山東省臨清二中2016屆新高三開學初模擬檢測數學（文）試題

1、山東省臨清二中2016屆新高三開學初模擬檢測數學（文）試題 第卷 （選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個選項中有且只有一個選項是符合題目要求的1設全集，集合,則= （ ） A B C D2“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3、函數y的定義域為 （） A4，8） B（4,0）¡È（0，8） C（4，8） D4,0）¡È（0，8）4、已知函數，則的大小關系是 （ ）A BC D5、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結果是（ ）ABCD6、在

2、正項等比數列中，若，則=（ ） A . 16 B . 4 C . 8 D. 27、設145°，52°，則的大小關系是（ ） A. B. C. D.8、某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（）A.2 B. 3 C. D.9、設、是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個數是（ ）A. 1 B. 2C. 3D. 410、若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率等于（ ） A. B. C. D.211、設函數 的最小值為-1，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D.12、定義在R上的函數滿足，

3、為的導函數，已知y=的圖象如圖所示，且有且只有一個零點，若非負實數a，b滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 數 學（文科） 第卷 （非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分。請將正確答案填寫在橫線上 甲 乙 7 1 2 62 8 2 3 1 96 4 5 3 1 213.復數在復平面內對應的點的坐標為 14、如圖是甲、乙兩名籃球運動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數之和為 .15、 已知an是遞增數列，且對于任意的nN*，ann2n恒成立，則實數的取值范圍是_.16、下列命題中函數在定義域內為單調遞減函數；函數的最小值為；

4、已知定義在上周期為4的函數滿足，則一定為偶函數；已知函數，則是有極值的必要不充分條件；已知函數，若，則.其中正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）.3、 解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、 （本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).甲組乙組90921587424已知甲組數據的中位數為13，乙組數據的眾數是18.（）求的值，并用統(tǒng)計知識分析兩組學生成績的優(yōu)劣；（）從成績不低于10分且不超過20分的學生中任意抽取3名，求恰有2名學生在乙組的概率.18、 （本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別是

5、，若。（）求角的大??；（）若，的面積為，求的值。19、 （本小題滿分12分） 已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)>2x的解集為(1,3)(1)若方程f(x)6a0有兩個相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值為正數，求a的取值范圍20、 （本小題滿分12分） 在三棱柱中，側棱平面，為棱的中點，為的中點，點在棱上，且.(1) 求證：EF/平面；(2) 求VD-的體積。 21、 （本小題滿分13分）給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.（）求橢圓的方程和其“準圓”方程.（）點是橢圓的“準圓”上

6、的一個動點，過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點，且分別交其“準圓”于點.（1）當為“準圓”與軸正半軸的交點時，求的方程.（2）求證：為定值.22、 （本小題滿分13分） 已知函數. (1) 若函數在區(qū)間上存在極值，求正實數的取值范圍；(2) 如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍. 山東省臨清二中2016屆新高三開學初模擬檢測數學（文）試題參考答案 BBDBC DABAB CD8、試題分析：由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，PA底面ABCD，PA=x，底面是一個上下邊分別為1，2，高為2的直角梯形V=，所以x=3.故選：D13.(2,-1) ;14.54；15、(3，8) ;16.15.

7、解析方法一(定義法)因為an是遞增數列，所以對任意的nN*，都有an1>an，即(n1)2(n1)>n2n，整理，得2n1>0，即>(2n1).(*)因為n=1，所以(2n1)=3，要使不等式(*)恒成立，只需>3.方法二(函數法)設f(n)ann2n，其圖象的對稱軸為直線n，要使數列an為遞增數列，只需使定義在正整數上的函數f(n)為增函數，故只需滿足f(1)<f(2)，即>3.17、（）甲組五名學生的成績?yōu)?,12,10+x,24,27.乙組五名學生的成績?yōu)?，15，10+y,18，24.因為甲組數據的中位數為13，乙組數據的眾數是18所以2分；4

8、分因為甲組數據的平均數為，5分乙組數據的平均數是，6分則甲組學生成績稍好些；7分（）成績不低于10分且不超過20分的學生中共有5名，8分從中任意抽取3名共有10種不同的抽法，10分恰有2名學生在乙組共有6種不同抽法，11分所以概率為.12分18.解（1），由正弦定理得：， ， 又； 6分（2）方法一：，的面積為， 8分，即， 9分， 10分. 12分方法二：12分19.解(1)f(x)2x>0的解集為(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a<0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因為方程有兩個相等的根

9、，所以(24a)24a·9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a<0，舍去a1，將a代入，得f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a<0，可得f(x)的最大值為.由解得a<2或2<a<0.故當f(x)的最大值為正數時，實數a的取值范圍是(8，2)(2，0).20、解：(1) 證明：由，可知，.(6分)(2) 由題可知.則中，則，則. (12分)21、21.（），橢圓方程為 準圓方程為. 4分 （）（1）因為準圓與軸正半軸的交點為，設過點且與橢圓有一個公共點的直線為，所以由消去，得.因為橢圓與只有一個公共點，所以，解得。 所以方程為. 4分 （2）當中有一條無斜率時，不妨設無斜率，因為與橢圓只有一個公共點，則其方程為，當方程為時，此時與準圓交于點，此時經過點（或）且與橢圓只有一個公共點的直線是（或），即為（或），顯然直線垂直；同理可證方程為時，直線垂直. 8分 當都有斜率時，設點，其中.設經過點與橢圓只有一個公共點的直線為，則消去，得.由化簡整理得： 因為，所以有.設的斜率分別為，因為與橢圓只有一個公共點，所以滿足上述方程，所以，即