初一數學應用題精裝強化版

1、初一數學應用題專項內容類型題中涉及的數量及公式等量關系考前須知和、差問題由題意可知弄清“倍數關系及“多、少關系等等積變形問題各體的體積公式變形前的體積容積變形后的體積容積。分清半徑、直徑行 程問題相遇問題路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間快者+慢者=原來的距離相向而行注意始發(fā)時間和地點追及問題快者-慢者=原來的距離同向而行注意始發(fā)時間和地點調配問題從調配后的數量關系中找等量關系調配對象流動的方向和數量比例分配問題全部數量=各種成分的數量之和把一份設為x，例：甲、乙的比為2：3可設甲為2x，乙為3x。工程問題工作量=工作效率×工作時間工作效率

2、=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率兩個或多個工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量一般情況下把總工作量設為1利息問題本金×利率利息，本金利息本息。利潤率問題商品的利潤率=商品的利潤=商品售價-商品進價找出利潤或利潤率之間的關系打幾折就是按原售價的百分之幾出售數字問題設a,b分別為一個兩位數的個位上與十位上的數字，那么這個兩位數可表示為10b+a行船問題順流船行實際速度=船在靜水中的速度+水流的速度逆流船行實際速度=船在靜水中的速度-水流的速度一、列方程解應用題的一般步驟解題思路1審審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示此題含義的相等關系找出等量

3、關系2設設出未知數：根據提問，巧設未知數3列列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程4解解方程：解所列的方程，求出未知數的值5答檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案注意帶上單位二、各類題型解法分析一元一次方程應用題歸類聚集：行程問題，工程問題，和差倍分問題生產、做工等各類問題，等積變形問題，調配問題，分配問題，配套問題，增長率問題，數字問題，方案設計與本錢分析 ，古典數學，濃度問題等。【和差倍分問題】 讀題分析法這類問題主要應搞清各量之間的關系，注意關鍵詞語。仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小

4、，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.1.倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率來表達。2.多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、缺乏、剩余來表達。增長量原有量×增長率 現在量原有量增長量1.小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡2.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價格是: 水每噸1.55元, 電每度0.67元, 天然氣每立方米1.47元. 某居民戶在2006年11月份支付款67.5

5、4元, 其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費用, 還包括交給物業(yè)管理4.00元的效勞費. 問該居民戶在2006年11月份用子多少立方米天然氣?3.:我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過2公里的一律收費2元；乘車里程超過2公里的，除了收費2元外超過局部按每公里1.4元計費.1如果有人乘出租車行駛了x公里x>2,那么他應付多少車費？列代數式，不化簡2某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了車費10.4元，試估算從客運中心到三星堆大約有多少公里？【利潤問題】商品利潤問題市場經濟問題或利潤贏虧問題1銷售問題中常出現的量有：進價(或本錢)、售價、標價或定價、利潤等。2利潤問題常用等量關系：

6、商品利潤商品售價商品進價商品標價×折扣率商品進價商品利潤率×100%×100%3商品銷售額商品銷售價×商品銷售量商品的銷售利潤銷售價本錢價× 銷售量4商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售即商品售價=商品標價×折扣率1、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？ 2、某種品牌電風扇的標價為165元，假設降價以九折出售，仍可獲利10%相對于本錢價，那么該商品的本錢價是多少？ 3、一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利

7、20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？4、一家服裝店將某種服裝按本錢提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的本錢為_5、某件商品9折降價銷售后每件商品售價為元,那么該商品每件原價為( )一種藥物漲價25%的價格是50元，那么漲價前的價格x滿足的方程是_。6、某商場將進價為每件X元的上衣標價為m元，在此根底上再降價10%，顧客需付款270元。進價x元時標價m元的60%，那么x的值是_7、某商品的銷售價格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，些時仍可獲利10%，此商品的進價為_8、如果某商品進價的降低5%，而售價

8、不變，利潤率可提高15個百分點，求此商品的原來的利潤率9、某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學校，結果每件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元？10.商店里有種型號的電視機，每臺售價1200元，可盈利20%，現有一客商以11500元的總價購置了假設干臺這咱型號的電視機，這樣商店仍有15%的利潤，問客商買了幾臺電視機？11、某商品進價1500元，提高40%后標價，假設打折銷售，使其利潤率為20%，那么此商品是按幾折銷售的？12、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是

9、不盈不虧？13、媽媽帶小明到文具店買書包和文具盒，經過討價還價，原價42元的書包打九折，原價18元的文具盒打八折。他們一共要付 元14.一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？【行程問題】畫圖分析法利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的表達，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系可把未知數看做量，填入有關的代數式是獲得方程的根底.1.行程問題中的三個根本量及其關系：路程速度×時間 時間路程÷速度 速度路

10、程÷時間2.行程問題根本類型1相遇問題： 快行距慢行距原距 2追及問題： 快行距慢行距原距3航行問題：順水風速度靜水風速度水流風速度 逆水風速度靜水風速度水流風速度水流速度=順水速度-逆水速度÷2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速靜不速不變的特點考慮相等關系即順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。相遇問題：1、甲、乙兩人相距60米，相向而行，甲從A地每秒走3米，乙從B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么幾秒后兩人相遇？ 2、甲、乙兩人相距60米，相向而行，甲從A地每秒走3米，乙從B地每秒走2米，那么幾秒后兩人相距20米？

11、3、 甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，小時后相遇。甲騎車每小時比乙每小時多走2千米，求甲，乙兩人的速度。4、甲、乙兩人同時同地同向而行，甲的速度是4千米/小時，乙的速度比甲慢，半小時后，甲調頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。5、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。6、甲乙兩人從A、B同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線同時相向而行，出發(fā)后3小時相遇，相遇時乙比甲多走90千米，相遇后經過1小時乙到達A地，問甲乙的速度分別是多少？假設設甲的速度是

12、x千米/小時,那么可列方程為 假設設乙的速度是x千米/小時,那么可列方程為 追及問題： 7、甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙？ 8、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點同時出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。1如果背向而行，兩人多久第一次相遇？2如果同向而行，兩人多久第一次相遇？9、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時1假設相向而行，經過多少小時兩人相距20千米？2如果同向而行，經過多少小時兩人相距20千米？10.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車

13、多用3.6小時，步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距x千米，那么列方程為_。11. 某人從家里騎自行車到學校。假設每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘；假設每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？【工程問題】1 工程問題中的三個量及其關系為：工作總量工作效率×工作時間 2 經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和總工作量1工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量1.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的局部由乙單獨做，需要幾天

14、完成？2.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3. 一項工作甲工程隊單獨施工需要30天才能完成，乙隊單獨需要20天才能完成。現在由甲隊單獨工作5天之后，剩下的工作再由兩隊合作完成，問他們需要合作多少天？4、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現在由乙先獨做幾天后，剩下的局部由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？5. 某件文件需要打印，小李獨立完成需要6個小時，小王獨立完成需要8個小時，如果兩人合作的話，需要多少時間可以完成。 6.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F方案由

15、一局部人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排工人工作？7.某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按方案完成任務，乙工人單獨做能提前一天半完成任務，乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原方案幾天完成？8.整理一批數據，由一個人做需80小時完成任務?，F在方案由一些人先做2小時，再增加5人做8小時，完成任務這項工作的3/4。怎樣安排參與整理數據的具體人數？9.某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成。如果讓初一、初二學生一起工作1小時，再由初二學生單

16、獨完成剩余局部，共需幾小時完成？【調配問題】、【分配問題】勞力調配問題 這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：1既有調入又有調出；2只有調入沒有調出，調入局部變化，其余不變；3只有調出沒有調入，調出局部變化，其余不變。1.甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數比甲隊汽車數的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊？2.甲隊人數是乙隊人數的2倍，從甲隊調12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數是原乙隊人數的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數各多少人？3.甲、乙兩車間各有工人假設干，如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間剩余人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，

17、這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數。4.甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現又有42名工人調入這兩隊，為了使乙隊人數是甲隊人數 ，應調往甲乙兩隊各多少人？5.某個小組中的男女生共15人，假設女生減少3人那么男生的人數是女生的人數的2倍，問這個小組男女生的人數各為多少？ 6.學校組織植樹活動，在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？7. 學校組織植樹活動，在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多3人，應調往甲、乙兩處各多少人？8.兩個倉庫裝糧食，

18、第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的問每個倉庫各有多少 糧食？9.甲倉庫儲糧35噸 ，乙倉庫儲糧19噸，現調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數量是乙倉庫的兩倍？10.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，那么空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。11.學校春游，如果每輛汽車坐45人，那么有28人沒有上車；如果每輛坐50人，那么空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？12.某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座

19、60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？13.小明看書假設干日，假設每日讀書32頁，尚余31頁；假設每日讀36頁，那么最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數。14.一批宿舍，假設每間住1人，有10人無處??；假設每間住3人，那么有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個？ 【比賽記分問題】1.豐臺二中進行小測數學，一共10道題。每做對一道得8分，錯一道扣5分。一位同學得了41分。問那位同學對幾道，錯幾道？2.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。3

20、.在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)那么，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？ 【數字問題】1.一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原數大63，求原來的兩位數。2.三位數的數字之和是17，百位上的數字與十位上的數字的和比個位上的數大3，如把百位上的數字與個位上的數字對調，所得的新數比原數大495，求原數3.有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小3，十位上的數字與個位上的數字之和等于這個兩位數的，求這個兩位數?！九涮讍栴}】 這類問題的關鍵是找對配套的兩類物體的數量關

21、系。1.某車間有28個工人生產螺栓和螺母，每人每天生產12個螺栓或18個螺母。安排多少個工人生產螺栓和螺母，才能使這一天生產的螺栓和螺母正好配套？一個螺栓配兩個螺母2.包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？3.某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，假設每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。4.某車間加工機軸和軸承，一個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承。該車間

22、共有80人，一根機軸和兩個軸承配成一套，問應分配多少個工人加工機軸或軸承，才能使每天生產的機軸和軸承正好配套。5.某廠生產一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少米？2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【增長率問題】1.某化肥廠去年生產化肥3200噸，今年方案生產3600噸，今年方案比去年增產 %2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現在加工大米100公斤，設要這種大米x公斤，那么

23、列出的正確的方程是 。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？4.甲、乙兩廠去年完成任務的112%和110%，共生產機床4000臺，比原來兩廠任務之和超產400臺，問甲廠原來的生產任務是多少臺？5.某村去年種植的油菜籽畝產量達150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產量提高了30千克，含油率提高了10百分點。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高了20。1求今年油菜的種植面積。設今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方程解答。畝產量千克/畝種植面積畝油菜籽總產量千克含油率產油量千克去年 150 40今年 x2油菜種植本錢為200元/畝，菜油收購價為6元/千克。試比擬這個村去今兩年種植油菜的純收入。6.民航規(guī)定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過局部每千克按飛機票價的1.5購置行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付了1323元，求該旅客的機票票價?！颈壤龁栴}】 比例分配問題的一般思路為：設其中一份為x ，利用的比，寫出相應的代數式。常用等量關系：各局部之和