第二單元教案副本

1、1. 本單元是小學階段“數與代數”部分的重要知識之一。學生在學習本單元之前,已經認識了自然數、分數、小數等,這些都為本單元的學習奠定了堅實的知識基礎,但這只是對數字的潛在認識,通過本單元的學習,能為學生今后進一步學習公倍數和公因數,以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。本單元學習的內容主要包括:認識倍數和因數;2、5、3的倍數的特征;找倍數與找因數;質數與合數;奇數與偶數等知識,使學生的知識結構進一步系統(tǒng)化。2.本單元的知識屬于“數論”的初步知識,概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯系又很緊密,部分學生在學習時會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數與倍數時,限制在非0自然數的范圍內,這

2、就避免了一些學生不必研究的問題。這個單元學習的知識,是以后學習公倍數與公因數、約分與通分、分數四則運算等知識的重要基礎。1. 五年級的學生雖然屬于高年級,但是還有一部分同學缺乏學習的主動性。一個班級大約一半的學生能夠主動學習,比較喜歡上數學課,學習熱情也很高。2. 在教學中要以學生為主體,教師應遵循認知規(guī)律,創(chuàng)造性地使用教材,應以全面、持續(xù)、和諧為發(fā)展目標,著重培養(yǎng)學生的推理能力、應用意識、符號感和數感。1. 通過將一些實際問題抽象為數與代數問題,使學生掌握數與代數的基礎知識和基本技能,并能解決簡單的問題。2. 建立初步的數感和符號感,發(fā)展抽象思維;豐富對空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,

3、發(fā)展形象思維。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。3. 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。形成解決問題的一些基本策略,學會與人合作并與他人交流思維的習慣。4. 積極參與數學學習活動,并能在數學活動中獲得成功的體驗,建立自信心。1. 教學時,教師必須結合教材設計適當的、貼近生活的實際情境,體現數學來源于生活、服務于生活。2. 本單元概念較多,學生不易區(qū)分。在教學時,教師要有意地將些容易混淆的概念放在一起比較,從而區(qū)分這些概念。3. 重視學生的數學學習活動,倡導多樣化的學習方式,組織學生在活動中探索和發(fā)現數的特征。4. 本單元有許多學習活動,在教學時要發(fā)揮小組學習的作用,讓

4、學生充分體會學習的樂趣,以及怎樣與同學友好相處。1 因數和倍數 2課時2 2、5、3的倍數的特征2課時3 質數和合數2課時因數和倍數的概念 教材第5頁的內容及練習二第5題。 1. 結合具體情境,使學生初步認識自然數之間存在著因數和倍數的關系,初步理解倍數和因數。2. 通過學習,使學生能有條理地、清晰地闡述因數與倍數的概念以及它們之間的聯系。3. 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數學知識的內在聯系。重難點:理解并掌握因數和倍數兩者之間的關系。投影儀。師:同學們喜歡看西游記嗎?他是誰?(孫悟空)他是誰?(唐僧)他們是什

5、么關系?(師徒關系)老師和同學們之間是什么關系?(師生關系)師:不僅人與人之間存在著關系,在數學中,數和數之間也存在著關系。師:今天這節(jié)課,我們就來研究兩個自然數之間的關系。板書:因數和倍數。【設計意圖:通過人與人之間存在著關系,為理解因數與倍數存在著關系打下基礎】投影出示例1。師:大家仔細觀察這9個算式,把它們分一分類,并說一說你分類的理由。生:分小組進行觀察,并展開討論。教師巡回指導。生:老師,我們組根據商的特點,把這些算式分成了三類。第一類為結果是整數的,第二類為結果是小數且能夠除盡的,第三類為結果是帶有余數的。師:你們組的同學觀察得很仔細,分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法?生

6、:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說一下。生:我們組也是按照商的特點,把這些算式分成了兩類。一類為結果是整數的,另一類為結果不是整數的。師:你們組的同學觀察得也很仔細,分類也很明確,很好。展示第二種分類結果。12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=78÷3=229÷5=1.819÷7=2526÷8=3.25總結:在整數除法中,如果商是整數且沒有余數,我們就說被除數是除數和商的倍數,除數和商是被除數的因數。例如,12÷2=6,我們就說12是2和6的倍數,2和6是12的因數。

7、師:同學們想一想,在第一類算式中,誰是誰的因數,誰是誰的倍數?你發(fā)現了什么?學生觀察思考?！驹O計意圖:培養(yǎng)學生探索、歸納、總結、概括的能力】生:在30÷6=5中,30是倍數,5和6是因數。師:同學們,他的說法恰當嗎?生:不很恰當,應該說30是5和6的倍數,5和6是30的因數。師:對,我們應該說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和倍數是相互依存的。師:不過為了方便,我們只研究非0自然數,什么是非0自然數呢?(如1、2、3、4、5)這節(jié)課,我們學習了因數與倍數,在說明因數和倍數時,我們一定要說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和

8、倍數是相互依存的,不能割裂開去說。如我們可以說2和3是6的因數,6是2和3的倍數,而不能說2和3是因數,6是倍數。還要注意,我們是在整數范圍內研究因數和倍數的,一般不包括0。因數和倍數1.在導入的過程中,我創(chuàng)設了有效的數學學習情境,激發(fā)了學生的學習興趣。讓學生通過觀察教材上的除法算式,采用小組合作的方式進行自主探究,把所給的算式按照特點進行分類,激活了學生的形象思維,為下面研究因數與倍數的概念,打下了良好基礎,有效地實現了原有知識與新知識之間的鏈接。2.在學生已有的知識基礎上直觀感知,讓學生自主體驗發(fā)現知識的過程,進而理解了因數和倍數的意義,使學生初步建立了“因數和倍數”的概念。這樣,利用學生

9、已有的數學知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。A類1. 像0,1,3,4,5,6這樣的數是(),最小的自然數是()。請任意寫出五個整數:(),整數有()個。2. 說一說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數。32×2=64 14×3=42B類如果a×b=c(a、b、c均為非0自然數),那么()是( )的因數,( )是()的倍數。課堂作業(yè)新設計A類:1. 整數 0(答案不唯一)7、8、9、10、11 無數2. 32和2是64的因數,64是32和2的倍數;14和3是42的因數,42是14和3的倍數。B類:a、b cc a、b教材習題教材第5頁做一做4是24的因數

10、,24是4的倍數;13是26的因數,26是13的倍數;25是75的因數,75是25的倍數;9是81的因數,81是9的倍數。教材第7頁練習二5. (1)􀳫(2)(3)􀳫(4)求一個數的因數和倍數的方法教材第6頁內容及練習二第14題和第68題。 1. 結合具體情境,使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系,掌握求一個數的因數和倍數的方法。2. 通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數的因數和倍數的方法。3. 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力,使學生體會數學知識的內在聯系。重點

11、:理解因數和倍數兩者之間的關系。難點:掌握求一個數的因數和倍數的方法。投影儀。師:同學們,五(1)班有36人進行隊列操練,每排人數一樣多,有哪些排列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數和倍數。1. 投影出示例2。學生分組找18的因數,老師巡視指導。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細觀察這3份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。師:先來看看他們找到的因數對嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序寫的。師:那第一種對嗎?生:對,但是看起來有點兒亂,沒有順序。師:

12、其實一點兒也不亂,誰來幫他解釋一下?生:他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數;2×9=18,就找到了2和9是18的因數;3×6=18,就找到了3和6是18的因數。師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學也是用乘法去找18的因數的,請舉手。師:很多同學都是這樣的,那你們在找因數的時候是一個一個地找的嗎?生:是兩個兩個地找的。師:恩,也就是一對一對地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法?生:還可以用除法找。師:具體說說看。生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個非0自然數,商是自然數。師

13、:看來找一個數的因數不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?生:從1開始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢?生:因為是一對一對地找,再往后找就出現重復了。師:現在我們一起來寫出18的因數,根據算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來寫,最后寫上句號。小結:我們發(fā)現在乘法算式中,如果兩個數相乘的積是18,這兩個數就是18的因數;在除法算式中,18能被一個非0自然數整除,除數和商都是18的因數。師:寫一個數的因數,還可以用畫圖法表示。師:現在你會找一個數的因數了嗎?師

14、:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數的因數。(學生分組找30和36的因數,然后匯報交流)師:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?小結:從最小的非0自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對地找,寫的時候從小到大寫?！驹O計意圖:找一個數的所有因數是本節(jié)課的難點,教師放手讓學生嘗試找一個數的因數,讓學生自由發(fā)言,作出總結】2.投影出示例3。師:你會找2的倍數嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!師:時間到,你寫了多少個2的倍數?生1:15個。生2:24個。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得

15、四這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個數,所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6依次加下去。師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數全部寫出來嗎?(不能)師:為什么?(因為2的倍數有無數個)師:怎么辦?(用省略號)師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用畫圖法來表示。師:相信同學們都學會了找一個數的倍數了吧!下面同學們就自己找出3的倍數、5的倍數。(學生動手找,并相互交流)這節(jié)課在探索找一個數的因數和倍數時,我們發(fā)現:任何一個數的因數,最小的一定是1,而最大

16、的一定是它本身;一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數;一個數的因數的個數是有限的,而它的倍數的個數是無限的。1. 在這節(jié)課中,我放手讓學生自己去探索尋找一個數的因數或倍數的方法。由于個人經驗和思維的差異性,出現了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知識的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的倍數的方法。既留足了自主探究的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。2.通過展示、比較不同的答案,發(fā)現了按順序一對一對地找的方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。A類1. 找一找、填一填。60183612924367212的倍數: ; 12的因數:。 2.

17、 判斷。(對的在括號里畫“􀳫”,錯的畫“”)(1)一個數的倍數一定比它的因數大。( )(2)4的倍數比40的倍數少。( )3. 寫一寫。(1)寫出下列各數的因數。12 1424 35(2)寫出下列各數的倍數(各寫3個)。4718B類一個長方形的長和寬都是自然數,面積是36平方米,這樣的長方形共有多少種?課堂作業(yè)新設計A類:1. 12的倍數:60、 12、 24、 36、 72;12的因數:3、 12、 6。2. (1)(2)3. (1)12的因數:1、 2、 3、 4、 6、 12;14的因數:1、 2、 7、 14;24的因數:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 2

18、4;35的因數:1、 5、 7、 35。(2)4的倍數:4、 8、 127的倍數:7、 14、 2118的倍數:18、 36、 54B類:5種教材習題教材第7頁練習二1.36的因數:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60的因數:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. (1)10的因數:1、 2、 5、 10;17的因數:1、 17;28的因數:1、 2、 4、 7、 14、 28;32的因數:1、 2、 4、 8、 16、 32;48的因數:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。(2)(答案不唯

19、一)4的倍數:4、8、12、16、207的倍數:7、14、21、28、3510的倍數:10、20、30、40、506的倍數:6、12、18、24、309的倍數:9、18、27、36、45、543. 5的倍數有5、 35、 10、 55、 60、 100。4. 15的因數有1、 3、 5、 15;15是1、3、5、15的倍數。6. 1247. (1)18(2)1(3)428. 這個數可能是:3、6、21、42。 2、5的倍數的特征教材第9頁的內容及練習三第1、第2、第6題。1. 理解并掌握2、5的倍數的特征以及奇數和偶數的概念。 2. 通過學習,使學生能自主探究,總結得出2、5的倍數的特征。3.

20、 能夠運用2、5的倍數的特征進行正確的判斷,進一步理解問題并用所學知識解決問題。使學生在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數學知識的內在聯系。重點:2、5 的倍數的特征。難點:奇數和偶數的概念。投影儀。師:同學們,我們學校馬上要舉行象棋比賽了,為了在比賽中取得好成績,我們班要進行象棋分組訓練,你們說幾個人一組比較合適?生:2人一組比較合適。師:請你計算一下,分1組、2組、3組各需要多少人?怎樣列算式?生:2×1=2;2×2=4;2×3=6 師:這些參賽人數都與哪個數有關系?有什么關系?師:誰能再說幾個2的倍數? 指名學生回答。引出課題并板書:2、5

21、的倍數【設計意圖:結合學校舉行象棋比賽的情境,舉例說出2的部分倍數,讓學生學習身邊的數學,激發(fā)學生的探究欲望】投影出示例1。師:請同學們在表中將5的倍數圈起來,小組合作,涂完之后仔細觀察,你們發(fā)現了什么。學生認真涂色,教師巡回指導。投影展示學生圈完后的表格。師:請大家仔細觀察表中涂色的數字,它們的個位數有什么特點? 生:個位上是 0或5。師:請再舉出幾個5的倍數,看看是不是符合這個特點? 學生隨口舉例。 師:那么,誰能說一說5的倍數的特征? 學生口答,老師板書:個位上是 0或5的數,都是5的倍數。師:請同學們在表中將2的倍數框起來,然后觀察,小組合作,框完之后仔細觀察,你們發(fā)現了什么。學生認真

22、涂色,教師巡回指導。師:請大家仔細觀察表中兩次圈起來的數字,它們的個位數有什么特點? 生:個位上是 0、2、4、6、8。師:請再舉出幾個2的倍數,看看是不是符合這個特點? 學生隨口舉例。 師:那么,誰能說一說2的倍數的特征? 學生口答,老師板書:個位上是 0、2、4、6、8的數,都是2的倍數。 師生共同總結奇數和偶數的定義。 小結:整數中,是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數),其他不是2的倍數的數叫做奇(j)數。師:奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎?習慣上稱它們?yōu)槭裁磾? (單數、雙數) 【設計意圖:讓學生利用已有的知識找出2和5的倍數,初步感知2和5的倍數的特征。同時運用多媒體演示,幫助

23、學生發(fā)現規(guī)律,突破重、難點】這節(jié)課我們學習了2、5的倍數的特征,2的倍數為個位上是0、2、4、6、8的數,5的倍數是個位上是0或5的數,個位上是0的數既是2的倍數,又是5的倍數。是2的倍數的數是偶數,不是2的倍數的數是奇數。1.通過這節(jié)課的教學,我認識到數學課堂的教學活動是活潑的、主動的、豐富多彩的。感覺自己這節(jié)課的成功之處在于課堂引入,好的開始等于成功的一半。2.由此引出課題,這樣不但大大地調動了學生學習的積極性,而且順其自然地把探索的問題拋給了學生,激起了學生探索新知識的欲望。A類1.在150的自然數中,2的倍數有()個,5的倍數數有()個。 2.比75小,比50大的奇數有()個。 3.個

24、位是()的數同時是2和5的倍數。 B類用 0、7、4、5、9五個數字組成符合下列條件的兩位數。 2的倍數;5的倍數;同時是 2 和 5 的倍數的數。 課堂作業(yè)新設計A類:1. 25 102. 12 3. 0B類:704050 9074549470405090754595704050 90教材習題教材第9頁做一做2的倍數:249010660130280601881005的倍數:3590156075130 2808100既是2的倍數又是5的倍數:90601302808100教材第11頁練習三1. 奇數:333551238818089565677偶數: 9801000988 3678 2. (1)5

25、5 (2)0(3)1006. (1)560(2)272 3的倍數的特征教材第10頁的內容及練習三第35題。1. 理解并掌握3的倍數的特征。 2. 通過學習,使學生能自主探究,總結得出3的倍數的特征。3. 能夠運用3的倍數的特征進行正確的判斷,進一步理解問題并用所學知識解決問題。 使學生在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數學知識的內在聯系。重難點:3的倍數的特征及應用。投影儀。師:同學們,我們已經知道了2、5的倍數的特征,那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下?生1:個位上是3、6、9的數是3的倍數。生2:不對,個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數,如13、16、19都不是

26、3的倍數。生3:另外,像60、 12、 24、 27、 18等個位上不是3、 6、 9的數,卻都是3的倍數。師:看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數,那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。揭示課題并板書:3的倍數的特征。投影出示例2。師:在表中找出3的倍數,并圈起來。教師出示百以內數表,學生人手一張。教師組織學生進行交流,并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。師:請同學們在表中圈數,小組合作,圈完之后仔細觀察,看你們發(fā)現了什么?把你的發(fā)現與同桌交流一下。生1:我發(fā)現10以內的數只有3、 6、 9是3的倍數。生2:我發(fā)現不管橫著看或豎著看,3的倍數都是隔兩個數出現一次。生3:我全部

27、看了一下,個位上是09這十個數字的數都有可能是3的倍數。師:個位上的數字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數有規(guī)律嗎?生:也沒有規(guī)律,19這些數字都出現了。師:其他同學還有什么發(fā)現嗎?生:我發(fā)現3的倍數按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。師:每條斜線上的數有規(guī)律嗎?生:從上往下觀察,連續(xù)兩數都是十位數增加1,而個位數減少1。師:十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?生:我發(fā)現“3”的那條斜線上,另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。師:這是一個重大發(fā)現,其他斜線呢?生1:我發(fā)現“6”的那條斜線上的數,兩個數個位和十位上的數字加起來的和都等于6。生2:“9”的那條斜線上

28、的數,兩個數個位和十位上的數字加起來的和都等于9。生3:我發(fā)現另外幾列,除了邊上的30、 60、 90,兩個數個位和十位上的數字的和是3、 6、 9,另外的數個位和十位上的數字和是12、 15、 18。師:現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?生:一個數各個數位上數字之和是3的倍數,這個數就一定是3的倍數。師:剛才是從100以內數中發(fā)現了規(guī)律,得出了3的倍數的特征,如果是三位數甚至是更大的數,3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數來驗證一下。【設計意圖:讓學生在初步發(fā)現規(guī)律之后,舉例驗證,體現了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過程,不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法

29、,而且體現了辯證唯物主義的思想】這節(jié)課我們學習了3的倍數的特征,一個數各個數位上的數字之和是3的倍數,這個數就是3的倍數。3的倍數與2的倍數和5的倍數有所區(qū)別,3的倍數不能只看這個數的個位上的數字。3的倍數的特征一個數各個數位上的數字之和是3的倍數,這個數就是3的倍數。本課重點是要理解3的倍數的特征,能夠準確判斷一個數是不是3的倍數。我采用的是復習導入,先和學生們一起回憶了一下2、 5的倍數的特征,然后出示本課的教學目標。新授環(huán)節(jié)先讓學生猜測一下3的倍數會有哪些特征,接著采用數形結合的方法,學生動手操作,在1100的數字表里找一找3的倍數,然后用紅色涂上標記,小組討論匯報。A類1. 請在下面各

30、數中圈出3的倍數。28457819548795462. 在24中填入一個數字,使它是3的倍數,里可以填()。3. 50至少加上()才是3的倍數。4. 判斷。(對的在括號里畫“􀳫”,錯的畫“”) (1)個位上是3、6、9的數都是3的倍數。( )(2)一個數是9的倍數,這個數一定是3的倍數。( )(3)由7、3、2組成的三位數都是3的倍數。( )(4)60同時是2、5、3的倍數。( )B類一筐橘子,2個2個地數、3個3個地數或5個5個地數都正好數完,這筐橘子至少有多少個?課堂作業(yè)新設計A類:1. 4578 54 872. 0,3,6或9 3. 14. (1)(2)𙫤

31、3;(3)􀳫(4)􀳫B類:30個教材習題教材第10頁做一做3的倍數:2496 24后面可以加0、 3、 6、 9;58的后面可以加2、 5、 8;47的后面可以加1、 4、 7;96的后面可以加0、 3、 6、 9。教材第11頁練習三3. 753630519999911116559887203 4. (答案不唯一)36,12,2415,25,355.第一個可以填2、 5、 8;第二個可以填0、 3、 6、 9; 第三個可以填1、 4、 7;第四個可以填1、 4、 7;第五個可以填2、 5、 8。 質數和合數教材第14頁的內容及練習四第13題。1. 理解質數和

32、合數的概念,并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按因數的個數進行分類。2. 通過自主探究、合作交流的方法,理解質數和合數的意義,經歷概念的形成過程。3. 培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力, 充分展示數學的魅力。重點:初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。難點:區(qū)分奇數、質數、偶數、合數。投影儀。師:“六一”快到了,老師給大家送來了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖,而且是一個密碼鎖,打不開,怎么辦?師:密碼是一個三位數,它既是一個偶數,又是5的倍數;最高位上的數是9的最大因數;十位上的數是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎?學生質疑:什么是質數。教師引入本節(jié)課內容,板書:質

33、數和合數。1. 認識質數與合數。師:找因數找出1到20的各個數的因數,看一看它們的因數的個數有什么特點?學生分組進行,找出之后進行分類。生:老師,我發(fā)現這些數的因數有的只有1個,有的有2個,有的有3個,還有的有4個或更多。師:很好,我們可以把它們分類,大家把分類結果填在表中。投影展示學生的分類結果。只有一個因數的數只有1和它本身兩個因數的數有兩個以上的因數的數1235711131719468910121415161820【設計意圖:在學生獨立思考的基礎上,找出120的因數后總結出特點,為下文概念的出示做準備,使學生親身經歷概念的形成過程,印象深刻】師:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的

34、數叫做質數。如2、3、5、7都是質數。一個數,除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數也不是合數。師:再舉出幾個質數和合數的例子,舉得完嗎?說明了什么?(質數和合數都有無數個)想一想:最小的質數(合數)是幾?最大的呢?師:所以按照因數個數的多少,自然數又可以分為哪幾類呢?課件出示:可以把非0自然數分為質數和合數以及1,共三類。2. 制作質數表。投影出示例1。師:怎樣找出100以內的質數呢?生1:可以把每個數都驗證一下,看哪些是質數。生2:先把2的倍數劃去,但2除外,劃掉的這些數都不是質數。然后劃掉3的倍數,但3不劃掉【設計意圖:通過教師的引導,學

35、生自主建構知識,完成100以內的質數表,使學生形成一個知識網絡,進一步培養(yǎng)了學生的數感】這節(jié)課我們學習了質數和合數的概念,知道了1既不是質數也不是合數。在利用所學知識進行判斷時,我們要抓住質數與合數的本質特點,從因數的個數入手進行判斷。在對整數進行分類時,要明確分類標準,不能把質數和合數與奇數和偶數混淆。質數和合數1. 學生是數學學習的主人,是數學課堂上主動求知、主動探索的主體。教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。課堂上,我盡一切所能為學生創(chuàng)設可觀察、可探索、可發(fā)現的問題情境,讓學生以科學探究的方法學習數學,促進每一位學生的發(fā)展。2. 學生是知識建構過程的主體。自主探究要讓學生根據自己的生

36、活經驗或已有的知識背景去探索知識,從某種意義上說,自主探究的目的不單純在于數學知識的掌握,而在于數學方法的掌握和情感體驗的獲得,通過自己探索獲得“再創(chuàng)造”的體驗。 A類1. 在()里填適當的質數。6=()×() 26=()×( )2. 寫出110以內的所有質數。B類猜一猜:小紅家的電話號碼是多少?第一位是最小的質數,第二位的因數只有1和3,第三位既不是合數也不是質數,第四位是10以內最大的奇數,第五位的最大的因數是8,第六位是10以內3的倍數同時又是偶數,第七位是10以內最大的合數。課堂作業(yè)新設計A類:1. 2、3 2、132. 2357 B類:2319869 教材習題教材第16頁練習四1. (1)不正確 (2)不正確(3)不正確(4)不正確理由略2. 質數:37416173831147合數:275895143357628799奇數:27374161738395113347578799偶數:581462 3. 3和713和7最小的質數是2最小的合數是4 質數和合數教材第15頁的內容及練習四第4、第6、第7題。1. 能準確判斷兩個數的和是奇數還是偶數。2. 通過自主探究和合作交流,總結質數和合數與奇數和偶