工科物理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教程

1、1. 理論課考試形式和時(shí)間理論課考試形式和時(shí)間閉卷統(tǒng)考，時(shí)間定在第七周左右，具體時(shí)間到時(shí)會(huì)在閉卷統(tǒng)考，時(shí)間定在第七周左右，具體時(shí)間到時(shí)會(huì)在教務(wù)處和實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站出通知，請學(xué)生關(guān)注。第教務(wù)處和實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站出通知，請學(xué)生關(guān)注。第3-6周周給學(xué)生復(fù)習(xí)，答疑可找給自己帶實(shí)驗(yàn)的教師。理論考給學(xué)生復(fù)習(xí)，答疑可找給自己帶實(shí)驗(yàn)的教師。理論考試沒有補(bǔ)考，成績會(huì)影響最終的課程成績，請學(xué)生重試沒有補(bǔ)考，成績會(huì)影響最終的課程成績，請學(xué)生重視。視。2.本學(xué)期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目本學(xué)期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目必做必做5項(xiàng)：項(xiàng)：(第三周開始，學(xué)生按照課表輪流進(jìn)實(shí)第三周開始，學(xué)生按照課表輪流進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)順序可能不同，請驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)

2、生的實(shí)驗(yàn)順序可能不同，請實(shí)驗(yàn)前進(jìn)入中心網(wǎng)站主頁實(shí)驗(yàn)前進(jìn)入中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名輸入學(xué)號和姓名選課選課查詢上課時(shí)間、地點(diǎn)查詢上課時(shí)間、地點(diǎn))三三用三線扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：實(shí)驗(yàn)用三線扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：實(shí)驗(yàn)4彈彈靜態(tài)拉伸法測彈性模量：教材實(shí)驗(yàn)靜態(tài)拉伸法測彈性模量：教材實(shí)驗(yàn)9-2示示模擬示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)?zāi)M示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)20-1霍霍霍爾效應(yīng)的研究霍爾效應(yīng)的研究&利用霍爾效應(yīng)測磁場：利用霍爾效應(yīng)測磁場：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)21&22 (這個(gè)實(shí)驗(yàn)包括兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)習(xí)時(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)包括兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)習(xí)時(shí)注意兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都要預(yù)習(xí)注意兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都要預(yù)

3、習(xí))油油密立根油滴法測定電子電荷：教材實(shí)驗(yàn)密立根油滴法測定電子電荷：教材實(shí)驗(yàn)28v選做實(shí)驗(yàn)選做實(shí)驗(yàn)2項(xiàng)：項(xiàng)： (學(xué)生從以下學(xué)生從以下7項(xiàng)中任選項(xiàng)中任選2項(xiàng)項(xiàng))v利用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動(dòng)：利用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動(dòng)：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)6-1&6-2v數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用：數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)20-2v碰撞打靶碰撞打靶(課題實(shí)驗(yàn)課題實(shí)驗(yàn))：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)7v電子比荷：電子比荷：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)19v彈簧振子周期公式的研究：彈簧振子周期公式的研究：教材實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)8v粘滯系數(shù)：粘滯系數(shù)：網(wǎng)上下載講義網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)管理系統(tǒng)輸入

4、學(xué)號和姓名輸入學(xué)號和姓名講義下載講義下載)v萬有引力常數(shù)的測定萬有引力常數(shù)的測定(仿真實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn))：網(wǎng)上下載講義網(wǎng)上下載講義(中中心網(wǎng)站主頁心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名輸入學(xué)號和姓名講義下載講義下載)注意注意:v 選做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目第三周開始選，第四周開始做選做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目第三周開始選，第四周開始做v細(xì)看細(xì)看學(xué)生須知學(xué)生須知上的具體時(shí)間和選課辦法：上的具體時(shí)間和選課辦法：v盡早選，可選擇余地大；選定以后盡量不要改盡早選，可選擇余地大；選定以后盡量不要改選，避免后來沒有合適的時(shí)間改選；選，避免后來沒有合適的時(shí)間改選；v如果選了課不去實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)視為曠課，該實(shí)如果選了課不去實(shí)驗(yàn)

5、室做實(shí)驗(yàn)視為曠課，該實(shí)驗(yàn)成績?yōu)轵?yàn)成績?yōu)?分，分，總共總共7個(gè)實(shí)驗(yàn)，少一個(gè)對實(shí)驗(yàn)成個(gè)實(shí)驗(yàn)，少一個(gè)對實(shí)驗(yàn)成績影響很大，無故少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)績影響很大，無故少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，原則上規(guī)定不，原則上規(guī)定不給及格。給及格。v牢記上課時(shí)間：牢記上課時(shí)間：上午上午9:4512:45 下午下午13:4516:45 晚上晚上18:15-21:15課程考核方法課程考核方法(和以往有些區(qū)別和以往有些區(qū)別)：v 本學(xué)期物理實(shí)驗(yàn)總成績由本學(xué)期物理實(shí)驗(yàn)總成績由5個(gè)必做實(shí)驗(yàn)和個(gè)必做實(shí)驗(yàn)和2個(gè)選個(gè)選做實(shí)驗(yàn)成績、理論考試成績、預(yù)備實(shí)驗(yàn)加分及做實(shí)驗(yàn)成績、理論考試成績、預(yù)備實(shí)驗(yàn)加分及課程小論文成績組成。課程小論文成績組成。v 缺席兩次以上缺席兩

6、次以上(含兩次含兩次)實(shí)驗(yàn)，則重修。實(shí)驗(yàn)，則重修。v 一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，交相應(yīng)報(bào)告柜一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，交相應(yīng)報(bào)告柜(必做和必做和選擇的報(bào)告柜不同選擇的報(bào)告柜不同)，切勿交錯(cuò)，防止遺失而影，切勿交錯(cuò)，防止遺失而影響成績。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫清楚上課時(shí)間、任課教響成績。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫清楚上課時(shí)間、任課教師姓名等信息，萬一遺失，還有找回可能。師姓名等信息，萬一遺失，還有找回可能。v課程小論文要求獨(dú)立撰寫課程小論文要求獨(dú)立撰寫，成績優(yōu)良的論文將在課程總，成績優(yōu)良的論文將在課程總成績中適當(dāng)加分，希望總評成績?yōu)槌煽冎羞m當(dāng)加分，希望總評成績?yōu)椤皟?yōu)秀優(yōu)秀”的同學(xué)必須的同學(xué)必須提交課程小論文，論文成績合格方能拿優(yōu)。提

7、交課程小論文，論文成績合格方能拿優(yōu)。v論文內(nèi)容原則上為本學(xué)期所做實(shí)驗(yàn)的研究和拓展性內(nèi)容論文內(nèi)容原則上為本學(xué)期所做實(shí)驗(yàn)的研究和拓展性內(nèi)容或課程總結(jié)報(bào)告。建議大家在做實(shí)驗(yàn)過程中注意觀察，或課程總結(jié)報(bào)告。建議大家在做實(shí)驗(yàn)過程中注意觀察，善于發(fā)現(xiàn)問題，思考相應(yīng)的物理意義。善于發(fā)現(xiàn)問題，思考相應(yīng)的物理意義。v課程論文一般在必做實(shí)驗(yàn)結(jié)束后一周內(nèi)交，具體辦法和課程論文一般在必做實(shí)驗(yàn)結(jié)束后一周內(nèi)交，具體辦法和截止日期到時(shí)網(wǎng)站會(huì)有通知。截止日期到時(shí)網(wǎng)站會(huì)有通知。v優(yōu)秀論文還將推薦參加一年一度的校級物理實(shí)驗(yàn)研究論優(yōu)秀論文還將推薦參加一年一度的校級物理實(shí)驗(yàn)研究論文競賽，獲獎(jiǎng)?wù)哂形母傎?，獲獎(jiǎng)?wù)哂衧rtp學(xué)分和獲獎(jiǎng)證書

8、，請學(xué)生重視學(xué)分和獲獎(jiǎng)證書，請學(xué)生重視課程論文，提前做好準(zhǔn)備。課程論文，提前做好準(zhǔn)備。v實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊和坐標(biāo)紙：實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊和坐標(biāo)紙：可以到學(xué)校教材科由可以到學(xué)校教材科由班長統(tǒng)一購買，平均一個(gè)實(shí)驗(yàn)需要班長統(tǒng)一購買，平均一個(gè)實(shí)驗(yàn)需要1份報(bào)告冊份報(bào)告冊和和1張坐標(biāo)紙，學(xué)生可以稍多買一些備用。張坐標(biāo)紙，學(xué)生可以稍多買一些備用。v需要補(bǔ)購需要補(bǔ)購大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材的同學(xué)注意教材的同學(xué)注意：v可電話聯(lián)系高等教育出版社駐南京代表趙韻可電話聯(lián)系高等教育出版社駐南京代表趙韻老師老師025-66602023。v如集體購買，高等教育出版社可以上門收款，如集體購買，高等教育出版社可以上

9、門收款，并送書。視教材購買數(shù)量，高等教育出版社并送書。視教材購買數(shù)量，高等教育出版社可給予可給予7678折優(yōu)惠。折優(yōu)惠。v在一年的物理實(shí)驗(yàn)課程中多關(guān)注在一年的物理實(shí)驗(yàn)課程中多關(guān)注實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站，不要錯(cuò)過重要的實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站，不要錯(cuò)過重要的通知，影響自己的成績。網(wǎng)址：通知，影響自己的成績。網(wǎng)址： 以下是網(wǎng)站截圖測量誤差及不確定度測量誤差及不確定度 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法物理實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)要求物理實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)要求物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)要求物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)要求課前必須預(yù)習(xí)課前必須預(yù)習(xí) ！v課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 明白實(shí)驗(yàn)原理、方法、做什么、怎么做明白實(shí)驗(yàn)原理、方

10、法、做什么、怎么做 設(shè)計(jì)出設(shè)計(jì)出 原始數(shù)據(jù)的表格！原始數(shù)據(jù)的表格！ 注意事項(xiàng)和注意事項(xiàng)和預(yù)習(xí)中存疑的問題預(yù)習(xí)中存疑的問題v課前完成檢測題。合格者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不合格者重課前完成檢測題。合格者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不合格者重新預(yù)習(xí)。新預(yù)習(xí)。v檢查所設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)表格。檢查所設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)表格。v預(yù)習(xí)成績計(jì)入總分。預(yù)習(xí)成績計(jì)入總分。v實(shí)驗(yàn)課非數(shù)據(jù)測量課，應(yīng)觀察、分析，主實(shí)驗(yàn)課非數(shù)據(jù)測量課，應(yīng)觀察、分析，主動(dòng)學(xué)習(xí)；動(dòng)學(xué)習(xí)；v如實(shí)記錄原始數(shù)據(jù)（勿用鉛筆），不能湊如實(shí)記錄原始數(shù)據(jù)（勿用鉛筆），不能湊數(shù)據(jù)、造數(shù)據(jù)，抄襲數(shù)據(jù)一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅數(shù)據(jù)、造數(shù)據(jù)，抄襲數(shù)據(jù)一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅處理；處理；v原始數(shù)據(jù)紀(jì)錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管，直

11、原始數(shù)據(jù)紀(jì)錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管，直至課程結(jié)束。至課程結(jié)束。v每次實(shí)驗(yàn)自帶必備的文具。每次實(shí)驗(yàn)自帶必備的文具。v實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真，膽大心細(xì)；努力訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真，膽大心細(xì)；努力訓(xùn)練獨(dú)立分析和解決問題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求獨(dú)立分析和解決問題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。v實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全，正確使用、愛護(hù)儀器。實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全，正確使用、愛護(hù)儀器。v實(shí)驗(yàn)結(jié)束應(yīng)簽字、實(shí)驗(yàn)結(jié)束應(yīng)簽字、 整理后再離開整理后再離開。1 1、實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)名稱：明確做什么實(shí)驗(yàn)！明確做什么實(shí)驗(yàn)！2 2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模骸?shí)驗(yàn)?zāi)康模好鞔_實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的目的，以便明確實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的目的，以

12、便檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的效果！檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的效果！3 3、儀器設(shè)備：、儀器設(shè)備：寫清儀器設(shè)備的名稱、型寫清儀器設(shè)備的名稱、型 號和規(guī)格，以及實(shí)驗(yàn)室的編號。號和規(guī)格，以及實(shí)驗(yàn)室的編號。4 4、實(shí)驗(yàn)原理：、實(shí)驗(yàn)原理：簡要原理簡要原理( (或定律或定律) )及及計(jì)算計(jì)算 公式公式( (光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn)，還要畫出光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn)，還要畫出光光 路路圖或電路圖圖或電路圖) )；5 5、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)步驟 ： 實(shí)驗(yàn)中所做過內(nèi)容的簡要步驟實(shí)驗(yàn)中所做過內(nèi)容的簡要步驟 6 6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：包含原始數(shù)據(jù)包含原始數(shù)據(jù)的表格、計(jì)算、圖表、誤差分析等的表格、計(jì)算、圖表、誤差分析等7 7、實(shí)

13、驗(yàn)結(jié)果：、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)的結(jié)論實(shí)驗(yàn)的結(jié)論 8 8、分析討論、分析討論 ： * * 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理 * * 實(shí)驗(yàn)中存在的問題及需要改進(jìn)的地方實(shí)驗(yàn)中存在的問題及需要改進(jìn)的地方 * * 好的好的 意見和建議意見和建議測量誤差及不確定測量誤差及不確定度度物理學(xué)物理學(xué) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 測量測量 準(zhǔn)確度（準(zhǔn)確度（近似近似） 直間直間 接接接接 測測測測 量量量量從幾個(gè)直接測從幾個(gè)直接測量量按一定的量量按一定的函數(shù)關(guān)系求出函數(shù)關(guān)系求出待測量的操作待測量的操作用計(jì)量儀器用計(jì)量儀器直接與待測直接與待測量進(jìn)行比較量進(jìn)行比較的操作的操作科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測量）結(jié)果科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測量）結(jié)果 測量結(jié)果測量結(jié)果=

14、 =測量值測量值誤差誤差 （有效數(shù)字有效數(shù)字） 數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國際科學(xué)數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國際科學(xué)數(shù)據(jù)通用語言數(shù)據(jù)通用語言一、誤差的定義一、誤差的定義 真值：真值： 被測量的真實(shí)大小。是客觀存在的數(shù)值。被測量的真實(shí)大小。是客觀存在的數(shù)值。誤差：誤差： 被測量值被測量值x x與與x x的真值的真值 a a 之間的差別。之間的差別。v用絕對誤差表示：用絕對誤差表示： = x a= x a , , 可可衡量測量值偏離真值多少衡量測量值偏離真值多少。v用相對誤差表示：用相對誤差表示： r r=( x a ) / a=( x a ) / a，常表示，常表示成百分?jǐn)?shù)形式，可成百分

15、數(shù)形式，可衡量測量的質(zhì)量衡量測量的質(zhì)量。例如：例如：測量測量1 1米的長度時(shí)，誤差為米的長度時(shí)，誤差為1 1毫米；毫米；而測量而測量1 1毫米長度時(shí)，誤差為毫米長度時(shí)，誤差為0.10.1毫米。毫米。比較二者的絕對誤差與相對誤差。比較二者的絕對誤差與相對誤差。 1=1(mm) , 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10%v所以，從絕對誤差看后者所以，從絕對誤差看后者偏離偏離?。欢鴱南嘈?；而從相對誤差來看，前者測量質(zhì)量高。對誤差來看，前者測量質(zhì)量高。二、誤差的分類二、誤差的分類 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 按誤差的特點(diǎn)可分為三類按誤差的特點(diǎn)可分為三類 隨機(jī)誤

16、差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差粗大誤差 過失誤差過失誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: 在相同條件下的多次測量過程中，在相同條件下的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 來源于來源于 特點(diǎn)特點(diǎn)-確定性確定性 減小的措施減小的措施隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差: 在極力消除或修正一切明顯的系在極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同一物理量統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同一物理量時(shí)，測量結(jié)果出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏，以不可預(yù)時(shí)，測量結(jié)果出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏，以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。知的方式變化的測量誤

17、差分量。 特點(diǎn)特點(diǎn)-不確定性不確定性 正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn)011limninin 減小的措施減小的措施誤差的概率誤差的概率分布密度分布密度誤差誤差單峰性單峰性對稱性對稱性有界性有界性抵償性抵償性 1 1、算術(shù)平均值：、算術(shù)平均值： 設(shè)某物理量各次測量值分別為設(shè)某物理量各次測量值分別為 x1，x2，x3，x n 則：則： 測量結(jié)果的最佳估計(jì)值測量結(jié)果的最佳估計(jì)值 可代替真值可代替真值 n1iin321xn1nxxxxx 2 2、 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差： 表征多次測量值的表征多次測量值的離散程度離散程度 (貝塞爾公式貝塞爾公式) s大，測量值分散；大，測量值分散； s小，測量值密集小，測量值密

18、集。 可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)測量列隨機(jī)誤差的大??！可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)測量列隨機(jī)誤差的大??！) 1n(x) 1n()xx(sn1i2in1i2i 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：表示測量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的表示測量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的大小程度。大小程度。測量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測量值更測量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測量值更接近于真值。接近于真值。sn1)1n(n)xx(sn1iix ： 測量結(jié)果的表達(dá)形式：測量結(jié)果的表達(dá)形式：w (被測量被測量)= w (測量值測量值) u(總不確定度）總不確定度）測量誤差的一種評定形式測量誤差的一種評定形式具有概率的概念具有概率的概念表示被測量的真值以表

19、示被測量的真值以p p的概率落在的概率落在w-uw-u，w+u w+u 的的區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)被測量的真值不能確定的程度被測量的真值不能確定的程度 不確定度是一個(gè)不確定度是一個(gè)恒正恒正的量的量兩類來源：兩類來源： a類分量類分量 ua 統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì)統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì) b類分量類分量 ub 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)相對不確定度為：相對不確定度為：ur = u / wu(總不確定度）總不確定度）及及ur只取只取1 2位有效數(shù)。測位有效數(shù)。測量值量值w的末尾數(shù)的末尾數(shù) 與與u的末尾數(shù)對齊的末尾數(shù)對齊。 直接測量結(jié)果的不確定度是直接測量結(jié)果的不確定度是a、b兩類兩類分量用方和根合成分量

20、用方和根合成a類不確定度分量類不確定度分量 ua由標(biāo)準(zhǔn)偏差由標(biāo)準(zhǔn)偏差s乘乘以以t因子得到因子得到2b2auuu sntua b類不確定度分量類不確定度分量 ub只考慮測量儀器只考慮測量儀器誤差或者測試條件不符合要求而引起誤差或者測試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來的的附加誤差所帶來的b類分量。記為：類分量。記為： ub = ins (誤差極限）誤差極限） (p26)(1) 多次測量：不確定度多次測量：不確定度 2ins2sntu (2) 如果儀器的精度較低等如果儀器的精度較低等,多次測量值不能多次測量值不能反映結(jié)果的隨機(jī)性反映結(jié)果的隨機(jī)性 。只需進(jìn)行單次測量。只需進(jìn)行單次測量 。測量的不確

21、定度要根據(jù)儀器精度，測量對測量的不確定度要根據(jù)儀器精度，測量對象，測量方法及測量者的經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)。其象，測量方法及測量者的經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)。其值值 u ins 例題例題2：用分度值為用分度值為0.02mm的游標(biāo)尺測量的游標(biāo)尺測量一長方體的長、寬、高，數(shù)據(jù)列于下表，求一長方體的長、寬、高，數(shù)據(jù)列于下表，求它們的直接測量結(jié)果。它們的直接測量結(jié)果。 次數(shù)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 長度長度a（10-3m） 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 寬度寬度b（10-3m） 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度c（10-3m） 12.

22、11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 長度長度a（10-3m） 14.470.021 寬度寬度b（10-3m） 32.65 0.024 高度高度c（10-3m） 12.10 0.009 計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差ua ub u長度長度a（10-3m） 0.0220.020.030 寬度寬度b（10-3m） 0.025 0.020.031 高度高度c（10-3m） 0.010 0.020.022 計(jì)算出不確定度計(jì)算出不確定度ub = inssntua 2ins2sntu 答答 案案被測量被測量= 測量值測量值

23、 總不確定度總不確定度長度長度a（10-3m） 14.47 0.03 寬度寬度b（10-3m） 32.65 0.03 高度高度c（10-3m） 12.10 0.02 測量結(jié)果的最后表示形式測量結(jié)果的最后表示形式 如果如果w = f ( x , y , z , )， 而而x , y , z , 是彼此獨(dú)立的直接測量是彼此獨(dú)立的直接測量量，則有量，則有總不確定度總不確定度： 和差形式的函數(shù)適用此法和差形式的函數(shù)適用此法 2z22y22x2wuzfuyfuxfuwuuwwr then : 2z22y22x2wruzfnluyfnluxfnluwrwuwu 積商形式的函數(shù)積商形式的函數(shù):例例 題題 4

24、試寫出下列函數(shù)的不確定度合成公式：試寫出下列函數(shù)的不確定度合成公式：（1）（2）abcmm 2at21vth 答答 案案（1）abcmm clnblnaln)mmln(ln mm1mnl mm1mnl aanl1bbnl1ccnl1相對不確定度為：相對不確定度為：2222222222cubuaummummuucbammpr2cr2br2ar22m2muuu)mm(uu rruabc)mm(uu （2）tvh 2at21vth atvth 2t21ah 2a42t22v2hut41uatvutu 2/atvtuhuu2hhhr 有有 效效 數(shù)數(shù) 字字 及及 其其 運(yùn)運(yùn) 算算 什么是有效數(shù)字？什么

25、是有效數(shù)字？若干位準(zhǔn)確數(shù)字若干位準(zhǔn)確數(shù)字1-21-2位欠準(zhǔn)數(shù)字位欠準(zhǔn)數(shù)字構(gòu)成構(gòu)成有效數(shù)字有效數(shù)字 有效數(shù)字的正確使用有效數(shù)字的正確使用 1 1、在記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來說，、在記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來說，儀器顯示的數(shù)字儀器顯示的數(shù)字 均為有效數(shù)字（包均為有效數(shù)字（包括最小刻度后估讀的一位），不能隨括最小刻度后估讀的一位），不能隨意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測量對象、測量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根量對象、測量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來決定是否要估讀到最小據(jù)實(shí)際情況來決定是否要估讀到最小刻度后的一位。刻度后的一位。 2 2、表示測量結(jié)果的、表示測量結(jié)果的末位數(shù)字末位

26、數(shù)字（欠準(zhǔn)（欠準(zhǔn)數(shù)）與數(shù)）與不確定度不確定度 的數(shù)字的數(shù)字對齊對齊。在運(yùn)在運(yùn)算的中間過程，一般可多保留算的中間過程，一般可多保留 一位一位數(shù)字。數(shù)字。 3 3、數(shù)字前面的數(shù)字前面的0 0只是表示小數(shù)點(diǎn)的位只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置，而非有效數(shù)字，置，而非有效數(shù)字，數(shù)字后面的數(shù)字后面的0 0是是有效數(shù)字有效數(shù)字, , 表示測量的誤差位，切表示測量的誤差位，切勿隨意舍去。勿隨意舍去。4、采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)后，再乘以后，再乘以1010 n n。 例如例如 31.6g=3.1631.6g=3.16101

27、0-2-2 kg kg。5、有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字，去掉尾數(shù)時(shí)按到二位欠準(zhǔn)數(shù)字，去掉尾數(shù)時(shí)按四舍四舍六入五湊偶法六入五湊偶法。 例例5：試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確1、830公斤公斤= 0.83噸噸; 830公斤公斤= 830000克；克； 830公斤公斤= 8.3105 克克錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)2、p=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm d=18.652 1.4 cmp=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmd=(18

28、.7 1.4) cm （1 1）加減運(yùn)算）加減運(yùn)算 : : 幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)算結(jié)幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最高的對齊。果的欠準(zhǔn)位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最高的對齊。（2 2）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)算結(jié)）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中有果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。效數(shù)字位數(shù)最少的相同。 （3 3）其它運(yùn)算：）其它運(yùn)算： 乘方、開方、乘方、開方、三角函數(shù)、對數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果三角函數(shù)、對數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與原函數(shù)的有的有效數(shù)字位數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同（對數(shù)的首數(shù)不作效數(shù)字位數(shù)相同（對

29、數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字）例如三角函數(shù)為有效數(shù)字）例如三角函數(shù)1414頁。頁。 （4 4）參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)，）參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)有無限多位，可根其有效數(shù)字位數(shù)有無限多位，可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值。據(jù)運(yùn)算需要合理取值。 例例6：判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字vn = d + a / ( b c ) , 已知已知 a = 20.026 , b = 5.418 , c = 5.414 , d = 20.63 答：答： vd= c ( a + b ) , a為常數(shù)為常數(shù)1 , b = 0.0020 , c = 2.312594 答：答：51032.3172例

30、題例題 一長方體的長、寬、高分別為一長方體的長、寬、高分別為8.56厘米，厘米，4.32厘米；厘米；6.21厘米。用計(jì)算器算厘米。用計(jì)算器算得其體積為得其體積為229.64083立方厘米。這個(gè)數(shù)立方厘米。這個(gè)數(shù)值的值的8個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字？為什么？個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字？為什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)計(jì)算出體應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)計(jì)算出體積的不確定度為積的不確定度為12立方厘米，最后結(jié)果應(yīng)立方厘米，最后結(jié)果應(yīng)如何表示？如何表示？答：答：230立方厘米，立方厘米， ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米立方厘米例題例題: 用一級螺旋測微計(jì)測量一個(gè)小鋼球的直徑，用一級螺旋測微

31、計(jì)測量一個(gè)小鋼球的直徑，測得數(shù)據(jù)如下：測得數(shù)據(jù)如下：d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)為螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)為-0.006mm，試求小鋼球，試求小鋼球的體積。的體積。分析分析：v先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果（平均值，不確定度）先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果（平均值，不確定度）v求小鋼球的體積求小鋼球的體積v求體積的測量不確定度求體積的測量不確定度由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值為：差的數(shù)值為： s= 0.00084mm 對螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)誤差對螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正應(yīng)予

32、修正: d的平均值的平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差s = 0.00084mm mm3462. 9d mm3522. 9d 解解: 小鋼球的直徑小鋼球的直徑d是直接測量量，是直接測量量， 體積體積v是間接測量量是間接測量量。(1) 先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果 測量次數(shù)測量次數(shù) n = 5 , 查表查表1得得 查附錄查附錄-1 取取 ins = 0.004 mm， 24. 1nt 2ins2dsntu 22004. 000084. 024. 1 mm. 所以小鋼球直徑的測量結(jié)果為所以小鋼球直徑的測量結(jié)果為: mm004. 0352. 9uddd %043. 0352. 90

33、04. 0duuddr (2)再求小鋼球的體積：再求小鋼球的體積：333352. 96d6r34v 3mm26.428 （3）求體積的測量不確定度：）求體積的測量不確定度： 對對v 取對數(shù)：取對數(shù)： dln36lnvln d3dvnl 對對lnv求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)：drddvruduudvlnu %.%. 則有小鋼球的不確定度為：則有小鋼球的不確定度為： uv = u vr v = 0.13% 428.26 = 0.56mm3所以，小鋼球的體積為所以，小鋼球的體積為:36 .03 .428mmv實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法v列表法列表法 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀實(shí)

34、驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀v圖示和圖解法圖示和圖解法 直觀欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解直觀欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解分析。分析。v最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線方程最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線方程 解析法尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線（一元線解析法尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線（一元線性回歸方程）。性回歸方程）。v逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) v 首先要寫明首先要寫明數(shù)據(jù)表格的名稱數(shù)據(jù)表格的名稱， 必要時(shí)必要時(shí)還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。v標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡單明了，便于標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡單明了，便于記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題欄中標(biāo)明物理量的

35、名稱、符號、單位及欄中標(biāo)明物理量的名稱、符號、單位及數(shù)量級。數(shù)量級。v 數(shù)據(jù)表格可分為數(shù)據(jù)表格可分為原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格和和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格報(bào)告的數(shù)據(jù)表格兩種。兩種。v 數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字例題例題8：用分度值為用分度值為0.002cm的游標(biāo)尺測量的游標(biāo)尺測量一空心園柱體，測得其內(nèi)徑一空心園柱體，測得其內(nèi)徑d、外徑、外徑d及高及高h(yuǎn)的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算其體積。的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算其體積。 測量次數(shù)測量次數(shù)高高h(yuǎn)(cm)外徑外徑d(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.

36、2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格 4.811 3.301測量次數(shù)測量次數(shù)高高h(yuǎn)(cm)外徑外徑d(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差sh=0.0026sd=0.0018sd=0.0018a類不確定度類不確定度uha=0.0027uda=0.0019uda=

37、0.0019b類不確定度類不確定度uhb =0.002udb =0.002udb =0.002不確定度不確定度uh=0.0033ud=0.0028ud=0.0028直接測量結(jié)果直接測量結(jié)果4.8100.0033.3000.0031.5040.003huhh dudd dudd 實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)報(bào)報(bào)告告的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表表格格求空心園柱體的體積：求空心園柱體的體積： 求園柱體體積的不確定度：求園柱體體積的不確定度： 222cm594.32810. 4504. 1300. 34 hddv224 hddvlnln4lnln22 22ddd2dvln 對對lnv求偏導(dǎo)：求偏導(dǎo)： h1hvln 22ddd2dvln

38、 2h222d222d2vrhudddu2dddu2u 222222504. 1300. 3002. 0504. 12504. 1300. 3002. 0300. 32 62100 . 3810. 4002. 0 uvr = 0.17 %uv = u vrv = 1.710332.594 = 0.055 cm3因此，空心園柱體的體積為因此，空心園柱體的體積為: 3cm06. 059.32v 圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 圖示優(yōu)點(diǎn)圖示優(yōu)點(diǎn) 簡明直觀地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)異簡明直觀地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)異 常點(diǎn)。常點(diǎn)。 平滑曲線有多次測量求平均得效果。平滑曲線有多次

39、測量求平均得效果。 可通過內(nèi)插或外推法得到非觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)?？赏ㄟ^內(nèi)插或外推法得到非觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。 圖解后可求知某些物理量。圖解后可求知某些物理量。 作圖步驟與規(guī)則作圖步驟與規(guī)則： （1）選擇坐標(biāo)紙）選擇坐標(biāo)紙 v主要采用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）主要采用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）v應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。v盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù) 不擴(kuò)大誤差不擴(kuò)大誤差 有有a a、b b、c c共共3 3組組x x的測量數(shù)據(jù)，的測量數(shù)據(jù)，x x軸進(jìn)行軸進(jìn)行如下分度后對這如下分度后對這3 3組數(shù)據(jù)都適合嗎？組數(shù)據(jù)都適合嗎？（2）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度）確定坐

40、標(biāo)軸和坐標(biāo)分度橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 自變量自變量 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 因變量因變量用用直尺畫坐標(biāo)軸、箭頭方向直尺畫坐標(biāo)軸、箭頭方向注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱（或符號）及單位。（或符號）及單位。標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度v便于正確、迅速讀數(shù)便于正確、迅速讀數(shù) 避免避免 用用3、6、7、9等數(shù)字。等數(shù)字。v不損失有效數(shù)字。不損失有效數(shù)字。v作出的圖線最好充滿整個(gè)圖紙而不是偏于作出的圖線最好充滿整個(gè)圖紙而不是偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開始始 。 （3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn) ：v使用削尖的使用削

41、尖的hb鉛筆鉛筆 v用標(biāo)志符號用標(biāo)志符號“+”標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。位置。v一張圖上多條曲線時(shí)，用不同的標(biāo)志符號，一張圖上多條曲線時(shí)，用不同的標(biāo)志符號，如如“ ”、“”、“ ”等。手工制圖一般等。手工制圖一般不用不用“ ” （4）連接實(shí)驗(yàn)圖線：）連接實(shí)驗(yàn)圖線：v用直尺、曲線板、尖的用直尺、曲線板、尖的hb鉛筆，作光滑連鉛筆，作光滑連續(xù)的曲線或直線。續(xù)的曲線或直線。v因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，不要求不要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在曲線或直線上。落在曲線或直線上。 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲線實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲線或直線的兩側(cè)?；蛑本€的兩側(cè)

42、。 最后在：（最后在：（5）圖注與說明：）圖注與說明：最后：最后：v圖線的名稱、作者、作圖日期。圖線的名稱、作者、作圖日期。v必要的簡短說明（如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)必要的簡短說明（如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)表格、簡單的計(jì)算等）。來源、數(shù)據(jù)表格、簡單的計(jì)算等）。 作圖步驟與規(guī)則：作圖步驟與規(guī)則：（1）選擇坐標(biāo)紙選擇坐標(biāo)紙 大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲線盡大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲線盡量充滿。量充滿。（2）建立標(biāo)尺）建立標(biāo)尺 軸、箭頭、符號、單位、分度值軸、箭頭、符號、單位、分度值（3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn) （4）連接實(shí)驗(yàn)圖線）連接實(shí)驗(yàn)圖線 直尺、曲線板、直尺、曲

43、線板、hb鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻地鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻地分布兩側(cè)。分布兩側(cè)。 （5）圖注與說明）圖注與說明圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程 ( 1 ) 選取解析點(diǎn)選取解析點(diǎn) 在直線上取兩點(diǎn)（解析點(diǎn)）在直線上取兩點(diǎn)（解析點(diǎn)）a、b， 不取用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 注明其坐標(biāo)值注明其坐標(biāo)值 a（x1 , y1）、）、b（x2 , y2）。）。 注意書寫正確的有效數(shù)字。 a、b兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)盡量遠(yuǎn)離， 減小計(jì)算的相對誤差減小計(jì)算的相對誤差計(jì)算直線的斜率和截距：計(jì)算直線的斜率和截距：若直線方程為：若直線方程為：y = a + b x 則：斜率則

44、：斜率 b ： 截距截距a： a 、b對應(yīng)于物理量，不是幾何的斜對應(yīng)于物理量，不是幾何的斜率和截距。率和截距。1212xxyyb 122112xxyxyxar()4.705.305.705.206.006.65i(a)4.754.053.502.551.500.60r()4.705.305.705.206.006.65i(a)4.754.053.502.551.500.60正確的圖正確的圖曲線的改直曲線的改直（1 1）等溫方程：）等溫方程：pv=c, pv=c, 實(shí)驗(yàn)測出實(shí)驗(yàn)測出p p及及v v一組一組數(shù)據(jù)，求常數(shù)數(shù)據(jù)，求常數(shù)c c。解：方程移項(xiàng)得：解：方程移項(xiàng)得：p=c/vp=c/v 作作p

45、 p1/v1/v圖線為直線，其斜率為圖線為直線，其斜率為c c。（2 2）電容充放電方程）電容充放電方程q=q eq=q e-t/rc-t/rc，實(shí)驗(yàn)測出，實(shí)驗(yàn)測出q q及及t t一組數(shù)據(jù)，求一組數(shù)據(jù)，求q q及及rcrc。解：兩邊取自然對數(shù)得：解：兩邊取自然對數(shù)得：lnq=lnq-t/rclnq=lnq-t/rc 作作lnqlnqt t直線，斜率為直線，斜率為1/rc1/rc，截距為，截距為lnqlnq例題例題9：實(shí)驗(yàn)測得與質(zhì)量都為實(shí)驗(yàn)測得與質(zhì)量都為50克的彈簧振克的彈簧振子彈性系數(shù)子彈性系數(shù)k相應(yīng)的周期相應(yīng)的周期t的一組數(shù)據(jù)如下的一組數(shù)據(jù)如下表所示，已知彈簧振子周期與其彈性系數(shù)表所示，已知

46、彈簧振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： 求常數(shù)求常數(shù)c和和 ckt彈簧序號彈簧序號12345周期周期t(s)0.5940.6250.7150.7810.808彈性系數(shù)彈性系數(shù)k(n/m)5.575.093.893.243.05彈簧彈簧序號序號12345lgt-0.226-0.204-0.146-0.108-0.093lgk0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲線改直變換公式得：）利用曲線改直變換公式得： l g t = l g c + l g k （2）計(jì)算）計(jì)算l g t及及l(fā) g k不合格的圖線在圖線上取解析點(diǎn)（4）由解析點(diǎn)由解析點(diǎn) a(0.500,-0.101)、 b(0.730,-0.217) 求斜率即求斜率