直線與平面平行的性質(zhì)的教學設計

1、學習必備歡迎下載直線與平面平行的性質(zhì)教學設計一、教材分析：直線與平面問題是高考考查的重點之一， 求解的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系，借助創(chuàng)設輔助線與面， 找出符號語言與圖形語言之間的關系把問題解決。 通過對有關概念和定理的概括、證明和應用，使學生體會“轉化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。二、教學目標：1、知識與技能（ 1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理，明確由線面平行可以推出線線平行.（ 2）應用定理證明一些簡單問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.2、情感態(tài)度與價值觀（ 1）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力 .（ 2）培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透事

2、物互相轉化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點 .三、教學重、難點：教學重點：通過直觀感知、操作確認，概括直線和平面平行的性質(zhì)定理 . 教學難點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的證明和應用 .四、教學理念：學生是學習和發(fā)展的主體， 教師是教學活動的組織者和引導者。為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生， 把成功的體驗讓給學生， 采用引導發(fā)現(xiàn)法， 可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性， 分享探索知識的樂趣， 使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、 再創(chuàng)造的過程。通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生探索新知的精神。五、設計思路：本節(jié)直線與平面平行的性質(zhì)與實際生活聯(lián)系緊密。學習

3、時，一方面引導學生從實際生活出發(fā)，把知識與周圍的事物聯(lián)系起來；另一方面，教師要引導學生經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活空間中抽象出空間圖形的過程，注重引導學生通過觀察、操作、有條理的思考和推理等活動，引導學生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理來探索直線與平面平行的性質(zhì)及其證明。六教學基本流程：學習必備歡迎下載溫故知新 . 創(chuàng)設問題情境，引入課題以書本為載體， 進行問題的探究， 讓學生得出直線與平面平行的性質(zhì)的猜想探究直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理的應用課堂小結與作業(yè)七教學程序及設計表：環(huán)節(jié)師生活動設計意圖溫故知新 .創(chuàng)設問題情境 ,通過學生對問題的探究，得出直線提出問題：對舊知識的1.

4、復習提問 :(1)直線和平面的位置關系有哪幾復習是為了種？更好地學習(2) 怎樣判定直線和平面平行？定義 . 判定定新知識 .理引導學生回顧直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與該平面平行。（線線平行 線面平行）2. 引入新課：（1）今天我們要學習的是：若直線與平面平行，則這條直線與平面內(nèi)的直線存在怎樣的位置關系？ 開門見山 . 你能找到與它平行的直線嗎？D'C'A'PCDB'AB從實際問題(1) （實物演示）出發(fā)可激發(fā)學習必備歡迎下載與平面平行的性質(zhì)的猜想。木工師傅小王有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A C在面 AC

5、內(nèi)有一個小洞 P, 現(xiàn)他想沿點 P和棱BC將木料鋸開，但他不知道如何下手，有沒有同學能幫幫他？(2) 我們的教室可看成一個大的長方體模型 , 顯然天花板平面與黑板平面的交線與地面是平行的. 地面內(nèi), 是否存在直線與此交線平行?(3) 請同學們把書口朝下立在桌面上 , 則書背所在直線與桌面平行 , 問桌面內(nèi)是否存在直線與書背所在直線平行 ?有多少條 ?(4) 把(3) 中的實物模型做成動畫（如圖）:學生思維 , 讓學生帶著這股熱情進入新知識的學習.從身邊的事物出發(fā) , 讓學生直觀感知 : 若直線與平面平行 , 則平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與它平行 .a已知 a / , 拖動直線 b的過程中直線 a 始

6、終與直線 b平行，即平面 內(nèi)有無數(shù)采用引導發(fā)b條直線與 a平行 . 問: 已知現(xiàn)法，可激發(fā)a / , 如何在平面 內(nèi)找學生學習的積極性和創(chuàng)到一條直線與 a平行？造性, 培養(yǎng)學生探索新（引導學生得出： 過a做一個平面 與平面 交于 b，知的精神 .通過邏輯論證，證明猜想則 a b. ）【設問】：如何把上述實際問題抽象為數(shù)學問題呢？師生共同活動，寫出已知：已知： a /, a, =b求證： a b .a通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積的正確性 .b極性，提高學讓學生交流討論，尋求證明方法 :生分析問題法一：（定義法）同在一個平面內(nèi)的兩條直線沒有和解決問題公共點，則這兩條直線平行

7、 .的能力 .法二 : 反證法由學生寫出證明過程 .得出結論： 如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線平行于經(jīng)過這條直線的任一平面與此平面的接著教師提出問題： 如果平面外的兩條直線中的一條平行于這個平面，另一條是否也平行一這個平面？師生共同活動，寫出：學習必備歡迎下載總結交線 .強調(diào)說明：結論 .（1）aaa b強化認識 .=b（2）“線面平行線線平行”（3）在有線面平行的條件或要證線線平行時，可考慮應用線面平行的性質(zhì)定理 .直線與平面平行的性質(zhì)定理的應用 .練習題 1: 判斷題1.若直線 a / 面，則 a與內(nèi)的任何直線平行 .2.若直線 a / 面，則平面內(nèi)有且只有一條直線與平面平行.3

8、.若 a /，b，則 a / b.加強直線與平面平行時直線與平面內(nèi)直線關系的認識及強化線面平行的性質(zhì)定理的三個條件 .學習的目的已知：如圖， ab, a ， a,b 都在平面外.b求證： b .a是運用 . 線面平行轉化為( 由學生分析 , 師生共同寫出線線平行 , 線證明過程 .)線平行轉化分析：要證明 b , 只要在面內(nèi)找一條線與b 平行，為線面平行 .從已知得 ab, 根據(jù)公理 4，只要在面內(nèi)找一條線與a 平行就可，因為 a，根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理可知，只要過a 作輔助平面與 相交，以交線為橋梁，問題就可以解決.( 歸納 : 線面平行線線平行線面平行 )學習必備歡迎下載練習 2:

9、如圖 , 已知直線 AB/ 平面 ,AC/BD, 且 AC、BD與平面 相交于 C、 D,求證 :AB/CD.A BCD進一步熟悉直線與平面平行的性質(zhì)定理 .課堂小結布置作業(yè)拓展應用：有一塊木料如圖，已知棱 BC平行于面A C（ 1）要經(jīng)過木料表面 A B C D內(nèi)的一點 P 和棱 BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（ 2）所畫的線和面 AC有什么關系？探索過程： ( 首先實物演示 )（1）木工師傅要把木料鋸開，首先要做什么工作？（2）所畫的線應是平面PBC與各面的交線，最關鍵是畫哪一條？如何畫？( 若學生答不出， 就利用多媒體進行動畫演示后再作答；若有學生答出，就利用動畫演示進行驗證。同時首尾呼應 .)(3) 過 P 點的直線 EF與面 AC有什么關系？（由學生交流討論得出分析過程及解答過程）師生共同總結 :1. 知識內(nèi)容：直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應用 .2. 數(shù)學思想方法 : 化歸的數(shù)學思想 ( 線面平行化歸為線線平