同底數(shù)冪的除法教學設計

1、同底數(shù)冪的除法教學設計學 科：數(shù)學任教年級：八年級姓 名：林雪云單 位：韶關市第十三中學教師林雪云學校市第十三中學年級八年級教材新人教版課題 15.3.1 同底數(shù)冪的除法授課時間2010.12.學生分析八年級學生在14、15歲左右，活潑好動，喜歡合作學習，對多媒體教學比較感興趣，有初步的理性認識。本班學生已經(jīng)基本掌握了同底數(shù)冪的乘法法則，但總體認知水平一般，反應較慢，歸納分析能力有待提高，只有少部分同學有較強的求知欲，基礎較好。教材分析本節(jié)是數(shù)學（八年級）（上）（新人教版）第15章整式的乘除與因式分解第3節(jié)。同底數(shù)冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節(jié)同底數(shù)冪的除法則和零指數(shù)規(guī)定中，體會法則是因

2、實際計算的需要而產(chǎn)生的。再次體驗知識來源于實踐，并在實踐中不斷發(fā)展。同時在除法運算中體會乘除的聯(lián)系，容易構建完整的知識體系。教學策略方法及學法由生活中的實際例子引入，緊密聯(lián)系實際問題，引導學生計算、討論，經(jīng)過學生討論、合作、交流，以合理正確的思維方法，由特殊到一般，探索同底數(shù)冪的除法法則。采用溫故知新自主探究合作交流總結規(guī)律應用提高；啟發(fā)誘導、講練結合的教學方法。教學手段多媒體教學平臺教學任務分析教學目標知識技能1同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應用2同底數(shù)冪的除法的運算算理數(shù)學思考通過探索同底數(shù)冪的除法的運算法則，經(jīng)歷知識觀察、討論、計算的過程，發(fā)展學生的分析和推理能力和歸納能力。解決問題能夠利

3、用同底數(shù)冪的除法進行一些簡單的運算。情感態(tài)度1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗2.在探究同底數(shù)冪的除法運算法則的過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益重點準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算難點根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則教學流程安排活動流程圖活動的內(nèi)容和目的活動1 復習同底數(shù)冪的乘法運算法則 活動2探究同底數(shù)冪的除法運算法則：活動3 運用同底數(shù)冪的除法進行相關計算活動4 探究零次冪活動5 練習活動6 思考活動7 評價與反思、布置作業(yè)回顧同底數(shù)冪的乘法運算法則，以便在探究同底數(shù)冪的除法運算法則時能

4、夠更加有所領悟。同實例出發(fā)，分析同底數(shù)冪的除法結構的特點，尋求同底數(shù)冪的除法的運算法則通過例題，使學生對同底數(shù)冪的除法的運算及格式更加清楚通過簡單計算，使學生理解零次冪的意義在練習中強化學生的計算能力，提高計算的準備性，靈活性讓學有余力的學生掌握更多多的知識反思、自我評價、總結教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1 問題（1）大家還記得同底數(shù)冪的乘法的運算法則嗎？法則有些什么要求？（2）練習： a5· ( )=a7 m3· ( )=m8 x3·x5· ( )=x12(-6)3· ( )=(-6)5學生回答，老師點評學生獨立完成并回答，老師

5、評講本次活動中，教師應重點關注：讓學生自行完成即可，無需太多干預通過提問一個簡單的問題，由于學生大多都能夠回答，可以增強他們的自信心，也給一些會思考的同學留下一個懸念：為什么要問這個問題呢？難道這個問題和今天講的內(nèi)容有聯(lián)系？通過幾個小小的練習，幫助學生對同底數(shù)冪的乘法的運算有更深刻的印象培養(yǎng)學生的獨立性活動2 問題（1）一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片?26M=26×210=216K216÷28=？（2）除法與哪個運算可以互換，能不能改變一下思路呢？比如，剛才我們做了些什么運算？（3）能用同樣的方法計

6、算：55÷53= ( );107÷105= ( ); a6÷a3=( ) (a0). 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？am÷an=am-n （4）對于同底數(shù)冪的除法運算，有沒有什么特殊要求呢？am÷an=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）學生試圖去計算216÷28=？，但很快發(fā)現(xiàn)這種算式從未見過，有些學生想分別把2個冪計算出來再相除，但發(fā)現(xiàn)數(shù)字太大，計算困難。教師深入小組，傾聽學生的交流，意見和看法，引導學生改變思路：即乘除可以互相轉化的，比如216÷28=（？）可以改成216×（？）=28，從而得出（？）2

7、8（也可以把216÷28寫成28·28 ÷28=28）學生小組討論并得出自己的結論，老師適當點撥學生小組討論并發(fā)表自己的意見和看法，教師傾聽，最后講評本次活動中：教師應重點關注：開始給的題目單位不一致，應先統(tǒng)一單位；學生在想方設法計算216÷28=？時，是否能化為乘法運算是這個活動的關鍵，應讓學生有一個自主交流、探索的時間和空間；學生在找規(guī)律時，可適當提醒學生冪是由2部分組成：底數(shù)和指數(shù)，要注意觀察這些冪的底數(shù)的指數(shù)的變化。強調(diào)a0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n通過情景設計問題，讓學生自行尋找方法進行計算，學生有解決問題的思路，但計算有一定的難度，

8、無法直接計算結果，大大激發(fā)了學生的好奇心和求知欲讓學生充分經(jīng)歷觀察、討論、計算的過程，發(fā)展學生的分析和推理能力讓學生通過對比，歸納，總結，最后找出規(guī)律，發(fā)展了學生的歸納能力，增強了學生的數(shù)學符號感有些學生容易忽略除數(shù)不能為0，這時可以加深他們對除法的理解?；顒? 問題例1計算：（1）x8÷x2    （2）a4÷a    （3）（ab）5÷（ab）2學生自行計算出結果教師給出規(guī)范的板書示例本次活動中：教師應重點關注：一定給給出一個規(guī)范的板書示例通過計算，讓學生對同底數(shù)冪的除法進行鞏固；（2）中有意識地讓學

9、生明白a 的指數(shù)是1而不是0；（3）中要培養(yǎng)學生從整體的角度來看問題.活動4 問題（1）利用除法的意義填空，你能得出什么結論？（1）32÷32=（   ） （2）103÷103=（  ） （3）am÷an=（   ）（a0）（2）再利用同底數(shù)冪的除法的運算法則的方法計算呢？你有所發(fā)現(xiàn)嗎？a0=1（a0）學生自行計算，教師點評學生自行計算，教師點評，引導學生得出：a0=1（a0）本次活動中：教師應重點關注：學生在找規(guī)律時，可適當提醒學生冪是由2部分組成：底數(shù)和指數(shù)，要注意觀察這些冪的底數(shù)的指數(shù)的變化。 強調(diào)

10、a0讓學生通過對比，歸納，總結，最后找出規(guī)律，發(fā)展了學生的歸納能力，增強了學生的數(shù)學符號感活動5 問題2.計算（1）x7 ÷x5（2）m8 ÷m8（3）(-a)10÷(-a)7（4） (xy)5÷(xy)33. 下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?（1）x6÷x2=x3（2）64÷64=6（3）a3÷a=a3（4）(-c)4÷(-c)2=-c2學生獨立完成，教師加以指導，并讓學生把自己的計算結果板書在黑板上學生獨立完成，教師提問 讓學生對同底數(shù)冪的除法運算更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，初步發(fā)展學生綜合

11、運用的能力.活動6 問題你會計算嗎？（1）311÷ 27(2) (a+b) 6 ÷(a+b)2（2）若am =15, an =5,，則am-n =( )A.10 B.20C.3 D.75選C如果要計算a2m-3n呢？學生分組討論交流，教師傾聽后稍作點撥。學生分組討論交流后發(fā)表見解，互相交流。教師引導學生進行逆向思維讓學有余力的學生進行學習活動7 （1） 小結：本節(jié)課你學到什么知識？有什么認識？（2）布置作業(yè)：教科書164頁第1題學生反思，老師傾聽本次活動中：教師應重點關注：不同層次的學生對本節(jié)課的認識程度；學生再談感受是對不同方面的總結和反思。學生獨立完成，教師批改，總結。本次活動中：教師應重點關注：考察不同層次的學生對同底數(shù)冪的除法的掌握程度，應有針對性地分析與點評；作業(yè)中學生解決實際應用問題的情況。 及時反思，便于學生將數(shù)學知識體系化，同時從能力，情感態(tài)度等方面關注學生對課堂的整體感受 及時了解學生用同底數(shù)冪的除法進行計算的熟練性、準確性，便于調(diào)整教學安排。 通過獨立作業(yè)，學生自我評價學習效果和及時反思。發(fā)現(xiàn)問題可以通過閱讀教材、上網(wǎng)查找資料或與教師探討交流得到解決。板書設計15.3.1 同底數(shù)冪的除法一、1am·an=am+n（m、n是正整數(shù)） 例1.計算二、同底數(shù)冪的除法運算法則：