雷達(dá)成像技術(shù)保錚版距離高分辨和一維距離像

1、21第二章距離高分辨和一維距離像雷達(dá)采用了寬頻帶信號(hào)后，距離分辨率可大大提高，這時(shí)從一般目標(biāo)（如飛 機(jī)等）接收到的已不再是“點(diǎn)”回波，而是沿距離分布開的一維距離像。雷達(dá)回波的性質(zhì)可以用線性系統(tǒng)來描述，輸入是發(fā)射脈沖，通過系統(tǒng)（目標(biāo)） 的作用，輸出雷達(dá)回波。系統(tǒng)的特性通常用沖激響應(yīng)（或稱分布函數(shù)）表示，從 發(fā)射波形與沖激響應(yīng)的卷積可得到雷達(dá)回波的波形。嚴(yán)格分析和計(jì)算目標(biāo)的沖激響應(yīng)是比較復(fù)雜的，要用到較深的電磁場(chǎng)理論， 不屆丁本書的范圍。簡(jiǎn)單地說，雷達(dá)電波作用的目標(biāo)的一些部件對(duì)波前會(huì)有后向 散射，當(dāng)一些平板部分面向雷達(dá)時(shí)還會(huì)有后向鏡面反射；這些是雷達(dá)回波的主要部分；此外還有諧振波和爬行波等。因此，

2、目標(biāo)的沖激響應(yīng)（分布函數(shù)）可以用 散射點(diǎn)模型近似，即目標(biāo)可用一系列面向雷達(dá)的散射點(diǎn)表示， 這些散射點(diǎn)位丁后 向散射較強(qiáng)的部位。由丁諧振波和爬行波的滯后效應(yīng)，有時(shí)也會(huì)有少數(shù)散射點(diǎn)在 目標(biāo)本體之外。如上所述，目標(biāo)的散射點(diǎn)模型顯然與雷達(dá)的視線向有關(guān)， 例如當(dāng) 飛機(jī)的平板機(jī)身與雷達(dá)射線垂直時(shí)有很強(qiáng)的后向鏡面反射，而在偏離不大的角度 后，鏡向反射射向它方，不為雷達(dá)所接收。目標(biāo)的雷達(dá)散射點(diǎn)模型隨視角的變化 而緩慢改變，且與雷達(dá)波長(zhǎng)有關(guān)，分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在視角變化約10。的范圍里，可認(rèn)為散射點(diǎn)在目標(biāo)上的位置和強(qiáng)度近似不變。順便提一下，前面曾提到微波雷達(dá)對(duì)目標(biāo)作ISAR成像，目標(biāo)須轉(zhuǎn)動(dòng)3。左右，在分析時(shí)用

3、散射點(diǎn)模型 是合適的。圖2-1飛機(jī)回波的一維距離像雖然目標(biāo)的散射點(diǎn)模型隨視角 作緩慢變化，但一維距離像的變化要 快得多?？梢韵胂竦剑痪S距離像是 三維分布散射點(diǎn)子回波之和，在平面 波的條件下，相當(dāng)三維子回波以向量 和的方式在雷達(dá)射線上的投影，即相 同距離單元里的子回波作向量相加。 我們知道，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)視角的微小變 化，會(huì)使同一距離單元內(nèi)而橫向位置不同散射點(diǎn)的徑向距離差改變，從而使兩者子回波的相位差可能顯著變化。以波 長(zhǎng)3厘米為例，若兩散射點(diǎn)的橫距為 10米，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)0.05°時(shí)，兩者到雷達(dá) 的徑向距離差變化為1厘米，它們子回波的相位差改變 2400 !由此可見，目標(biāo) 一維距離像中尖

4、峰的位置隨視角緩慢變化(由丁散射點(diǎn)模型緩變)，而尖峰的振幅可能是快變的(當(dāng)相應(yīng)距離單元中有多個(gè)散射點(diǎn))。圖2-1是C波段雷達(dá)實(shí)測(cè) 的飛機(jī)一維距離像的例子，圖中將視角變化約3°的回波重合畫在一起。一維距離像隨視角變化而具有的峰值位置緩變性和峰值幅度快變性可作為目標(biāo)特性識(shí) 別的基礎(chǔ)。本章將用上述散射點(diǎn)模型對(duì)高分辨的一維距離像進(jìn)行討論。2.1寬帶信號(hào)的逆濾波、匹配濾波和脈沖壓縮根據(jù)散射點(diǎn)模型，設(shè)散射點(diǎn)為理想的幾何點(diǎn)，若發(fā)射信號(hào)為p(t),對(duì)不同距離多個(gè)散射點(diǎn)目標(biāo)，其回波可寫成：2R MRisjt)=寸 A p(t )e c(2.1)icA和RJtm)分別為第i個(gè)散射點(diǎn)回波的幅度和某時(shí)刻的距

5、離；p»為歸一化的回波包絡(luò)；fc為載波頻率，c為光速。若以單頻脈沖發(fā)射，脈沖越窄，信號(hào)頻帶越寬。但發(fā)射很窄的脈沖，要有很 高的峰值功率，實(shí)際困難較大，通常都采用大時(shí)寬的寬頻帶信號(hào)， 接收后通過處 理得到窄脈沖。為此，我們將(2.1)式的回波信號(hào)換到頻域來討論如何處理， 這時(shí) 有：S,(f) = ' AiP(f )e2 (fc *(2.2)i對(duì)理想的幾何點(diǎn)目標(biāo)當(dāng)然希望重建成沖激脈沖，如果P(f)在所有頻率沒有零分量，則沖激脈沖信號(hào)可通過逆濾波得到，即()Sr(f ) I!p(f) 一=' AjerRi.(t_ 斗ic(2.3)實(shí)際P(f)的頻帶雖然較寬，但總是帶限信號(hào)，

6、所以一種實(shí)用距離成像方法是通過匹配濾波，主要將各頻率分量的相位校正成一樣，為了提高信噪比再按信 號(hào)頻譜幅度加權(quán)，而頻譜為零部分是無法恢復(fù)的。匹配濾波后的輸出為，SM (t) =Ff)S" f)P*( f )1"Ef)R,= F(4AjP( f )P ( f )e c(2.4)LJCRi2R=' A e c psf (t )ic這里P * (時(shí)為P ()的復(fù)共鑰,而psf (t) =F(: P(f)|2(2.5)在時(shí)域上看，濾波相當(dāng)丁信號(hào)與濾波器沖激響應(yīng)的卷積，對(duì)一已知波形的信號(hào)作匹配濾波，其沖激響應(yīng)為該波形的共軸倒置。當(dāng)波形的時(shí)間長(zhǎng)度為Tp ,則卷積輸出信號(hào)為2Tp

7、 o實(shí)際上，匹配濾波可實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，輸出主瓣的寬度為 1/B(B為信號(hào)的頻帶寬度，為降低副瓣而作加權(quán)，主瓣要展寬一些)，即距離分辨率為c/(2B)，脈壓信號(hào)的B通常較大(BT »1),輸出主瓣是很窄的，時(shí)寬為2Tp 的輸出中，絕大部分區(qū)域?yàn)榉群艿偷母卑?。?dāng)反射體是靜止的離散點(diǎn)時(shí)，回波為一系列不同延時(shí)和復(fù)振幅的已知波形之 和，對(duì)這樣的信號(hào)用發(fā)射波形作匹配濾波時(shí)，由丁濾波是線性過程，可分別處理后迭加。如果目標(biāo)長(zhǎng)度相應(yīng)的回波距離段為 Ar ,其相當(dāng)?shù)臅r(shí)間段為AT (=2Ar/c), 考慮到發(fā)射信號(hào)時(shí)寬為Tp ,則目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間長(zhǎng)度為 AT +Tp，而匹配濾 波后的輸出信號(hào)長(zhǎng)度為AT

8、 +2Tp。雖然如此，具有離散點(diǎn)主瓣的時(shí)間段仍只有 AT ,兩端的部分只是副瓣區(qū)，沒有目標(biāo)位置信息。應(yīng)當(dāng)指出，通過卷積直接作匹配濾波脈壓的運(yùn)算量相對(duì)較大，可以在頻率域 通過共軸相乘再作IFFT求得。需要注意的是兩離散信號(hào)頻率域相乘相當(dāng)它們?cè)?時(shí)域作圓卷積，為使圓卷積與線性卷積等價(jià)，待處理的信號(hào)須加零延伸，避免圓 卷積時(shí)發(fā)生混疊。實(shí)際處理中，為了壓低副瓣，通常是將匹配函數(shù)加窗，然后加零延伸為 At +Tp的時(shí)間長(zhǎng)度，作傅立葉變換后并作共鑰，和接收信號(hào)的傅立葉變換相乘后，作傅立葉逆變換，取前AT時(shí)間段的有效數(shù)據(jù)段。為了便丁采用快速傅立葉變換，可能對(duì)匹配函數(shù)要補(bǔ)更多的零， 對(duì)接收信號(hào)也要補(bǔ)零。脈壓處

9、理過程的如 圖2-2所示，其中虛框部分可事先計(jì)算好，以減小運(yùn)算量。申J共軸相乘 IFFTL AT+-；* FFTr 接收信號(hào)距離匹配濾波壓縮后,圖2-2匹配濾波脈壓示意圖不管是否補(bǔ)零，其距離分辨率為c/(2B),距離采樣率為c/(2Fs)，其中Fs為采樣頻率，Ts=為采樣周期，距離采樣周期要求小丁等 Fs丁距離分辨單元長(zhǎng)度。2.2線性頻調(diào)信號(hào)和解線頻調(diào)處理大時(shí)寬寬頻帶信號(hào)可以有許多形式， 如脈沖編碼等，但用得最多的是線性調(diào) 頻(LFM )脈沖信號(hào)。由丁線性調(diào)頻信號(hào)的特殊性質(zhì)， 對(duì)它的處理不僅可用一般 的匹配濾波方式，還可用特殊的解線頻調(diào)(Dechirping)方式來處理。解線頻調(diào)脈壓方式是針對(duì)

10、線性調(diào)頻信號(hào)提出的，對(duì)不同延遲時(shí)間信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，在一些特殊場(chǎng)合，它不僅運(yùn)算簡(jiǎn)單，而且可以簡(jiǎn)化設(shè)備，已廣泛應(yīng)用丁SAR和ISAR中作脈沖壓縮。應(yīng)當(dāng)指出，解線頻調(diào)處理和匹配濾波雖然基本原理相同，但兩者還是有些差別的，為了能正確利用解線頻調(diào)方式作脈沖壓縮，我們對(duì)它作一些詳細(xì)的說明。假設(shè)發(fā)射信號(hào)為ns(t,tm) =rect ：后”。")，(2.6)1 U 2其中rect(u)=J1, fc為中心頻率,Tp為脈站，丫為調(diào)頻率,t = t - mT為0 U A；快時(shí)間，m為整數(shù)，T脈沖重復(fù)周期，tm =mT為慢時(shí)間。解線頻調(diào)是用一時(shí)間固定，而頻率、調(diào)頻率相同的LFM信號(hào)作為參考信號(hào) 用它和

11、回波作差頻處理。設(shè)參考距離為 Rref ,則參考信號(hào)為Sref(?,穌)=rectTref'? -2 Rref c(2.7)式中Tref為參考信號(hào)的脈寬，它比T要大一些(參見圖2-3)某點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)的距離為Rt ,雷達(dá)接收到的該目標(biāo)信號(hào)Sr(t?,tm)為sr (?, tm ) = Arect?-2Rt ctp'j2 二fc2 Ri 1(2.8)解線頻調(diào)的示意圖如圖2-3,若R=RtRref ,則其差頻輸出為Sif (P,tm) = S(？,tm) Se(?,tm)Sif (t?,tm) = Arect? 2Rt./c *4""TpRref4 一4-2)R_

12、j.""'J R I.cc . . c . . c e e(2.9)若暫將討論限制在一個(gè)周期里(即 R為常數(shù))，則上式為頻率與R成正比的單頻脈沖。如果所需觀測(cè)的范圍為Rref -Ar/2, Rref +Ar/2,圖2-3中畫出了范圍兩側(cè)邊緣處的回波。我們?cè)俳Y(jié)合，圖2.3是解線頻調(diào)的差頻處理示意圖作一些說明，圖中縱坐標(biāo) 均為頻率，圖2.3(a)中除參考信號(hào)外，有遠(yuǎn)、近的兩個(gè)回波。參考信號(hào)與回波作 其共鑰相乘，即作差頻處理，回波變成單頻信號(hào)，且其頻率與回波和參考信號(hào)的 距離差成正比，因而也叫解線頻調(diào)處理。由圖2-3(b)可知"=-丫2%。因此，對(duì)c解線頻調(diào)后的

13、信號(hào)作傅立葉變換，便可在頻域得到對(duì)應(yīng)的各回波的Sinc狀的窄脈2R 沖，脈沖寬度為1/Tp，而脈沖位置與Ra成正比(-丫勺，如圖2-3(b )的左側(cè)所c示。如上所述，變換到頻域窄脈沖信號(hào)的分辨率為1/Tp ,利用匕=_7 2 ,可得 c相應(yīng)的距離分辨率為R = C 1 =C 1，相應(yīng)的時(shí)間分辨率為1/B ,這與匹配濾波2 Tp 2 B脈沖壓縮的結(jié)果是一致的。ii2 Ar Tp*/cJ ft a laau0近距離回波！ r a ir rh laBwi «! nrir* :2 Ra jc - Ar, c蛛景中心回波；近距離回波：t(c)圖2-3解線頻調(diào)脈壓示意圖由丁用解線頻調(diào)作脈沖壓縮的

14、結(jié)果表現(xiàn)在頻域里，而不像匹配濾波是在時(shí)域 里完成，有些書籍里乂把這種方法叫“時(shí)頻變換脈沖壓縮”。從頻率域變換到距 離（相對(duì)丁參考點(diǎn)的），應(yīng)乘以系數(shù)七。應(yīng)當(dāng)指出，如& 一定，則解線調(diào)頻后的頻率范圍為色丫,冬丫】，即信號(hào)-c c2 - r2 L rL r最大頻站為 丫= B =一 B ,其中Rp為Tp所對(duì)網(wǎng)的距離。因此可見，比值 c cTpRp越小，則信號(hào)最大頻寬比原調(diào)頻帶寬也小得越多，在聚束式SAR和ISAR里Rp這一比值有時(shí)小到幾十分之一，甚至幾白分之一，以 ISAR為例，飛機(jī)一類目標(biāo) 的長(zhǎng)度一般小丁 100米，對(duì)應(yīng)的時(shí)寬為零點(diǎn)幾微秒，而大時(shí)寬的寬頻帶信號(hào)一般 在幾十微秒以上，從而可將

15、信號(hào)頻帶從幾白兆赫減小到只有幾兆赫，對(duì)后續(xù)設(shè)備（特別是中放和A/D變換）可簡(jiǎn)化很多。當(dāng)然，這一頻帶的降低是以時(shí)間加長(zhǎng)為代 價(jià)換來的，即用長(zhǎng)的時(shí)間來處理短時(shí)間里的信號(hào)。以上只是結(jié)合圖2-3作定性說明，回過來看看（2.9）式，它還是比較復(fù)雜的， 特別是它有三個(gè)相位項(xiàng)。為簡(jiǎn)化分析，由丁目標(biāo)一般移動(dòng)相對(duì)緩慢（在ISAR中，雷達(dá)不動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)；在 SAR中，W達(dá)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景和目標(biāo)通常不動(dòng)，目標(biāo)相對(duì)雷達(dá) 運(yùn)動(dòng)的速度為雷達(dá)速度在目標(biāo)方向的投影分量 ），可設(shè)其距離（相對(duì)丁參考點(diǎn)）Ra 的快時(shí)間t?（限丁一個(gè)周期）是固定，而對(duì)慢時(shí)間tm （跨多個(gè)周期）是移動(dòng)的。上面的定性說明只是討論一個(gè)周期里的脈壓，即R為定值，因此

16、（2.9）式中的后兩個(gè)相位項(xiàng)在所討論的時(shí)間里為常數(shù)，所須要注意的只是第一個(gè)相位項(xiàng)。 該項(xiàng)表明變換后得到的脈沖是單頻的，其值為 fj=Y空,這與上面的定性討論相一致，通c常將這一相位項(xiàng)稱為距離項(xiàng)。R腴丁慢時(shí)間tm是變化的，Ra的變化會(huì)使對(duì)應(yīng)的距離項(xiàng)中的頻率 即（2.9）式中的第一相位項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的 f發(fā)生改變，同時(shí)也使（2.9）式中其它兩個(gè)相位項(xiàng)的相位不再是固定的，而會(huì)發(fā)生變化。下面我們將會(huì)看到，第二相位項(xiàng)的相位變化 使回波產(chǎn)生多普勒，這是正常的，而第三相位項(xiàng)是解線頻調(diào)所獨(dú)有的， 稱為視頻 殘余相位（RVP）,它會(huì)使多普勒有少許改變。將（2.9）式后兩個(gè)相位項(xiàng)的相位單獨(dú)寫出：(2.10),4 二4

17、二 2=一 整. .2 Rcc在短的時(shí)間里，設(shè)電的變化近似是線性的（高次項(xiàng)可以忽略），即RA=Ra +Vrtm，而 r£=(RA +Vtm)2 &R% +2R&Vtm。將 R和 R 代入(2.10)式,/曰4 -4 -2fc(R,0 Vrtmr (R-.o 2R,0Vrtm)(2.11)cc由此可得多普勒fd LL：，d =竺"二購(gòu)0虬=當(dāng)(圣.0)(2.12)2 二 dtc c ' c式中B&='% (而T飲=理-),即目標(biāo)相對(duì)丁參考點(diǎn)的距離為R四時(shí)，解線調(diào)頻c后信號(hào)的頻率。4 一4 -2MfcRj c2e(2.13)其實(shí)，上述結(jié)果

18、可對(duì)(2.9)式的時(shí)域信號(hào)對(duì)快時(shí)間(以參考點(diǎn)的時(shí)間為基準(zhǔn))作 傅立葉變換得到：- 丫1Sif (fi，tm) =ATpSinc Tp(fi 2 R .) e- c式(2.13)表明，解線頻調(diào)脈沖壓縮后，在頻域的窄脈沖寬度為 1/Tp ,頻移為 2，Ra,另外還有兩個(gè)與Ra有關(guān)的相位項(xiàng)(多普勒項(xiàng)和RVP項(xiàng)),這些都和上面 的說明是一致的。解線頻調(diào)方法和匹配濾波脈壓相比較，多了 RVP項(xiàng)，它是什么原因產(chǎn)生的， 是否正常，如果不正常，是否可加以消除呢？答案是肯定的。從圖2-3(b)可見，通過解線頻調(diào)后，矩形脈沖變成單頻的，且頻率與距離的負(fù)數(shù)(當(dāng)對(duì)丁參考點(diǎn))成正比，這是我們需要的。但從該圖也可看出，各

19、個(gè)單頻脈沖時(shí)間上不對(duì)齊，而是 有一定的時(shí)移(=-R#c = fi/Y),即時(shí)移與解線頻調(diào)的頻率成正比。 我們知道，時(shí)域的時(shí)移相當(dāng)丁頻域添加了線性相位因子，這就是RVP項(xiàng)的來源，我們可以通過對(duì)圖2.2(b)的波形作色散延時(shí)處理，令延時(shí)與fi成正比(=fi/Y),則可將圖2-3(b)中的所有不同距離的回波校正成在時(shí)間上完全對(duì)齊圖2.2(c),而RVP項(xiàng)也隨之消失。在實(shí)際應(yīng)用中，解線頻調(diào)后脈沖在時(shí)間上不對(duì)齊，主要影響還不是RVP因?yàn)?2.12)式中的B西<< fc,而是脈壓后的副瓣問題。我們知道，矩形的時(shí)域脈沖 通過傅立葉變換的頻率波形為sinc函數(shù)，主瓣附近的副瓣是相當(dāng)高的，必須加權(quán)

20、處理以抑制副瓣。可以看出，由丁解線頻調(diào)處理只能在時(shí)域加權(quán)，當(dāng)所有脈沖在時(shí)間上均對(duì)齊時(shí)，各脈沖均能統(tǒng)一地作良好的加權(quán)， 從而得到低副瓣的脈壓。對(duì)丁如圖2-3(b)所示的時(shí)間上錯(cuò)開的脈沖，而我們乂只能對(duì) 丁 (=Tp + 心)作統(tǒng)一 c的時(shí)間加權(quán)，對(duì)中間的信號(hào)加權(quán)合適，兩端的信號(hào)不會(huì)合適?？梢哉f，對(duì)圖2-3(b)的信號(hào)作脈沖壓縮，除非 世Tp,要求主副瓣比均很小是不可能的。如果要 c得到低的副瓣，可考慮先設(shè)法將各信號(hào)的起點(diǎn)對(duì)齊，而如圖 2-3(c)所示，然后作 統(tǒng)一的加權(quán)。前面已經(jīng)提到，時(shí)域信號(hào)時(shí)延等效丁在頻域乘以線性相位因子， 從 圖2-3(b)變到圖2-3(c),信號(hào)的時(shí)延應(yīng)與差頻成正比，即S

21、c(f.) =e"七 )(2.14)式中f 為差頻，丫為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻率。從圖2-3(b)到圖2-3(c)的變化過程如圖2-4所示。圖中虛線前為時(shí)延調(diào)整，虛 線后為加權(quán)脈壓。圖2-4解線頻調(diào)后去斜和壓縮處理流程(2.16)此解線頻調(diào)方式壓縮后，距離采樣率為根據(jù)復(fù)米樣定理，信號(hào)的最大頻帶寬度等丁米樣頻率，則有Fs 晝AT QAr c(2.18)由丁米樣數(shù)目M和米樣時(shí)間Tpr和米樣率Fs的關(guān)系為M Tpr Fs(2.19)則最大的觀測(cè)距離為Arg M &r(2.20)cc Lf c 1-GT =222 Tprpl(2.17)當(dāng)Tpr = Tp時(shí)，解線頻調(diào)距離壓縮后采樣率等丁分辨

22、率(2.21)c 1 c 1 c 、'r = = "r2 Tpr 2 Tp 2B p p2.3散射點(diǎn)模型與一維距離像寬頻帶信號(hào)的功能之一是為雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供了較好的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代雷達(dá)，特別是軍用雷達(dá)常希望能對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。 常規(guī)窄帶雷達(dá)由丁距離分辨率很 低，一般目標(biāo)（如飛機(jī)）呈現(xiàn)為“點(diǎn)”目標(biāo)，其波形雖然也包含一定的目標(biāo)信息， 但十分粗糙。頻寬為幾白兆赫的雷達(dá)，目標(biāo)回波為高距離分辨率（HRR）信號(hào)，分辨率可達(dá)業(yè)米級(jí)，一般目標(biāo)的 HRR回波信號(hào)呈現(xiàn)為一維距離像，雷達(dá)成像通 常將目標(biāo)以散射點(diǎn)模型表示。關(guān)丁散射點(diǎn)模型及一維距離像的一般情況在本章開始時(shí)已作了說明，在這一節(jié)里將作較詳細(xì)

23、的討論。2.3.1單個(gè)距離單元的回波特性前面曾提到過，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)可分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分，平動(dòng)時(shí)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá) 射線的姿態(tài)固定不變，一維距離像形狀不會(huì)變化，只是包絡(luò)有平移。為了研究距 離像的方向特性，可暫不考慮平動(dòng)。在目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，雷達(dá)不斷發(fā)射和接收到回波。將各次距離像回波沿縱向 按距離分辨單元離散采樣，并依次橫向排列，橫向（方位向）和縱向（距離向） 的順序分別以m,n表示。根據(jù)目標(biāo)的散射點(diǎn)模型，在不發(fā)生越距離單元徙動(dòng)的情 況下，在任一個(gè)距離單元里存在的散射點(diǎn)不會(huì)改變。 設(shè)在第n個(gè)距離單元里有Ln個(gè)散射點(diǎn)，由丁轉(zhuǎn)動(dòng)，各散射點(diǎn)會(huì)發(fā)生徑向移動(dòng)，設(shè)第i個(gè)散射點(diǎn)在第m次回波時(shí)的徑向位移（與第0次回波時(shí)比

24、較）為Arjm），則第n個(gè)距離單元的第m次回波為:頃)=：廠彌(7'=£%4)i zii 日(2.22)(2.23)4 二；i (m) = - 一 "(m) io式中兀為波長(zhǎng)，和吧。分別為第i個(gè)子回波的振幅和起始相位Xn(m)可以表示第m次回波沿距離(n)分布的復(fù)振幅像，而其功率像為:Ln少 i(2.24)2*.2Xn (m)=Xn(m)Xn(m) -, 2._i；k nik (m)i 12 k q!式中nik (m) =cos 71 nik (m)(2.25)4 : 耳ik (m) =：、(m) y (m)= .打i (m).打k(m) (*。一 ko)(2.26

25、)其中6nik (m)表示m時(shí)刻第n個(gè)距離單元里i和k兩散射點(diǎn)子回波的相位差。由(2.24)式可見，各個(gè)距離單元的回波功率像由兩部分組成， 第一項(xiàng)是相同子 回波自己共軸相乘的自身項(xiàng)，它為各散射點(diǎn)的強(qiáng)度和，與轉(zhuǎn)動(dòng)無關(guān)；第二項(xiàng)是相 異子回波共鑰相乘的交義項(xiàng)，它是m的函數(shù)。我們需要研究的是交義項(xiàng)中tnik (m) 的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。重寫(2.26)式4 :nik (m) =('"o -*0)-一*ri(m) - .打k(m) - % (0) 、門 nik (m)(2.27)式中4 二= nik(m)=- '(m) - . :i (m)(2.28)舄即兩散射點(diǎn)子回波在m時(shí)刻相位差為

26、它們?cè)?時(shí)刻相位差平i°-平ko與此后相位差 變化&nik(m)之和，而考察交義項(xiàng)隨m的變化，主要看各個(gè)59 nik ( m)分量的變化如上所述一維距離功率像與散射點(diǎn)模型有很密切的聯(lián)系， 在實(shí)際應(yīng)用中為了 方便，常將復(fù)距離像直接取模，得到實(shí)數(shù)的一維距離像。下面除了特別聲明， 我 們所說的一維距離像是指實(shí)數(shù)距離像。2.3.2距離像隨轉(zhuǎn)角的變化由(2.28)式可見，各個(gè)距離單元中，位丁左右兩側(cè)的兩個(gè)散射點(diǎn)的59 nik (m)變 化最大，若該兩點(diǎn)之間的橫向距離差為 L ,則皿(m) M (m) = LA%m),其中 A單(m)為第m次周期時(shí)目標(biāo)的轉(zhuǎn)角。如果最大的56 nik分量小

27、丁再2 ,即4tt.一母 nik(m)=Lcp(m) <兀/2 或 A(p(m)土(2.29)舄8L舉個(gè)例子，如舄=5厘米，L=30米，貝U Am) <2婦0 -弧度，這時(shí)交義項(xiàng)變化 很小，2 X10史弧度約為0.01 '。微波雷達(dá)波長(zhǎng)為5厘米時(shí)，對(duì)飛機(jī)一類目標(biāo)成像 所需的相干積累角約為3 -左右，若用256次回波樣本進(jìn)行成像(為使相干積累角 達(dá)到要求，一般要抽取)，貝U相鄰兩次之間的目標(biāo)的轉(zhuǎn)角約為 0.01°。可以想象 到，如果目標(biāo)的轉(zhuǎn)角大丁 0.1。，則ahik的變化就可能較大，橫向距離差最大的兩個(gè)點(diǎn)，其切似可能大到5兀；而橫向緊連的兩個(gè)點(diǎn)的 斑nik仍然很小

28、。對(duì)眾多的散射點(diǎn)，(2.24)式中的交義項(xiàng)的各個(gè)分量可近似看成為隨機(jī)變化，即交義項(xiàng)隨m作零0均值的隨機(jī)變化，其相關(guān)角度為白分之一度的量級(jí)。| !川 A1,.2 04 06 08 01 0 01 2 0距 離 單 元(a)第1次,41V.k 0.70.60.50.40.30.20.100.70.6,、.0.5 104 歸。.30.20.100.70.6,、.0.5| 04 歸030.20.102 04 06 08 01 0 01 2 0距 離 單 元一 一. . 一 一2 04 06 08 01 0 01 2 0距 離 單 元(b)第2次0.70.60.50.40.30.20.102 04 06

29、 08 01 0 01 2 0距 離 單 元(c)第10次圖2-5 獎(jiǎng)狀飛機(jī)的距離像(d)第243次我們舉一個(gè)實(shí)測(cè)的例子，圖2-5是獎(jiǎng)狀飛機(jī)的距離像，雷達(dá)工作在 C波段， 頻帶為400兆赫，圖2-5(a)、(b)、(c)和(d)依次為第1、第2、第10和第243次 回波的距離像，可見第1和第2兩次回波，因?yàn)檗D(zhuǎn)角只有約0.01° ,兩者十分相 似，相關(guān)系數(shù)很高。將圖2-5(c)第10次回波與圖2-5(a)相比較，已可看出兩者的 明顯區(qū)別；而圖2-5(d)的第243次回波與圖2-5(a)第一次回波的就有很大差別，其實(shí)兩者間的轉(zhuǎn)角約為3。，目標(biāo)相對(duì)丁雷達(dá)的散射點(diǎn)模型基本未發(fā)生變化，即 圖2

30、-5中各距離像出現(xiàn)尖峰的位置基本不變， 只是許多峰的振幅有或大或小的起 伏。2.3.3平均距離像如上所述，在目標(biāo)相對(duì)丁雷達(dá)的散射點(diǎn)模型基本未變的轉(zhuǎn)角范圍里(一般為10°以內(nèi))，考慮到不嚴(yán)重發(fā)生越距離單元徙動(dòng)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)角一般限制為35° ,這時(shí)(2.24)式的結(jié)果可以適用，即其自身項(xiàng)不隨轉(zhuǎn)角變化，而交義項(xiàng)則隨轉(zhuǎn)角作 均值為0的隨機(jī)變化。其相關(guān)轉(zhuǎn)角為白分之一度的量級(jí)。因此，在一定的轉(zhuǎn)角范 圍里，取較多交義項(xiàng)相關(guān)較小的回波(即間隔較大)作平均，交義項(xiàng)的分量就會(huì)減 得很小，平均距離像基本為距離像中的自身項(xiàng)，它在轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)是穩(wěn)定不變的。000000000.70.60.50.40.30.

31、20.102 04 06 08 01 0 01 2 0距 離 單 元(a) 10次平均(間隔為25)0.70.60.50.40.30.20.1 0(c) 50次平均(間隔為5)(b) 25次平均(間隔為10)0.70.60.50.40.30.20.10PII|2 04 06 08 01 0 01 2 0距 離 單 元(d)全部(256次)平均圖2-6 獎(jiǎng)狀飛機(jī)在一定視角的平均距離像0.70.60.20.12 04 06 08 01 2 0距 離 單元圖2-7用特征分解主分量得到的距離像仍用與圖2-5相同的數(shù)據(jù)， 以不同數(shù)目作平均而得到的平均 距離像如圖2-6所示，圖2-6(d) 為用一幅ISA

32、R像的全部256次 回波作平均。將圖2-6(a)、(b)和(c) 與圖2-6(d)比較可見，只要在全觀察角內(nèi)散布選取樣本，用十多次回波作平均就能得到該視角范圍較為穩(wěn)定的平均距離像。平均距離像還可從特征分解的主分量求得，設(shè)第i次回波的距離像向量為x=xi(m) , X2(m),，xm) i (m=0,1，,M _1),則估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣為(2.30)1 M tR =' X m X mM m求R最大特征值的特征向量的距離像，如圖 2-7所示，它與圖2-6(d)幾乎完全一 致。特征主分量為能量最大的方向，它最能代表所有信號(hào)向量的共同特征。 主分 量表現(xiàn)為距離像的自身項(xiàng)是意料之中的。為了說

33、明距離像的起伏狀況，再作一些補(bǔ)充說明。(2.24)式表示的是一個(gè)距離單元的情況，實(shí)際上，它隨轉(zhuǎn)角的變化(即m變化)與單元內(nèi)散射點(diǎn)的分布有很 大關(guān)系。散射點(diǎn)的分布粗略的可分為三類：第一類為分辨單元中只有一個(gè)大的特 顯點(diǎn)，其余均為相對(duì)小得多的分布點(diǎn)，統(tǒng)稱為雜波。這類單元回波的幅值基本由 特顯點(diǎn)確定，雜波的影響是使幅值有小的起伏。第二類是分布單元里沒有特顯點(diǎn)， 而為眾多的小散射點(diǎn)組成的雜波。 這類單元回波的幅值是起伏的，基本成瑞利分 布。第三類是少數(shù)幾個(gè)特顯點(diǎn)，再加上雜波。以兩個(gè)強(qiáng)度相近的特顯點(diǎn)為例， 轉(zhuǎn) 角變化時(shí)，兩者的差拍作用會(huì)有大的起伏。兩者的橫距差越大，則起伏也越快。 這類單元是距離像中最不

34、穩(wěn)定的。當(dāng)用寬頻帶信號(hào)獲得目標(biāo)一維距離像后，對(duì)目標(biāo)的測(cè)速可以借助丁相鄰回 波的滑動(dòng)互相關(guān)處理(相鄰周期距離像變化很小)，測(cè)得一個(gè)脈沖周期目標(biāo)的移 動(dòng)距離，從而推算出目標(biāo)的瞬時(shí)徑向速度。 這相當(dāng)丁時(shí)差法測(cè)速，可在很短時(shí)間 內(nèi)得到測(cè)量值，且不存在多普勒模糊，其測(cè)速精度顯然高丁窄帶雷達(dá)采用的回波 脈沖跟蹤法，但低丁多普勒測(cè)速，因?yàn)楹笳呃幂d波相位，測(cè)距誤差比波長(zhǎng)小得 多。利用寬帶信號(hào)互相關(guān)作多普勒去模糊， 再作相繼窄帶回波的相位差估計(jì)， 是 在短時(shí)間內(nèi)精確測(cè)速的優(yōu)選方案。對(duì)丁低空目標(biāo)，地面反射的多徑回波是不可避免的，且常常因此而影響$ 達(dá)的低空性能。當(dāng)雷達(dá)采用寬帶信號(hào)時(shí)，利用它的距離高分辨率，只要將

35、雷達(dá)天 線架高一些，則較直達(dá)回波遲延的多徑信號(hào)雖然和直達(dá)波混在一起，但距離上是可以分辨的。將接收到的復(fù)回波(包含直達(dá)波和多徑信號(hào))作滑動(dòng)自相關(guān)處理，就可從其峰值之間的間隔估計(jì)出多徑信號(hào)較直達(dá)波的遲延時(shí)間，從而由W達(dá)天線架設(shè)的高度計(jì)算得到目標(biāo)的高度。如果目標(biāo)仰角較高，這時(shí)(特別是微波雷達(dá)) 反射多徑信號(hào)很小，宜采用多波束比幅法對(duì)目標(biāo)測(cè)高。2.4 一維距離像回波的相干積累寬帶信號(hào)的高距離分辨率在應(yīng)用中也會(huì)帶來一些不便，主要是脈沖問目標(biāo) 回波的距離走動(dòng)容易使像的距離單元錯(cuò)開，難以實(shí)現(xiàn)一申回波的相干積累，同時(shí) 也難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)回波與固定雜波的分離；而這些性能對(duì)一般雷達(dá)是不可或缺 的。其實(shí)，高分辨距離像

36、的上述越距離單元徙動(dòng)，在一定條件下可以用新的算 法加以補(bǔ)救。先以點(diǎn)目標(biāo)為例，當(dāng)有多個(gè)不同距離、不同速度的點(diǎn)目標(biāo)時(shí)，其回 總波可寫成：_j MRi(tm)S(t) = S(t?,tm) = .?, Ai P (?, t m ) e C(2.31)i式中tm和t?分別為慢時(shí)間和快時(shí)間，tm =mT，？=t mT,，Tr為脈沖重復(fù)周期；Ai和Ri(tm)分別為第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波的幅度和tm時(shí)刻的距離；P»為歸一化的回 波包絡(luò)；fc為載波頻率。將Sr(t?tm )從快時(shí)間域變換到頻率域，得：J( fc f )Ri (tm )§(f,tm) =P(f)' Ae C(2.32)i

37、式中P(f)為p(?)的傅立葉變換。如前面所述，匹配濾波處理，在距離頻率域乘* .以P (f),使發(fā)射信號(hào)頻率分量的相位補(bǔ)償，則Sr(f,tm)化為2一.2*-4 兒(fc*)Rj(tm)2-L(fc*) R ("Sr(f ,tm) =P (f)P(f)，Ae C=P(f)|£Aje C(2.33)ii1 c如果各點(diǎn)目標(biāo)在tm時(shí)刻里近似以包速飛行，即 Ri(tm)=Ri。+Vjtm+ at ： +2go +Vitm , Vi為各點(diǎn)目標(biāo)的徑向速度，則上(2.33)式可寫成：2Sr(f ,tm) = P(f) Z_j 'fRi0_j -fVitm_j_' fcV

38、itmc e c e c2= P(f) ZJ：fRi0J( fc -f)VitmcCe(2.34)一j£f。m.其中A=Ae c ,式中上第一個(gè)等式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示目標(biāo)零時(shí)刻位置,cRi0第二個(gè)指數(shù)是由包絡(luò)平移引起的，而第三個(gè)指數(shù)則為多普勒效應(yīng)引起的載波變, 2 f化，即多普勒頻率fdi=-2Lvic2V從(2.34)式第二等式的第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)，即從頻域看，也可看作對(duì)不同頻率分量具有不同的多普勒頻率，即fdi=癸( fc + f)。cdi上述現(xiàn)象對(duì)寬帶和窄帶信號(hào)都是存在的， 但影響程度有質(zhì)的差別。若信號(hào)頻帶為B ,則信號(hào)頻率| f |<B/2 ,雷達(dá)的距離單元長(zhǎng)度近似為C /

39、2B。因此，當(dāng)目標(biāo)在tm時(shí)刻內(nèi)移動(dòng)的距離vtm遠(yuǎn)小丁 C /2B時(shí)，則(2.34)式里的用fdi補(bǔ)償后可以得到相干積累，這是常用的多普勒濾波器組算法(用FFT實(shí)現(xiàn))。寬帶信號(hào)通常不滿足上述條件，因此在頻域里，多普勒頻率是fc + f的函數(shù)。我們將(2.34)式中相位隨波形平移有關(guān)的部分，以等相位線的形式畫在f -tm平面里圖2-8(a),正是由丁多普勒隨fc十f變化，圖2-8(a)中的對(duì)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的相位線不是平行的，f越高，相位隨慢時(shí)間tm的變化越快。也正是由丁這一原因,逐次回波的頻譜里要增加一線性相位因子,即波形會(huì)有平移。ff 'c + b/2kDO Q 0 D-1B Bd日刁黑J1

40、) oT I':> Q<5、a asoon> & U Dt.0七。Cl 4 吾& 口口卜0#。D Oh0a0Cl4l-'fr-FT5 D ftJ中。 口 4» a- q i9 o afc - b/2mfc B 2O VO 4 » O Cl 聯(lián) 40 «(a)時(shí)間變換前數(shù)據(jù)(。)(b)時(shí)間變換后的數(shù)據(jù)(口)和重新插值后的數(shù)據(jù)()圖2-8 ( f _tm)和(f Em)平面的等相位圖和插值變換示意圖為了消除波形的平移，我們定義一個(gè)虛擬時(shí)間確，Tm與如有下列關(guān)系：fc m =(fc f)tm(2.35)上式的意義是：當(dāng)f=0時(shí)，Tm與穌相同，當(dāng)f&