人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(第2課時(shí)) ppt課件

1、1.1.掌握切線長定理；掌握切線長定理； 2.2.了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心；了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心；3.3.領(lǐng)會(huì)分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；領(lǐng)會(huì)分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；4.4.體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)的樂趣體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)的樂趣. .OOp知知OO外一點(diǎn)外一點(diǎn)P P，OO為為OPOP的的中點(diǎn)，中點(diǎn)， 以以O(shè)POP為直徑的為直徑的OO與與OO交于交于A A、B B兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。AB求證：直線求證：直線PA、PB為為 O的切線的切線.輔助線輔助線經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。OPAB留意：留意：切線是

2、直線，不能度切線是直線，不能度量；量；切線長是線段的長，切線長是線段的長，可以度量?？梢远攘?。切線長定義切線長定義A根據(jù)他的直觀判別，根據(jù)他的直觀判別，猜測圖中猜測圖中PAPA能否等于能否等于PBPB？11與與22又有什又有什么關(guān)系？么關(guān)系？證明：銜接證明：銜接OAOA、OBOB，PAPA、PBPB是是OO的兩條切線，的兩條切線，OAAPOAAP，OBBPOBBP，又，又OA=OBOA=OB，OP=OPOP=OP，RtRtAOPRtAOPRtBOPBOPHLHLPA=PBPA=PB，1=21=2OPBM12從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

3、這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。A 切線長定理opAB PA、PB是是 O的切線，的切線， A、B為切點(diǎn)為切點(diǎn)PAPB，APOBPO如圖，假設(shè)銜接如圖，假設(shè)銜接AB，那么，那么OP與與AB有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？ PA、PB是是 O的切線，的切線， A、B為切點(diǎn)為切點(diǎn)PAPB，APOBPOOPAB，且，且OP平分平分ABCD從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線垂直平分切點(diǎn)連成的弦；平分切點(diǎn)分成的弧。線垂直平分切點(diǎn)連成的弦；平分切點(diǎn)分成的弧。符號言語符號言語猜測：猜測：知：知：OO的半徑為的半徑為3 3

4、厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)P P和圓心和圓心O O的間的間隔為隔為6 6厘米，經(jīng)過點(diǎn)厘米，經(jīng)過點(diǎn)P P作作OO的兩條切線，求的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長這兩條切線的夾角及切線長OFPE12EF長多少？長多少？ 李師傅在一家木料廠上班，任務(wù)之余想對廠里李師傅在一家木料廠上班，任務(wù)之余想對廠里的三角形廢料進(jìn)展加工：裁下一塊圓形用料，且使的三角形廢料進(jìn)展加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大。圓的面積最大。以下圖是他的幾種設(shè)計(jì)，請同窗們幫他確定一下。以下圖是他的幾種設(shè)計(jì)，請同窗們幫他確定一下。ABC1.定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，

5、內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形外切三角形.2.性質(zhì)性質(zhì): 內(nèi)心到三角形三邊的間隔相等；內(nèi)心到三角形三邊的間隔相等； 內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角.OAB CD F E 三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓怎樣作三角形內(nèi)切圓？怎樣作三角形內(nèi)切圓？ABC1. 作作B、C的平分線的平分線BM和和CN，交點(diǎn)為，交點(diǎn)為O。 O2過點(diǎn)過點(diǎn)O作作ODBC，垂足為，垂足為D。 3以以O(shè)為圓心，為圓心，OD為半徑作為半徑作 O. O就是所求的圓。就是所求的圓。 DMN知：知：ABCABC是是OO外切三角形，切點(diǎn)為外切三角形，切點(diǎn)

6、為D,E,F.D,E,F.假設(shè)假設(shè)BCBC14 cm 14 cm ，ACAC9cm9cm，ABAB13cm13cm。求。求AFAF，BDBD，CECE。ABCDEFxyOzxyz解解:設(shè)設(shè)AF=xcm,BD=ycm,CE=zcm那么那么依題意得方程組依題意得方程組x+y=13y+z=14x+z=9解得，解得，x=4y=9z=5。、的長分別是、cmcmcmCEBDAF594 O內(nèi)切于內(nèi)切于ABCAE=AF=xcm,DC=BD=ycm,AE=EC=zcm解：解：點(diǎn)點(diǎn)O是是ABC的內(nèi)心，的內(nèi)心， BOC=180 (1 3)= 180 (25 35 ) 如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是內(nèi)心，是內(nèi)心， 假設(shè)假設(shè)ABC=50， ACB=70，求，求BOC的度數(shù)的度數(shù)ABCO=120 )1(32)4(同理同理 3= 4= ACB= 70 = 352121 1= 2= ABC= 50= 252121 如圖，如圖，ABC的內(nèi)切圓半徑為的內(nèi)切圓半徑為r， ABC的周的周長為長為l，求，求ABC的面積的面積.ABCO1. 什么是切線長？什么是切線長？2. 切線長定理說的是什么？切線長定理說的是什么？2. 什么叫三角形的內(nèi)切圓？什么叫三角形的內(nèi)切圓？