同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計

1、同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計學(xué) 科：數(shù)學(xué)任教年級：八年級姓 名：林雪云單 位：韶關(guān)市第十三中學(xué)教師林雪云學(xué)校市第十三中學(xué)年級八年級教材新人教版課題 15.3.1 同底數(shù)冪的除法授課時間2010.12.學(xué)生分析八年級學(xué)生在14、15歲左右，活潑好動，喜歡合作學(xué)習(xí)，對多媒體教學(xué)比較感興趣，有初步的理性認識。本班學(xué)生已經(jīng)基本掌握了同底數(shù)冪的乘法法則，但總體認知水平一般，反應(yīng)較慢，歸納分析能力有待提高，只有少部分同學(xué)有較強的求知欲，基礎(chǔ)較好。教材分析本節(jié)是數(shù)學(xué)（八年級）（上）（新人教版）第15章整式的乘除與因式分解第3節(jié)。同底數(shù)冪的除法法則是整式除法的基礎(chǔ)，在本節(jié)同底數(shù)冪的除法則和零指數(shù)規(guī)定中，體會法則是因

2、實際計算的需要而產(chǎn)生的。再次體驗知識來源于實踐，并在實踐中不斷發(fā)展。同時在除法運算中體會乘除的聯(lián)系，容易構(gòu)建完整的知識體系。教學(xué)策略方法及學(xué)法由生活中的實際例子引入，緊密聯(lián)系實際問題，引導(dǎo)學(xué)生計算、討論，經(jīng)過學(xué)生討論、合作、交流，以合理正確的思維方法，由特殊到一般，探索同底數(shù)冪的除法法則。采用溫故知新自主探究合作交流總結(jié)規(guī)律應(yīng)用提高；啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)手段多媒體教學(xué)平臺教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能1同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用2同底數(shù)冪的除法的運算算理數(shù)學(xué)思考通過探索同底數(shù)冪的除法的運算法則，經(jīng)歷知識觀察、討論、計算的過程，發(fā)展學(xué)生的分析和推理能力和歸納能力。解決問題能夠利

3、用同底數(shù)冪的除法進行一些簡單的運算。情感態(tài)度1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗2.在探究同底數(shù)冪的除法運算法則的過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益重點準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算難點根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則教學(xué)流程安排活動流程圖活動的內(nèi)容和目的活動1 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運算法則 活動2探究同底數(shù)冪的除法運算法則：活動3 運用同底數(shù)冪的除法進行相關(guān)計算活動4 探究零次冪活動5 練習(xí)活動6 思考活動7 評價與反思、布置作業(yè)回顧同底數(shù)冪的乘法運算法則，以便在探究同底數(shù)冪的除法運算法則時能

4、夠更加有所領(lǐng)悟。同實例出發(fā)，分析同底數(shù)冪的除法結(jié)構(gòu)的特點，尋求同底數(shù)冪的除法的運算法則通過例題，使學(xué)生對同底數(shù)冪的除法的運算及格式更加清楚通過簡單計算，使學(xué)生理解零次冪的意義在練習(xí)中強化學(xué)生的計算能力，提高計算的準備性，靈活性讓學(xué)有余力的學(xué)生掌握更多多的知識反思、自我評價、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1 問題（1）大家還記得同底數(shù)冪的乘法的運算法則嗎？法則有些什么要求？（2）練習(xí)： a5· ( )=a7 m3· ( )=m8 x3·x5· ( )=x12(-6)3· ( )=(-6)5學(xué)生回答，老師點評學(xué)生獨立完成并回答，老師

5、評講本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：讓學(xué)生自行完成即可，無需太多干預(yù)通過提問一個簡單的問題，由于學(xué)生大多都能夠回答，可以增強他們的自信心，也給一些會思考的同學(xué)留下一個懸念：為什么要問這個問題呢？難道這個問題和今天講的內(nèi)容有聯(lián)系？通過幾個小小的練習(xí)，幫助學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法的運算有更深刻的印象培養(yǎng)學(xué)生的獨立性活動2 問題（1）一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片?26M=26×210=216K216÷28=？（2）除法與哪個運算可以互換，能不能改變一下思路呢？比如，剛才我們做了些什么運算？（3）能用同樣的方法計

6、算：55÷53= ( );107÷105= ( ); a6÷a3=( ) (a0). 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？am÷an=am-n （4）對于同底數(shù)冪的除法運算，有沒有什么特殊要求呢？am÷an=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）學(xué)生試圖去計算216÷28=？，但很快發(fā)現(xiàn)這種算式從未見過，有些學(xué)生想分別把2個冪計算出來再相除，但發(fā)現(xiàn)數(shù)字太大，計算困難。教師深入小組，傾聽學(xué)生的交流，意見和看法，引導(dǎo)學(xué)生改變思路：即乘除可以互相轉(zhuǎn)化的，比如216÷28=（？）可以改成216×（？）=28，從而得出（？）2

7、8（也可以把216÷28寫成28·28 ÷28=28）學(xué)生小組討論并得出自己的結(jié)論，老師適當(dāng)點撥學(xué)生小組討論并發(fā)表自己的意見和看法，教師傾聽，最后講評本次活動中：教師應(yīng)重點關(guān)注：開始給的題目單位不一致，應(yīng)先統(tǒng)一單位；學(xué)生在想方設(shè)法計算216÷28=？時，是否能化為乘法運算是這個活動的關(guān)鍵，應(yīng)讓學(xué)生有一個自主交流、探索的時間和空間；學(xué)生在找規(guī)律時，可適當(dāng)提醒學(xué)生冪是由2部分組成：底數(shù)和指數(shù)，要注意觀察這些冪的底數(shù)的指數(shù)的變化。強調(diào)a0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n通過情景設(shè)計問題，讓學(xué)生自行尋找方法進行計算，學(xué)生有解決問題的思路，但計算有一定的難度，

8、無法直接計算結(jié)果，大大激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、討論、計算的過程，發(fā)展學(xué)生的分析和推理能力讓學(xué)生通過對比，歸納，總結(jié)，最后找出規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的歸納能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感有些學(xué)生容易忽略除數(shù)不能為0，這時可以加深他們對除法的理解。活動3 問題例1計算：（1）x8÷x2    （2）a4÷a    （3）（ab）5÷（ab）2學(xué)生自行計算出結(jié)果教師給出規(guī)范的板書示例本次活動中：教師應(yīng)重點關(guān)注：一定給給出一個規(guī)范的板書示例通過計算，讓學(xué)生對同底數(shù)冪的除法進行鞏固；（2）中有意識地讓學(xué)

9、生明白a 的指數(shù)是1而不是0；（3）中要培養(yǎng)學(xué)生從整體的角度來看問題.活動4 問題（1）利用除法的意義填空，你能得出什么結(jié)論？（1）32÷32=（   ） （2）103÷103=（  ） （3）am÷an=（   ）（a0）（2）再利用同底數(shù)冪的除法的運算法則的方法計算呢？你有所發(fā)現(xiàn)嗎？a0=1（a0）學(xué)生自行計算，教師點評學(xué)生自行計算，教師點評，引導(dǎo)學(xué)生得出：a0=1（a0）本次活動中：教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生在找規(guī)律時，可適當(dāng)提醒學(xué)生冪是由2部分組成：底數(shù)和指數(shù)，要注意觀察這些冪的底數(shù)的指數(shù)的變化。 強調(diào)

10、a0讓學(xué)生通過對比，歸納，總結(jié)，最后找出規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的歸納能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感活動5 問題2.計算（1）x7 ÷x5（2）m8 ÷m8（3）(-a)10÷(-a)7（4） (xy)5÷(xy)33. 下面的計算對不對?如果不對,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?（1）x6÷x2=x3（2）64÷64=6（3）a3÷a=a3（4）(-c)4÷(-c)2=-c2學(xué)生獨立完成，教師加以指導(dǎo)，并讓學(xué)生把自己的計算結(jié)果板書在黑板上學(xué)生獨立完成，教師提問 讓學(xué)生對同底數(shù)冪的除法運算更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，初步發(fā)展學(xué)生綜合

11、運用的能力.活動6 問題你會計算嗎？（1）311÷ 27(2) (a+b) 6 ÷(a+b)2（2）若am =15, an =5,，則am-n =( )A.10 B.20C.3 D.75選C如果要計算a2m-3n呢？學(xué)生分組討論交流，教師傾聽后稍作點撥。學(xué)生分組討論交流后發(fā)表見解，互相交流。教師引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維讓學(xué)有余力的學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動7 （1） 小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到什么知識？有什么認識？（2）布置作業(yè)：教科書164頁第1題學(xué)生反思，老師傾聽本次活動中：教師應(yīng)重點關(guān)注：不同層次的學(xué)生對本節(jié)課的認識程度；學(xué)生再談感受是對不同方面的總結(jié)和反思。學(xué)生獨立完成，教師批改，總結(jié)。本次活動中：教師應(yīng)重點關(guān)注：考察不同層次的學(xué)生對同底數(shù)冪的除法的掌握程度，應(yīng)有針對性地分析與點評；作業(yè)中學(xué)生解決實際應(yīng)用問題的情況。 及時反思，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識體系化，同時從能力，情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受 及時了解學(xué)生用同底數(shù)冪的除法進行計算的熟練性、準確性，便于調(diào)整教學(xué)安排。 通過獨立作業(yè)，學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)效果和及時反思。發(fā)現(xiàn)問題可以通過閱讀教材、上網(wǎng)查找資料或與教師探討交流得到解決。板書設(shè)計15.3.1 同底數(shù)冪的除法一、1am·an=am+n（m、n是正整數(shù)） 例1.計算二、同底數(shù)冪的除法運算法則：