二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

1、第第3課時(shí)二元一次不等式課時(shí)二元一次不等式(組組)與簡與簡單的線性規(guī)劃問題單的線性規(guī)劃問題1二元一次不等式二元一次不等式(組組)的解集的解集滿足二元一次不等式滿足二元一次不等式(組組)的的x和和y的取值構(gòu)成有的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)序數(shù)對(duì)(x，y)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式成的集合稱為二元一次不等式(組組)的的_2二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線線AxByC0分成三類：分成三類：(1)滿足滿足AxByC_0的點(diǎn)；的點(diǎn)；(2)滿足滿足AxByC_0

2、的點(diǎn)；的點(diǎn)；(3)滿足滿足AxByC_0的點(diǎn)的點(diǎn)解集解集0時(shí)，區(qū)域時(shí)，區(qū)域?yàn)橹本€為直線AxByC0的上方；當(dāng)?shù)纳戏?；?dāng)B(AxByC)0時(shí)，區(qū)域?yàn)橹本€時(shí)，區(qū)域?yàn)橹本€AxByC0的下方的下方(2)直線定界、特殊點(diǎn)定域注意不等式是否可取等直線定界、特殊點(diǎn)定域注意不等式是否可取等號(hào)，不可取等號(hào)時(shí)直線畫成虛線，可取等號(hào)時(shí)直線號(hào)，不可取等號(hào)時(shí)直線畫成虛線，可取等號(hào)時(shí)直線畫成實(shí)線若直線不過原點(diǎn)，特殊點(diǎn)常選取原點(diǎn)畫成實(shí)線若直線不過原點(diǎn)，特殊點(diǎn)常選取原點(diǎn)(2)如圖，如圖，ABC中，中，A(0,1)，B(2，2)，C(2,6)，寫出寫出ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組區(qū)域所表示的二元一次不等式組【思路分析思路

3、分析】(1)分別畫出每個(gè)不等式所表示分別畫出每個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域，然后取其公共部分；的平面區(qū)域，然后取其公共部分；(2)先由兩點(diǎn)式分別求出直線先由兩點(diǎn)式分別求出直線AB、AC、BC的方的方程，然后寫出不等式組程，然后寫出不等式組【解解】(1)不等式不等式x3表示表示x3左側(cè)點(diǎn)的集合左側(cè)點(diǎn)的集合不等式不等式2yx表示表示x2y0上及其左上方點(diǎn)的集上及其左上方點(diǎn)的集合合不等式不等式3x2y6表示直線表示直線3x2y60上及其上及其右上方點(diǎn)的集合右上方點(diǎn)的集合不等式不等式3y0，最優(yōu)解是將直線，最優(yōu)解是將直線axby0向上平移到端點(diǎn)向上平移到端點(diǎn)(最優(yōu)解最優(yōu)解)的位置而得到的位置而得到的；若的

4、；若b0當(dāng)當(dāng)A0時(shí)表示時(shí)表示直線直線l：AxByC0右側(cè)的平面；當(dāng)右側(cè)的平面；當(dāng)A0時(shí)表示直線時(shí)表示直線l：AxByC0左側(cè)的平面左側(cè)的平面避免失誤的重要方法就是首先使二元一次不避免失誤的重要方法就是首先使二元一次不等式標(biāo)準(zhǔn)化等式標(biāo)準(zhǔn)化從近幾年的高考試題來看，二元一次不等式從近幾年的高考試題來看，二元一次不等式(組組)表表示的平面區(qū)域示的平面區(qū)域(的面積的面積)，求目標(biāo)函數(shù)的最值，線性，求目標(biāo)函數(shù)的最值，線性規(guī)劃的應(yīng)用問題等是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題，規(guī)劃的應(yīng)用問題等是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題，也有填空題，難度為中、低檔題主要考查平面區(qū)也有填空題，難度為中、低檔題主要考查平面區(qū)域的畫法，目

5、標(biāo)函數(shù)最值的求法，以及在取得最值域的畫法，目標(biāo)函數(shù)最值的求法，以及在取得最值時(shí)參數(shù)的取值范圍同時(shí)注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形時(shí)參數(shù)的取值范圍同時(shí)注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合思想預(yù)測預(yù)測2012年廣東高考仍將以目標(biāo)函數(shù)的最值、線性年廣東高考仍將以目標(biāo)函數(shù)的最值、線性規(guī)劃的綜合運(yùn)用為主要考查點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生分析規(guī)劃的綜合運(yùn)用為主要考查點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力問題、解決問題的能力【答案答案】B【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題與教材中本題與教材中P91的練的練習(xí)習(xí)1(1)題相似，考查了線性規(guī)劃問題，題相似，考查了線性規(guī)劃問題，試題難度較小，試想，若目標(biāo)函數(shù)變?cè)囶}難度較小，試想，若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)闉閦axy，是否有最大值？，