中考數(shù)學分類匯編相似(超)

1、相似一.選擇題1. （2015淄博第8題,4分）如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（）ABCD考點：相似三角形的判定與性質；三角形的面積；三角形中位線定理.專題：壓軸題分析：根據(jù)三角形的中位線求出EF=BD，EFBD，推出AEFABD，得出=，求出=，即可求出AEF與多邊形BCDFE的面積之比解答：解：連接BD，F(xiàn)、E分別為AD、AB中點，EF=BD，EFBD，AEFABD，=，AEF的面積：四邊形EFDB的面積=1：3，CD=AB，CBDC，ABCD，=，AEF與多邊形BCDFE的面積之

2、比為1：（3+2）=1：5，故選C點評：本題考查了三角形的面積，三角形的中位線等知識點的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目比較典型，難度適中2（2015·湖北省武漢市，第6題3分）如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)1.A 【解析】線段CD和線段AB關于原點位似，ODCOBA，即，CD=1，OD=2，C（2,1）.一題多解最優(yōu)解：設C（x,y）,線段CD和線段AB關于原點位似，,x=2，y=1，C（2,1）.備

3、考指導：每對對應點的連線所在的直線都相交于一點的相似圖形叫做位似圖形位似圖形對應點到位似中心的距離比等于位似比（相似比）；在平面直角坐標系中，如果位似圖形是以原點為位似中心，那么位似圖形對應點的坐標比等于相似比3(2015湖南株洲,第7題3分)如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是( )ABCD【試題分析】本題考點為：相似的三角形性質的運用：利用ABEFCD得到ABEDCE，得到，BEFBCD得到，故可知答案答案為：C4(2015江蘇南京,第3題3分)如圖所示，ABC中，DEBC，若，則下列結論中正確的是（ ）ABCD【答案】C【解析】試

4、題分析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，兩相似三角形的相似比為1：3，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，C正確故選C考點：相似三角形的判定與性質5（2015甘肅武威,第9題3分）如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（ ）ABCD 考點：相似三角形的判定與性質分析：證明BE：EC=1：3，進而證明BE：BC=1：4；證明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性質即可解決問題解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，

5、SDOE：SAOC=，故選D點評：本題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是靈活運用形似三角形的判定及其性質來分析、判斷、推理或解答 6.（2015湖南岳陽第8題3分）如圖，在ABC中，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點D過點C作CFAB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE對于下列結論：AD=DC；CBACDE；=；AE為O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（）ABCD考點：切線的判定；相似三角形的判定與性質.分析：根據(jù)圓周角定理得ADB=90°，則BDAC，于是根據(jù)等腰三角形的性質可判斷AD=DC，則可對進行判斷；利用等腰三角形的性質和平行線的

6、性質可證明1=2=3=4，則根據(jù)相似三角形的判定方法得到CBACDE，于是可對進行判斷；由于不能確定1等于45°，則不能確定與相等，則可對進行判斷；利用DA=DC=DE可判斷AEC=90°，即CEAE，根據(jù)平行線的性質得到ABAE，然后根據(jù)切線的判定定理得AE為O的切線，于是可對進行判斷解答：解：AB為直徑，ADB=90°，BDAC，而AB=CB，AD=DC，所以正確；AB=CB，1=2，而CD=ED，3=4，CFAB，1=3，1=2=3=4，CBACDE，所以正確；ABC不能確定為直角三角形，1不能確定等于45°，與不能確定相等，所以錯誤；DA=DC=

7、DE，點E在以AC為直徑的圓上，AEC=90°，CEAE，而CFAB，ABAE，AE為O的切線，所以正確故選D點評：本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了等腰三角形的性質、平行線的性質和相似三角形的判定圖形的相似與位似7.（2015湖北荊州第6題3分）如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=考點：相似三角形的判定分析：分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可解答：解：A、當ABP=C時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；B、當APB=ABC時，又A=A，ABPACB，故

8、此選項錯誤；C、當=時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；D、無法得到ABPACB，故此選項正確故選：D點評：此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關鍵8（2015四川資陽,第10題3分）如圖6，在ABC中，ACB=90º，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結論：AB=；當點E與點B重合時，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正確結論為ABCD考點：相似形綜合題.分析：由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；如圖1，當點E與點B重

9、合時，點H與點B重合，可得MGBC，四邊形MGCB是矩形，進一步得到FG是ACB的中位線，從而作出判斷；如圖2所示，SAS可證ECFECD，根據(jù)全等三角形的性質和勾股定理即可作出判斷；根據(jù)AA可證ACEBFC，根據(jù)相似三角形的性質可得AFBF=ACBC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，再根據(jù)平行線的性質和等量代換得到MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，依此即可作出判斷解答：解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正確；如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，MBBC，MBC=90°，MGAC，MGC=90°=C=MBC，MGBC，四邊形MGC

10、B是矩形，MH=MB=CG，F(xiàn)CE=45°=ABC，A=ACF=45°，CE=AF=BF，F(xiàn)G是ACB的中位線，GC=AC=MH，故正確；如圖2所示，AC=BC，ACB=90°，A=5=45°將ACF順時針旋轉90°至BCD，則CF=CD，1=4，A=6=45°；BD=AF；2=45°，1+3=3+4=45°，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45°，BDE=90°，DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故錯誤；7=1+A=1+45°=1+2

11、=ACE，A=5=45°，ACEBFC，=，AFBF=ACBC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=；=，即=；=，MG=AE；MH=BF，MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，故正確故選：C點評：考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，矩形的判定和性質，三角形中位線的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，綜合性較強，有一定的難度9. （2015浙江嘉興，第5題4分）如圖，直線l1/ l2/ l3，直線AC分別交l1， l2， l3于點A，B，C；直線DF分

12、別交l1， l2， l3于點D，E，F(xiàn) .AC與DF相較于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則 的值為（）（A）（B）2（C） （D）考點：平行線分線段成比例.分析：根據(jù)AH=2，HB=1求出AB的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計算得到答案解答：解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故選：D點評：本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內容、找準對應關系列出比例式是解題的關鍵10. （2015四川省宜賓市，第6題，3分）6. 如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為l：2，OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，則點C中國的坐標為(

13、B )A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)11. （2015四川成都,第5題3分）如圖，在中，, 則的長為 （A） （B） （C） （D） 【答案】：B【解析】： 根據(jù)平行線段的比例關系，即，選B。12. （2015四川樂山,第5題3分）如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F已知，則的值為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：，=，故選D考點：平行線分線段成比例13. （2015四川眉山，第6題3分）如圖，ADBECF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（

14、）A4B5C6D8考點：平行線分線段成比例.分析：由ADBECF可得=，代入可求得EF解答：解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE=2，=，解得EF=6，故選：C點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質，掌握平行線分線段可得對應線段成比例是解題的關鍵14(2015·黑龍江綏化，第9題 分)如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若點M、N分別是線段ACAB上的兩個動點 ， 則BM+MN的最小值為（ ）A 10 B 8 C 5 D 6考點：軸對稱最短路線問題分析：根據(jù)軸對稱求最短路線的方法得出M點位置，進而利用勾股定理及面積法求出CC的值，然后再證明BCDCNC

15、進而求出CN的值，從而求出MC+NM的值解答：解：如圖所示：由題意可得出：作C點關于BD對稱點C，交BD于點E，連接BC，過點C作CNBC于點N，交BD于點M，連接MC，此時CM+NM=CN最小，AB=10，BC=5，在RtBCD中，由勾股定理得：BD=5，SBCD=BCCD=BDCE，CE=2，CC=2CE，CC=4，NCBC，DCBC，CEBD，BNC=BCD=BEC=BEC=90°，CCN+NCC=CBD+NCC=90°，CCN=CBD，BCDCNC，即，NC=8，即BM+MN的最小值為8故選B點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及勾股定理的應用和相似三角形的應

16、用，利用軸對稱得出M點與N點的位置是解題的關鍵15.（2015山東東營,第6題3分）若，則的值為（ ）A1 B C D【答案】D【解析】試題分析：，設y=3k，x=4k，；故選D.考點：比例的應用.16.（2015山東東營,第10題3分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC點D是線段AB上的一點，連結CD，過點B作BGCD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF給出以下四個結論：；若點D是AB的中點，則AF=AB；當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；若，則其中正確的結論序號是（ ）A B C D 【答案】C考點：.相似三角形

17、的判定和性質；.圓周角定理；.三角形全等的判定與性質.17. （2015·山東濰坊第9 題3分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2B4C6D8考點：平行線分線段成比例；菱形的判定與性質；作圖基本作圖.分析：根據(jù)已知得出MN是線段AD的垂直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行

18、線分線段成比例定理得出=，代入求出即可解答：解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故選D點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質和判定，線段垂直平分線性質，等腰三角形的性質的應用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應線段成比例依次順延18（2015甘肅蘭州,第5題，4分）如圖，

19、線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2），D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為（5，0），則點A的坐標為A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）【 答 案 】B【考點解剖】本題考查了坐標和相似的有關知識【思路點拔】根據(jù)題意：AO:CO=BO:DO=5:2，而位似中心恰好是坐標原點O，所以點A的橫、縱坐標都是點C橫、縱坐標的2.5倍，因此選B?！绢}目星級】19（2015安徽省,第9題，4分）如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2 B3

20、 C5 D6考點：菱形的性質；矩形的性質.分析：連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90°，ABCD，通過CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結果解答：解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90°，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90°，AOEABC，AE=5故選C點評：本題考查了菱形的性質，全等三角形

21、的判定和性質，相似三角形的判定和性質，熟練運用定理是解題的關鍵20. （2015山東濟寧，10，3分）將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為( )A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由題意知D為RtABC的斜邊上的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD=AD=BD=AB，再由B=60°可知BCD是等邊三角形，因此可得DCP=30°，且可求DPC=60°，因此tan30°=.根據(jù)旋轉

22、變換的性質，可知PDM=CDN，因此可知PDMCDN，再由相似三角形的性質可得，因此是一個定值.故選C考點：直角三角形斜邊上的中線，相似三角形，旋轉變換二.填空題1(2015·貴州六盤水，第14題4分)已知，則的值為 2*ste&來#%源:中教網(wǎng)考點：比例的性質.分析：根據(jù)比例的性質，可用a表示b、c，根據(jù)分式的性質，可得答案解答：解：由比例的性質，得c=a，b=A=故答案為：點評：本題考查了比例的性質，利用比例的性質得出a表示b、c是解題關鍵，又利用了分式的性質2 (2015·河南，第10題3分)如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB，BC上，DE/AC，

23、ECDBA第10題若DB=4，DA=2，BE=3，則EC= .【解析】本題考查平行線分線段成比例定理.DEAC， EC=.3（2015廣東梅州,第14題5分）已知：ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是 AF=AC或AFE=ABC （寫出一個即可）考點：相似三角形的判定專題：開放型分析：根據(jù)相似三角形對應邊成比例或相似三角形的對應角相等進行解答；由于沒有確定三角形相似的對應角，故應分類討論解答：解：分兩種情況：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即1：2=AF：AC，AF=AC；AFEACB，AFE=ABC要使以A、E、

24、F為頂點的三角形與ABC相似，則AF=AC或AFE=ABC故答案為：AF=AC或AFE=ABC點評：本題很簡單，考查了相似三角形的性質，在解答此類題目時要找出對應的角和邊 4（2015廣東佛山,第13題3分）如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90°，AC=10四邊形BDEF是ABC的內接正方形（點D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是 25 考點：相似三角形的判定與性質；正方形的性質分析：由已知可得到AFEABC，根據(jù)相似三角形的邊對應成比例即可求得EF的長，進而根據(jù)正方形的面積公式即可求得解答：解：在RtABC中，AB2+BC2=AC2，AB=BC，AC=102AB2=2

25、00，AB=BC=10，設EF=x，則AF=10xEFBC，AFEABC=，即=，x=5，EF=5，此正方形的面積為5×5=25故答案為25點評：主要考查了正方形基本性質和比例線段的運用解題的關鍵是準確的找到相似三角形并根據(jù)其相似比列方程求解5 (2015·河南，第22題10分)如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為. （1）問題發(fā)現(xiàn) 當時，； 當時， （2）拓展探究 試判斷：當0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.（3）

26、問題解決 當EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.ECDBA（圖1）EDBAC（圖2）（備用圖）CBA（1）【分析】根據(jù)題意可得DE是三角形ABC的中位線和BD的長，根據(jù)中位線的性質和勾股定理求得AE的長即可求解；根據(jù)旋轉180°的特性，結合，分別得到AC、CE、BC和CD的長即可求解.解：；（1分）.（2分）【解法提示】當=0°，如解圖，BC=2AB=8，AB=4，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DE=,AE=EC,，B=90°，,AE=CE=,；當=180度，如解圖，由旋轉性質可得CE=,CD=2，AC=，BC=8，.（2）【分析】在由解圖

27、中，由平行線分線段成比例得到，再觀察圖中EDC繞點C的旋轉過程，結合旋轉的性質得到任然成立，從而求得ACEBCD，利用其性質，結合題干求得AC的長即可得到結論. 第22題解圖(3) 【分析】解：（10分）【解法提示】當EDC在BC上方，且A，D，E三點共線時，四邊形ABCD為矩形，BD=AC=；當EDC在BC下方，且A，E，D三點共線時，ADC為直角三角形，由勾股定理可求得AD=8，AE=6，根據(jù)=可求得BD =. 圖 圖 第22題解圖6(2015·黑龍江綏化，第21題 分)在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 點P在AB上。若將DAP沿DP折疊 ，使點A落在矩形對角線上的

28、處 ，則AP的長為_考點：翻折變換（折疊問題）專題：分類討論分析：分兩種情況探討：點A落在矩形對角線BD上，點A落在矩形對角線AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案解答：解：點A落在矩形對角線BD上，如圖1，AB=4，BC=3，BD=5，根據(jù)折疊的性質，AD=AD=3，AP=AP，A=PAD=90°BA=2，設AP=x，則BP=4x，BP2=BA2+PA2，（4x）2=x2+22，解得：x=，AP=；點A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質可知DPAC，DAPABC，AP=故答案為：或點評：本題考查了折疊問題、勾股定理，矩形的性質以及三角形相似的判定與

29、性質；解題中，找準相等的量是正確解答題目的關鍵7. （2015浙江金華，第14題4分）如圖，直線是一組等距離的平行線，過直線上的點A作兩條射線，分別與直線，相交于點B，E，C，F(xiàn). 若BC=2，則EF的長是 【答案】5.【考點】平行線分線段成比例的性質；相似三角形的判定和性質.【分析】直線是一組等距離的平行線，即.又，. .BC=2，.8 . （2015浙江湖州，第16題4分）已知正方形ABC1D1的邊長為1，延長C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示)，以此類推，若A1C1=2，且點A，D2， D3

30、，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長是_【答案】.考點：正方形的性質；相似三角形的判定及性質；規(guī)律探究題.9. （2015浙江嘉興，第12題5分）右圖是百度地圖的一部分（比例尺1:4 000 000）.按圖可估測杭州在嘉興的南偏西_度方向上，到嘉興的實際距離約為_.考點：比例線段；方向角.分析：先根據(jù)方向角得到杭州在嘉興的方位，再量出杭州到嘉興的圖上距離，再根據(jù)比例尺的定義即可求解解答：解：測量可知杭州在嘉興的南偏西45度方向上，杭州到嘉興的圖上距離是4cm，4×4000000=1600 0000cm=160km故答案為：45，160km點評：考查了方向角和比例

31、尺的定義，比例尺=圖上距離：實際距離10.（2015江蘇泰州,第14題3分）如圖，中，D為BC 上一點，BAD=C,AB=6，BD=4，則CD的長為_. 【答案】5. 考點：相似三角形的判定與性質.11.（2015山東臨沂,第18題3分）如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，則_.（第18題圖）【答案】2【解析】試題分析：如圖，連接ED，由BD，CE分別是邊AC，AB上的中線可知BD是ABC的中位線，因此可得ED=BC，EDBC，由平行線可證得OEDCOD，因此可得=2. 考點：三角形的中位線，相似三角形的性質與判定12.（2015湖北荊州第16題3分）

32、如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到ABC，AB交y軸于D點，則B點的坐標為（，）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質分析：作BEx軸，設OD=x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程，再由ADOABE，求出BE和OE解答：解：作BEx軸，易證AD=CD，設OD=x，AD=5x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：22+x2=（5x）2，解得：x=2.1，AD=2.9，ODBE，ADOABE，解得：BE=，AE=，OE=2=B（，）故答案為：（，）點評：本題主要考查了折疊的性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理，根據(jù)勾股定理列方

33、程求出OD是解決問題的關鍵13（2015廣東省,第13題，4分）若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是 .【答案】4：9.【考點】相似三角形的性質. 【分析】兩個相似三角形的周長比為2：3，這兩個相似三角形的相似比2：3.又相似三角形的面積比等于相似比的平方，這兩個相似三角形的它們的面積比是4：9.(2015山東青島，第12題,3分)如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為（1,1）、（1,1），把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉45°得到正方形ABCD則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分形成的正八邊形的邊長為_【答案】22【解析】試

34、題分析：如圖所示：根據(jù)題意可得AD，=AB=2，A0=OD=，OM=1，根據(jù)FMDAOD，則，即，則FD=2，則AE=FD=2EF=2(2)(2)=22，即正八邊形的邊長為22.考點：相似三角形的應用14. （2015四川涼山州,第17題4分）在ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點，連接BD，MC相交于O點，則SMOD：SCOB= 【答案】或考點：1相似三角形的判定與性質；2平行四邊形的性質15. （2015四川成都,第23題4分）已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，A1B1C160°，對角線A1C1，B1D1相交于點O以點O為坐標原點，分別以OA1，OB1所在直線為x軸、y軸，建

35、立如圖所示的直角坐標系以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2B2為對角線作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，An，則點An的坐標為_B2yB1C2C3A2A3A1OC1D1D2x【答案】：（3 n1，0）【解析】：由題意，點A1的坐標為（1，0），點A2的坐標為（3，0），即（3 21，0）點A3的坐標為（9，0），即（3 31，0）點A4的坐標為（27，0），即（3 41，0）點An的坐標為（3 n1，0）16、（2015四川自貢,第14題4分）一副三角板疊放如圖，則與的面積之比為 .考點：直角三角形的性質、等腰三角形、相似三角形的性質和判定等.分析：本題抓住一副三角板疊放的特點可知與是相似三角形，而 相似三角形的面積之比是其相似比的平方.抓住