原創(chuàng)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

1、摘要：想要讓一個(gè)初中學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，只要在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)出各種能力，就能達(dá)到目的。不同的老師有不同的做法，我的思路是：先讓學(xué)生明確基本概念及意義，能自己讀懂題目，了解問題的來龍去脈，學(xué)會(huì)解題，學(xué)會(huì)反思。這樣，就完成了一個(gè)完整的知識(shí)學(xué)習(xí)過程，然后再進(jìn)行周而復(fù)始的螺旋式上升的訓(xùn)練就可以了。 中國(guó)論文網(wǎng) 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 學(xué)生 納入中考的各門學(xué)科，均以能力測(cè)試為主，數(shù)學(xué)也不例外。它主要考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析、解決的能力。當(dāng)然，能力的培養(yǎng)是建立在知識(shí)的掌握的基礎(chǔ)上的。因此，要想讓學(xué)生能靈活應(yīng)對(duì)中考，真正學(xué)好數(shù)學(xué)，就得先讓他們讀懂題目，然后了解問題的來龍

2、去脈，會(huì)解題，還要會(huì)反思，完成一個(gè)完整的知識(shí)學(xué)習(xí)過程。此后的學(xué)習(xí)，就是一個(gè)周而復(fù)始的螺旋式的上升過程了。 一、要讀懂題 1.明確基本概念及其性質(zhì)。概念及其性質(zhì)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是基礎(chǔ)而又基礎(chǔ)的東西，這是要記憶并且理解的。比如，如果對(duì)正、負(fù)數(shù)以及代數(shù)式的概念理解不透，就會(huì)像不少同學(xué)那樣犯低級(jí)錯(cuò)誤：看到數(shù)字a，就認(rèn)為是正數(shù)；看到-a就認(rèn)為是負(fù)數(shù)。 2.理清題意。著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞在他的怎樣解題中說道：“回答一個(gè)你尚未弄清的問題是愚蠢的。”在思考數(shù)學(xué)題之前，一定要先把題目都弄清楚，否則就會(huì)“差之毫厘，謬以千里”。例如，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們遇到這樣一道題：請(qǐng)說明在關(guān)于x的方程（a?2?8a+20

3、）x?2?+2ax+1=0中，不論a取何值，此方程都為一元二次方程。不少同學(xué)沒有認(rèn)真讀懂題目，一晃眼看去，就直接做題，結(jié)果把一元二次方程根的判別式與一元二次方程的概念混淆起來，拿b?2?-4ac來進(jìn)行判斷，求出來的過程及結(jié)果就成了： 解：a= a?2?8a+20,b=2a,c=1 b?2?-4ac=4a?2?-4(a?2?-8a+20)=32a-80 a 時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根 二、學(xué)會(huì)解題 波利亞還說過：“中學(xué)數(shù)學(xué)教育首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練?！彼J(rèn)為，解題能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考、提高分析能力。如果是有效的解題，的確能讓學(xué)生達(dá)到這一目的。那么，何謂有效呢？我以為，有效就是不僅模仿著例題去做題，還能從

4、這些模仿中歸納出一定的規(guī)律，總結(jié)出一定的方法，在此基礎(chǔ)上，作更進(jìn)一步的探索，來優(yōu)化原有方法，最后，形成一套自己的學(xué)習(xí)創(chuàng)新方法。 1.模仿。模仿是眾多學(xué)習(xí)的起始，模仿能讓學(xué)生覺得比較輕松，進(jìn)而提高興趣。因此，我們的課本的章節(jié)，基本上都是給出典型例題之后，才給出習(xí)題，例題在此時(shí)的作用之一，就是引路了。例如，“有理數(shù)及其運(yùn)算”這一章的編排，就是出示“主要內(nèi)容”和“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”，然后安排了“典型例題”的4個(gè)例子，緊跟著就是習(xí)題。這樣的安排，很明顯的思路就是舉一反三：在明確概念的基礎(chǔ)上，按照例題的解法，去解決其他相似的問題。我們?cè)诮虒W(xué)過程中遵循教材的思路，既符合學(xué)科規(guī)律，也讓學(xué)生思路清晰。在以后的學(xué)習(xí)中，

5、不斷強(qiáng)化這一方法，學(xué)生漸漸就能自己走上正軌。 2.動(dòng)腦。做了幾次同一類型題之后，學(xué)生通常就會(huì)有自己的想法：這種題是這樣做的。這些想法或正確，或半正確，或不正確。不管想法如何，對(duì)學(xué)生來說，這都是一個(gè)巨大進(jìn)步，通通應(yīng)該大力表?yè)P(yáng)。只是表?yè)P(yáng)了以后，還要給予正確的引導(dǎo)。正確的思維是怎樣形成的；半正確的想法哪部分正確，哪部分錯(cuò)誤，分別說明為什么會(huì)這樣；錯(cuò)誤的想法又錯(cuò)在哪。如果能這樣分門別類的做好分析，雖然一開始的課程會(huì)上得慢一點(diǎn)，但是學(xué)生一方面能徹底通透地了解了本章內(nèi)容，還能夠在一次一次的分析中，也形成這樣的思維，這個(gè)收獲才是更大的?畢竟，思維的形成就是需要時(shí)間的。 例如，在教授七年級(jí)下冊(cè)的平面圖形的認(rèn)識(shí)

6、（二）時(shí)，我們遇到這樣一道題：在圖1中，已知：ABED,B=x,D=y。求：C=（用x和y的代數(shù)式表示）。 這個(gè)題目，單是學(xué)習(xí)例題，是很難做出來的，因?yàn)槔}中都是比較簡(jiǎn)單的題目。這時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生順著例題的思路，朝本題的方向去思考：如何才能使兩條平行線之間，變成只有一條折線？因而得出了圖2，問題也就解決了。然后再引導(dǎo)學(xué)生，把這類問題作進(jìn)一步研究，以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，得出一個(gè)規(guī)律性的思路來，在規(guī)律的指引下，探索出更多的新方法。 這樣，由例題到練習(xí)，再到總結(jié)歸納，經(jīng)歷了一大半的動(dòng)腦過程之后，往前走，就要引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用開放題型，培養(yǎng)深刻的思維。這一步做得好，能達(dá)到提綱挈領(lǐng)

7、的作用，使學(xué)生站到一個(gè)高度去看數(shù)學(xué)問題，他們就可以以理論指導(dǎo)實(shí)踐，想出更多的招法來對(duì)待各種各樣的題目，自然解題能力就上了一個(gè)層次。 例如，在教授七年級(jí)下冊(cè)第十一章第三節(jié)“探索三角形全等的條件”這一內(nèi)容時(shí)，我在多媒體上出示了一道題： 如上圖，在ACD和BCD中，AD=BC，在不允許增加任何輔助線和字母的情況下，使ACDBCD，還需要增加的條件是。根據(jù)三角形全等的條件，答案是不唯一的。當(dāng)學(xué)生找出了不同的答案之后，他們對(duì)三角形全等的內(nèi)容，理解得就很深刻了，有的還想進(jìn)一步探究為什么三角形全等需要的是這些條件，能不能有其他的條件呢，不管如何，都能讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、提高他們對(duì)知識(shí)掌握的穩(wěn)固程度、培養(yǎng)

8、他們分析問題的能力，最終增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維的深刻程度，“更上一層樓”。 三、能反思 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求“通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)”，學(xué)生要“初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！迸囵B(yǎng)學(xué)生在解題之后形成反思的習(xí)慣，是教給他們更高級(jí)的捕魚工具。數(shù)學(xué)思維的深刻性，既可以通過對(duì)開放題的思考練習(xí)來達(dá)到，也可以通過反思來培養(yǎng)。 反思的內(nèi)容是多方面的，可以是題目的結(jié)構(gòu)特征，也可以是解題的思路，等等。寫反思的方式也不少，近年來，數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)作文漸漸流行起來，原因就是，這類作業(yè)日漸顯出其作用的重要。 總之，要提高學(xué)生的解題能力，做好讀懂題目、學(xué)會(huì)思考并歸納解題方法，最后做好反思，對(duì)于學(xué)好初中數(shù)學(xué)是不成問題的，在這幾個(gè)過程中，不同的教師會(huì)有不同的經(jīng)驗(yàn)，不同的學(xué)生也會(huì)想出與眾不同的解法。這些都不重要，重要的是過程，是培養(yǎng)好學(xué)生的這些能力的過程。正如初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出的那樣“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。