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1、數(shù)列求和方法和經(jīng)典例題求數(shù)列的前n項和，一般有下列兒種方法：一、公式法1、等差數(shù)列前n項和公式2、等比數(shù)列前n項和公式二、拆項分組求和法某些數(shù)列，通過適當(dāng)分組可得出兩個或兒個等差數(shù)列或等比數(shù)列，進(jìn)而利用 等差數(shù)列或等比數(shù)列求和公式求和，從而得出原數(shù)列的和。三、裂項相消求和法將數(shù)列中的每一項都分拆成兒項的和、差的形式，使一些項相互拆消，只剩 下有限的兒項，裂項時可直接從通項入手，且要判斷清楚消項后余下哪些項。四、重新組合數(shù)列求和法將原數(shù)列的各項重新組合，使它成為一個或n個等差數(shù)列或等比數(shù)列后再求 和五、錯位相減求和法適用于一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘構(gòu)成的數(shù)列求和典型例題一、拆項分組求和

2、法例1、求數(shù)列1丄,2丄,3丄,仏+ -LI的前n項和248 I 2” 丿例2、求和:例3、求數(shù)列1,1 + 2+ 2 + 22,，1 + 2 + 22+ 2=的前n項和例4、求數(shù)列5,55,555,5555,的前n項和精選二、裂項相消求和法例5、求和:T3 + 375+-+(2n-l)(2H + l)例&、求數(shù)列xy7!,的前n項和1 + 2 + 3H例7、求和:T3 + 2×4+-+n(7 + 2)例8、數(shù)列的通項公式1y/n + -VJl+T求數(shù)列的前n項和三、重新組合數(shù)列求和法例 9、< I2 -22 +32 -42 +52 -62 +. + 99-1002四、錯位相減求和法例0求數(shù)列昇,討#的前n項和例 11

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