考答案：d  10. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（   ）a.     b. c. 

9、0;   d. 參考答案：a依題意將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到：故選.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為參考答案：y=sin4x【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】按照左加右減的原則，求出函數(shù)所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位的解析式，然后求出將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋稌r(shí)的解析式即可【解答】解：將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)=sin2x，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)

10、解析式為y=sin4x故答案為：y=sin4x12. 已知函數(shù)的值域是，則它的定義域可用區(qū)間表示為      參考答案：13. 計(jì)算：sin2cos2=參考答案：【考點(diǎn)】gt：二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2=cos2sin2，以及特殊角的三角函數(shù)求出結(jié)果【解答】解： =cos=故答案為：14. _.參考答案：15. 已知等比數(shù)列中，則參考答案：7016. （5分）已知函數(shù)f（x）是定義在 （，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=x2+x，則當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=     參

11、考答案：x2+x考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)x0，則x0，運(yùn)用已知解析式和奇函數(shù)的定義，即可得到所求的解析式解答：設(shè)x0，則x0，由于當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=x2+x，即有f（x）=x2x，又f（x）為奇函數(shù)，則f（x）=f（x），即有f（x）=x2x，即f（x）=x2+x（x0）故答案為：x2+x點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用：求解析式，注意奇偶函數(shù)的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 函數(shù)y=（）單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：（，1【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】設(shè)t=x22x，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)t=x22x，則函

12、數(shù)y=（）t為減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)t=x22x的遞減區(qū)間，t=x22x的對稱軸為x=1，遞減區(qū)間為（，1，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（，1，故答案為：（，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線當(dāng)t(0,14時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t14,40時(shí)，曲線是函數(shù)yloga(x5)83(a>0且a1)圖象的一部分根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽課

13、效果最佳(1)試求pf(t)的函數(shù)關(guān)系式；(2)老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由 參考答案：解：(1)t(0,14時(shí)，設(shè)pf(t)c(t12)282(c<0)，將(14,81)代入得ct(0,14時(shí)，pf(t)(t12)282t(14,40時(shí)，將(14,81)代入yloga(x5)83，得apf(t)(2)t(0,14時(shí)，(t12)28280解得122t122，t122，14t14,40時(shí)，log(t5)8380解得5<t32，t14,32，t122，32即老師在t122，32時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳 19. 已知向

14、量設(shè)函數(shù)；  (1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若x求函數(shù)的最值及對應(yīng)的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解析：（1）由已知得（x）=-= =   由   得：    所以（x）=   的單調(diào)遞增區(qū)間為。（2）由（1）知，x ,所以   故 當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，     當(dāng)時(shí)，即時(shí)， （3）解法1     （x）；   

15、;  且     故m的范圍為(-1，)。解法2：                且；故m的范圍為(-1，)。   略20. （本小題滿分14分）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）(1)當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；(2)設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3）在滿足（2）且當(dāng)時(shí)，若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：（1）舉出反例即可，所以，不是奇函數(shù)；4分化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式，所以所以或

16、60;     經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意8分   （3）由當(dāng)時(shí)得知，設(shè)則    因是奇函數(shù)，從而不等式：   等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，            從而判別式 .14分21. 已知函數(shù)（其中），求：（1）函數(shù)的最小正周期;（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;參考答案：（1）（2）單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為試題分析：（）化簡函數(shù)解析式為，利用周期公式求出f（x）的最小正周期（）令，解得x的范圍，即可得到f（x）的單調(diào)增區(qū)間，同理可得減區(qū)間試題解析：（1）.所以的最小正