圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

1、(圓柱的表面積)教學(xué)設(shè)計圓柱表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第1920頁。教材簡析:圓柱表面積包括圓柱體側(cè)面積、表面積概念,表面積計算方法。由于學(xué)生已了解長 方體、正方體表面積,又制作過圓柱模型,所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材 一開始就提出問題:圓柱表面積指是什么?讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積含義。 對于表面積計算,由于空間想像力有限,學(xué)生往往不能將圓柱底面半徑(直徑)及圓柱 高,和圓柱側(cè)面長、寬建立起聯(lián)系。因此,教材加強(qiáng)了操作,讓學(xué)生將課前做好圓柱模 型展開,觀察展開后形狀,并在展開后圖形中標(biāo)明圓柱底面和側(cè)面,以便于把展開后每 個面

2、與展開前位置對應(yīng)起來,得出:圓柱表面積=圓柱側(cè)面積+兩個底面面積。接著引 導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖,推出:圓柱側(cè)面積=底面周長x高。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程, 探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積計算方法,并能解決簡單實際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思 維,培養(yǎng)初步分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單判斷、推理能力。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造, 初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。4、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實際生活聯(lián)系

3、,感受立體圖形學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)自信心。教學(xué)重、難點:重點:理解求表面積、側(cè)面積計算方法,能進(jìn)行正確計算。難點:理解側(cè)面積計算方法,能靈活運用表面積、側(cè)面積計算方法解決簡單實際問 題。教具準(zhǔn)備:剪刀、直尺、一些容易剪開圓柱形紙筒。教學(xué)過程:一、鋪墊孕伏1. 口答下列各題(只列式不計算)。課件出示(1)圓半徑是5厘米,周長是多少?面積是多少?(2)圓直徑是3分米,周長是多少?面積是多少?復(fù)習(xí)圓周長和面積公式。2. 教師出示圓柱體模型,讓學(xué)生邊指邊說圓柱特征。二、探究新知1. 教師出示一個圓柱形茶葉桶: 三。八婦女節(jié)快要到了,老師想送給媽媽已和茶葉, 需要包裝一下,至少要用多少

4、包裝紙?(接口處忽略不計)課件出示思考問題:(1)怎樣包裝盒最節(jié)省材料?(緊貼物體,包成圓柱形形狀)教師實際操作,將提前準(zhǔn)備好包裝紙直接包裝。(2)要求用多少包裝紙也就是求什么?(也就是求圓柱形表面積)這就是我們今天要來研究內(nèi)容。板書課題:圓柱表面積2. 圓柱形表面積怎樣求呢?放手讓學(xué)生動手剪一剪,小組交流。(圓柱側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱表面積。)教師板書公式:圓柱表面積=底面積X 2 +側(cè)面積側(cè)面積呢?(沿高剪開,把他變成一個長方形或正方形來進(jìn)行計算)【滲透轉(zhuǎn)化思想】剪開之后形成這個長方形長和寬又和圓柱形有什么關(guān)系呢?學(xué)生來演示驗證過程,并闡述發(fā)現(xiàn)結(jié)果(長方形長等于圓柱底面周長,長方形寬

5、等 于圓柱高)。根據(jù)剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn),圓柱側(cè)面積該怎樣求?學(xué)生說,教師板書公式:圓柱側(cè)面積=底面周長X高3. 總結(jié)字母公式。4. 經(jīng)過測量之后,老師手里這個圓柱形物體底面直徑是10厘米,高是20厘米,你們能運用剛才我們發(fā)現(xiàn)來解決一下:包裝紙最少要用多少這個問題嗎?學(xué)生獨立解答,找學(xué)生板演,集體訂正。三、鞏固運用。1.自主練習(xí)1先讓學(xué)生說說要求圓柱側(cè)面積和表面積需要知道什么條件,板書直徑、半徑、高。 然后讓學(xué)生獨立解答。 交流完解答過程之后, 讓學(xué)生說說在解答這個題目時候什么地方 最容易出現(xiàn)錯誤。(底面積和底面周長容易發(fā)生混淆)2自主練習(xí)2 (改編)做一個高6分米,底面半徑2分米無蓋圓形鐵皮水桶,

6、大約要用鐵皮多少平方分米? (得數(shù)保留整十平方分米)教師直接出示題目,學(xué)生默讀題,然后教師提示學(xué)生思考:在做題之前,你有什么 提醒同學(xué)注意地方嗎?(1)保留要用進(jìn)一法;(2)只求一個底面積和側(cè)面積。3. 自主練習(xí)3先讓學(xué)生明確:求壓過路面面積也就是求圓柱形前輪側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨立解答。(根據(jù)時間,可以要求學(xué)生只列式不計算)4. 提高練習(xí):自主練習(xí)7 (機(jī)動)思考:(1 )沒有告訴你直徑或半徑,怎么辦?(2)要求需要多少材料也就是求什么?四、拓展運用自主練習(xí)第5題。先讓學(xué)生獨立想象、選擇,然后前后位互相交流一下自己想法。五、總結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法?教學(xué)反思:這節(jié)課

7、教學(xué),基本上完成了教學(xué)目標(biāo),并較好解決了教學(xué)中重點、難點,我主要針 對以下三個方面設(shè)計了教學(xué):1、重視學(xué)習(xí)內(nèi)容生活性數(shù)學(xué)來源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生生活實際, 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題,這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極性參與有效方法。讓學(xué)生自 己提出問題,激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造愿望。第二環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生在熟悉生活背景下,根據(jù)已掌握數(shù)學(xué)知識大膽探索,培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。2、 重視學(xué)習(xí)主體創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何知識最佳途 徑是自己去發(fā)現(xiàn)?!币驗檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨立思考,相互討論,辯論澄清過程,就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過程。本節(jié)課中

8、, 首先以現(xiàn)實生活問題引入,根據(jù)學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu),從實際出發(fā),給學(xué)生充分思考時間, 對問題進(jìn)行獨立探索、嘗試、討論、交流,學(xué)生充分展示自己思維過程,圓柱體側(cè)面積 就推導(dǎo)出來了。3、重視學(xué)習(xí)過程實踐性創(chuàng)建 “生活課堂”,就要讓學(xué)生在自然真實主體活動中去 “實 踐”數(shù)學(xué)、在實踐中探索,在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開三種情形,在實踐中推出圓柱側(cè)面積計算,從而得知圓表面積計算方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí) 知識過程中學(xué)會學(xué)習(xí),同時,情感上得到滿足。實踐使我們體會到,創(chuàng)建“生活課堂” 應(yīng)從學(xué)生生活實際出發(fā),關(guān)注學(xué)生情感體驗,調(diào)動學(xué)生生活積累,幫助他們架設(shè)并構(gòu)建 新平臺,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并激

9、勵學(xué)生在實踐中探索解決問題方法,從而提高學(xué)生 整體素質(zhì),個性得以發(fā)展。但在課堂教學(xué)中,仍然還存在一定問題,如課堂教學(xué)時效性仍需提高,對于重、難 點解決仍不夠突出,可通過讓學(xué)生動手操作等方法加深學(xué)生認(rèn)識。在以后教學(xué)中,作為數(shù)學(xué)教師,不僅要對本信息窗教學(xué)內(nèi)容有深刻地了解,更要對 整個小學(xué)六年知識有一個更系統(tǒng)化、層次化認(rèn)識,以便為以后教學(xué)奠定扎實基礎(chǔ)。我在進(jìn)行新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教師培訓(xùn)工作會議上, 聽到浙江省教育廳教研室小學(xué)數(shù)學(xué) 研究員斯苗兒老師所作報告中, 有一位實驗教師在上9加幾加法中,為了體現(xiàn)新課程標(biāo) 準(zhǔn)中所倡導(dǎo)算法多樣化安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、教學(xué)過程簡述1、出示例題9+ 3 =讓學(xué)生口答此題,

10、并說說你是怎樣想。生1 : 9+ 3= 12,因為9加1得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。生2: 9+ 3= 12,因為9和3組成12,所以9+ 3= 12。生3: 9+ 3= 12,因為3加7得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。師:還有其他想法嗎?生:沉默師:再想一想,想得仔細(xì)一點。生:還是沉默。師:你們想一想(邊說邊作掰手指狀)。生4:我知道了,我們還可以一個一個地數(shù)手指(在座學(xué)生哄堂大笑)師:對你說得很好,我們是還可以掰手指,這也是一個好方法。生5:不對,這個方法是幼兒園里教,我們已經(jīng)是小學(xué)生了,還用這種難為情。師:(顯得很不自在)接著問:還有其他算法嗎?生6:

11、擺小棒,先擺9根,再擺3根,然后數(shù)一數(shù),一共有 12根。生7:還可以擺圓片、擺三角形師:把這些方法都一一羅列在黑板上,(顯得很自豪)。二、思考1、筆者認(rèn)為這位教師教學(xué)中算法多樣化決不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)哪樣,只要學(xué)生回答 出算法多就是算法多樣化,這兩者之間有著質(zhì)區(qū)別。新課標(biāo)中算法多樣化是指在同一層 面內(nèi)解決問題方法不同。如:本堂課前幾種算法可以稱作為算法多樣化,而后面幾種算法正如一位小朋友所說是幼兒園小朋友才用和小學(xué)生所用方法屬于不同層面,所以稱不上算法多樣化。本堂課這位教師出發(fā)點是好,在追求新課標(biāo)理念下算法多樣化,但是他 做法只停留在表面上,是為了多樣化才多樣化,并不是新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)算法多樣化。

12、2、新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)算法多樣化還有一個后繼步驟,那就是算法優(yōu)化,算法只有 在優(yōu)化后多樣化才有意義,否則對學(xué)生來說加重了課業(yè)負(fù)擔(dān),而且不能得到算法多樣化 所帶來好處。何為算法優(yōu)化,筆者理解為:學(xué)生結(jié)合自己生活經(jīng)驗,已有知識水平,在 多樣算法中找到一個自己認(rèn)為最好、最為合適、最能解決問題算法過程。這個和我們以 前所認(rèn)為優(yōu)化有著明顯區(qū)別,以前只從教師角度去考慮優(yōu)化,而現(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)從學(xué)生層面 去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化過程由學(xué)生來完成。 讓學(xué)生在不斷實踐中不斷地優(yōu)化、 不斷地完善。 隨著學(xué)生年齡增長、知識不斷地積累、實踐不斷地深入,學(xué)生已經(jīng)優(yōu)化算法也會隨之發(fā) 生改變,如本課一學(xué)生所講掰手指是幼兒園小朋友才用,我

13、們已經(jīng)是小學(xué)生了,還用這種方法難為情。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來說確是一個好方法,但對于小學(xué)生來說已經(jīng)不是一個好方法了, 也就是對于小學(xué)生在進(jìn)行 9加幾計算時除極個別外,他 們優(yōu)化目標(biāo)不會是掰手指了。3、需要注意是,提倡算法多樣化,并非要求學(xué)生一定要掌握多種計算方法;也并 不是要求學(xué)生要生硬地去套出多種算法?!彼惴ǘ鄻踊睉?yīng)是學(xué)生在探索算法過程中自 然形成。新課標(biāo)中所提及算法多樣化和優(yōu)化,是指集體多樣化,個體優(yōu)化。也就是說要求全體學(xué)生盡可能地多想出幾種不同算法,而不是要讓每個學(xué)生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學(xué)生個體行為,教師不能把全班同學(xué)所有算法都優(yōu)化成一個算法,這有違新 課標(biāo)精神。

14、三、實踐反思1、筆者認(rèn)為,本課執(zhí)教教師在學(xué)生已經(jīng)回答出了三種不同算法時,應(yīng)及時地引導(dǎo) 學(xué)生再思考其他算法做法無可厚非,但是不能用掰手指去誘導(dǎo)學(xué)生說出掰手指方法。學(xué) 生一開始沒有說出掰手指方法,其實在他們腦子里已經(jīng)潛意識地將這種算法優(yōu)化掉了, 這在學(xué)生回答中已經(jīng)得到證實。如果再把這種算法搬出來而且還說這是一種好方法,那 么是不是要求所有學(xué)生在計算時都去掰手指,高年級手指不夠又該如何?2、 本節(jié)課重點是讓學(xué)生學(xué)會用湊十法計算9加幾,在新課中當(dāng)學(xué)生已回答出三種不同算法時,教師應(yīng)適時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化,而不是再去追求所謂“多樣化”。其實這已經(jīng)不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)“多樣化”了。對于新課標(biāo),筆者對他認(rèn)識才剛起

15、步,有待于今后邊實踐、邊反思、邊總結(jié)。更好 地為教育、教學(xué)服務(wù)。秒認(rèn)識教學(xué)要求1 使學(xué)生認(rèn)識比分更小時間單位“秒”,熟記1分=60秒,初步建立秒時間觀念。2 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和邏輯推理能力。3 進(jìn)一步教育學(xué)生要珍惜時間,從一分一秒做起。教學(xué)重點認(rèn)識時間單位秒及秒與分進(jìn)率。教學(xué)用具演示用實物鐘等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1 口答。(1) 分針走1小格是多少時間?走一圈呢?(2) 時針從上一個數(shù)字走到下一個數(shù)字是多少時間?(3) 1時等于多少分?2 說出下面鐘面上時刻,并寫出來。二、揭示課題計算很短時間,如運動會60米、100米比賽所用時間,做20道口算題所用時間等, 一般不用時和分計時,而常用比分更

16、小單位一一秒,這節(jié)課就來學(xué)習(xí)“秒認(rèn)識”。(板書課題:秒認(rèn)識)三、教學(xué)新課1 認(rèn)識時間單位“秒”。出示帶有秒針實物鐘,讓學(xué)生觀察后提問:鐘面上有幾根針?哪一根針走得最快?指出:這根最長最細(xì)走得最快針叫做“秒針”。秒針走一小格時間是 1秒。我們平時聽到“嘀嗒”、“嘀嗒”聲音,每“嘀嗒”一下就是 1秒。2 認(rèn)識分與秒進(jìn)率。教師把分針和秒針都撥在 12上,然后慢慢地?fù)軇用脶樧咭蝗?,讓學(xué)生觀察分針走 了幾個小格。提問:(1)秒針走一圈走了多少小格?是多少秒?(2) 秒針走一圈分針走了幾小格?是多少分?(3) 那么1分是多少秒?板書:1分=60秒3、體驗1秒時間有多長。(1)教師報秒數(shù),讓學(xué)生從 1寫到1

17、0,看需要用幾秒鐘?(2)你呼吸一次,用幾秒?四、鞏固練習(xí)1.填空。(1)鐘面上有()個數(shù),有()根針,比較短針叫()針,比較長針叫()針, 又細(xì)又長針叫()針。(2)鐘面上有()個大格,有()個小格,時針走 1大格是()小時,分針走 1 小格是()分。(3)60 分=()時 60 秒=()分2 練習(xí)教材第72頁下面做一做。五、課堂小結(jié)教師在學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納、總結(jié)。1到目前為止,我們一共認(rèn)識了三個時間單位,那就是時、分、秒。2 .時、分、秒間關(guān)系是:1時=60分,1分=60秒。3時間正是一秒一秒地積累起來,因此,同學(xué)們從小就要珍惜時間,要從珍惜一 分一秒開始。六、布置

18、作業(yè)練習(xí)十九第5、6、7題。七、思考練習(xí)練習(xí)十九第9題。教學(xué)建議教材分析學(xué)生在第八冊和第十冊已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)收集和整理、簡單統(tǒng)計表制作和條形統(tǒng)計圖初步認(rèn)識,以及求平均數(shù)方法.本小節(jié)是在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上,進(jìn)一步教學(xué)編制 和分析含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表,通過教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計意義和作用,并受到國情教 育。在學(xué)生掌握了一般復(fù)式統(tǒng)計表基礎(chǔ)上,這一節(jié)教學(xué)含有百分?jǐn)?shù)復(fù)式統(tǒng)計表.這里沒有重復(fù)教學(xué)統(tǒng)計表形式和制法,而是讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識思考,怎樣才能清楚地看出一 個統(tǒng)計表中有關(guān)數(shù)量間百分比關(guān)系.教材通過一個例題教學(xué)含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表,啟發(fā)學(xué) 生想,只要在原來統(tǒng)計表中再增加一欄,算出題中所需百分?jǐn)?shù),依次填上就可

19、以了.同 時,在每一個統(tǒng)計表后面,教材還通過填空讓學(xué)生看表回答問題,這不僅有助于培養(yǎng)學(xué) 生運用所學(xué)知識解決實際問題能力(如根據(jù)統(tǒng)計圖表提供數(shù)據(jù)分析問題,尋求解決方 法),也有助于培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計思想分析思考問題習(xí)慣.“合計”和“總計”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)簡單統(tǒng)計知識中常用兩個數(shù)學(xué)術(shù)語,這兩個術(shù) 語常常在同一張表中同時出現(xiàn),兩者雖一字之差,但含義不同,容易混淆.“總計”與“合計”是根據(jù)表性質(zhì)和需要來確定.一般來說,單式統(tǒng)計表只有合計.在復(fù)式統(tǒng)計表 中,一般既含有合計,又要有總計.“合計”是各個分類事物統(tǒng)計數(shù)據(jù)之和,“總計”是反映各類事物總數(shù)量.教法建議簡單統(tǒng)計表制作和條形統(tǒng)學(xué)生在第八冊和第十冊已經(jīng)初步學(xué)

20、習(xí)了數(shù)據(jù)收集和整理、計圖初步認(rèn)識,以及求平均數(shù)方法本小節(jié)是在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上,進(jìn)一步教學(xué)編制 和分析含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表,通過教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計意義和作用,并受到國情教 育.含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表,可以采用遷移法進(jìn)行教學(xué)通過“1復(fù)習(xí)舊知:教師出示表格,學(xué)生分別說出每個數(shù)據(jù)表示什么和計算方法.2、質(zhì)疑引新:現(xiàn)在表格能反映出有關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系嗎?應(yīng)該怎么辦? 3、小組討論:只要在表格右側(cè)增加一欄,把有關(guān)百 分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)填入表中即可.4、對比深化:合計與總計有什么不同?5、分析表格:根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出什么結(jié)論?”這五個步驟進(jìn)行教學(xué)教學(xué)中要注意發(fā)揮學(xué)生主體作用, 由學(xué)生自主探究得出新知.教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生初

21、步學(xué)會制作一些含有百分?jǐn)?shù)簡單統(tǒng)計表.2 通過看表,會回答一些簡單問題.教學(xué)重點在已學(xué)過統(tǒng)計表形式和制法基礎(chǔ)上,會制作含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表.教學(xué)難點掌握統(tǒng)計表中數(shù)量之間百分比關(guān)系,會分析含有百分比統(tǒng)計表。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1 復(fù)習(xí)舊知.我們已經(jīng)學(xué)過,把調(diào)查收集到數(shù)據(jù),加以分類整理,請看下面表格(下表),你能說出每個數(shù)據(jù)分別表示什么嗎?2計算.教師提問:表格中“合計”數(shù)據(jù)怎樣算?3弓I新.統(tǒng)計表不僅反映某一類事物具體數(shù)據(jù), 而且還能說明有關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系,如表中合 計數(shù)據(jù)表示了三年同類項目收入總和, 現(xiàn)在表格,還能反映出村辦企業(yè)收入占全村總收 入百分比嗎?(不能)下面我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計中應(yīng)用.

22、二、探求新知(一)教學(xué)例題.1.出示例題.下面是19982000年東山村每年總收入與村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表.如果要使這個統(tǒng) 計表表示出這三個年度中村辦企業(yè)收入占全村總收入白分之幾,應(yīng)該怎樣做?教師提問:例題向我們提出了什么問題?2 增加欄目,擴(kuò)展統(tǒng)計表含量.教師提冋:(1)計算每個年度村辦企業(yè)收入占全村總收入百分比比較容易,計算出三個百分 數(shù)寫在表格什么位置?(表格右側(cè)旁邊)(2)能不能把表格向右側(cè)擴(kuò)充一下,把有關(guān)百分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)也納入表中?(學(xué)生擴(kuò)充表格,并計算百分?jǐn)?shù),填入表內(nèi).)(3)我們再縱向觀察,這組百分?jǐn)?shù)表示什么?(村辦企業(yè)收入占總收入百分比)(4)你們能概括地講一講我們是怎么做?(把原來統(tǒng)計表右邊增加一欄,再把每一年村辦企業(yè)收入占全村總收入百分?jǐn)?shù)填寫過去,這樣就成了

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