2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1任意角教案(2)蘇教版必修4

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1任意角教案(2)蘇教版必修4一、課題：任意角(2)二、教學(xué)目標(biāo)：1 熟練掌握象限角與非象限角的集合表示；2 會寫出某個區(qū)間上角的集合。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：區(qū)間角的表示。四、教學(xué)過程：(一) 復(fù)習(xí)：1 角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向分；按終邊所在位置分。2 與角同終邊的角的集合表示。3練習(xí)：把下列各角寫成的形式，并指出它們所在的象限或終邊位置。(1) ；(2)；( 3).(答案)(1)第三象限角。(2) ,第一象限角。(3) ，終邊在軸非正半軸。(二) 新課講解：1 軸線角的集合表示例1:寫出終邊在軸上的角的集合。分析：(1)到的角落在軸上的有；(2) 與終邊分別相同的

2、角的集合為：S 二匕 | 2 =90： k 360 k Z 門-90 2k 180, Z ?S2 -=270： k 360【k ZU-90 (2 k 1) 180 ,k Z?(3) 所有終邊在軸上的角的集合就是和并集：二=90； 2k 180k=270； (2k 1)180,k Z?J =90： n 180, n Z .拓展：(1)終邊在軸線的角的集合怎么表示？二n180, nZ ；(2) 所有軸線角的集合怎么表示？S = 二n 90,nZ ；(3) 相對于軸線角的集合，象限角的集合怎么表示？PI U n 90 , n- Z?.提問：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？(略)例2 :寫出第

3、一象限角的集合.分析：(1)在內(nèi)第一象限角可表示為；(2) 與終邊相同的角分別為 0； k 36090k 360(k Z)；(3) 第一象限角的集合就是夾在這兩個終邊相同的角中間的角的集合，我們表示為：M 川 |k 360； ： 1 : 90 k 360,k Z?.學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限角的集合的表示法：P =門 |90* k 360、： 1 ：180 k 360【k Z?;Nk 360；< 180 k 360：,k Z?；Q： |270 k 360 ： - < 360 k 360k說明：區(qū)間角的集合的表示不唯一。例3 寫出所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合。解：當(dāng)終邊落在上時，角的集

4、合為:p - 45 k 360, k Z?；當(dāng)終邊落在上時，角的集合為:-=-45 k360,kZ ；所以，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)有集合：S = J | -45： k 360： 45： k 360 ,k Z .五、課堂練習(xí)：1. 若角的終邊在第一象限或第三象限的角平分線上，則角的集合是.2. 若角與的終邊在一條直線上，則與的關(guān)系是 .3. （思考）若角與的終邊關(guān)于軸對稱，則與的關(guān)系是 .若角與的終邊關(guān)于軸對稱，則與的關(guān)系是.若角與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，則與的關(guān)系是 .六、小結(jié)：1 .非象限角（軸線角）的集合表示；2.區(qū)間角集合的書寫。七、作業(yè)：補(bǔ)充：1.試寫出終邊在直線上所有角的集合，并指出上述集合中

5、介于與之間的角。2 若角是第三象限角，問是哪個象限的角？是哪個象限的角？2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1 數(shù)列的概念 復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5本節(jié)教材分析本節(jié)課通過6個實(shí)例，指出數(shù)列實(shí)際就是按照一定順序，排列著的一列數(shù)，數(shù)列中的每一 項和它的序號有關(guān)，并由此得通項、首項、有窮數(shù)列等概念，進(jìn)而抽象出數(shù)列可以看成是定 義在正整數(shù)集或其有限集上的函數(shù) .教材給出這個概念后，沒有急于給出數(shù)列的表示，而是說 明數(shù)列中各項與序號的對應(yīng)關(guān)系，為后面的“數(shù)列是特殊的函數(shù)”作好鋪墊；教科書在處理 數(shù)列是特殊函數(shù)時，通過數(shù)列的定義域與值域之間的這種一一對應(yīng)關(guān)系的列表，讓學(xué)生加深 對數(shù)列是特殊函數(shù)的認(rèn)識；其次

6、教材對數(shù)列進(jìn)行了分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列三維目標(biāo)1、知識與技能：了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；2、過程與方法：通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）；3、情態(tài)與價值：體會數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的 幾種間單的表示法（列表、圖象、通項公式）；教學(xué)難點(diǎn)：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)

7、律找出可能的通項公式。教學(xué)建議：教學(xué)時先由教師提供日常生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)例的分析體會數(shù)列的有關(guān)概念，再通過對數(shù)列的項數(shù)與項之間的對應(yīng)關(guān)系的探究，認(rèn)識數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，最后師生共同通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式對數(shù)列概念的引入可以適當(dāng)拓展一方面從研究數(shù)的角度提出數(shù)列概念，使學(xué)生感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；另一方面可以從生活實(shí)際引入，如銀行存款利息、購房貸 款等，使學(xué)生對這些現(xiàn)象的數(shù)學(xué)背景有一直觀認(rèn)識，感受數(shù)列研究的現(xiàn)實(shí)意義，以激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣對數(shù)列概念的把握，教學(xué)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）數(shù)列是按照一定順序，排列著的一列數(shù)（2）數(shù)列是一種特殊函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集（或它的有限集，值域是當(dāng)自變 量順次從小到大依次取值時的對應(yīng)值.（3）對于函數(shù)如果有意義，這些函數(shù)值也可以組成一個數(shù)列，教學(xué)中要注意數(shù)列與函數(shù)的這種關(guān)系的把握 新課導(dǎo)入設(shè)計導(dǎo)入一：揭示課題：今天開始我們研究一個新課題.先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了 99根，第三層碼放了 98根，依此類推，問：最多可放多少層？第 57 層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于