346行程問(wèn)題1

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，會(huì)分、掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，會(huì)分析相遇、追擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系，并能將數(shù)析相遇、追擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系，并能將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，求解方程后，又能將方程量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，求解方程后，又能將方程的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解答的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解答.2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)建立方程模、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)建立方程模型的思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力型的思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)分析相遇、追擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系會(huì)分析相遇、追擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)：難點(diǎn)：會(huì)分析相遇、追擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系會(huì)分析相遇、追

2、擊問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系類(lèi)型一類(lèi)型一 相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距162公里，一列慢車(chē)從甲公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車(chē)從乙公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里公里. （1）兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可）兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？以相遇？ （2）若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出）若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，小時(shí)，再用多少時(shí)間兩再用多少時(shí)間兩車(chē)才能相遇？車(chē)才能相遇？總乙甲sss相遇問(wèn)題的等量關(guān)系相遇問(wèn)題的等量關(guān)系類(lèi)型一類(lèi)型一 相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距162公里，一列慢車(chē)從甲公里，一列慢

3、車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車(chē)從乙公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里公里.（4）兩車(chē)同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)兩車(chē)同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相距相距270公里？公里？（3）若兩車(chē)相向而行，快車(chē)先開(kāi)）若兩車(chē)相向而行，快車(chē)先開(kāi)25分鐘，分鐘，快車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇快車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇?類(lèi)型二類(lèi)型二 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距162公里，一列慢車(chē)從公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走甲站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車(chē)從乙公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里。公里。 追追及問(wèn)題的等量關(guān)系及問(wèn)題的等量關(guān)系相

4、距慢快sss（2）兩車(chē)同時(shí)同向而行（慢車(chē)在后面），）兩車(chē)同時(shí)同向而行（慢車(chē)在后面），幾小時(shí)后兩車(chē)相距幾小時(shí)后兩車(chē)相距200公里？公里？練習(xí)練習(xí)1.某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是行軍速度是6千米千米/小時(shí)，小時(shí)，18分鐘后，駐地接分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車(chē)以?xún)?nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車(chē)以14千米千米/小時(shí)的速度沿同一路線(xiàn)追趕連隊(duì)，問(wèn)是小時(shí)的速度沿同一路線(xiàn)追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任

5、務(wù)。答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：小時(shí)，根據(jù)題意得：18146660 xx940 x 解得：解得： 小時(shí)小時(shí)=13.5分鐘分鐘 13.5分鐘分鐘15分鐘分鐘409練習(xí)練習(xí)2.一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地地出發(fā)沿同一條公路同向行駛，客車(chē)速度出發(fā)沿同一條公路同向行駛，客車(chē)速度為為70km/h每小時(shí)，卡車(chē)速度每小時(shí)，卡車(chē)速度60km/h ，客車(chē)比卡車(chē)早一小時(shí)經(jīng)過(guò)客車(chē)比卡車(chē)早一小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，地，A，B兩兩地間的路程為多少千米？地間的路程為多少千米？練習(xí)練習(xí)3、兩地相距、兩地相距28公里，小明以公里，小明以15公里

6、公里/小小時(shí)的速度。小亮以時(shí)的速度。小亮以30公里公里/小時(shí)的速度，分別小時(shí)的速度，分別騎自行車(chē)和開(kāi)汽車(chē)從同一地前往另一地，小騎自行車(chē)和開(kāi)汽車(chē)從同一地前往另一地，小明先出發(fā)明先出發(fā)1小時(shí)，小亮幾小時(shí)后才能追上小時(shí)，小亮幾小時(shí)后才能追上小明？小明？解：設(shè)小亮開(kāi)車(chē)解：設(shè)小亮開(kāi)車(chē)x 小時(shí)后才能追上小明，小時(shí)后才能追上小明，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：30 x=15（x+1） 解得：解得：x=128 30在兩地之間，小亮追不上小明在兩地之間，小亮追不上小明.則小明共走了則小明共走了2小時(shí)，共走了小時(shí)，共走了215=30公里公里.l4、某班學(xué)生以每小時(shí)、某班學(xué)生以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)千米的速度從學(xué)校步行到

7、校辦農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)。走了校步行到校辦農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)。走了1.5千米后，小王奉命回學(xué)校取一件東西。千米后，小王奉命回學(xué)校取一件東西。他以每小時(shí)他以每小時(shí)6千米的速度回校取了東西千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍。結(jié)果后立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍。結(jié)果在距農(nóng)場(chǎng)在距農(nóng)場(chǎng)2千米處追上了隊(duì)伍。求學(xué)校千米處追上了隊(duì)伍。求學(xué)校與農(nóng)場(chǎng)的距離。與農(nóng)場(chǎng)的距離。 5 5、小明每天早上要在、小明每天早上要在7:207:20之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)分的速度出發(fā),5,5分鐘后分鐘后, ,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)小明的爸爸發(fā)

8、現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是, ,爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且分的速度去追小明，并且在途中追上在途中追上了他。了他。 (1)(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間? ? (2) (2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)? ?類(lèi)型三類(lèi)型三 環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題1.甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道散步，米的跑道散步，甲的速度是乙的甲的速度是乙的1.5倍，如果兩人從同一地倍，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)幾分鐘他們兩人相點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)幾分鐘他們兩人相遇？第一次相遇后兩人沿各自

9、的方向按原遇？第一次相遇后兩人沿各自的方向按原來(lái)的速度繼續(xù)走，又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人第二來(lái)的速度繼續(xù)走，又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人第二次相遇？在第幾分鐘時(shí)兩人第五次相遇？次相遇？在第幾分鐘時(shí)兩人第五次相遇？此時(shí)甲、乙各走了多少米？此時(shí)甲、乙各走了多少米？ 同時(shí)同向出發(fā)第一次相遇等量關(guān)系同時(shí)同向出發(fā)第一次相遇等量關(guān)系 ： 環(huán)形乙甲sss環(huán)形跑道環(huán)形跑道2.甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道散米的跑道散步，甲的速度是乙的步，甲的速度是乙的1.5倍倍. 如果兩人從如果兩人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)多少分鐘同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇兩人相遇?又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人第二次相遇？又經(jīng)過(guò)幾分

10、鐘兩人第二次相遇？在第幾分鐘時(shí)兩人第五次相遇？此時(shí)甲、在第幾分鐘時(shí)兩人第五次相遇？此時(shí)甲、乙各走了多少米？乙各走了多少米？同時(shí)反向出發(fā)第一次相遇等量關(guān)系同時(shí)反向出發(fā)第一次相遇等量關(guān)系 ：環(huán)形乙甲sss3 3、甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400400米的跑道散米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)2 2分鐘他們兩人就要相遇。如果分鐘他們兩人就要相遇。如果2 2人從人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)2020分鐘兩人分鐘兩人相遇相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？人散步

11、的速度？答：甲速為每分鐘答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘米，乙速為每分鐘90米。米。解：設(shè)甲的速度為每分鐘解：設(shè)甲的速度為每分鐘x 米，根據(jù)題意米，根據(jù)題意得：得：20(4002 )204002xx解得：解得：x=1101.一列火車(chē)長(zhǎng)一列火車(chē)長(zhǎng)150米，以每秒米，以每秒15米的速度米的速度通過(guò)通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需的算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需的時(shí)間是多少？時(shí)間是多少？類(lèi)型四類(lèi)型四 火車(chē)問(wèn)題火車(chē)問(wèn)題2.已知某鐵路橋長(zhǎng)已知某鐵路橋長(zhǎng)800米，現(xiàn)有一列火米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)

12、得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用完全過(guò)橋共用45秒，整列火車(chē)完全在橋秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間是上的時(shí)間是35秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度？秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度？3.有一火車(chē)以每分鐘有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短倍短50米，試求各米，試求各鐵橋的長(zhǎng)鐵橋的長(zhǎng).4.一列火車(chē)均勻地向甲迎面駛來(lái)一列火車(chē)均勻地向甲迎面駛來(lái),列車(chē)在列車(chē)在甲身旁開(kāi)過(guò)甲身旁開(kāi)過(guò),用了用了15秒秒,然后在乙身旁開(kāi)然后在乙身旁開(kāi)過(guò)過(guò),用了用

13、了17秒秒.已知兩人步行的速度都是已知兩人步行的速度都是3.6千米千米/時(shí)時(shí).這列火車(chē)有多長(zhǎng)這列火車(chē)有多長(zhǎng)?5.與鐵路平行的一條公路上有一個(gè)步行的與鐵路平行的一條公路上有一個(gè)步行的人與一個(gè)騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)，人與一個(gè)騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)，行人的速度是每小時(shí)行人的速度是每小時(shí)3.6千米，騎自行車(chē)千米，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)的人的速度是每小時(shí)10.8千米。如果一列千米。如果一列火車(chē)他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)步行人的時(shí)火車(chē)他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)步行人的時(shí)間是間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。（秒。（1）步行人的速度是每秒多少米？）步行人的速度是每秒多少米？

14、（2）這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？）這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？6、一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的軌道上同向行、一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的軌道上同向行駛，客車(chē)的長(zhǎng)是駛，客車(chē)的長(zhǎng)是200米，貨車(chē)的長(zhǎng)是米，貨車(chē)的長(zhǎng)是280米，客米，客車(chē)的速度與貨車(chē)的速度比是車(chē)的速度與貨車(chē)的速度比是5 ：3，客車(chē)趕上貨，客車(chē)趕上貨車(chē)的交叉時(shí)間是車(chē)的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車(chē)的速度；若兩車(chē)分鐘，求各車(chē)的速度；若兩車(chē)相向行駛相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？ 解：設(shè)客車(chē)的速度是解：設(shè)客車(chē)的速度是5x米米/分，則貨車(chē)的速度分，則貨車(chē)的速度是是3x米米/分。分。 根據(jù)題意根據(jù)題意得：得：5x 3x = 28

15、0 + 200解得：解得：x=2405x = 1200，3x = 720設(shè)兩車(chē)相向行駛的交叉時(shí)間為設(shè)兩車(chē)相向行駛的交叉時(shí)間為y分鐘。分鐘。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：1200y+720y= 280 + 200解得：解得：y=0.257. 一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)270米的隧米的隧道需要道需要18秒的時(shí)間秒的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈，垂直隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是9秒秒. (1)設(shè)設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，用含米，用含x的式子表示：從車(chē)頭的式子表示：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走過(guò)的路程和經(jīng)過(guò)燈

16、下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走過(guò)的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（2）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為度為x米，用含有米，用含有x的式子表示：從車(chē)頭進(jìn)入隧的式子表示：從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)的平均速度；（內(nèi)貨車(chē)的平均速度；（3）上述問(wèn)題中火車(chē)的平）上述問(wèn)題中火車(chē)的平均速度發(fā)生了變化嗎？（均速度發(fā)生了變化嗎？（4）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度。）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度。 解：設(shè)汽車(chē)行駛時(shí)間為解：設(shè)汽車(chē)行駛時(shí)間為x小時(shí)，則輪船行駛時(shí)小時(shí)，則輪船行駛時(shí)間為（間為（x+3）小時(shí)，根據(jù)題意得：）小時(shí)，根據(jù)題意得： 40 x 24（

17、x+3）= 40解得：解得：x=77+3=10 407=280 24 10=240答：汽車(chē)行駛時(shí)間為答：汽車(chē)行駛時(shí)間為7小時(shí)，船行時(shí)間為小時(shí)，船行時(shí)間為10小小時(shí)，公路時(shí)，公路長(zhǎng)為長(zhǎng)為280米，水路長(zhǎng)米，水路長(zhǎng)240米。米。1.從從甲地到乙地，水路比公路近甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午千米，上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時(shí)一輛時(shí)一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。已汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時(shí)知輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車(chē)的速度是千米，汽車(chē)的速度是每小時(shí)每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長(zhǎng)，千米

18、，求甲、乙兩地水路、公路的長(zhǎng)，以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？1.從從甲地到乙地，水路比公路近甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午千米，上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時(shí)一時(shí)一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時(shí)已知輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車(chē)的速度千米，汽車(chē)的速度是每小時(shí)是每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地水路、公路的千米，求甲、乙兩地水路、公路的長(zhǎng)，以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？長(zhǎng)，以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？解：設(shè)水路長(zhǎng)為解：設(shè)水路長(zhǎng)為x千米，則公路長(zhǎng)為（千米，則公路

19、長(zhǎng)為（x+40）千米，千米，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：答：水路長(zhǎng)答：水路長(zhǎng)240千米，公路長(zhǎng)為千米，公路長(zhǎng)為280千米，車(chē)行時(shí)間為千米，車(chē)行時(shí)間為7小時(shí)，船行時(shí)間為小時(shí)，船行時(shí)間為10小時(shí)小時(shí)14032440 xx x+40=280,2802407,104024解得：解得：x=2402802407,104024類(lèi)型五類(lèi)型五 船只、飛機(jī)航行船只、飛機(jī)航行問(wèn)題問(wèn)題涉及水流問(wèn)題，必須要掌握：涉及水流問(wèn)題，必須要掌握：順?biāo)俣软標(biāo)俣?船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速水速船速水速順?biāo)俣人夙標(biāo)俣人?逆水速度逆水速度+水速水速=船速船速學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法

20、，會(huì)、掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，會(huì)分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系，并分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系，并能將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，求解方程后，又能能將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，求解方程后，又能將方程的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解答將方程的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解答.2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)建立方程、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)建立方程模型的思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力模型的思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系會(huì)分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)：難點(diǎn)：會(huì)分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)會(huì)分析船只、飛機(jī)航行問(wèn)題目中的數(shù)量關(guān)系系例例2(94

21、2(94頁(yè)）頁(yè)） 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了流行駛，用了2 2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了逆流行駛，用了2.52.5小時(shí)。已知水流的速度小時(shí)。已知水流的速度是是3 3千米千米/ /時(shí)，求船在靜水中的速度。時(shí)，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流速度順流時(shí)間順流時(shí)間=逆流速度逆流速度逆流時(shí)間逆流時(shí)間練習(xí)練習(xí)1、一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要時(shí)需要5小時(shí)小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，小時(shí)，已知風(fēng)速為每

22、小時(shí)已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，求兩城之間公里，求兩城之間的距離？的距離？練習(xí)練習(xí)2、汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。小時(shí)。已知船在靜水的速度為已知船在靜水的速度為18千米千米/小時(shí)，水小時(shí)，水流速度為流速度為2千米千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？的距離？l練習(xí)練習(xí)3、一艘輪船從一碼頭逆流而上，再一艘輪船從一碼頭逆流而上，再順流而下。如果輪船在靜水中的速度為順流而下。如果輪船在靜水中的速度為每小時(shí)每小時(shí)15千米，水流速度為每小時(shí)千米，水流速度為每小時(shí)3千米，千米，那么這艘輪船最多開(kāi)出

23、多遠(yuǎn)就應(yīng)返回才那么這艘輪船最多開(kāi)出多遠(yuǎn)就應(yīng)返回才能保證在能保證在 7.5小時(shí)內(nèi)回到原碼頭？小時(shí)內(nèi)回到原碼頭？練習(xí)練習(xí)4、一架在無(wú)風(fēng)情況下每小時(shí)航速為一架在無(wú)風(fēng)情況下每小時(shí)航速為1200千米的飛機(jī)，逆風(fēng)飛行一條千米的飛機(jī)，逆風(fēng)飛行一條x千米的千米的航線(xiàn)用了航線(xiàn)用了3小時(shí)，順風(fēng)飛行這條航線(xiàn)用了小時(shí)，順風(fēng)飛行這條航線(xiàn)用了2小時(shí)依題意列方程：小時(shí)依題意列方程：1200- = -1200，這個(gè)方程表示的意義是（）這個(gè)方程表示的意義是（）A飛機(jī)往返一次的總時(shí)間不變飛機(jī)往返一次的總時(shí)間不變B順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等C順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，飛機(jī)自身的航速不變順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，飛機(jī)自身的航速不變D順風(fēng)與逆風(fēng)

24、時(shí)，所飛的航線(xiàn)長(zhǎng)不變順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，所飛的航線(xiàn)長(zhǎng)不變3x2x小結(jié)1.行程問(wèn)題包括相遇、追擊和飛行、航行行程問(wèn)題包括相遇、追擊和飛行、航行的速度問(wèn)題，其基本關(guān)系是：的速度問(wèn)題，其基本關(guān)系是：s=vt2.相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：3. 追擊問(wèn)題的等量關(guān)系：追擊問(wèn)題的等量關(guān)系： （1）同時(shí)不同地）同時(shí)不同地 ： （2）同地不同時(shí)：）同地不同時(shí)： 或或 順?biāo)嫠膯?wèn)題的等量關(guān)系：順?biāo)嫠膯?wèn)題的等量關(guān)系： 1）順?biāo)穆罚╉標(biāo)穆烦坛?= 逆水的路程逆水的路程 2）順?biāo)伲╉標(biāo)?逆速逆速 = 2水速；水速；順?biāo)夙標(biāo)?+ 逆速逆速 = 2船速船速總乙甲sss相距慢快sss慢快ss多快慢ttt1、

25、李明在指定時(shí)間內(nèi)由甲地到乙地。、李明在指定時(shí)間內(nèi)由甲地到乙地。如果他每小時(shí)行如果他每小時(shí)行35千米，那么他就要千米，那么他就要遲到遲到2小時(shí)；如果他每小時(shí)行小時(shí)；如果他每小時(shí)行50千米，千米，那么他就可以比指定時(shí)間早到那么他就可以比指定時(shí)間早到1小時(shí)。小時(shí)。求甲、乙兩地間的距離及原計(jì)劃行駛求甲、乙兩地間的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間。的時(shí)間。2、以時(shí)速、以時(shí)速48千米通過(guò)千米通過(guò)A站的快車(chē)，站的快車(chē)，30分分鐘后因積雪時(shí)速變?yōu)殓姾笠蚍e雪時(shí)速變?yōu)?2千米，比預(yù)定千米，比預(yù)定時(shí)間晚時(shí)間晚30分鐘通過(guò)分鐘通過(guò)B站，求站，求A、B兩站兩站間的距離？間的距離？3、王力騎自行車(chē)從、王力騎自行車(chē)從A地到地到B地，

26、陳平騎地，陳平騎自行車(chē)從自行車(chē)從B地到地到A地兩人都沿同一條路地兩人都沿同一條路勻速前進(jìn)已知兩人從上午勻速前進(jìn)已知兩人從上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午十點(diǎn)，兩人還相距到上午十點(diǎn)，兩人還相距36KM，到中，到中午午12時(shí)兩人又相距時(shí)兩人又相距36KM，求，求A，B兩兩地間的路程。地間的路程。 4、王醫(yī)生為一位山里人出診、王醫(yī)生為一位山里人出診.他下午他下午1時(shí)時(shí)離開(kāi)診所離開(kāi)診所,先走了一段平路先走了一段平路,然后爬上了然后爬上了半山腰半山腰,給那里的病人看病給那里的病人看病.半個(gè)小時(shí)后半個(gè)小時(shí)后,王醫(yī)生沿原路下山回診所王醫(yī)生沿原路下山回診所,下午下午3時(shí)半時(shí)半回到診所回到診所.已知他在平路

27、的平均速度為已知他在平路的平均速度為每小時(shí)每小時(shí)4千米千米,上山每小時(shí)上山每小時(shí)3千米千米,下山每下山每小時(shí)小時(shí)6千米千米.請(qǐng)問(wèn)王醫(yī)生出診共走了多請(qǐng)問(wèn)王醫(yī)生出診共走了多少路少路? 5、甲、乙兩站相距、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為每小時(shí)從甲站開(kāi)往乙站，速度為每小時(shí)45千千米。慢車(chē)行駛米。慢車(chē)行駛2小時(shí)后，另有一列快車(chē)小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為每小時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，速度為每小時(shí)60千千米，求快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？米，求快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6、甲騎摩托車(chē)、乙騎自行車(chē)同時(shí)從相距甲騎摩托車(chē)、乙騎自行車(chē)同時(shí)從相距250千米的兩地相向而

28、行，經(jīng)過(guò)千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)小時(shí)相遇。已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙相遇。已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛路程的每小時(shí)行駛路程的3倍少倍少6千米，求乙千米，求乙騎自行車(chē)的速度。騎自行車(chē)的速度。7、A、B兩地相距兩地相距1800千米，甲、乙兩人千米，甲、乙兩人分別從分別從A、B出發(fā)相向而行，相遇后，甲出發(fā)相向而行，相遇后，甲繼續(xù)向前經(jīng)過(guò)繼續(xù)向前經(jīng)過(guò)18分到達(dá)分到達(dá)B地，乙繼續(xù)向地，乙繼續(xù)向前經(jīng)過(guò)前經(jīng)過(guò)8分到達(dá)分到達(dá)A地，問(wèn)甲、乙兩人的速地，問(wèn)甲、乙兩人的速度分別是多少？度分別是多少？8、某鐵路車(chē)站上有一列慢車(chē)以每小時(shí)、某鐵路車(chē)站上有一列慢車(chē)以每小時(shí)48千米的速度開(kāi)出。千米的速度開(kāi)出。4

29、5分鐘后，另一分鐘后，另一列快車(chē)以每小時(shí)列快車(chē)以每小時(shí)72千米的速度從這個(gè)千米的速度從這個(gè)車(chē)站開(kāi)出，兩車(chē)同向而行，求快車(chē)開(kāi)車(chē)站開(kāi)出，兩車(chē)同向而行，求快車(chē)開(kāi)出后經(jīng)過(guò)幾小時(shí)追趕上慢車(chē)？出后經(jīng)過(guò)幾小時(shí)追趕上慢車(chē)？9、敵我兩軍相距、敵我兩軍相距25千米，敵軍以每小千米，敵軍以每小時(shí)時(shí)5千米的速度逃跑，我軍同時(shí)以每小千米的速度逃跑，我軍同時(shí)以每小時(shí)時(shí)8千米的速度追擊，并在相距千米的速度追擊，并在相距1千米千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？幾小時(shí)發(fā)生的？10、一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊(duì)軍訓(xùn)，、一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊(duì)軍訓(xùn)，行進(jìn)速度是行進(jìn)速度是5千米千米/每小時(shí)

30、，走了每小時(shí)，走了4.5千千米時(shí)，一名通訊員按原路返回學(xué)校報(bào)米時(shí)，一名通訊員按原路返回學(xué)校報(bào)信，然后他隨即追趕隊(duì)伍，通訊員的信，然后他隨即追趕隊(duì)伍，通訊員的速度是速度是14千米千米/小時(shí)，他在距部隊(duì)小時(shí)，他在距部隊(duì)6千千米處追上隊(duì)伍。問(wèn)學(xué)校到部隊(duì)的距離米處追上隊(duì)伍。問(wèn)學(xué)校到部隊(duì)的距離是多少？是多少？ 11、 某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是務(wù)，行軍速度是 6千米千米/小時(shí)，小時(shí)，18分鐘分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車(chē)以連隊(duì)，小王騎自行

31、車(chē)以14千米千米/小時(shí)的小時(shí)的速度沿同一路線(xiàn)追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能速度沿同一路線(xiàn)追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？ 12、某班學(xué)生以每小時(shí)、某班學(xué)生以每小時(shí)4千米的速度從千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)。走了學(xué)校步行到校辦農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)。走了1.5千米后，小王奉命回學(xué)校取一件東千米后，小王奉命回學(xué)校取一件東西。他以每小時(shí)西。他以每小時(shí)6千米的速度回校取了千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍。東西后立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍。結(jié)果在距農(nóng)場(chǎng)結(jié)果在距農(nóng)場(chǎng)2千米處追上了隊(duì)伍。求千米處追上了隊(duì)伍。求學(xué)校與農(nóng)場(chǎng)的距離。學(xué)校與農(nóng)場(chǎng)的距離。13.甲、乙兩人在環(huán)行跑道上

32、練習(xí)跑步。甲、乙兩人在環(huán)行跑道上練習(xí)跑步。已知環(huán)行跑道一圈長(zhǎng)已知環(huán)行跑道一圈長(zhǎng)200米，甲每秒鐘跑米，甲每秒鐘跑6米，乙每秒鐘跑米，乙每秒鐘跑4米，米，如果甲、乙兩人在跑道上同時(shí)同地反向如果甲、乙兩人在跑道上同時(shí)同地反向而行，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？而行，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？如果甲、乙兩人在跑道上同時(shí)同地同向如果甲、乙兩人在跑道上同時(shí)同地同向而行，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？而行，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？甲、乙兩人在環(huán)行跑道上練習(xí)跑步。已知環(huán)甲、乙兩人在環(huán)行跑道上練習(xí)跑步。已知環(huán)行跑道一圈長(zhǎng)行跑道一圈長(zhǎng)200米，甲每秒鐘跑米，甲每秒鐘跑6米，乙米，乙每秒鐘跑每秒鐘跑4米，米，如

33、果甲、乙兩人在跑道上相距如果甲、乙兩人在跑道上相距10米，同米，同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？如果甲在乙后面如果甲在乙后面10米處，同時(shí)同向出發(fā)，米處，同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？如果甲在乙前面如果甲在乙前面10米處，同時(shí)同向出發(fā)，米處，同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？ 解解1 （間接設(shè)元）（間接設(shè)元） 設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時(shí)，小時(shí)， 則汽船順?biāo)叫械木嚯x是則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距離是逆水航行的距離