第51講壓軸之函數(shù)綜合類型②動(dòng)點(diǎn)問題

1、 句容市第二中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)（2017-2018學(xué)年度復(fù)習(xí)案） 校本教材第51講 壓軸之函數(shù)綜合類型動(dòng)點(diǎn)問題主備人： 孫百平 審核人： 陳飛 班級(jí): 姓名: 【考點(diǎn)】1平面幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題(1)點(diǎn)在三角形上動(dòng)(包括特殊三角形：等腰、等邊、直角三角形)(2)點(diǎn)在四邊形上動(dòng)(包括特殊的四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形)(3)點(diǎn)在圓周上動(dòng)(包括扇形的弧)2函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問題(1)點(diǎn)在直線上動(dòng)(一次函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)問題)(2)點(diǎn)在拋物線上動(dòng)(二次函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)問題)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式：(1)任意的動(dòng)點(diǎn)，即題目條件通常直接給出動(dòng)點(diǎn)，并不指出運(yùn)動(dòng)方式；(2)給定運(yùn)動(dòng)方式的動(dòng)點(diǎn)，通常按順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，有些也沿某

2、條直線運(yùn)動(dòng)【重點(diǎn)】使學(xué)生掌握方法：先弄清楚點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，再找到問題的類型，通過分類討論的思想一遍一遍地分析【知識(shí)梳理】1“動(dòng)”中求“靜”，明確問題中的變量或不變量的關(guān)系2以動(dòng)制動(dòng)，借助函數(shù)圖象來描述動(dòng)點(diǎn)變化的軌跡，通過研究運(yùn)動(dòng)函數(shù)，建立圖形中兩個(gè)變量的關(guān)系，以解決問題3動(dòng)靜互化，把握運(yùn)動(dòng)中的特殊位置當(dāng)某些動(dòng)點(diǎn)問題是求最值或是特殊幾何圖形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)通常就在這些特殊位置形成的特殊數(shù)量關(guān)系或特殊圖形中動(dòng)靜互化，主要指抓住隱含在圖形運(yùn)動(dòng)變化中的靜的瞬間，將一般問題特殊化，有時(shí)可以通過結(jié)論逆推的辦法將結(jié)論成立的條件尋找出來，或從特殊入手來減少解題的盲目性思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸、相似等【典型例題

3、及針對(duì)訓(xùn)練】 【例1】(2017蘭州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)動(dòng)點(diǎn)P在直線yx上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長為半徑的P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與ABCO的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_【例2】(2017衢州中考)如圖，已知直線yx3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，P是拋物線yx22x5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線yx3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQBQ時(shí)，a的值是_ 【例3】如圖，正ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，且APD60°，PD交AB于點(diǎn)D.設(shè)BPx，BDy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大

4、致是(),A),B) ,C) ,D)【提升訓(xùn)練】1(2017白銀中考)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以2 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABBC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止過點(diǎn)P作PQBD，PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q，PQ的長度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5 s時(shí)，PQ的長是( )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm2(2017安徽中考)如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動(dòng)點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PAPB的最小值為( )A. B. C5 D. 3(2017西寧中考)如圖，在正方形ABCD中，AB3 cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DCCB以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN的面積為y(cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則下列圖象中能大致反映y與x之