數(shù)學(xué)思想方法大盤點（二）

1、數(shù)學(xué)思想方法大盤點二數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的實質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的實質(zhì)是相同的，差異只是站在不同的角度看問題，通?；旆Q為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)根底知識的重要組成局部，教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是隨同著根底知識的學(xué)習(xí)展開。我們在學(xué)習(xí)中一定要重視對常用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與提煉，它們是數(shù)學(xué)知識的精髓，是解題的指導(dǎo)思想，使人受益終身。專門是關(guān)于招教考試筆試而言，許多題目都滲透這數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，采納正確的數(shù)學(xué)思想方法進行解題，能夠大大節(jié)約解題時刻。本文列舉了數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，并配以簡單題目進行舉例，方便大伙兒的理解和應(yīng)用。一、函數(shù)與方程思

2、想函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。有時，還實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，到達解決問題的目的。一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性。在解題中，要善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵。對所給的問題觀看、分析、推斷比擬深入、充分、全面時，才干發(fā)生由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也能夠轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。方程思想是指在解決數(shù)學(xué)問題時，從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，分析量與未知量之間的制約和聯(lián)系，通過布列方程和解方程將未知量轉(zhuǎn)化為量，最終使問題獲得解決的一種數(shù)學(xué)思想。例：揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如以下圖，假設(shè)長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積。分析：這是一個求長方體的體積問題,要解決它必需求