《配方法（第1課時）》教學案

1、21.2 解一元二次方程21.2.1配方法（第1課時）【學習目標】1、 會用開平方法解形如x2=p的一元二次方程。2、 能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果是否合理，并對其進行取舍?！緦W習過程】一、知識回顧：1、求出或表示出下列各數(shù)的平方根。（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）121解：2、求出下列各式中的x.（1）x2=49 （2）9 x2 =16 （3）x2=6 （4）x2=9解：（對于第2題要結(jié)合平方根的意義，看能否求取x的值）二、自主學習：自學課本P5-P6思考下列問題：1、教材問題1中由x2=25得x=±5依據(jù)是什么？2、問題1中所列的方程是一元二次方

2、程嗎？有幾個根？它們都符合問題的實際意義嗎？為什么？3、請你總結(jié)一下問題1解方程的過程。4、在“問題1”解方程的過程中，仔細體會（x+3）2=5與x2=25相同點是什么？結(jié)合x2=25的解法，嘗試解（x+3）2=5。5、以上方程在形式和解法上有什么類似的地方，可歸納為怎樣的步驟？交流與點撥：1、 同學們在交流中體會利用平方根的意義來解一元二次方程的方法。2、 在自學的基礎上，教師要重點對問題4、及問題5點撥，幫助學生更好的理解、學習，讓學生真正明白“降次”思想。3、 形如x2=p(p0)得x=即直接開平方法。4、 師生共同交流教材歸納中x2=p為什么p0。三、例題學習：例：解下列方程(1) (

3、1+x)2-2=0 (2) (2x+3)2+3=0解： 解： (3) 4x2-4x+1=0 (4) 9(x-1)2-4=0 解： 解： (教師最好書寫一個完整的解題過程，給學生以示范作用。在直接開平方時注意符號，這是易錯之處。)四、課堂練習：1、（教材P6練習）解下列方程：(1) 2x2-8=0 (2) 9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0 解： (4) 3(x-1)2-6=0 (5) x2-4x+4=5 (6) 9x2+5=1解：(讓學生分組板演，教師點評)五、總結(jié)反思：（針對學習目標）可由學生自己完成，教師作適當補充。1、 用直接開平方解一元二次方程。2、 理解“降次”思想。3、

4、理解x2=p為什么p0。4、 對照目標，自查完成情況。【達標檢測】1、已知一元二次方程，若方程有解，則c 。2、（教材P17習題21.2第1題）解下列方程：(1)36x2-1=0； (2) 4x2=81；解： 解：(3) (x+5)2=25； (4) x2+2x+1=4；解： 解：【拓展創(chuàng)新】1、若方程（b0）的根是（ ）(A)、 (B)、 (C)、 (D)、2、若一元二次方程那么x的值為（ ）(A)、4 (B)、±4 (C)、±3 (D)、 ±23、一直角三角形的兩條直角邊相差7cm，面積是30cm，則斜邊長為 。4、若是完全平方式，則m的值= 。5、已知一元二次方程x2-4x+1+m=5請你選取一個適當?shù)膍的值，使方程能用直接開平方法求解，并解這個方程。（1）你選的m的值是