全等三角形專(zhuān)題

1、小專(zhuān)題4證明三角形全等的解題思路思路一：找邊邊相等呈現(xiàn)的方式：公共邊(包括全部公共和部分公共)；中點(diǎn)類(lèi)型1已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，找第三邊相等1如圖，已知ABDE，ADEC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求證：ABDEDC.類(lèi)型2已知兩角對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A邊相等2如圖，ABDCDB，ADBDBC，求證：ABDCDB.類(lèi)型3已知兩角對(duì)應(yīng)相等，找其中一角的對(duì)邊相等3兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？類(lèi)型4已知直角三角形的直角邊(或斜邊)相等，找斜邊(或直角邊)相等4已知，如圖，AD90°，A

2、BDF，BECF.求證：ABCDFE.思路二：找角角相等呈現(xiàn)的方式：公共角；對(duì)頂角；角平分線；垂直；平行類(lèi)型5已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A角相等5如圖，ABAD，ACAE，BADCAE.求證：ABCADE.6如圖，已知ADAE，ABAC，求證：ABEACD.7如圖，已知，AD是ABC中BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接BE，求證：ACDEBD. 類(lèi)型6已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等，找另一角相等8已知，如圖，D是AC上一點(diǎn)，ABDA，DEAB，BDAE，求證：ABCDAE. 9如圖，已知BDCCEB90°，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，求證：(1)ADOAEO；(2)BDOCEO

3、. 小專(zhuān)題5全等三角形的基本模型類(lèi)型1平移模型1如圖，ABDE，ACDF，BECF，求證：ABDE. 2(東莞月考)如圖，ACDF，ADBE，BCEF.求證：(1)ABCDEF；(2)ACDF. 類(lèi)型2對(duì)稱模型3如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BECF，ABDF，BF，求證：AD. 4如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC，ADAE.求證：BECD. 5如圖，BD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件(不得添加輔助線)，使得ABCADC，并說(shuō)明理由 類(lèi)型3旋轉(zhuǎn)模型6如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD.求證：ABCD. 7如圖，ABCD于點(diǎn)B，CF交AB于點(diǎn)E，CEAD，BEBD.求證：CFAD. 類(lèi)型4一線

4、三等角模型8如圖，ADAB于點(diǎn)A，BEAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在AB上，且CDCE，CDCE.求證：ADCB. 類(lèi)型5綜合模型平移旋轉(zhuǎn)模型：平移對(duì)稱模型：9(曲靖中考)如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDF，ACDE，AD.(1)求證：ACDE；(2)若BF13，EC5，求BC的長(zhǎng) 小專(zhuān)題6全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合類(lèi)型1證角相等1如圖，已知AD平分BAC，ABAC，求證：12. 2如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，求證：12. 類(lèi)型2證明線段之間的位置關(guān)系(1)證線段的平行3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD，求證：ABCD. (2)證線段的垂直4如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BFAC，F(xiàn)DCD.求證：BEAC. 類(lèi)型3線段之間的數(shù)量關(guān)系(1)證線段相等5(宜賓中考)如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，ABDE，AD，ACDF.求證：BECF. 6如圖，ABCB，ADCD，E是BD上任意一點(diǎn)，求證：AECE. (2)證線段的和差關(guān)系7如圖，已知ADBC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，AE，BE分別平分DAB，CBA，BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：(1)ABEAFE；(2)ADBCAB. 8如圖，若在四邊形ABCD中，ABAD，BD180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EA