數(shù)與形說課稿

1、精品教學(xué)教案數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形說課稿尊敬的評委，親愛的老師們：大家好！我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第 107-108 頁的數(shù)與形。一、把握教材、領(lǐng)悟目標(biāo)（一）教材與學(xué)情分析數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。（二）教學(xué)目標(biāo)。為此，我把本課教學(xué)目標(biāo)擬定為：知識與技能： 運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，

2、幫助計算，解決實際問題。數(shù)學(xué)思考： 通過活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)規(guī)律，經(jīng)歷探究數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題： 讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察 - 探討 - 歸納 - 總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。情感與態(tài)度： 在解決實際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）教學(xué)重、難點。重點：結(jié)合具體實例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。難點：運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。精品教學(xué)教案二、教法靈活，突出主體本課的內(nèi)容注重在利用數(shù)與形解決問題的過程中讓學(xué)生積累基本的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想

3、。 為此，我主要采用游戲教學(xué)法、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、互動教學(xué)法。以問題為載體，通過游戲激趣、實踐操作、歸納分析、具體應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷來解決問題，體會數(shù)與形的完美結(jié)合。三、學(xué)法多樣，拓展創(chuàng)新根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征，我綜合采用了自主探究、合作交流、實踐活動的教學(xué)模式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實踐、驗證、歸納、應(yīng)用的自主探究與合作交流的過程，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的習(xí)慣。四、四環(huán)教學(xué)，自主探究基于以上的思考，我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：（一）知識鏈接，激趣導(dǎo)入。1、觀看微課，創(chuàng)設(shè)問題情境通過觀看數(shù)與形微課，回顧

4、感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，如：利用用長方形模型演示1/2 × 3/5 ，利用線段圖理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；利用面積模型解釋乘法分配律 從而得出：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形” ，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題。今天我們來深入研究“數(shù)”與“形” （板書）。順勢創(chuàng)設(shè)問題情境： 25 個黑點，誰想到了哪些與眾不同的計算方法？【設(shè)計意圖：通過舊知，喚起學(xué)生對數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想?！?、交流黑點圖，引入新課師：昨天我們已經(jīng)觀看了微課，25 個黑點，誰想到了與眾不同的計算方法？（請一個學(xué)生上臺展示）（微課的兩種不評）精品教學(xué)教案預(yù)設(shè)以下三種情況：第一種：斜著數(shù)，一排一排相加，得到1+2+

5、3+4+5+4+3+2+1=25第二種：以中心點衛(wèi)準(zhǔn)，由內(nèi)向外，不斷延伸，得到1+8+16=25第三種：一拐一拐的數(shù)，得到1+3+5+7+9=25這些數(shù)有什么規(guī)律呢？（是連續(xù)的奇數(shù)、從1 開始）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感知有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答?！浚ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探索規(guī)律。1、化數(shù)為形、以形助數(shù)。由 25 個黑點圖的變化自然過渡到例1，探究規(guī)律。師：認(rèn)真觀察，什么變了？什么沒變？生：棋子變成了小正方形，也就是圖形變了，數(shù)量沒變。師：如果要把小正方形的數(shù)量也改變， 得到一個更大或更小的正方形， 可以怎么做？生：增加或減少行數(shù)和列數(shù)。師：（指著圖片卡， 邊演示邊說）拿走這里的列

6、和行， 得到一個小一點的正方形。（張貼）師：（指著一拐說）拿走的這部分是完整的一行和一列嗎？（不是，有完整的一行，但剩下的比一列少 1 個）來，給它起個形象點的名字。 “一拐”師：拿走“一拐”，即減少了幾個？剩下的部分有幾個小正方形？你是怎么知道的？生：剩下的是邊長為 4 的大正方形， 4 乘 4 得 16（師板書， 4 乘 4 可以寫成 42 ）。 （如此類推，直到 12）精品教學(xué)教案師：（指著圖形）結(jié)合圖形觀察這列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這列數(shù)就是邊長的平方。 （板書：大正方形邊長的平方）師：這里其實就是1 個小正方形（板書： 1）；現(xiàn)在我們從上往下看， （指著圖形）第二個圖形其實是在“ 1

7、”的基礎(chǔ)上添上幾？（板書：1+3） 師：左邊的加法算式中，各加數(shù)有什么特點或規(guī)律？（板書：從 1 開始，連續(xù)奇數(shù)的和）師：不管是用加法還是用乘法算，算得的小正形的個數(shù)都是相等的，我們可以用等號連起來。（板書 =）師：剛才，我們從圖形里找出了這串加數(shù)（課件出示 1、3、5、7），而這串加數(shù)的和就是圖形中小正方形的個數(shù)。 如果再添上第 5 個奇數(shù)，可以怎樣在圖形里表示出來呢？（貼板書“ 1 拐”）引導(dǎo)學(xué)生得出“ 5 個連續(xù)奇數(shù)相加，得到邊長是 5 的大正方形”師：如果再添上第 6 個奇數(shù)呢 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“ n 個連續(xù)奇數(shù)的和 =n 的平方”張貼：從 1 開始， n 個連續(xù)奇數(shù)的和 =n 的平方?！?/p>

8、設(shè)計意圖：此過程學(xué)生體會和掌握歸納推理和類推的思考方法。】以形助數(shù)、解釋規(guī)律。結(jié)合圖形總結(jié)得出：從 1 開始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方?！驹O(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計層層遞進，通過教師引導(dǎo)然后放手學(xué)生參與再到提煉總結(jié)，學(xué)生感受到用形來解決有關(guān)數(shù)的問題的直觀性與簡捷性。并通過教師的一句話起到總結(jié)提煉的作用?！?、探究最后一個加數(shù)與加數(shù)個數(shù)的關(guān)系。呈現(xiàn)圖形、探究規(guī)律。課件呈現(xiàn)圖形，生生配合。直至圖形鋪滿整個屏幕。師：加 109，要求生答。生：數(shù)太大了 .師：它難是因為數(shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地方。小組合作，探究規(guī)律（課件演示探

9、索卡）利用探索卡，四人小組合作尋找規(guī)律。由此引出在計算多個連續(xù)奇數(shù)相加的時候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長即可（等于最后一個奇數(shù)加1 的和再除以 2）。師：這個問題解決了嗎？我們是借助什么解決的？看來再難的問題通過圖形解釋就很精品教學(xué)教案容易理解了?！驹O(shè)計意圖：再次體驗用形來解決問題的方便和簡潔，并滲透化繁為簡的思想方法?！浚ㄈ╈柟虘?yīng)用、內(nèi)化提高。鞏固練習(xí)1+3+5+7+9+11=（）21+3+5+7+9+11+13+15+17 =（）21+3+5+7+9+11+71= （）21+3+5+7+9+11+119 =（）2112變式練習(xí)：練習(xí)練習(xí)A:B:3+5+7+9+11+13=（）135

10、7531 （）1357911131197531（）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，能直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來解決一些計算問題。讓學(xué)生初次體驗“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，從而體驗成功的樂趣。增加變式練習(xí)豐富課時內(nèi)容，變式練習(xí)1 針對學(xué)生易忽略從1 開始這一要素進行訓(xùn)練，變式練習(xí)2 訓(xùn)練學(xué)生解決問題的策略】（四）、回顧整理、反思提升。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？或者說你對數(shù)與形有哪些新的認(rèn)識？（課件）以華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詩作總結(jié)?！驹O(shè)計意圖：引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話，讓孩子再與數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴，更強化了數(shù)形結(jié)合的意識，全課在興趣盎然的狀態(tài)中結(jié)束?！课?、板書設(shè)計，簡潔精練。我的板書設(shè)計是在教學(xué)的過程中動態(tài)生成的, 力求簡潔精練。這樣設(shè)計便于學(xué)生對本課知識的理解與記憶，突出了本課的教學(xué)重點，起到畫龍點睛的作用。數(shù)與形1=121+3= 221+3+5=321+3+5+7=42精品教學(xué)教案從 1 開始連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于奇數(shù)個數(shù)的平方。六、教學(xué)效果，合理預(yù)測。本節(jié)課，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，首先引導(dǎo)孩子嘗試自主探究，借助課件正方形圖，以形助數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在小組中用語言表達自己的想法在與別人的交流中不斷進行思維的碰撞，理解規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決