公路施工測量-第1次課

1、 公路施工控制測量公路施工控制測量公路施工控制測量公路施工控制測量o 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 在公路、橋梁、涵洞、隧道等施工時，首先要將施工圖上在公路、橋梁、涵洞、隧道等施工時，首先要將施工圖上構(gòu)筑物的位置放樣到實地，在施工過程中，還要對其建筑高度構(gòu)筑物的位置放樣到實地，在施工過程中，還要對其建筑高度進行控制，這些工作稱為進行控制，這些工作稱為公路施工控制測量公路施工控制測量。o 公路施工控制測量分為公路施工控制測量分為平面控制和高程控制平面控制和高程控制。平面控制通常。平面控制通常用三角測量和導(dǎo)線測量來進行，高程控制用水準測量和三角高用三角測量和導(dǎo)線測量來進行，高程控制用水準測量和三角高程

2、測量的方法來進行。程測量的方法來進行。在高等級公路勘測設(shè)計之前，一般已進在高等級公路勘測設(shè)計之前，一般已進行過控制測量，并在道路沿線布設(shè)了導(dǎo)線點。這些導(dǎo)線點的平行過控制測量，并在道路沿線布設(shè)了導(dǎo)線點。這些導(dǎo)線點的平面坐標面坐標(x，y)和高程和高程(H)都是已知的，可以作為施工控制測量都是已知的，可以作為施工控制測量的依據(jù)的依據(jù)(即控制點即控制點)。本章介紹的是在這些控制點下建立施工控本章介紹的是在這些控制點下建立施工控制網(wǎng)的基本方法。制網(wǎng)的基本方法。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述o 平面控制的基本方法有平面控制的基本方法有閉合導(dǎo)線法、附合導(dǎo)線法、支導(dǎo)線法、閉合導(dǎo)線法、附合導(dǎo)線法、支導(dǎo)線法、前方交會

3、法、后方交會法、三角法等。前方交會法、后方交會法、三角法等。o 高程控制的基本方法有高程控制的基本方法有閉合水準法、附合水準法、三角高程法閉合水準法、附合水準法、三角高程法等。等。o 建立施工控制網(wǎng)的方法要根據(jù)實際情況選取。而在實際工作中，建立施工控制網(wǎng)的方法要根據(jù)實際情況選取。而在實際工作中，也會出現(xiàn)制定的測量方法達不到實際要求的情況。這就要求測也會出現(xiàn)制定的測量方法達不到實際要求的情況。這就要求測量工程師根據(jù)實際情況，及時調(diào)整測量方案。量工程師根據(jù)實際情況，及時調(diào)整測量方案。制定測量方案的制定測量方案的關(guān)鍵是首先要搞清楚工程對測量的要求，包括工作內(nèi)容要求和關(guān)鍵是首先要搞清楚工程對測量的要求

4、，包括工作內(nèi)容要求和精度要求。其次是要預(yù)計施工對測量的干擾，保證測量工作的精度要求。其次是要預(yù)計施工對測量的干擾，保證測量工作的順利進行。順利進行。因為在施工中許多測量工作必須重復(fù)進行，例如路因為在施工中許多測量工作必須重復(fù)進行，例如路基、路面的高程控制，隧道中心線的控制，工程竣工后使用期基、路面的高程控制，隧道中心線的控制，工程竣工后使用期間的變形觀測等，因此，測量標志的保護非常重要。間的變形觀測等，因此，測量標志的保護非常重要。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述o 由于各工程的測量要求各不相同，單靠常規(guī)的測量由于各工程的測量要求各不相同，單靠常規(guī)的測量儀器和方法往往達不到工程的特殊要求。測量工程儀器

5、和方法往往達不到工程的特殊要求。測量工程師除了要十分熟悉測量儀器和測量方法外，還要善師除了要十分熟悉測量儀器和測量方法外，還要善于應(yīng)用其它領(lǐng)域成熟的技術(shù)和方法來解決工作中的于應(yīng)用其它領(lǐng)域成熟的技術(shù)和方法來解決工作中的各種問題。在進行測量數(shù)據(jù)的計算時，要認真分析各種問題。在進行測量數(shù)據(jù)的計算時，要認真分析各種誤差的來源，保證測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果準確無各種誤差的來源，保證測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果準確無誤。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，測量儀器和計算工誤。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，測量儀器和計算工具也越來越先進，但測量人員不要過分依賴這些儀具也越來越先進，但測量人員不要過分依賴這些儀器和工具，在測量工作開始之前一定

6、要校檢測量工器和工具，在測量工作開始之前一定要校檢測量工具，計算時要檢查計算公式或程序是否正確。具，計算時要檢查計算公式或程序是否正確。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 1導(dǎo)線測量的基本形式導(dǎo)線測量的基本形式-1o 導(dǎo)線測量是建立國家平面控制的基本方法之一。同導(dǎo)線測量是建立國家平面控制的基本方法之一。同樣，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是導(dǎo)線樣，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是導(dǎo)線測量。導(dǎo)線就是用一系列連續(xù)折線將各導(dǎo)線點連接起測量。導(dǎo)線就是用一系列連續(xù)折線將各導(dǎo)線點連接起來，各條直線稱作來，各條直線稱作導(dǎo)線邊導(dǎo)線邊，相鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平，相

7、鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平夾角稱作夾角稱作轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線測量就是測定導(dǎo)線的邊長和轉(zhuǎn)。導(dǎo)線測量就是測定導(dǎo)線的邊長和轉(zhuǎn)折角，根據(jù)已知方位角和已知坐標計算各導(dǎo)線邊的方折角，根據(jù)已知方位角和已知坐標計算各導(dǎo)線邊的方位角和導(dǎo)線點的坐標，使各導(dǎo)線點連為一個整體。位角和導(dǎo)線點的坐標，使各導(dǎo)線點連為一個整體。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 1導(dǎo)線測量的基本形式導(dǎo)線測量的基本形式-2o 導(dǎo)線測量按精度不同，分為一、二級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線。導(dǎo)線測量按精度不同，分為一、二級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線。一、二級導(dǎo)線可作為三、四等三角網(wǎng)的加密，也可作一、二級導(dǎo)線可作為三、四等三角網(wǎng)的加密，也可作

8、為測區(qū)的首級控制；圖根導(dǎo)線用于測圖。為測區(qū)的首級控制；圖根導(dǎo)線用于測圖。o 根據(jù)不同的情況和要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下幾種形根據(jù)不同的情況和要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下幾種形式：式： o 1)附合導(dǎo)線：如圖附合導(dǎo)線：如圖41所示，導(dǎo)線由已知控制點所示，導(dǎo)線由已知控制點出發(fā)，附合到另一個已知控制點。出發(fā)，附合到另一個已知控制點。o 2)閉合導(dǎo)線：如圖閉合導(dǎo)線：如圖42所示，導(dǎo)線由已知控制點所示，導(dǎo)線由已知控制點出發(fā)，布設(shè)成多邊形，最終回到該控制點。閉合導(dǎo)線出發(fā)，布設(shè)成多邊形，最終回到該控制點。閉合導(dǎo)線是附合導(dǎo)線的一個特例。是附合導(dǎo)線的一個特例。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量

9、一、導(dǎo)線測量o 1導(dǎo)線測量的基本形式導(dǎo)線測量的基本形式-3 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 1導(dǎo)線測量的基本形式導(dǎo)線測量的基本形式-4o 3)支導(dǎo)線：如圖支導(dǎo)線：如圖43所示，導(dǎo)線由已知控制點所示，導(dǎo)線由已知控制點出發(fā)，既不附合到其它已知控制點，也不回到出發(fā)出發(fā)，既不附合到其它已知控制點，也不回到出發(fā)點。由于支導(dǎo)線缺少檢核條件，出錯不易發(fā)現(xiàn)，故點。由于支導(dǎo)線缺少檢核條件，出錯不易發(fā)現(xiàn)，故一般不宜采用。一般不宜采用。o 4)結(jié)點導(dǎo)線：如圖結(jié)點導(dǎo)線：如圖44所示，導(dǎo)線由多個已知所示，導(dǎo)線由多個已知控制點出發(fā)，幾條導(dǎo)線會合于一個或多個結(jié)點?？刂泣c出發(fā)，幾條導(dǎo)線

10、會合于一個或多個結(jié)點。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 1導(dǎo)線測量的基本形式導(dǎo)線測量的基本形式-5 導(dǎo)線測量的主要優(yōu)點是布設(shè)靈活。在平坦地區(qū)或城市建導(dǎo)線測量的主要優(yōu)點是布設(shè)靈活。在平坦地區(qū)或城市建筑區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線具有很大的優(yōu)越性。公路是帶狀延伸，尤其筑區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線具有很大的優(yōu)越性。公路是帶狀延伸，尤其是長距離的公路建設(shè)，作為測區(qū)的首級控制，考慮其經(jīng)濟、是長距離的公路建設(shè)，作為測區(qū)的首級控制，考慮其經(jīng)濟、合理性，導(dǎo)線測量是首要選擇。合理性，導(dǎo)線測量是首要選擇。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 2導(dǎo)線測量的野外作業(yè)導(dǎo)線測

11、量的野外作業(yè) -1o 導(dǎo)線測量的野外作業(yè)包括導(dǎo)線點布設(shè)和導(dǎo)線測量。導(dǎo)線測量的野外作業(yè)包括導(dǎo)線點布設(shè)和導(dǎo)線測量。在野在野外作業(yè)之前，首先要搜集有關(guān)資料，如測區(qū)內(nèi)的地形圖和已外作業(yè)之前，首先要搜集有關(guān)資料，如測區(qū)內(nèi)的地形圖和已有的高級控制點的坐標、高程等，然后實地踏勘，了解測區(qū)有的高級控制點的坐標、高程等，然后實地踏勘，了解測區(qū)現(xiàn)狀，尋找高級控制點，制定出合理可行的導(dǎo)線測量方案?，F(xiàn)狀，尋找高級控制點，制定出合理可行的導(dǎo)線測量方案。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 2導(dǎo)線測量的野外作業(yè)導(dǎo)線測量的野外作業(yè) -2o 1)導(dǎo)線的布設(shè)導(dǎo)線的布設(shè)o 導(dǎo)線的布設(shè)，應(yīng)根據(jù)公

12、路勘測、施工的要求，盡可能布設(shè)導(dǎo)線的布設(shè)，應(yīng)根據(jù)公路勘測、施工的要求，盡可能布設(shè)成最理想的圖形。不同的測量目的，對導(dǎo)線的形式、平均邊成最理想的圖形。不同的測量目的，對導(dǎo)線的形式、平均邊長和導(dǎo)線的總長及導(dǎo)線點的位置都有不同的要求長和導(dǎo)線的總長及導(dǎo)線點的位置都有不同的要求(表表4-1)。為了滿足這些要求，首先是根據(jù)工程需要，定出導(dǎo)線的等級，為了滿足這些要求，首先是根據(jù)工程需要，定出導(dǎo)線的等級，確定導(dǎo)線的總長度和平均邊長，并使導(dǎo)線盡可能附合于高級確定導(dǎo)線的總長度和平均邊長，并使導(dǎo)線盡可能附合于高級控制點之間。控制點之間。o 為便于觀測，減少誤差影響，導(dǎo)線應(yīng)選擇平坦、開闊的路線，為便于觀測，減少誤差影

13、響，導(dǎo)線應(yīng)選擇平坦、開闊的路線，避免穿過大面積的水面或深谷。各導(dǎo)線點之間應(yīng)通視良好，避免穿過大面積的水面或深谷。各導(dǎo)線點之間應(yīng)通視良好，其間距應(yīng)大致相等，不宜有過長或過短的邊，尤其要避免相其間距應(yīng)大致相等，不宜有過長或過短的邊，尤其要避免相鄰邊長的急劇變化。鄰邊長的急劇變化。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 2導(dǎo)線測量的野外作業(yè)導(dǎo)線測量的野外作業(yè)-3 o 由于公路具有帶狀延伸的特殊性，一般等級的導(dǎo)線由于公路具有帶狀延伸的特殊性，一般等級的導(dǎo)線難以滿足工程的各種需要。如導(dǎo)線等級高，導(dǎo)線點難以滿足工程的各種需要。如導(dǎo)線

14、等級高，導(dǎo)線點的密度不能滿足勘測、施工的要求；導(dǎo)線等級低，的密度不能滿足勘測、施工的要求；導(dǎo)線等級低，導(dǎo)線總長又受到限制。因此，在公路建設(shè)中，作為導(dǎo)線總長又受到限制。因此，在公路建設(shè)中，作為首級控制一般選擇一級導(dǎo)線，各條一級導(dǎo)線均附合首級控制一般選擇一級導(dǎo)線，各條一級導(dǎo)線均附合在高級控制點上。在高級控制點上。o 實地定點之后，要對各導(dǎo)線點進行編號。導(dǎo)線點實地定點之后，要對各導(dǎo)線點進行編號。導(dǎo)線點編號的目的是使各等級的導(dǎo)線點統(tǒng)一，便于使用和編號的目的是使各等級的導(dǎo)線點統(tǒng)一，便于使用和管理。對長期保留或經(jīng)常使用的導(dǎo)線點，要埋設(shè)混管理。對長期保留或經(jīng)常使用的導(dǎo)線點，要埋設(shè)混凝土樁，并做點之記。凝土樁

15、，并做點之記。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 2導(dǎo)線測量的野外作業(yè)導(dǎo)線測量的野外作業(yè)-4 o 2)導(dǎo)線的測量導(dǎo)線的測量o 導(dǎo)線測量需要測定的是導(dǎo)線的邊長、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線導(dǎo)線測量需要測定的是導(dǎo)線的邊長、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線的連接角。測量導(dǎo)線的邊長和轉(zhuǎn)折角，可以確定導(dǎo)線的形狀。的連接角。測量導(dǎo)線的邊長和轉(zhuǎn)折角，可以確定導(dǎo)線的形狀。測量導(dǎo)線的連接角，可以確定導(dǎo)線的位置，使導(dǎo)線點的坐標測量導(dǎo)線的連接角，可以確定導(dǎo)線的位置，使導(dǎo)線點的坐標與高級控制點統(tǒng)一。與高級控制點統(tǒng)一。另外，測量工具的選擇應(yīng)視具體條件和另外，測量工具的選擇應(yīng)視具體條件和精度要求而定。精度要

16、求而定。o 邊長測量邊長測量 o 角度測量角度測量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-1 o 1)導(dǎo)線邊方位角的計算導(dǎo)線邊方位角的計算o 地球是一個旋轉(zhuǎn)橢球體，地球面上各點的真子午線方向不地球是一個旋轉(zhuǎn)橢球體，地球面上各點的真子午線方向不是互相平行的，而是向兩極收斂。在公路施工測量中，由于是互相平行的，而是向兩極收斂。在公路施工測量中，由于測區(qū)范圍較小，為了計算方便，我們近似地認為各點的子午測區(qū)范圍較小，為了計算方便，我們近似地認為各點的子午線方向平行，并以通過平面直角坐標軸原點的子午線方向為線方向平行，并以通過平面

17、直角坐標軸原點的子午線方向為Y軸，以原點向上軸，以原點向上(北北)為為+X，作為方位角的起始方向，以順，作為方位角的起始方向，以順時針方向為方位角的增大方向，即原點向右時針方向為方位角的增大方向，即原點向右(東東)為為+Y，其，其方位角為方位角為90。測區(qū)內(nèi)的點一律以平行于。測區(qū)內(nèi)的點一律以平行于X軸的方向為方位軸的方向為方位角的起算方向，導(dǎo)線邊與該方向的順時針夾角即為導(dǎo)線邊的角的起算方向，導(dǎo)線邊與該方向的順時針夾角即為導(dǎo)線邊的方位角。方位角。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-2 o 2)坐標增量的計算坐標增量的計

18、算o 導(dǎo)線測量的最終目的就是計算導(dǎo)線點的坐標。如圖導(dǎo)線測量的最終目的就是計算導(dǎo)線點的坐標。如圖4-6所所示，已知導(dǎo)線點示，已知導(dǎo)線點A的坐標的坐標(XA，YA)和導(dǎo)線邊和導(dǎo)線邊AB的長度的長度SAB及方位角及方位角AB，求導(dǎo)線點，求導(dǎo)線點B的坐標，稱坐標正算。反過的坐標，稱坐標正算。反過來，由已知導(dǎo)線點來，由已知導(dǎo)線點A、B的坐標的坐標(XA，YA)、(XB，YB)計計算算AB的方位角的方位角AB和邊長和邊長SAB，稱為坐標反算。，稱為坐標反算。o 由圖由圖4-6可以看出，已知可以看出，已知(XA，YA)、SAB、AB，點，點B的坐標的坐標(XB，YB)可由下式計算：可由下式計算： 第二節(jié)第二

19、節(jié) 平面控制測量平面控制測量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-3 o 2)坐標增量的計算坐標增量的計算XB= XAXAB= XASAB COSAB YB= YAYAB= YASAB SINAB 上式就是坐標正算的基本公式，式中上式就是坐標正算的基本公式，式中XABXAB和和YABYAB稱為稱為坐標增量。坐標增量。 同樣，已知點同樣，已知點A A、B B的坐標的坐標(XA(XA，YA)YA)、(XB(XB，YB)YB)，則，則 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 一、導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計

20、算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算 -4（4-3） 22()()BABAABBABABAABBAABBABAYYYtgXXXYYarctgXXSXXYY上式就是坐標反算的計算公式，其中當上式就是坐標反算的計算公式，其中當XBXAXBXA時，時，ABAB為為負值，應(yīng)加負值，應(yīng)加180180。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-5 o 3) 3) 附合導(dǎo)線計算附合導(dǎo)線計算o 導(dǎo)線邊方位角計算導(dǎo)線邊方位角計算o 圖圖4-74-7所示的附合導(dǎo)線中，已知控制點所示的附合導(dǎo)線中，已知控制點A A、B B、C C、D D的坐標的坐標為為(XA(XA，YA)YA)、(XB(

21、XB，YB)YB)、(Xc(Xc，YC)YC)、(XD(XD，YD)YD)，現(xiàn)觀測了導(dǎo)，現(xiàn)觀測了導(dǎo)線各邊的長度、轉(zhuǎn)折角和連接角，首先用式線各邊的長度、轉(zhuǎn)折角和連接角，首先用式(4-3)(4-3)計算計算ABAB、CDCD的方位角的方位角ABAB、CDCD，然后按下式計算各邊的方位角：，然后按下式計算各邊的方位角： 前前=后后+左左 180 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-6o 導(dǎo)線點坐標計算導(dǎo)線點坐標計算o 計算出各導(dǎo)線邊的方位角后，用觀測的導(dǎo)線邊長計算出坐計算出各導(dǎo)線邊的方位角后，用觀測的導(dǎo)線邊長計算出坐標增量。按坐標增量和導(dǎo)線起點標增量。

22、按坐標增量和導(dǎo)線起點B的坐標可計算出導(dǎo)線各點的坐標可計算出導(dǎo)線各點的坐標，同時推算出導(dǎo)線終點的坐標，同時推算出導(dǎo)線終點C的坐標：的坐標：o 實際上，雖然經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，并不等于測角誤差都實際上，雖然經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，并不等于測角誤差都得以消除，同時，由于導(dǎo)線的邊長測量也存在誤差，因此，得以消除，同時，由于導(dǎo)線的邊長測量也存在誤差，因此，產(chǎn)生了坐標增量閉合差。產(chǎn)生了坐標增量閉合差。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-7o 角度閉合差的大小說明了測角質(zhì)量的高低。角度閉合差的大小說明了測角質(zhì)量的高低。因因此，角度閉合差有規(guī)定的容許值此，角度閉

23、合差有規(guī)定的容許值(見表見表4-1中方位角中方位角閉合差閉合差)。當角度閉合差在容許范圍內(nèi)時，就可以進。當角度閉合差在容許范圍內(nèi)時，就可以進行角度閉合差的調(diào)整。行角度閉合差的調(diào)整。角度閉合差調(diào)整的原則是：角度閉合差調(diào)整的原則是：將角度閉合差以相反的符號平均改正到各角度觀測將角度閉合差以相反的符號平均改正到各角度觀測值中，使改正后的角度觀測值與理論值一致。值中，使改正后的角度觀測值與理論值一致。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-8o 導(dǎo)線全長閉合差是由角度和邊長測量誤差引起的。導(dǎo)線全長閉合差是由角度和邊長測量誤差引起的。通常是導(dǎo)通常是導(dǎo)線越長，

24、導(dǎo)線全長閉合差越大。因此導(dǎo)線全長閉合差不能說線越長，導(dǎo)線全長閉合差越大。因此導(dǎo)線全長閉合差不能說明相同等級的導(dǎo)線測量精度。導(dǎo)線測量的精度一般是用導(dǎo)線明相同等級的導(dǎo)線測量精度。導(dǎo)線測量的精度一般是用導(dǎo)線全長閉合差與導(dǎo)線全長的比值，并以分子為全長閉合差與導(dǎo)線全長的比值，并以分子為1的形式表示，的形式表示，稱為導(dǎo)線的相對閉合差稱為導(dǎo)線的相對閉合差(相對精度相對精度)。o 當計算的導(dǎo)線相對精度低于規(guī)范要求時，首先要檢查計算是當計算的導(dǎo)線相對精度低于規(guī)范要求時，首先要檢查計算是否有誤，其次檢查外業(yè)測量成果。否有誤，其次檢查外業(yè)測量成果。如查不出原因，應(yīng)到實地如查不出原因，應(yīng)到實地重測可疑數(shù)據(jù)或全部重測。

25、重測可疑數(shù)據(jù)或全部重測。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-9o 例例1 1 如圖如圖4-74-7所示的某一級附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和所示的某一級附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和觀測值列入表觀測值列入表4-24-2中，該附合導(dǎo)線的計算如下：中，該附合導(dǎo)線的計算如下：o 第一步：計算角度閉合差。第一步：計算角度閉合差。o 第二步：計算坐標增量閉合差。第二步：計算坐標增量閉合差。o 第三步：計算導(dǎo)線的全長閉合差。第三步：計算導(dǎo)線的全長閉合差。o 第四步：計算導(dǎo)線的相對精度。第四步：計算導(dǎo)線的相對精度。 o 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算

26、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算-10o 例例1 1 如圖如圖4-74-7所示的某一級附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和所示的某一級附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和觀測值列入表觀測值列入表4-24-2中，該附合導(dǎo)線的計算如下：中，該附合導(dǎo)線的計算如下：o 第一步：計算角度閉合差。第一步：計算角度閉合差。o 第二步：計算坐標增量閉合差。第二步：計算坐標增量閉合差。o 第三步：計算導(dǎo)線的全長閉合差。第三步：計算導(dǎo)線的全長閉合差。o 第四步：計算導(dǎo)線的相對精度。第四步：計算導(dǎo)線的相對精度。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量4 4導(dǎo)線測量錯誤的檢查導(dǎo)線測量錯誤的檢查-1-1o 如果導(dǎo)線角度閉合差或?qū)Ь€的相對精度超出規(guī)定的范圍，說如果導(dǎo)

27、線角度閉合差或?qū)Ь€的相對精度超出規(guī)定的范圍，說明導(dǎo)線的計算或觀測值存在問題。在確定計算和觀測值沒有明導(dǎo)線的計算或觀測值存在問題。在確定計算和觀測值沒有問題之后，應(yīng)對導(dǎo)線進行復(fù)測。這時候如果能確定外業(yè)測量問題之后，應(yīng)對導(dǎo)線進行復(fù)測。這時候如果能確定外業(yè)測量最可能產(chǎn)生錯誤之處，從此處開始復(fù)測，便可取得事半功倍最可能產(chǎn)生錯誤之處，從此處開始復(fù)測，便可取得事半功倍的效果。下面介紹一種檢查角度觀測值測量錯誤的方法，供的效果。下面介紹一種檢查角度觀測值測量錯誤的方法，供測量人員參考。測量人員參考。o 1)1)角度觀測誤差的檢查角度觀測誤差的檢查o 在復(fù)查時，先從導(dǎo)線起點開始，用觀測值計算各導(dǎo)線點的坐在復(fù)查

28、時，先從導(dǎo)線起點開始，用觀測值計算各導(dǎo)線點的坐標，然后從導(dǎo)線的終點開始，用觀測值計算各導(dǎo)線點的坐標。標，然后從導(dǎo)線的終點開始，用觀測值計算各導(dǎo)線點的坐標。再對這兩組坐標進行比較，選擇兩次計算的最為接近的點作再對這兩組坐標進行比較，選擇兩次計算的最為接近的點作為可疑點，在該點重新測量水平角。為可疑點，在該點重新測量水平角。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 4 4導(dǎo)線測量錯誤的檢查導(dǎo)線測量錯誤的檢查-2-2o 這種檢查方法的原理很簡單，如圖這種檢查方法的原理很簡單，如圖4 41010所示，假定導(dǎo)線某點所示，假定導(dǎo)線某點的水平角度測量有誤，在計算時，該點以后邊的方位角受其的水平角度測量有誤，

29、在計算時，該點以后邊的方位角受其影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計算的坐標值時，影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計算的坐標值時，只有該點的兩組坐標最為接近。只有該點的兩組坐標最為接近。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 4 4導(dǎo)線測量錯誤的檢查導(dǎo)線測量錯誤的檢查-3-3o 這種檢查方法的原理很簡單，如圖這種檢查方法的原理很簡單，如圖4 41010所示，假定導(dǎo)線某點所示，假定導(dǎo)線某點的水平角度測量有誤，在計算時，該點以后邊的方位角受其的水平角度測量有誤，在計算時，該點以后邊的方位角受其影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計算的坐標值時，影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計

30、算的坐標值時，只有該點的兩組坐標最為接近。只有該點的兩組坐標最為接近。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量2)2)邊長測量錯誤檢查邊長測量錯誤檢查o 假定某邊的長度測量有錯誤，而其它邊長和全部轉(zhuǎn)折角沒有假定某邊的長度測量有錯誤，而其它邊長和全部轉(zhuǎn)折角沒有錯誤，則引起該邊以后的導(dǎo)線錯誤，則引起該邊以后的導(dǎo)線 平行移動。因此，如圖平行移動。因此，如圖4 41111所示，測量有錯的邊與導(dǎo)線全長所示，測量有錯的邊與導(dǎo)線全長閉合差的方向平行，邊長錯誤差值也與導(dǎo)線全長閉合差大致閉合差的方向平行，邊長錯誤差值也與導(dǎo)線全長閉合差大致相等。相等。XYffarctg34第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量3)

31、3)邊角測量均有錯誤的檢查邊角測量均有錯誤的檢查o 由角度測量錯誤和邊長測量錯誤的檢查方法可以看出，當邊、由角度測量錯誤和邊長測量錯誤的檢查方法可以看出，當邊、角測量都有錯誤時，測錯角處的坐標增量閉合差方向與測錯角測量都有錯誤時，測錯角處的坐標增量閉合差方向與測錯的邊平行，測錯邊的差值與測錯角處的坐標增量閉合差大小的邊平行，測錯邊的差值與測錯角處的坐標增量閉合差大小相當。相當。o 必須指出的是，以上三種方法僅適用于一個角和一條邊測錯必須指出的是，以上三種方法僅適用于一個角和一條邊測錯的情況。的情況。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量 5 5導(dǎo)線測量的精度導(dǎo)線測量的精度o 1)1)目標偏心

32、和儀器對中誤差目標偏心和儀器對中誤差o 如圖如圖4-124-12所示，由于目標偏心誤差所示，由于目標偏心誤差e e的存在，使目標偏至。當?shù)拇嬖冢鼓繕似?。當e e垂直于視線時，對測角的影響最大；當垂直于視線時，對測角的影響最大；當e e平行于視線時，對平行于視線時，對測角的影響最小。但實際上，偏心誤差所在的位置無法確定。測角的影響最小。但實際上，偏心誤差所在的位置無法確定。為了便于分析計算，將它分解為視線方向的分量和垂直于視為了便于分析計算，將它分解為視線方向的分量和垂直于視線方向的分量，并令它們相等。線方向的分量，并令它們相等。 當當e=3mme=3mm時，對平均邊長為時，對平均邊長為50

33、0m500m的一級的一級導(dǎo)線來說：導(dǎo)線來說： m m偏偏=1.2=1.2；m m中中=1.8=1.8；兩種誤差的共同影響為兩種誤差的共同影響為m=m=2.22.2。在實際操作中，應(yīng)采取一些有效措施，在實際操作中，應(yīng)采取一些有效措施，如用光學(xué)對點器對中或三聯(lián)角架法來如用光學(xué)對點器對中或三聯(lián)角架法來減小其影響。減小其影響。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點與最弱點的點位中誤差直伸等邊導(dǎo)線端點與最弱點的點位中誤差o 直伸等邊導(dǎo)線是單導(dǎo)線中的特例，為了方便，用它來研究直伸等邊導(dǎo)線是單導(dǎo)線中的特例，為了方便，用它來研究導(dǎo)線端點和最弱點導(dǎo)線端點和最弱點( (中點中點) )的點位

34、中誤差。的點位中誤差。o 檢驗導(dǎo)線測量精度一個最明顯的指標是導(dǎo)線的角度閉合差檢驗導(dǎo)線測量精度一個最明顯的指標是導(dǎo)線的角度閉合差和導(dǎo)線的相對精度。導(dǎo)線終點的點位中誤差是由坐標增量和導(dǎo)線的相對精度。導(dǎo)線終點的點位中誤差是由坐標增量閉合差、及導(dǎo)線全長閉合差閉合差、及導(dǎo)線全長閉合差 分析時將分解為分析時將分解為與導(dǎo)線方向平行的縱向誤差和與導(dǎo)線方向垂直的橫向誤差。與導(dǎo)線方向平行的縱向誤差和與導(dǎo)線方向垂直的橫向誤差。主要由測距誤差引起，而主要由測角誤差引起。主要由測距誤差引起，而主要由測角誤差引起。22YXfff第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點與最弱點的點位中誤差直伸等邊導(dǎo)線

35、端點與最弱點的點位中誤差o 圖圖4-134-13為兩邊附合到已知控制點的直伸等邊導(dǎo)線。設(shè)導(dǎo)線為兩邊附合到已知控制點的直伸等邊導(dǎo)線。設(shè)導(dǎo)線長度為長度為L L，邊數(shù)為，導(dǎo)線邊長為，邊數(shù)為，導(dǎo)線邊長為S S，為每邊測距偶然誤差，為每邊測距偶然誤差，為測距誤差系數(shù)，為測角中誤差。經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，為測距誤差系數(shù)，為測角中誤差。經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，由測量誤差所引起的導(dǎo)線端點縱向誤差和橫向誤差為：由測量誤差所引起的導(dǎo)線端點縱向誤差和橫向誤差為：第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點與最弱直伸等邊導(dǎo)線端點與最弱點的點位中誤差點的點位中誤差o導(dǎo)線端點縱向誤差和橫向誤導(dǎo)線端點縱向

36、誤差和橫向誤差為：差為：nnnLmmLmnmuSt1221222 經(jīng)過平差后，導(dǎo)線中點的縱向誤差和橫向誤差為：經(jīng)過平差后，導(dǎo)線中點的縱向誤差和橫向誤差為： tm中Smn2 11924222nnnnnLmum中上式中均未考慮起始數(shù)據(jù)誤差上式中均未考慮起始數(shù)據(jù)誤差對、的影響。對、的影響。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 前方交會點坐標的計算公式前方交會點坐標的計算公式 o ctgctgYYctgXctgXXabbactgctgXXctgYctgYYabba由于公式中需要計算觀測角、的余切，故稱為余切公式。由于公式中需要計算觀測角、的余切，故稱為余切公式。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測量平面控制測量o 例例4 o 圖圖4-144-14中，已知：中，已知：Xa=1060.694Xa=1060.694，Ya=2659.951Ya=2659.951，Xb=1679.432Xb=1679.432，Yb=2359.587Yb=2359.587，角度觀測值，角度觀測值o =59=5942394239， = =696911041104。將這些數(shù)據(jù)代人式。將這些數(shù)據(jù)代人式(4-17)(4-17)得：得：oXi=1339.262;Yi=2402.576Xi=1339.262;Yi=2402.576o 由于前方交會沒有檢核條件，故在實際中應(yīng)由三個已知控制由于前方交會沒有檢核條件，故在實際中應(yīng)由三個