281_銳角三角函數(shù)(二)同步測控優(yōu)化訓練(含答案)

1、28.1銳角三角函數(shù)（二）一、課前預習 (5分鐘訓練)1.在ABC中，C=90°，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°2.B是RtABC的一個內角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.3.計算2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_.4.計算cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=_.二、課中強化(10分鐘訓練)1.在ABC中，C=90

2、6;，AC=1，BC=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°2.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 3.若|2sin|+(tan1)2=0，則銳角=_，=_.4.如圖28121,已知ABC中，C=90°，A=60°，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值. 圖281215.如圖28122，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73） 圖28122三、課后鞏

3、固(30分鐘訓練)1.等腰梯形的上底為2 cm,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（tan45°,cos60°）,則k的值是_.3.已知ABC中，C=90°，a=，B=30°,則c=_.4.已知RtABC中，C=90°，A=60°,ab=2，則c=_.5.如圖28123，在高為2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米.（精確到0.1米） 圖281236.如圖28124,在ABC中，B=30°,sinC=,AC=10，求AB的

4、長. 圖281247.如圖28125,已知在RtABC中，C=90°,A=30°,D在AC上且BDC=60°，AD20，求BC. 圖281258.如圖28126，要測池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點C，使FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值） 圖281269.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū).現(xiàn)在從離點B 24 m遠的建筑物CD的頂端C測得點A的仰角為45°，點B的俯角為30°，問離點B 35 m處

5、的一保護文物是否在危險區(qū)內？ 圖2812710.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45°和30°，求兩船的距離. 圖28128參考答案一、課前預習 (5分鐘訓練)1.在ABC中，C=90°，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°解：sinB=,B=45°.答案：B2.B是RtABC的一個內角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.解：由sinB=得B=60°，cosB=.答案：C3.計算2sin

6、60°cos45°+3tan30°sin45°=_.解：2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=答案：4.計算cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=_.解：cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=××1+()2=1.答案：1二、課中強化(10分鐘訓練)1.在ABC中，C=90°，AC=1，BC=，則B的度數(shù)是(

7、 )A.30° B.45° C.60° D.90°解：tanB=,B=30°.答案：A2.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 解析：由tan=求得=60°,故cos=.答案：A3.若|2sin|+(tan1)2=0，則銳角=_，=_.解析：由題意得sin=,tan=1，=60°，=45°.答案：60° 45°4.如圖28121,已知ABC中，C=90°，A=60°，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值.圖28121解：在RtABC中，B=90&#

8、176;A=90°60°=30°.b=c,c2=a2+b2=152+c2.c2=300,即c=.b=.sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=5.如圖28122，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73）圖28122解：BCA=90°，cosBAC=.BAC=30°，AC=2,AB=2.3.答:相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為2.3 m.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.等腰梯形的上底為2 cm

9、,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.解析：如圖，根據(jù)題意,可知AE=2×，RtABE中，AE=,BE=1，tanB=.B=60°.cosB=.答案：D2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（tan45°,cos60°）,則k的值是_.解析：點（tan45°,cos60°）的坐標即為(1，)，y=經(jīng)過此點，所以滿足=.k=.答案：3.已知ABC中，C=90°，a=，B=30°,則c=_.解析：由cosB=,得c=10.答案：104.已知RtABC中，C=90°，A=60

10、°,ab=2，則c=_.解析：tanA,又ab=2，a=+3,c=2+.答案：2+5.如圖28123，在高為2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米.（精確到0.1米）圖28123解析：地毯的長度是兩條直角邊的和，另一條直角邊為=,地毯的長度至少為2+5.5（米）.答案：5.56.如圖28124,在ABC中，B=30°,sinC=,AC=10，求AB的長.圖28124解：作ADBC,垂足為點D，在RtADC中，AD=AC·sinC=8,在RtADB中,AB=16.7.如圖28125,已知在RtABC中，C=90°,A=30

11、76;,D在AC上且BDC=60°，AD20，求BC.圖28125解：設DC=x,C=90°,BDC=60°,又=tanBDC,BC=DCtan60°=x.C=90°,A=30°,tanA=,AC=3x.AD=ACDC,AD=20,3xx=20,x=10.BC=x=10.8.如圖28126，要測池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點C，使FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值）圖28126解：根據(jù)題意，有ABC=90°，在RtABC中，ACB=180

12、6;FCA=180°120°=60°，tanACB=，AB=BC·tanACB=20·tan60°= (m).答：A、B兩端之間的距離為 m.9.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū).現(xiàn)在從離點B 24 m遠的建筑物CD的頂端C測得點A的仰角為45°，點B的俯角為30°，問離點B 35 m處的一保護文物是否在危險區(qū)內？圖28127解：在RtBEC中，CE=BD=24,BCE=30°,BE=CE·tan30°=.在RtAEC中,ACE=45°,CE=24,AE=24.AB=24+37.9（米）.35<37.9,離點B 35 m處的一保護文物在危險區(qū)內.答：略.10.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測得正西和正東的兩艘船的俯