結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格特點(diǎn)

1、關(guān)于網(wǎng)格的經(jīng)典文獻(xiàn)你可以參看thomphson的Numecrial grid generation 那本書，講的有pde和參數(shù)化代數(shù)方法.書后附有算例和代碼.NURBS參數(shù)化曲線和曲面在自由曲線和曲面的cad造型廣泛應(yīng)用，也見到國內(nèi)外的文獻(xiàn)提到用這種方法生成網(wǎng)格，國內(nèi)可能還沒用這種方法來生成網(wǎng)格的實例如果網(wǎng)格生成算法感興趣，可以看看。關(guān)于結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，各有應(yīng)用場合。個人比較喜歡結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。通過觀察IDEAS中結(jié)構(gòu)網(wǎng) 格生成的步驟及要求，我覺得對于復(fù)雜的幾何體，生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也是可以的，前提是采用適 當(dāng)?shù)膒artition方法，將幾何體分解成規(guī)則的基本幾何體。而分解幾何體是幾何建模的任務(wù)。個人感

2、覺：生成網(wǎng)格的軟件名目繁多， 但是網(wǎng)格生成基本原理和算法可以歸成下列所述的類 別。主要差別可能在于輔助的幾何建模方法不同。網(wǎng)格生成應(yīng)當(dāng)輔以幾何建模，只有與幾何建模結(jié)合，才可以對復(fù)雜幾何體生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。網(wǎng)格生成的另外一個要素就是物體的參數(shù)化表示技術(shù)，當(dāng)采用適當(dāng)?shù)膮?shù)化表示實體表面時，同樣的網(wǎng)格生成技術(shù)有時候可以得到非常好的網(wǎng)格。NURBS是我所知道的 CDAZCAM中應(yīng)用較為廣泛的構(gòu)造復(fù)雜曲面的參數(shù)化表示技術(shù)。不知道哪位朋友可以提供一些關(guān)于網(wǎng)格生成基本算法的源代碼。對于連續(xù)的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，如航天飛機(jī)周圍的空氣的流動，水壩的應(yīng)力集中等等,通常是用偏微分方程來完成的。為了在計算機(jī)上實現(xiàn)對這

3、些物理系統(tǒng)的行為或狀態(tài)的模擬，連續(xù)的方程必須離散化，在方程的求解域上（時間和空間）僅僅需要有限個點(diǎn)，通過計算這些點(diǎn)上的未知變量既而得到整個區(qū)域上的物理量的分布。有限差分，有限體積和有 限元等數(shù)值方法都是通過這種方法來實現(xiàn)的。這些數(shù)值方法的非常重要的一個部分就是實 現(xiàn)對求解區(qū)域的網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分技術(shù)已經(jīng)有幾十年的發(fā)展歷史了。到目前為止，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展得相對 比較成熟，而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)由于起步較晚，實現(xiàn)比較困難等方面的原因，現(xiàn)在正在處 于逐漸走向成熟的階段。下面就簡要介紹一些這方面的情況。1.1結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格從嚴(yán)格意義上講，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的毗鄰單元。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生

4、成技術(shù)有大量的文獻(xiàn)資料1,2,3,4。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有很多優(yōu)點(diǎn)：1. 它可以很容易地實現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計算。2. 網(wǎng)格生成的速度快。3. 網(wǎng)格生成的質(zhì)量好4. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單5. 對曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到，區(qū)域光滑，與實際 的模型更容易接近。它的最典型的缺點(diǎn)是適用的范圍比較窄。尤其隨著近幾年的計算機(jī)和數(shù)值方法的快速 發(fā)展，人們對求解區(qū)域的復(fù)雜性的要求越來越高，在這種情況下，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就 顯得力不從心了。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)只要有：代數(shù)網(wǎng)格生成方法。主要應(yīng)用參數(shù)化和插值的方法，對 處理簡單的求解區(qū)域十分有效。PDE網(wǎng)格生成方法。主要

5、用于空間曲面網(wǎng)格的生成。1.2非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對應(yīng)，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點(diǎn)不具有相同的毗 鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出，結(jié)構(gòu) 化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的部分，即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的部 分。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)從六十年代開始得到了發(fā)展，主要是彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能夠解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的缺欠.到90年代時，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的文獻(xiàn)達(dá)到了它的高峰時期.由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)比較復(fù)雜，隨著人們對求解區(qū)域的復(fù)雜性的不斷提高，對非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的要求越來越高.從現(xiàn)在的文獻(xiàn)調(diào)查的情況來看 ，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

6、生成技術(shù)中只有平面三角形的自動生成技術(shù)比較成熟（邊界的恢復(fù)問題仍然是一個難題，現(xiàn)在 正在廣泛討論），平面四邊形網(wǎng)格的生成技術(shù)正在走向成熟。而空間任意曲面的三角形、四 邊形網(wǎng)格的生成，三維任意幾何形狀實體的四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格的生成技術(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒 有達(dá)到成熟。需要解決的問題還非常多。主要的困難是從二維到三維以后，待剖分網(wǎng)格的 空間區(qū)非常復(fù)雜，除四面體單元以外，很難生成同一種類型的網(wǎng)格。需要各種網(wǎng)格形式之 間的過度，如金字塔形，五面體形等等。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)的分類，可以根據(jù)應(yīng)用的領(lǐng)域分為應(yīng)用于差分法的網(wǎng)格生成技術(shù)（ 常常成為grid generation technology ）和應(yīng)用于有限元方法

7、中的網(wǎng)格生成技術(shù)（常常成 為mesh generation technology ）,應(yīng)用于差分計算領(lǐng)域的網(wǎng)格要除了要滿足區(qū)域的幾何 形狀要求以外，還要滿足某些特殊的性質(zhì)（如垂直正交，與流線平行正交等），因而從技術(shù)實現(xiàn)上來說就更困難一些?；谟邢拊椒ǖ木W(wǎng)格生成技術(shù)相對非常自由，對生成的網(wǎng) 格只要滿足一些形狀上的要求就可以了。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)還可以從生成網(wǎng)格的方法來區(qū)分，從現(xiàn)在的文獻(xiàn)資料所涉及的 情況來看，主要有以下一些生成方法：對平面三角形網(wǎng)格生成方法，比較成熟的是基于Delaunay準(zhǔn)則的一類網(wǎng)格剖分方法（如 Bowyer-Watson Algorithm 和 Watson'

8、s Algorithm ）和波前法（Advancing Front Tria ngulation ）的網(wǎng)格生成方法。另外還有一種基于梯度網(wǎng)格尺寸的三角形網(wǎng)格生成方法，這 一方法現(xiàn)在還在發(fā)展當(dāng)中。基于Delannay準(zhǔn)則的網(wǎng)格生成方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，網(wǎng)格的尺寸比較容易控制。缺點(diǎn)是對邊界的恢復(fù)比較困難，很可能造成網(wǎng)格生成的失敗，對這個問 題的解決方法現(xiàn)在正在討論之中。波前法（ Advancing Front Triangulation ）的優(yōu)點(diǎn)是對 區(qū)域邊界擬合的比較好，所以在流體力學(xué)等對區(qū)域邊界要求比較高的情況下，常常采用這 種方法。它的缺點(diǎn)是對區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格生成的質(zhì)量比較差，生成的速度比較慢。

9、曲面三角形網(wǎng)格生成方法主要有兩種，一種是、直接在曲面上生成曲面三角形網(wǎng)格； 另外一種是采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)偶合的方法，即在平面上生成三角形網(wǎng)格以后 再投影到空間的曲面上，這種方法會造成曲面三角形網(wǎng)格的扭曲和局部拉長，因此在平面 上必須采用一定的修正技術(shù)來保證生成的曲面網(wǎng)格的質(zhì)量。平面四邊形網(wǎng)格的生成方法有兩類主要的方法。一類是間接法，即在區(qū)域內(nèi)部先生成 三角形網(wǎng)格，然后分別將兩個相鄰的三角形合并成為一個四邊形。生成的四邊形的內(nèi)角很 難保證接近直角。所以在采用一些相應(yīng)的修正方法（如Smooth，add）加以修正。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是首先就得到了區(qū)域內(nèi)的整體的網(wǎng)格尺寸的信息，對四邊形網(wǎng)格尺寸梯

10、度的控制一 直是四邊形網(wǎng)格生成技術(shù)的難點(diǎn)。缺點(diǎn)是生成的網(wǎng)格質(zhì)量相對比較差，需要多次的修正， 同時需要首先生成三角形網(wǎng)格，生成的速度也比較慢，程序的工作量大。另外一類是直接法，二維的情況稱為鋪磚法（ paving method ）。采用從區(qū)域的邊界到 區(qū)域的內(nèi)部逐層剖分的方法。這種方法到現(xiàn)在已經(jīng)逐漸替代間接法而稱為四邊形網(wǎng)格的主 要生成方法。它的優(yōu)點(diǎn)是生成的四邊形的網(wǎng)格質(zhì)量好，對區(qū)域邊界的擬合比較好，最適合 流體力學(xué)的計算。缺點(diǎn)是生成的速度慢，程序設(shè)計復(fù)雜?？臻g的四邊形網(wǎng)格生成方法到現(xiàn)在還是主要采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的網(wǎng)格生成 方法。三維實體的四面體和六面體網(wǎng)格生成方法現(xiàn)在還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到

11、成熟。部分四面體網(wǎng)格 生成器雖然已經(jīng)達(dá)到了使用的階段，但是對任意幾何體的剖分仍然沒有解決，現(xiàn)在的解決 方法就是采用分區(qū)處理的辦法，將復(fù)雜的幾何區(qū)域劃分為若干個簡單的幾何區(qū)域然后分別 剖分再合成。對凹區(qū)的處理更是如此。六面體的網(wǎng)格生成技術(shù)主要采用的是間接方法，即由四面體網(wǎng)格剖分作為基礎(chǔ)，然后 生成六面體。這種方法生成的速度比較快，但是生成的網(wǎng)格很難達(dá)到完全的六面體，會剩 下部分的四面體，四面體和六面體之間需要金字塔形的網(wǎng)格來連接。現(xiàn)在還沒有看到比較成熟的直接生成六面體的網(wǎng)格生成方法。其它的網(wǎng)格生成方法：二維到三維投影的網(wǎng)格生成方法：對比較規(guī)則的三維區(qū)域，首先在平面上生成三角形 或四邊形網(wǎng)格然后在 Map到三維的各個層面，連接各個層面就生成了三維的網(wǎng)格剖分。這 種方法目前應(yīng)用非常廣泛?；诶杪臻g的網(wǎng)格生成。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計算結(jié)果區(qū)別如何？在fluent中，對同一個幾何造型，如果既可以生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，也可生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，當(dāng)然前者要比后者的生成復(fù)雜的多，那么應(yīng)該選擇哪種網(wǎng)格，兩者計算結(jié)果是否相同， 哪個的計算結(jié)果更好些呢？另外， 如果一個幾何造型中既有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，也有非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格， 分塊完成的，那么分別生成網(wǎng)格后，是否可以直接就調(diào)入 fluent中計算，還是還有進(jìn)行一些處理？ 一般來說，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計算結(jié)果比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更容易收斂，也更準(zhǔn)確。但后者容易做。可以用TGRID把