第1課時實(shí)際問題與一元一次方程（1）

1、RR七年級上冊七年級上冊3.4 3.4 實(shí)際問題與實(shí)際問題與一元一次方程一元一次方程第第1 1課時課時 實(shí)際問題與一元一次方程（實(shí)際問題與一元一次方程（1 1）問題問題1 1 機(jī)器廠加工車間有機(jī)器廠加工車間有8585名工人。平均每人每天加工名工人。平均每人每天加工大齒輪大齒輪1616個或小齒輪個或小齒輪1010個，已知個，已知2 2個大齒輪與個大齒輪與3 3個小齒輪鋼個小齒輪鋼好配成好配成1 1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？思考：思考： 若安排若安排x x名工人

2、加工大齒輪，則有名工人加工大齒輪，則有 名工人加名工人加工小齒輪。工小齒輪。（85-x85-x）x x名工人每天加工名工人每天加工 個大齒輪，加工小齒輪的工人每天個大齒輪，加工小齒輪的工人每天可加工可加工 個小齒輪。個小齒輪。16x16x1010（85-x85-x）按題中的配套方法，你是否可找到其中的等量關(guān)系呢？按題中的配套方法，你是否可找到其中的等量關(guān)系呢？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題問題2 2 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做2020小時完成，乙單獨(dú)小時完成，乙單獨(dú)做做1212小時完成，那么兩人合作多少小時完成？小時完成，那么兩人合作多少小時完成？思考：思考： 兩人合作兩人合作3232小時完成

3、對嗎？為什么？小時完成對嗎？為什么？甲每小時完成全部工作的甲每小時完成全部工作的_ 乙每小時完成全部工作的乙每小時完成全部工作的_ 甲甲x x小時完成全部工作的小時完成全部工作的_ 乙乙x x小時完成全部工作的小時完成全部工作的_12x探究探究1 1 某車間有某車間有2222名工人，每人每天可以生產(chǎn)名工人，每人每天可以生產(chǎn)12001200個螺釘或個螺釘或20002000個螺母。個螺母。1 1個螺釘需要配個螺釘需要配2 2個螺個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：設(shè)應(yīng)安排解：設(shè)應(yīng)

4、安排x x名工人生產(chǎn)螺釘，（名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x22-x）名工人）名工人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)螺母。根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2 2倍，列方程：倍，列方程： 2000 2000（22-x22-x）=2=21200 x1200 x解方程得：解方程得： 5 5（22-x22-x）=6x=6x 110-5x=6x 110-5x=6x x=10 x=10所以應(yīng)安排所以應(yīng)安排1010名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1212名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺母推進(jìn)新課推進(jìn)新課試試 一一 試試1.1.一套儀器由一個一套儀器由一個A A部件和三個部件和三個B B部件構(gòu)成。部件構(gòu)成。用用1m1m

5、鋼材可做鋼材可做4040個個A A部件或部件或240240個個B B部件?，F(xiàn)部件。現(xiàn)要用要用6m6m鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A A部件，多少鋼材做部件，多少鋼材做B B部件，恰好配成這種儀部件，恰好配成這種儀器多少套？器多少套？探究探究2 2 整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個人做要40h40h完成。現(xiàn)完成?，F(xiàn)計劃計劃 由一部分人先做由一部分人先做4h4h，然后增加，然后增加2 2人與他們一起人與他們一起做做8h8h。完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，。完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？具體應(yīng)先安排多少人工

6、作？解：設(shè)安排解：設(shè)安排x x人先做人先做4h4h。根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量列方程：列方程： 解方程得：解方程得： 4x+84x+8（x+2x+2）=40 =40 4x+8x+16=40 4x+8x+16=40 x=2 x=2答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排2 2人先做人先做4h4h140)2(8404xx試試 一一 試試2.2.一條地下管線由甲工程單獨(dú)鋪設(shè)需要一條地下管線由甲工程單獨(dú)鋪設(shè)需要1212天，天，由乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要由乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要2424天，如果由這兩天，如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪個工程隊從兩端同時施工

7、，要多少天可以鋪好這條管線？好這條管線？例例1 1 用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身1616個或制個或制盒底盒底4848個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？解：設(shè)用解：設(shè)用x x張制盒身，則用（張制盒身，則用（100-x100-x）張制盒底。）張制盒底。根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 2 216x=4816x

8、=48（100-x100-x）去括號得：去括號得：32x=4800-48x32x=4800-48x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：80 x=480080 x=4800系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的：的：x=600 x=600制盒底的鐵皮數(shù)：制盒底的鐵皮數(shù)：100-60=40100-60=40典例精析典例精析例例2 2 整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要花整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要花6060小時，現(xiàn)先由一部分人用小時，現(xiàn)先由一部分人用1 1小時整理，隨后增加小時整理，隨后增加1515人和他們一起又做了人和他們一起又做了2 2小時，恰好完成整理工作。小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工

9、作效率相同，那么先安排整理的假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？人員有多少人？解：設(shè)先安排整理的人員為解：設(shè)先安排整理的人員為x x人，人，根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得：解得：解得：x=10 x=10答：先安排整理的人員有答：先安排整理的人員有1010人。人。12601560 xx例例3 3 一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需3030天，由乙單獨(dú)做天，由乙單獨(dú)做需需5050天，現(xiàn)由甲乙共同完成這項(xiàng)工程且施工期間天，現(xiàn)由甲乙共同完成這項(xiàng)工程且施工期間乙要休息乙要休息1414天，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？天，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？解：設(shè)這項(xiàng)工程需要解：設(shè)這項(xiàng)

10、工程需要x x天完成。天完成。根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 去括號得：去括號得：5x+3x-42=1505x+3x-42=150移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：8x=1928x=192系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的：的：x=24x=24答：完成這項(xiàng)工程需要答：完成這項(xiàng)工程需要2424天天1)14(501301xx1.1.某車間某車間9090名工人生產(chǎn)凳子面和凳子腿，每人每天平均生產(chǎn)名工人生產(chǎn)凳子面和凳子腿，每人每天平均生產(chǎn)凳子面凳子面1010個或凳子腿個或凳子腿5050個，一個凳子面要配四個凳子腿，為個，一個凳子面要配四個凳子腿，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)凳子面

11、，了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)凳子面，多少名工人生產(chǎn)凳子腿？多少名工人生產(chǎn)凳子腿？解：設(shè)應(yīng)分配解：設(shè)應(yīng)分配x x名工人生產(chǎn)凳面，（名工人生產(chǎn)凳面，（90-x90-x）名工人生產(chǎn)）名工人生產(chǎn)凳子腿凳子腿根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 4 410 x=10 x=（90-x90-x）5050去括號得：去括號得：40 x=4500-50 x40 x=4500-50 x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得： 90 x=450090 x=4500系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的：的：x=50 90-x=40 x=50 90-x=40答：應(yīng)分配答：應(yīng)分配5050名工人生產(chǎn)凳子面，名工人生產(chǎn)

12、凳子面，4040名工人生產(chǎn)凳子面名工人生產(chǎn)凳子面隨堂演練隨堂演練2.2.一本稿件，甲打字員單獨(dú)打一本稿件，甲打字員單獨(dú)打2020小時可以完成，甲小時可以完成，甲乙兩打字員合打，乙兩打字員合打，1212小時可以完成?，F(xiàn)由兩人合打小時可以完成。現(xiàn)由兩人合打7 7小時，余下部分由乙完成，還需多少小時？小時，余下部分由乙完成，還需多少小時？解：設(shè)還需解：設(shè)還需x x小時完成。小時完成。根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 去分母得：去分母得：35+2x=6035+2x=60移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：2x=252x=25系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的：的：x=12.5x=12.5答：還需答：還需

13、12.512.5小時完成。小時完成。1)201121(127x3.3.有甲、乙、丙三個水管，單獨(dú)開放甲管有甲、乙、丙三個水管，單獨(dú)開放甲管5h5h可注滿一池水；可注滿一池水；甲乙兩管齊放，甲乙兩管齊放，2h2h可注滿一池水；甲丙兩管齊開放，可注滿一池水；甲丙兩管齊開放，3h3h可注可注滿一池水?，F(xiàn)把三管一齊放，過了一段時間后甲管因故障停滿一池水?，F(xiàn)把三管一齊放，過了一段時間后甲管因故障停開，停開后開，停開后2h2h水池注滿，問三管齊開放了多少小時水水池注滿，問三管齊開放了多少小時水? ?解：設(shè)三管齊開放注水解：設(shè)三管齊開放注水xhxh。根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 去分母得：去分母得：6x+9x+18+4x+8=306x+9x+18+4x+8=30移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：19x=419x=4系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的：的：x=x=答：三管齊開了答：三管齊開了 水。水。1)2)(5131()2)(5121(51xxx194h194 1.1.通過本