數(shù)學(xué)合情推理能力測試題（初三學(xué)生）_第1頁
數(shù)學(xué)合情推理能力測試題（初三學(xué)生）_第2頁
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1、數(shù)學(xué)合情推理能力測試題（初三學(xué)生）一、觀察算式找規(guī)律1、計算下列算式= = = 2、仔細(xì)觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示出這個規(guī)律。3、你對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確信嗎？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、哥德巴赫猜想：1724年數(shù)學(xué)家哥德巴赫寫下了下列算術(shù)等式：6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+714=3+11； 16=3+13； 18=7+11； 20=3+17； 他探索出一條規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)（即一個大于4的偶數(shù)可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)的和）。曾有人得n=6,8,10,12,14,33000000逐一檢驗(yàn)上述結(jié)果都是正確的。你能據(jù)此確信這一規(guī)律？你是如何看

2、待這種檢驗(yàn)方法。2、根據(jù)長方形的性質(zhì)去推測長方體的性質(zhì)，列表顯示結(jié)果：三角形的性質(zhì)(長方形的長和寬分別為a,b)四角體的類比性質(zhì)(長方體的長、寬、高分別為a,b,c)長方形的兩組對邊平行且相等長方形的面積S=a b；周長L=(a+b)x2長方形的對角線長K=3、舉例說明，你在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)那些內(nèi)容或解決那些數(shù)學(xué)問題用到了類比的方法？ 4、方程：,將方程兩邊同時乘以可得到，有人通過類比的方法解不等式：，兩邊同時乘以得到。這個結(jié)論顯然是錯誤的，你認(rèn)為這一錯誤產(chǎn)生的原因是什么？（本小題5分）五、（本題30分）（本小題10分）(1)看上右圖，從計算小星點(diǎn)的個數(shù)探求規(guī)律：1+3+5+7+9+(2n-1)= （2）觀察下面圖形，你能用多少種方法計算兩個圖形中的小方塊數(shù)目，從計算方法中你發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律（或等式）？請你用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示出來

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