八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理1探索勾股定理中考考點(diǎn)對接素材(新版)北師大版

1、 探索勾股定理中考考點(diǎn)對接 中考考點(diǎn)解讀 本節(jié)內(nèi)容在中考中主要考查應(yīng)用勾股定理求線段的長度， 多以選擇題、填空題的形式出 現(xiàn)，另外，在一些綜合計算題、 實(shí)際應(yīng)用題中有時也會涉及勾股定理的應(yīng)用，今后勾股定理 仍是中考考查的重點(diǎn)。 中考真題剖析 1. 【中考真題】（廣東肇慶中考）在 Rt ABC 中，/ C=90 , BC=12 AC=9,則 AB=. 解析：本題考查勾股定理的運(yùn)用，注意： 在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方. 根據(jù)勾股定理得， AB AC2 BC2,所以有AB92 12225,故 AB=15. 【對接點(diǎn)】 教材第 4 頁習(xí)題 1.1 第 1 題。 【點(diǎn)睛】中考題和教

2、材習(xí)題都是勾股定理的直接應(yīng)用， 題目較為基礎(chǔ)，直接代入數(shù)據(jù)計 算即可 2. 【湖南懷化中考】 如圖， 在 ABC 中， AB=AC / BAC 的角平分線交 BC 于點(diǎn) D, AB=5, BC=6 貝 U AD= . 1 分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的三線合一， 求出 DB=DC=- BC ADLBQ 2 再利用勾股定理求出 AD 的長. 解：解： AB=AC AD 是/BAC 的角平分線， 1 DB=DCCB=3, ADL BC 2 在 Rt ABD 中， / AD+BD=AB , AD=52-32 =4 , 2 故答案為：4. 【對接點(diǎn)】 教材第 4 頁習(xí)題 1.1 第 4

3、 題. 【點(diǎn)睛】中考題源于教材，本中考題與教材習(xí)題的解答思路完全相同， 都是根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)推出結(jié)論，符合勾股定理的條件，再利用勾股定理求解 3. 中考真題實(shí)戰(zhàn)演練 選擇題 1）（黔西南州）一直角三角形的兩邊長分別為 3 和 4 .則第三邊的長為（ ） A. 5 B . , 7 C . 、5 D . 5 或、7 2） （濱州）已知 ABC 中，AB=17, AC=10 BC 邊上的高 AD=8 則邊 BC 的長為（ ） A. 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不對 3） （杭州）如果直角三角形的三條邊為 2, 4, a，那么 a 的取值可以有（ ） A. 0 個 B 填空題

4、 1）（桂林）如圖，在 ABC 中，CA=CB ADL BC BEL AC AB=5, AD=4 貝 U AE= _ 2） （濱州）在厶 ABC 中，/ C=90 , AB=7, BC=5 則邊 AC 的長為 _ . 3） （佳木斯）等腰三角形一腰長為 5, 一邊上的高為 3,則底邊長為 _ 3 選擇題 1）解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為 5, （2）當(dāng) 4 為斜邊時，由勾股定理得，第三邊為 7， 故選 D. 2） 解：在直角三角形 ABD 中，根據(jù)勾股定理，得 BD=15 在直角三角形 ACD 中，根據(jù)勾股定理，得 CD=6 當(dāng) AD 在三角形的內(nèi)部時， BC=15+6

5、=21; 當(dāng) AD 在三角形的外部時， BC=15-6=9.貝 U BC 的長是 21 或 9. 故選 D. 3） 解：當(dāng) 4 是斜邊時，a=2、3 ; 當(dāng) 2, 4 均為直角邊時，a=25 ; 所以 a 的取值可以有 2 個，故選 C. 填空題 1）解：在 ABC 中，CA=CB ADL BC BEL AC / AD=BE=4 / AB=5 AE= . AB2 - BE2 =3， 故答案為：3. 2)解：/ C=90 , AB=7, BC=5 -AC= .AB2 - BC2 = 72 -52 故答案為：2、6 . 3)參考答案 4 解；如圖所示: A 根據(jù)勾股定理得：3 二4, ABD=AB-AD=5-4=1? ffiRt ABDC, CD=3, ED=1, 根據(jù)勾般定理得：BC =、口二亠弓 0 亠=J 1 出 當(dāng)?shù)妊切螢榧兘侨切?，?CD 為腰上的高時, 在吐 AACD中，心 5, CD=3 根據(jù)勾般定理得：AD 匸、寸 c-CD匚心 ABD=AB+AD=5+4=9) ) 在 RtABDC 中，CD 二引 BX9, 根據(jù)勾股定理得：BCZ)C-_SD-=3T0； 當(dāng) AD 為底邊上的高時，如圖所示： V AB=AC AD1BC, -BD=C