數(shù)學(xué)合情推理能力測(cè)試題（初三學(xué)生）

1、數(shù)學(xué)合情推理能力測(cè)試題（初三學(xué)生）一、觀察算式找規(guī)律1、計(jì)算下列算式= = = 2、仔細(xì)觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示出這個(gè)規(guī)律。3、你對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確信嗎？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、哥德巴赫猜想：1724年數(shù)學(xué)家哥德巴赫寫(xiě)下了下列算術(shù)等式：6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+714=3+11； 16=3+13； 18=7+11； 20=3+17； 他探索出一條規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)（即一個(gè)大于4的偶數(shù)可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和）。曾有人得n=6,8,10,12,14,33000000逐一檢驗(yàn)上述結(jié)果都是正確的。你能據(jù)此確信這一規(guī)律？你是如何看

2、待這種檢驗(yàn)方法。2、根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)去推測(cè)長(zhǎng)方體的性質(zhì)，列表顯示結(jié)果：三角形的性質(zhì)(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a,b)四角體的類(lèi)比性質(zhì)(長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行且相等長(zhǎng)方形的面積S=a b；周長(zhǎng)L=(a+b)x2長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)K=3、舉例說(shuō)明，你在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)那些內(nèi)容或解決那些數(shù)學(xué)問(wèn)題用到了類(lèi)比的方法？ 4、方程：,將方程兩邊同時(shí)乘以可得到，有人通過(guò)類(lèi)比的方法解不等式：，兩邊同時(shí)乘以得到。這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為這一錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是什么？（本小題5分）五、（本題30分）（本小題10分）(1)看上右圖，從計(jì)算小星點(diǎn)的個(gè)數(shù)探求規(guī)律：1+3+5+7+9+(2n-1)= （2）觀察下面圖形，你能用多少種方法計(jì)算兩個(gè)圖形中的小方塊數(shù)目，從計(jì)算方法中你發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律（或等式）？請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示出來(lái)