MATLAB 語言及其應(yīng)用

1、2021-12-131控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第第 6 6 章章控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)n薛定宇薛定宇 著著控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB 語言與應(yīng)用語言與應(yīng)用第二版，清華大學(xué)出版社第二版，清華大學(xué)出版社 2006nCAI課件開發(fā)：鄂大志課件開發(fā)：鄂大志 、薛定宇、薛定宇2021-12-132控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n超前滯后校正器設(shè)計(jì)方法超前滯后校正器設(shè)計(jì)方法n基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法n過程控制系統(tǒng)的過程控制系統(tǒng)的PIDPID控制器設(shè)計(jì)

2、控制器設(shè)計(jì)n最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)n多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)方法多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)方法2021-12-133控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.1 6.1 超前滯后校正器超前滯后校正器設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法2021-12-134控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-135控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-136控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-137控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-138控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助

3、設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-139控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1310控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-16-1】2021-12-1311控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1312控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1313控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1314控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1315控制系統(tǒng)計(jì)算

4、機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1316控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院其中，其中，gp 和和 f 分別為受控對(duì)象和期望閉環(huán)分別為受控對(duì)象和期望閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，w1 和和 w2 為需要擬為需要擬合的頻率段上下限。合的頻率段上下限。2021-12-1317控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-26-2】受控對(duì)象模型為受控對(duì)象模型為2021-12-1318控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1319控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)

5、用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-36-3】受控對(duì)象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為受控對(duì)象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為2021-12-1320控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.2 6.2 基于狀態(tài)空間模型的基于狀態(tài)空間模型的 控制器設(shè)計(jì)方法控制器設(shè)計(jì)方法2021-12-1321控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 將將 代入開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方代入開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣 下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫成態(tài)方程模型可以寫成 如果系統(tǒng)如果系統(tǒng) 完全可控，則選擇合適的完全可控，則選擇合適的 矩矩陣，

6、可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣 的特征值配置的特征值配置到任意地方。到任意地方。2021-12-1322控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院假設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為假設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計(jì)一個(gè)輸入量設(shè)計(jì)一個(gè)輸入量 , 使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小最小2021-12-1323控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院則控制信號(hào)應(yīng)該為則控制信號(hào)應(yīng)該為由簡(jiǎn)化的由簡(jiǎn)化的 Riccati 微分方程微分方程 求出求出假設(shè)假設(shè) ，其中其中 ，則則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)

7、的狀態(tài)方程為2021-12-1324控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散離散 Riccati 代數(shù)方程代數(shù)方程這時(shí)控制律為這時(shí)控制律為2021-12-1325控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-46-4】2021-12-1326控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院系統(tǒng)的狀態(tài)方程為系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為2021-12-1327控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1328控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

8、MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n Bass-Gura 算法算法2021-12-1329控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院基于此算法編寫的基于此算法編寫的 MATLAB 函數(shù)函數(shù)2021-12-1330控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院nAckermann 算法算法其中其中 為將為將 代入代入 得出的矩陣多項(xiàng)式的值得出的矩陣多項(xiàng)式的值n魯棒極點(diǎn)配置算法魯棒極點(diǎn)配置算法place( ) 函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問題函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問題acker( ) 函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問題函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問題2021

9、-12-1331控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-56-5】2021-12-1332控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-66-6】2021-12-1333控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1334控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1335控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1336控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-76-7】2021-12-1337控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)

10、計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1338控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖2021-12-1339控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1340控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1341控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院如果參考輸入信號(hào)如果參考輸入信號(hào) ，則控制結(jié)構(gòu)，則控制結(jié)構(gòu) 化簡(jiǎn)為化簡(jiǎn)為2021-12-1342控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6

11、-86-8】2021-12-1343控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1344控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3 6.3 過程控制系統(tǒng)的過程控制系統(tǒng)的 PID 控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)6.3.1 PID 控制器概述控制器概述n連續(xù)連續(xù) PID 控制器控制器2021-12-1345控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院連續(xù)連續(xù) PID 控制器控制器Laplace 變換形式變換形式2021-12-1346控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n離散離散 PID 控制器控制器2021-1

12、2-1347控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院離散形式的離散形式的 PID 控制器控制器Z 變換得到的離散變換得到的離散 PID 控制器的傳遞函數(shù)控制器的傳遞函數(shù)2021-12-1348控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院nPID 控制器的變形控制器的變形 積分分離式積分分離式 PID 控制器控制器在啟動(dòng)過程中，如果靜態(tài)誤差很大時(shí)，可以關(guān)閉積在啟動(dòng)過程中，如果靜態(tài)誤差很大時(shí)，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時(shí)再開啟積分作用，分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時(shí)再開啟積分作用，消除靜態(tài)誤差消除靜態(tài)誤差2021-12-1349控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MA

13、TLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 離散增量式離散增量式 PID 控制器控制器2021-12-1350控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 抗積分飽和抗積分飽和 (anti-windup) PID 控制器控制器 2021-12-1351控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3.2 過程系統(tǒng)的一階延遲模型近似過程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時(shí)間延遲一階模型帶有時(shí)間延遲一階模型 (first-order lag plus delay，F(xiàn)OLPD) 一階延遲模型一階延遲模型 (FOLPD) 的數(shù)學(xué)表示為的數(shù)學(xué)表示為2021-12-1352控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)

14、輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n 由響應(yīng)曲線識(shí)別一階模型由響應(yīng)曲線識(shí)別一階模型 階躍響應(yīng)近似階躍響應(yīng)近似 Nyquist 圖近似圖近似 編寫編寫 MATLAB 函數(shù)函數(shù) getfolpd( ) , key=12021-12-1353控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n 基于頻域響應(yīng)的近似方法基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫的調(diào)用編寫的 MATLAB 函數(shù)函數(shù) getfolpd( ) , key=22021-12-1354控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n 基于傳遞函數(shù)的辨識(shí)方法基于傳遞函數(shù)的辨識(shí)方法調(diào)用編寫的調(diào)用編寫的 MAT

15、LAB 函數(shù)函數(shù) getfolpd( ) , key=32021-12-1355控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n 最優(yōu)降階方法最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫的調(diào)用編寫的 MATLAB 函數(shù)函數(shù) getfolpd( ) , key=4【例例6-96-9】2021-12-1356控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3.3 Ziegler-Nichols 參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法n Ziegler-Nichols 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式編寫編寫 MATLAB 函數(shù)函數(shù) ziegler( )2021-12-1357控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東

16、北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-106-10】2021-12-1358控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1359控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n改進(jìn)的改進(jìn)的 Ziegler-Nichols 算法算法2021-12-1360控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院初始點(diǎn)初始點(diǎn) A 增益增益期望點(diǎn)期望點(diǎn) A1 增益增益PID 控制器控制器2021-12-1361控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1362控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-1

17、2-1363控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-116-11】2021-12-1364控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1365控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院n 改進(jìn)改進(jìn) PID 控制結(jié)構(gòu)與算法控制結(jié)構(gòu)與算法2021-12-1366控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1367控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1368控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 若若 則保留則保留 Ziegle

18、r-Nichols 參數(shù)參數(shù) , 同時(shí)為使超調(diào)量分別小于同時(shí)為使超調(diào)量分別小于 10% 或或 20% ，則則 若若 ， Ziegler-Nichols 控制器的控制器的 參數(shù)精調(diào)為參數(shù)精調(diào)為 若若 ， 為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于 10%，則，則 PID參數(shù)調(diào)為參數(shù)調(diào)為：2021-12-1369控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-126-12】用自編的用自編的 MATLAB 函數(shù)設(shè)計(jì)精調(diào)的函數(shù)設(shè)計(jì)精調(diào)的 Ziegler-Nichols PID 控制器控制器2021-12-1370控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院一種一種

19、PID 控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:2021-12-1371控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3.4 最優(yōu)最優(yōu) PID 整定算法整定算法 最優(yōu)化指標(biāo)最優(yōu)化指標(biāo) 時(shí)間加權(quán)的指標(biāo)時(shí)間加權(quán)的指標(biāo) IAE 和和 ITAE 指標(biāo)指標(biāo)2021-12-1372控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 莊敏霞與莊敏霞與 Atherton 教授提出了基于時(shí)間加權(quán)指標(biāo)教授提出了基于時(shí)間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制的最優(yōu)控制 PID 控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍適用范圍 ，不適合于大時(shí)間延遲系統(tǒng)不適合于大時(shí)間延

20、遲系統(tǒng)2021-12-1373控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 Murrill 提出了使得提出了使得 IAE 準(zhǔn)則最小的準(zhǔn)則最小的 PID 控制器算法控制器算法2021-12-1374控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 對(duì)對(duì) ITAE 指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的 PID 控制器控制器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式 在在 范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的 ITAE 最優(yōu)最優(yōu) PID 控制器的經(jīng)驗(yàn)公式控制器的經(jīng)驗(yàn)公式 2021-12-1375控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-136-13】2021-12-

21、1376控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1377控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3.5 其他模型的其他模型的 PID 控制器參數(shù)控制器參數(shù) 整定算法整定算法 IPD 模型的模型的 PD 和和 PID 參數(shù)整定參數(shù)整定(integrator plus delay)2021-12-1378控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院各種指標(biāo)下的各種指標(biāo)下的 PD 和和 PID 參數(shù)整定公式參數(shù)整定公式若選擇若選擇 ISE 指標(biāo)指標(biāo),則則若選擇若選擇 ITSE 指標(biāo)指標(biāo),則則若選擇若選擇 ISTSE 指標(biāo)指標(biāo)

22、,則則2021-12-1379控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院編寫設(shè)計(jì)控制器的編寫設(shè)計(jì)控制器的 MATLAB 函數(shù)函數(shù)2021-12-1380控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 FOLIPD 模型的模型的 PD 和和 PID 參數(shù)整定參數(shù)整定(first order lag and integrator plus delay) PID 控制器的整定算法控制器的整定算法 PD 控制器的設(shè)計(jì)算法控制器的設(shè)計(jì)算法2021-12-1381控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院編寫設(shè)計(jì)控制器的編寫設(shè)計(jì)控制器的 MATLAB 函數(shù)

23、函數(shù)2021-12-1382控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-146-14】2021-12-1383控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 不穩(wěn)定不穩(wěn)定 FOLPD 模型的模型的 PID 參數(shù)整定參數(shù)整定 設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)的PID 控制器控制器若使若使 ISE 指標(biāo)最小指標(biāo)最小,則則若使若使 ITSE 指標(biāo)最小指標(biāo)最小,則則若使若使 ISTSE 指標(biāo)最小，則指標(biāo)最小，則2021-12-1384控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院不穩(wěn)定不穩(wěn)定 FOLPD 模型的模型的 PID 控制器參數(shù)整定函數(shù)控制器參數(shù)整定函數(shù)2021

24、-12-1385控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.3.6 基于基于 FOLPD 的的 PID 控制器控制器 設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)程序 在在 MATLAB 提示符下輸入提示符下輸入 pid_tuner 。 單擊單擊 Plant model 按鈕，打開一個(gè)允許用戶輸入受按鈕，打開一個(gè)允許用戶輸入受控對(duì)象模型參數(shù)的對(duì)話框?？貙?duì)象模型參數(shù)的對(duì)話框。 輸入了受控對(duì)象模型后，單擊輸入了受控對(duì)象模型后，單擊 Get FOLPD parameters 按鈕獲得按鈕獲得 FOLPD 模型，模型， 亦即獲得并顯亦即獲得并顯示示 K , L , T 參數(shù)。參數(shù)。2021-12-1386控制系統(tǒng)

25、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 通過得出的通過得出的K , L , T 參數(shù)參數(shù) , 設(shè)計(jì)所需的控制器。設(shè)計(jì)所需的控制器。 單擊單擊 Design controller 按鈕按鈕 , 將自動(dòng)設(shè)計(jì)出所需的將自動(dòng)設(shè)計(jì)出所需的 PID 控制器模型，并將其顯示出來?？刂破髂Ｐ?，并將其顯示出來。 單擊單擊 Closed-loop Simulation 按鈕，則可以構(gòu)造出按鈕，則可以構(gòu)造出 PID 控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2021-12-1387控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLA

26、B語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.4 6.4 最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)6.4.1 最優(yōu)控制的概念最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個(gè)控制任務(wù)，使在一定的具體條件下，要完成某個(gè)控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制得選定指標(biāo)最小或增大的控制. 積分型誤差指標(biāo)、時(shí)間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等積分型誤差指標(biāo)、時(shí)間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等2021-12-1388控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-166-16】設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器2021-12-1389控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 為使得為使得 ITAE 準(zhǔn)則最小化，可

27、以編寫如下的準(zhǔn)則最小化，可以編寫如下的 MATLAB 函數(shù)函數(shù)2021-12-1390控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1391控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院為了降低超調(diào)量，改進(jìn)的仿真框圖為了降低超調(diào)量，改進(jìn)的仿真框圖2021-12-1392控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1393控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-176-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號(hào)號(hào) 限幅值為限幅值為 20 202021-1

28、2-1394控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院2021-12-1395控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.4.2 基于基于 MATLAB/Simulink 的最優(yōu)的最優(yōu) 控制程序及其應(yīng)用控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序 (Optimal Controller Designer，OCD) 的調(diào)用過程為：的調(diào)用過程為： 在在 MATLAB 提示符下輸入提示符下輸入 ocd 。 建立一個(gè)建立一個(gè) Simulink 仿真模型，該模型至少包含待仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號(hào)的準(zhǔn)則。優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號(hào)的準(zhǔn)則

29、。 將對(duì)應(yīng)的將對(duì)應(yīng)的 Simulink 模型名填寫到界面的模型名填寫到界面的Select a Simulink model 編輯框中。編輯框中。2021-12-1396控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 將待優(yōu)化變量名填寫到將待優(yōu)化變量名填寫到 Select variables to be optimized 編輯框中，且各個(gè)變量名之間用逗號(hào)分隔。編輯框中，且各個(gè)變量名之間用逗號(hào)分隔。 估計(jì)指標(biāo)收斂的時(shí)間段作為終止仿真時(shí)間估計(jì)指標(biāo)收斂的時(shí)間段作為終止仿真時(shí)間,填寫到填寫到Simulation terminate time 欄目中去欄目中去 。 單擊單擊 Create

30、File 按鈕自動(dòng)生成描述目標(biāo)函數(shù)的按鈕自動(dòng)生成描述目標(biāo)函數(shù)的 MATLAB 文件文件 opt_*.m。 單擊單擊 Optimize 按鈕將啟動(dòng)優(yōu)化過程。按鈕將啟動(dòng)優(yōu)化過程。 本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。2021-12-1397控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-186-18】受控對(duì)象的模型為受控對(duì)象的模型為 用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序選擇用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序選擇 PID PID 控制器參數(shù)。控制器參數(shù)。

31、2021-12-1398控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院自動(dòng)生成目標(biāo)函數(shù)的自動(dòng)生成目標(biāo)函數(shù)的 MATLAB ：2021-12-1399控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-196-19】用用 OCD OCD 同時(shí)設(shè)計(jì)串級(jí)控制器同時(shí)設(shè)計(jì)串級(jí)控制器2021-12-13100控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Simulink 仿真模型仿真模型2021-12-13101控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院【例例6-206-20】對(duì)模型對(duì)模型 采用采用 ISE ISE 準(zhǔn)準(zhǔn) 則設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。則

32、設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。2021-12-13102控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.4.3 最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例例6-216-21】對(duì)模型對(duì)模型 采用采用 ITAE ITAE 準(zhǔn)準(zhǔn) 則，用則，用 OCD OCD 來進(jìn)行最優(yōu)降階研究。來進(jìn)行最優(yōu)降階研究。2021-12-13103控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 6.5 6.5 多變量系統(tǒng)的頻域多變量系統(tǒng)的頻域 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法2021-12-13104控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院6.5.1 對(duì)角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對(duì)角化對(duì)角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對(duì)角化

33、為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得 為對(duì)角占為對(duì)角占優(yōu)矩陣。優(yōu)矩陣。 對(duì)所得對(duì)角占優(yōu)矩陣作動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償對(duì)所得對(duì)角占優(yōu)矩陣作動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償。2021-12-13105控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣 ： 選擇一個(gè)函數(shù)的頻率點(diǎn)選擇一個(gè)函數(shù)的頻率點(diǎn) ，求出系統(tǒng)的逆求出系統(tǒng)的逆 Nyquist 陣陣 列列 。 對(duì)各個(gè)對(duì)各個(gè) 值值 ，構(gòu)成一個(gè)矩陣，構(gòu)成一個(gè)矩陣 ，其中其中假設(shè)在假設(shè)在 頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆 Nyquist 陣列表示為陣列表示為2021-12-13106控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助

34、設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院 求取求取 矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特 征向量記作征向量記作 。 由上面的各個(gè)由上面的各個(gè) 值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣 選擇選擇 個(gè)頻率點(diǎn)個(gè)頻率點(diǎn) ，并假設(shè)對(duì)第，并假設(shè)對(duì)第 個(gè)頻率個(gè)頻率點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù)點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù) ，按照如下的方法構(gòu)造矩陣按照如下的方法構(gòu)造矩陣2021-12-13107控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院由由 MATLAB 編寫出為對(duì)角化函數(shù)編寫出為對(duì)角化函數(shù) pseudiag( )2021-12-13108控