到陜西中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合題(無答案)

1、二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合題（24 題考查）（ 2007 陜西）24（本題滿分10 分）如圖，在直角梯形OBCD 中， OB8， BC1， CD10 y（ 1）求 C， D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；D（ 2）若線段 OB 上存在點(diǎn) P ，使 PD PC ，求過 D， P， C 三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式COPBx（第24題（ 2008 陜西）（ 2009 陜西）1 / 8（ 2010 陜西）2 / 8（ 2011 陜西）24（本題滿分10 分）如圖，二次函數(shù)y2 x 2 1 x 的圖像經(jīng)過 AOC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中 A(-1 ， m),B(n,n)33一、求 A、B 的坐標(biāo)二、在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以 A、 O、

2、B、C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形三、這樣的點(diǎn)C 有幾個(gè)？四、能否將拋物線y2 x2 1 x 平移后經(jīng)過 A 、C 兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過 A 、C 兩點(diǎn)的一條拋物線的解33讀式；若不能，說明理由。(2012 年 24 題 )24.（ 2012）如果一條拋物線y=ax2 +bx+c a0 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形 ”（ 1） “拋物線三角形 ”一定是三角形；（ 2）若拋物線 y=-x2 +bx b>0 的 “拋物線三角形 ”是等腰直角三角形，求 b 的值；（ 3）如圖， OAB 是拋物線 y=-x2 +bx

3、9; b'>0 的 “拋物線三角形 ”，是否存在以原點(diǎn) O 為對(duì)稱中心的矩形 ABCD ？若存在， 求出過 O、 C、 D 三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由3 / 8（ 2013 年 24 題） .（ 2013）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A （ 1,0）B （ 3,0）兩點(diǎn) .（ 1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸；（ 2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,與 y 軸交與點(diǎn) C，它的對(duì)稱軸與 x 軸交與點(diǎn) E，連接 AC 、 DE 和 DB. 當(dāng) AOC 與 DEB 相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.（ 2014 年 24 題）24.（ 2014）已知拋物線C:

4、yx2bxc 經(jīng)過 A(-3 ， 0)和 B(0， 3)兩點(diǎn)，將拋物線的頂點(diǎn)記為M, 它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N.(1) 求拋物線 C 的表達(dá)式；（ 2）求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（ 3）將拋物線 C 平移到拋物線 C，拋物線 C的頂點(diǎn)記為 M 、它的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)記為 N。如果點(diǎn) M 、N、M 、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16 的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C 怎樣平移？為什么？4 / 8（ 2015 年 24）24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = x2 + 5x + 4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M ，與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C。（ 1）求點(diǎn) A 、 B、 C 的坐標(biāo)。（ 2）求

5、拋物線 y = x 2 + 5x + 4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）設(shè)（ 2）中所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M ，與 X 軸交于 A 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在以這八個(gè)點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。（年題）2 4. （本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax 2bx5經(jīng)過點(diǎn) M（ 1,3 ）和 N（ 3,5 ），與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)。（ 1）試判 斷拋物線與 x 軸交點(diǎn)的情況；（ 2）平移這條拋物線， 使平移后 的拋物線經(jīng)過 A（-2,0 ）且與 y 軸的交點(diǎn)為 B 同時(shí)滿足

6、以 A、O、 B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形 . 請(qǐng)寫出平移的過程，并說明理由。5 / 8（年題）24在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1 : y ax22x 3 與拋物線 C2 : yx2mx n 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， C 2 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)（ 1）求拋物線 C1, C 2 的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 3）在拋物線C1 上是否存在一點(diǎn)P ，在拋物線 C2 上是否存在一點(diǎn)Q ，使得以 AB 為邊，且以 A、B、P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、 Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（選擇、填空）（ 2011）

7、10、若二次函數(shù) yx 26xc 的圖像過 A(1,Y1 ), B(2,Y2 ),C(32, Y3 ) ,則 y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系是 【】A 、 y1 y2 y3B、 y1y2y3C、 y2y1 y3D、 y3y1 y26 / 8(2010)(2009)(2008)(2007)1.（ 2014）二次函數(shù) yax 2bxc(a0) 的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論 正 確的是（）A 、 c>-1 B、 b>0C、 2a b 0D 、 9a2c 3b2.（ 2013 ）已知兩點(diǎn) A5， y1 B3, y2均在拋物線 y ax 2bxc(a 0) 上，點(diǎn) C x0 , y0是該拋物線的頂點(diǎn) .若 y1 y2y0 ，則 x0 的取值范圍是（）A.x05B.x01 C.5 x01D.2 x0 33.（ 2012）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx2x6 向上（下）或向左（右）平移了m 個(gè)單位，使平移后的7 / 8拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則m 的最小值為（）A 1B2C3D64.（ 2011）若二次函數(shù)yx 26xc 的圖像過 A( 1, Y1 ), B(2,