CASIO計算器在公路施工測量中的應用

1、CASIO計算器在公路施工測量中的應用1：已知線外任意點坐標，求對應線路里程 在緩和曲線上，要計算任意里程的法線方向及任意寬度的邊線坐標，非常簡單。但要計算任意一個已知坐標點，是對應哪一個里程法線方向上的點，就有一些困難。很難推導一個這樣的計算公式。唯一的方法“漸進”，如果手工計算這可不是一個好方法。但在有CASIO系列可編程計算器，如：FX-4500的情況下就變的非常簡單了。亦可用于直線和圓曲線的計算。 首先在緩和曲線上任選一點A為起始點，計算該點的坐標和切線方位角，通過坐標反算求起始點A與計算點B的方位角和距離，B點肯定對應A點切線方向上有一個垂足C點，把三點看成一個直

2、角三角形，通過解直角三角形計算AC的距離，當該距離大于某一數(shù)值，如0。001m，A點里程加AC的距離等于C點的里程，回到開始重新進入新一輪的計算，如果AC的距離小于某一規(guī)定值，則計算C點的里程與BC的距離即可。 求對應線路里程程序：                              

3、;                主程序QLC   (已知坐標求里程) Lb1 0：LE：Prog XH：Goto 0 子程序：XH   (循環(huán)) L1   Lb1  1  L2   Norm： Prog

4、60;LYYD： L3  PO1(D-X,E-Y)：W0=> W=W+360 L4  Z=W-I： A=V×cos Z：L=L+A  L5  Abs A0.001=>Goto 1：=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=”  L6  L:Fix3:“DYLC=”  程序中字母代表 D 任意點X坐標 ，&#

5、160;E  任意點Y坐標，DYLC 對應里程， FXJL 中線法線距離。程序中有坐標反算功能。 使用方法：只需輸入計算點坐標、和較為接近的樁號。樁號越接近計算速度越快 2：逐樁坐標計算  2.1編制方法：線路坐標程序是按照平曲線為單元，直線部分歸屬在曲線兩端的方法，把整段路線分段裝進數(shù)據(jù)庫，根據(jù)樁號判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進行任意點的坐標計算，在坐標轉(zhuǎn)換示意土，第一直線段，是通過方位角和距離直接計算大地坐標，第一緩和曲線和圓曲線段，是先計算任意點切線支距和方位角然后轉(zhuǎn)換大地坐標，第二緩和曲線段和直線段

6、是先計算任意點切線支距和方位角。然后轉(zhuǎn)換為ZH坐標系的坐標，通過ZH坐標系的坐標再轉(zhuǎn)換為大地坐標。 2.2使用方法 2.2.1準備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，裝進數(shù)據(jù)庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進子程序LYYD (路由引導)。 2.2.2現(xiàn)場使用：根據(jù)計算機提示輸入相關數(shù)據(jù)即可。提示情況如下： K 公里樁號如 312，啟動程序出現(xiàn)一次。 L 細部里程樁號如 518.如采用漸進只出現(xiàn)一次，否則逐樁輸入。過千米樁時需輸入1000確認。 O 漸進長度，如20米一點,取O =

7、20，公里樁號也自動漸進。否則O=0，啟動程序出現(xiàn)一次。 Y 斷鏈條件，執(zhí)行輸0不執(zhí)行默認 ，不輸入【 】以內(nèi)的程序，Y不出現(xiàn)。 E 邊線角度，法線為90度，分正負值，輸E=0此后則不在出現(xiàn)計算邊線的過程。  D 邊線點至中線點的距離 V  W   輸出的邊線1的大地坐標  X  Y   輸出的邊線2和中線的大地坐標,  2.3逐樁坐標計算程序 主

8、程序：XLZB(線路坐標) L1   Lbl 0：L1000=>P=P+1：L=L-1000 L2   O=0 => prog FJJ L=L+O： prog LYYD：     progXSZB： E0 => progBX Goto 0 子程序：FJJ (非漸進) L：L=L 子程序：LY

9、YD (路由引導) N=（P“K”+L/1000）×1000：【X=0：Y=6】 N*.* =>prog 1： prog PQX：   prog ZJ N*.* =>prog 2： prog PQX：   prog YJ N*.* =>prog 3： prog PQX：   prog

10、0;ZJ N*.* =>prog 4： prog PQX：   prog YJ N*.*=> prog 5： prog PQX：   prog YJ    N*  progZB              &#

11、160;    子程序：PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）                  L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2） L2 NZ =>V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1 

12、L3 U=N-Z：N(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/RS：Goto 1 【L*Y：Y=0=>U=U+X】 L4 NB =>I=90（2U-S）/R：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1 L5 NH =>U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3： V=（T-C）cosF-Gs

13、inF+T：W=（C-T）sinF-GcosF：I=F-90U2/RS：Goto 1 L6 NH =>V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1 L7 Lbl 1 子程序：YJ（右角） W=-W： I=K+I  子程序：ZJ（左角） I=K-I 子程序：ZB（坐標） X=J+VcosK-WsinK  : Y=M+VsinK+WcosK 子程序：XSZB（

14、顯示坐標）      O0=> L=L：pause 5 X=X Y=Y 子程序：BX（邊線） DE：I=I+E：V=X+DcosI    W=Y+DsinI      DE：I=I+E：X=V+DcosI   Y=W+DsinI        2.4數(shù)據(jù)庫：(&#

15、160;每一組曲線占用一個子程序) 1  K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *： 2         K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：【N*.* =>X=*.*】 2.5注解： 程序XLZB：線路坐標，它是計算逐樁坐標的主程序。 程序：FJJ (非漸進) O0時，只需輸入起始點樁號如計算為每20米

16、一點時,取O=20，此后則自動漸進，公里樁號也自動漸進。起始樁號應輸入第一個計算點樁號減漸進長度。如K36+700輸入36+680即可。否則取O=0。每一個點均需輸入細部點樁號。當公里樁號發(fā)生變化時，如：計算K25+910-K26+110，每20米一點。K25+990完了便是K26+010，此時無需重新輸入公里樁號，只需輸入一個大于等于1000的樁號，此后則按正常方法輸入。 例：K25 +970   K25+990  K25+1000   K26+010   K26

17、+050    程序LYYD：路由引導，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點樁號。用選ZH點或ZY點以前的樁號。用選HZ點或YZ點以后的樁號。為了做為QLC (已知坐標求里程)的子程序，故于XLZB：(線路坐標)分為兩個程序。否則可和二為一。P顯示K，為公里樁號，為輸入方便，可省略公里樁號中的相同之處，如K315+200- K395+800，輸入公里樁號時，可省略百位的3，只輸十位和個位的15-95 即可。L為細部樁號，如+660.318， 程序PQX：（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線） 

18、;第一行，計算曲線要素，  第二行，計算第一直線段任意點坐標， 第三行，計算第一緩和曲線上任意點坐標， L*      斷鏈；建議不采用 第四行，計算圓曲線上任意點坐標。  第五行，計算第二緩和曲線上任意點坐標，  第六行，計算第二直線段任意點坐標。 程序J：曲線偏角為右角時，進入該程序W=-W，轉(zhuǎn)換偏角F為左角，執(zhí)行程序后，ZH坐標系統(tǒng)的坐標（V，W）轉(zhuǎn)換成大地坐標（X，Y），I為曲線上任意點到ZH坐標系統(tǒng)中X軸的夾角， K

19、+I是該點切線沿線路前進方向的方位角。 程序J：曲線偏角為左角時。進入該程序，其它意義同上。 程序：是坐標轉(zhuǎn)換程序。計算線路坐標時不顯示，以程序XSZB：顯示計算結(jié)果。 程序XSZB： O=0時顯示坐標，O0時顯示樁號和坐標，為了做為QLC (已知坐標求里程)的子程序，故于ZB：(坐標轉(zhuǎn)換)分為兩個程序。否則可以取消。 程序：是求線路外任意點的坐標（V，W）其中E為夾角，有正負之分，順時針為正，逆時針為負，線路法線為正、負90度。D為線路中線點到計算點間的距離， (X ，Y) 線路外第二任意點的坐標，如斜

20、交橋、涵的坐標計算，（V，W）為涵口邊墻或橋臺坐標，(X ，Y)為八字墻端部坐標。輸E=0計算邊線的過程此后則不出現(xiàn)。， 程序：數(shù)據(jù)庫程序，用數(shù)字、表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減，其中Q：曲 線總長；F：偏角；R：半徑；S：緩和曲線長，在單圓曲線中輸0；Z：ZH點里程；（J，M）ZH點大 地坐標；K：ZH點至JD點的起始方位角。N*=>X=*計算點樁號和斷鏈長度，(下文詳述) 程序中部分字符以標出，有些字符在不同位置意義不同，循環(huán)使用，不宜標出。只要把需輸入和輸出的字符搞對即可。 2.6單圓曲線的平曲線 是通過ZY點坐標計

21、算圓心的坐標，通過圓心的坐標計算曲線上任意點坐標（X，Y），B：中線到邊線的距離分正、負值。除S轉(zhuǎn)向角為左角輸+1轉(zhuǎn)向角為右角輸-1以外。數(shù)據(jù)庫和PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）基本相同，它可代替除數(shù)據(jù)庫和路徑引導程序外的所有子程序，未編第二直線段部分，因為本曲線第二直線段部分也就是下一個曲線的第一直線段部分。未考慮與其它程序的配合和對斷鏈的處理?？筛鶕?jù)所管工程線型情況選用該程序。 主程序：XLZB(線路坐標) Lbl 0：L： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）×1000：N*.* =>prog 1：&

22、#160;prog PQXY： Goto 0 子程序：PQXY (單圓曲線的平曲線) L1  U=N-Z：NZ =>X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto 1 L2  =>V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/R L3  I=K-90S：I0 =>I=I+360I=I+SE L4 

23、0;B：X=V+(R+B)cosI Y=W+(R+B)sinIGoto 1 L5  Lbl 1 3：逐樁高程計算 3.1編制方法：縱斷高程程序是按照豎曲線為單元，同坡部分歸屬在曲線兩端，把整段路線分段裝進數(shù)據(jù)庫，根據(jù)樁號判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進行任意點的高程計算， 3.2使用方法 3.2.1準備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，裝進數(shù)據(jù)庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進子程序LJYD (路徑引導)。 3.2.2現(xiàn)場使用：根據(jù)計算機提示輸入相關數(shù)據(jù)即可。提示與輸入情況如下：提示K、L、

24、O、 Y 同逐樁坐標計算程序，Z輸出高程 3.3：逐樁高程計算程序 主程序  ZDGC   (縱斷高程)  Lbl 0：L：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）×1000： prog LJYD： Goto 0  子程序：LJYD(路徑引導) L1 【V=0：X=0： Y=9】 L2  N*.* =>prog A：&#

25、160;N*.* =>prog B： N*.* =>prog C：  N*.* =>prog D：  N*.*=> prog E：  N            ProgSQX 子程序  SQX   (豎曲線) L1  

26、;【Y：Y=0=>V=X】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】： NM=>Z=H-JU Goto 1  NA=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R Goto 1 NW=>Z=H+IU+F(W- N)2/2R  Goto1  NW=>Z=H+IU Lb1 1 3.4數(shù)據(jù)庫：( 每一組曲線占用一個子程序) A：&

27、#160;R=：T=：A=：H=：J=-：I=-： F=1：【N*=>X=-* 】 B： R=：T=：A=：H=：J=-： I=-： F= -1 3.5注解： 主程序  ZDGC   (縱斷高程)為了于三維坐標段落法隧道斷面測量程序配合，于LJYD(路徑引導)一分為二，否則可合二為一。 程序：LJYD(路徑引導) 是路徑引導程序，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點樁號。用選曲線起點以前的樁號。用選曲線終點以后

28、的樁號。 程序  SQX   (豎曲線)第一段計算曲線起點以前的高程，第二段計算曲線起點以后的高程，第三段計算曲線終點以前的高程，第四段計算曲線終點以后的高程 程序：數(shù)據(jù)庫程序用字母A、B、C表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。 程序中字母代表 R表示豎曲線半徑，    T表示切線長，   A表示變坡點里程，    H表示變坡點高程， F=-1表示凸曲線，   &#

29、160; F=1表示凹曲線， J表示前一豎曲線坡度，下坡為負，上坡為正。 I表示后一豎曲線坡度，下坡為負，上坡為正   X斷鏈長度，分正、負值， 。 4.對斷鏈的處理方法： 高速公路中坐標法控制線路的平面位置，斷鏈較少。設計上以考慮到施工計算方便的問題。平曲線內(nèi)一般不會出現(xiàn)斷鏈，盡可能也不設在豎曲線內(nèi)，一般會將斷鏈推到直線同坡段。直線部分歸屬和劃分，應考慮到斷鏈，依斷鏈樁號為劃分界線。有時能躲的開平曲線但躲不開豎曲線，程序ZDGC (縱斷高程)以考慮到豎曲線內(nèi)出現(xiàn)斷鏈的情況，處理方法是：數(shù)據(jù)庫中

30、賦值，當計算點大于或小于某一樁號時，修正計算點到切點和變坡點的曲線長度，程序如下：N*.* =>X=*.*，N：為計算點樁號，*·*為斷鏈點樁號，X：為斷鏈距離。分正、負值。無斷鏈時，程序自動賦值X=0，其中：N*=>X=*。 變坡點以前出現(xiàn)長鏈，如：K*+530 =K*+480    N*+530=>X=50 變坡點以前出現(xiàn)短鏈，如：K*+480 =K*+530    N*+530=>X=-50 變坡點以后出現(xiàn)長鏈，如：

31、K*+630 =K*+580    N*+580=>X=-50 變坡點以后出現(xiàn)短鏈，如：K*+580 =K*+630    N*+580=>X=50 當遇短鏈如：K*+480 =K*+530 ，+480至+530之間沒有距離，輸Y=0即可，當遇長鏈如：K*+530=K*+480 ，+480至+530之間有二倍的距離，有兩個完全一樣的里程，輸Y=0只算了后一個+480至+530，若計算前一個+480至+530，取Y為任意值。偶遇平曲線內(nèi)

32、出現(xiàn)斷鏈，要有就在圓曲線上，肯定不會在緩和曲線上。處理方法類似豎曲線。程序中【】符號并非計算機運算符，沒有斷鏈時，【 】符號內(nèi)的程序不輸入計算機。線路中斷鏈不多的情況下，為了提高運算速度，建議不采用【 】以內(nèi)的程序處理斷鏈。對斷鏈進行單獨的處理。 5坐標反算 主程序：ZBFS L1    Lb1 0：DE：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=”  L2    W0=> 

33、W=W+360IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac  ( fracW×60 )×0.006：Fix 4：“AV=”   Goto  0 程序中字母代表 D  任意點X坐標   E  任意點Y坐標      

34、AV      輸出角度  S   輸出距離 坐標反算輸出角度小數(shù)點后四位為分和秒，如：168.3639為168度36分39秒。 6結(jié)語公路施工測量工作，全站儀完全滿足了極坐標法放樣的硬件要求，CASIO系列可編程計算器完善了全站儀在公路測量中的軟件不足之處，珠聯(lián)璧合。使的極坐標法在公路測量中得到了良好應用。極坐標法放樣和可編程計算器改變了施工測量中的放樣模式，解決了很多過去不好解決的問題，對可編程計算器如何使用，直接影響到測量成果的質(zhì)量和工作效率，對可編程計算器充

35、分利用，公路外業(yè)測量工作不需要再帶線路逐樁坐標、高程資料，只帶一臺CASIO系列可編程計算器即可。外業(yè)測量工作中，只需輸入里程，即可提供線路任意點坐標、高程。不但方便而且及時準確。相當于把線路平面和縱斷面裝進了計算機。并解決了緩和曲線段以知線外任意點坐標，求對應線路里程的難點問題，亦可用于直線和圓曲線的計算。 建議的程序排列順序，主程序：1：線路坐標2：縱斷高程、3：求里程4：坐標反算5隧道斷面6-10預留空位或其它程序，子程序：11-17線路坐標的各子程序，18-19縱斷高程的兩個子程序。19以后為線路坐標和縱斷高程的數(shù)據(jù)庫。建議使用CASIO系列 FX-4800

36、0;或 FX-4850  大容量機型，F(xiàn)X-4500裝不下常用的全部程序，即便裝一部分或單個程序，數(shù)據(jù)庫也無足夠的空間裝載線路數(shù)據(jù).正如一句話的描寫，4500反應不快，4800即將淘汰，4850大容量風行時代。CASIO  FX-4850有28K字節(jié)的容量，以上所有程序不過1200字節(jié)。，所以上百公里的平、縱斷面僅需一臺CASIO  FX-4850即可 卵型曲線計算方法一、概念卵形曲線：是指在兩半徑不等的圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時去掉了靠近半徑無窮大方向的一段，而

37、非是一條完整的緩和曲線。二、卵形曲線坐標計算原理根據(jù)已知的設計參數(shù)，求出包括卵形曲線的完整緩和曲線的相關參數(shù)和曲線要素，再按緩和曲線坐標計算的方法來計算卵形曲線上任意點上的坐標。三、坐標計算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區(qū)A匝道一卵形曲線為例，見圖一：（圖一）已知相關設計數(shù)據(jù)見下表：主點樁號坐 標（m）切線方位角（）XY° ”ZHAK0+0909987.40310059.37892 17 26.2HY1AK0+1609968.98110125.341132 23 51.6YH1AK0+223.7159910.60310136.791205 24 33.6HY2

38、AK0+271.8819880.43810100.904251 24 18.5YH2AK0+384.0329922.31610007.909337 04 54.2HZAK0+444.0329981.36310000.0000 00 001、緩和曲線（卵形曲線）參數(shù)計算A1=59.161卵形曲線參數(shù)：A2=（HY2-YH1）×R1（小半徑）×R2（大半徑）÷（R2-R1）=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900A2=84.999A3=67.0822卵形曲線所在緩和曲線要素計算卵形曲線長度LF由

39、已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長度LS，由此找出HZ'點的樁號及坐標（實際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計算用）LM=LS（YH1至HZ'的弧長）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498HZ'樁號=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ'的弧長=A2÷R2=7224.900÷75=96.332或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲線長度LF=

40、LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上說明計算正確3HZ'點坐標計算（見圖二）（圖二）用緩和曲線切線支距公式計算，緩和曲線切線支距公式通式：Xn=(-1)n+1×L4n3÷(2n-2)!×22n2×(4n-3)×(RLs)2n2Yn=(-1)n+1×L4n1÷(2n-1)!×22n1×(4n-1)×(RLs)2n1公式中符號含義：n 項數(shù)序號(1、2、3、n)！ 階乘R 圓曲線半

41、徑Ls 緩和曲線長現(xiàn)取公式前6項計算（有關書籍中一般為2-3項，不能滿足小半徑的緩和曲線計算精度要求，如本例中AK0+090AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標帶2項算誤差達8cm），公式如下：X=L-L5÷40（RLS）2+L9÷3456（RLS）4L13÷599040（RLS）6+L17÷175472640（RLS）8- L21÷7.80337152×1010（RLS）10 （公式1）Y=L3÷6（RLS） - L7÷336（RLS）3+L11÷42240（RLS）5 - L15

42、7;9676800（RLS）7+L19÷3530096640（RLS）9 - L23÷1.8802409472×1012（RLS）11 （公式2）公式中L為計算點至ZH'或HZ'的弧長HZ'：AK0+368.213的坐標從YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498將L=LS 代入公式（1）、（2）得：X=117.1072 Y=59.8839 L對應弦長C=（X2+Y2）=131.5301偏角a1=arctg（Y÷X）=27°0500.2”* 偏角計

43、算用反正切公式，不要用其它公式。緩和曲線切線角：a2=90L2÷（K）=90×144.4982÷(×7224.900)=82°4728.5”* K為卵型曲線參數(shù)，本例中K= A2=7224.900Q3=180-a1-（180-a2）=180-27°0500.2”-（180-82°4728.5”）=55°4228.3”YH1"HZ切線方位角（M"B）=205°2433.6” +Q3=205°2433.6”+55°4228.3”=261°0701.9”HZ：A

44、K0+368.213坐標：X=XYH1+Ccos261°0701.9”=9910.603+131.5301 cos261°0701.9”=9890.293Y=YYH1+Csin261°0701.9”=10136.791+131.5301 sin261°0701.9”=10006.8384HZ：AK0+368.213點的切線方位角（D"B）計算D<>D切線方位角：=288°1202.1”-180=108°1202.1”5計算卵型曲線上任意點坐標(以HZ:AK0+368.213作為推算起點)計算HY2:AK0+271

45、.881的坐標L= HZ- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022偏角Q= arctg（Y÷X）=12°1319.61” 對應弦長C=（X2+Y2）=94.578坐標：X=9890.293+94.578cos(108°1202.1”-12°1319.61”)=9880.442Y=10006.838+94.578sin(108°1202.1”-12°1319.61”)=10100.902與設計值比較:rX=X計算值-X設計值=9880.442-9880.438=+0.00

46、4rY=Y計算值-Y設計值=10100.902-10100.904=-0.002 mm同理依次可計算出卵型曲線上其它任意點的坐標。由此可見，采用此方法計算求得的坐標與設計院通過電腦程序計算的結(jié)果相差很小，本人多年來在高速公路多條卵型曲線采用此方法計算其坐標，其計算精確，完全可以作為包括高速公路在內(nèi)的卵型曲線坐標計算。豎曲線SQX主程序LbI 1 ：K：Prog“B”：W=AB:W0=>U1：>U1R：“T”：TAbs(RW/2) “E”：E=T2÷2RCK-J：KJ=>I=A：>I=BH：AbsCT=>“HS”：G=H+CI

47、+U(T- Abs C)2÷2R>“HS”：G=H+CIGoto 1B數(shù)據(jù)庫K？=>A=？：B=？：R=？：J=？：H=？K？=>A=？：B=？：R=？：附注：         1、K所求的樁號：A=坡度：B=坡度：R=半徑：J=交點樁號：H=變坡點關于CASIO系列編程計算器在隧道斷面測量中的應用：隧道斷面施工放樣測量的快速方法，作者：米躍光（杭州路達公路工程總公司：20省道桐廬段改建工程S202段項目部）摘要：隧道施工斷面測量工作，不需要專用軟

48、件，采用立面坐標法就能及時為施工提供可靠的測量數(shù)據(jù)，準確的指導施工。三維坐標法，只需測量隧道斷面內(nèi)任意位置的三維坐標即可計算其偏差。關健詞：隧道斷面放樣測量：立面坐標、三維坐標段落法。一、前言                  隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)，交叉施工的工序很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，排風不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測量儀器的反射信號太弱，往往無法進行測量放樣工作。測量放樣工作在隧道開挖施工中非常重要，

49、它控制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關系到隧道的貫通。為滿足測量放樣工作的需要，需選擇關健工序工作面污染小的時間，停止一些次要工序，提前加大排風來滿足測量放樣工作條件。若測量工作占用時間過長，將直接影響工程進度和經(jīng)濟放益。在洞內(nèi)測量必需使用免棱鏡全站儀，配合CASIOfx-4800P計算器進行施工放樣測量，使用起來非常方便，操作簡單，數(shù)據(jù)準確可靠。二、CASIOfx-4800P計算器編程方法：1、  直線段隧道斷面：在直線段上選任意點B作為起算點，已知直線段方位角BC，A點就是我們在隧道斷面中所測點的三維坐標點，用坐標反算求得BA的方位角。通過兩點方位角之差a和BA

50、的距離，解直角三角形可得BC距離L和AC距離b。B點的樁號加L等于測量點對應的樁號。b就是我們所求點隧道斷面的寬度，高程為A點實測高程。如圖：     程序文件名：SD-ZD（隧道直線斷面）程序：B“X0”：C“Y0”：A：K“L0”：Lbl 0：D,E：D“X1”：E“Y1”：Pol(D-B,E-C)：F=I：J0J=JJ=J+360：W=J-A：G“B0”=FSinWL=FcosW+KH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H0”：S“H1”=(R2-G2)+HGoto 0說明：X0,Y0,A-起點坐標及方位角。

51、  L0-起點樁號。  X1，Y1-計算點坐標。      B0-計算點到中線的寬度。     L-計算點的里程樁。       I0-路線縱坡。(上坡為正,下坡時為負)  H0-遂道園心處的高程。     I，J-計算器內(nèi)部轉(zhuǎn)換符號。     H1-計算點的

52、高程計算值。(與實測高程對比)計算實例：X0=679.969   Y0=179.471   L0=K1+580    A=142°2706  I0=1.05          H0=45.83      R=5.8        

53、  1.計算:X1=663.0     Y1=196.0          計算結(jié)果:B0=-2.764(在線路左側(cè)).  L=K1+603.527.  H1=51.176        2.計算:X1=659.0  Y0=190.0計算結(jié)果:B0=2.764(在線路右側(cè)). &

54、#160;L=K1+603.042.  H1=49.814 2、  緩和曲線段隧道斷面。在緩和曲線上求任意點的法線方向十分簡單，但要求測點對應那個樁號法線上的點，相對比較復雜。采用近似法，完全可以滿足測量精度要求，在測站前后的線路上，各選取一距離合適的點作為計算起點，再把兩點當作直線看，按直線段程序進行計算即可。測點如下圖：   3、  圓曲線段隧道斷面在圓曲線上選任意點B為起算里程，坐標反算分別求得測點A，起算點B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OA-OB=a）和半徑計算曲線L，B點里

55、程加L等于C點里程，測點A至圓心的距離減圓曲線半徑等于測點至中線距離b。見下圖： 程序文件名：SD-YD（隧道圓曲線斷面）程序： B“X0”：C“Y0”：P”R0”：D“X1”：E“Y1”： K“L1”： Lbl 0：F,G：F“X2”：G“Y2”：Pol(D-B,E-C)：T=J：Pol(F-B,G-C)：W=J：A=Abs（W-T）：L“L2”=PA÷180+KM=（G-C）2+(F-B)2）:N“B2”=P-MH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H1”：S“H2”=(R2-N2)+HGoto 0說明：X0,

56、Y0-園曲線園心坐標。  R0-園曲線半徑。  X1，Y1，L1-園曲線計算起坐標與相應里程樁號。H1-計算起點樁號隧道斷面園心處的半徑。X2，Y2-計算點的實測坐標。L2-計算點實測坐標換算后的里程。R-隧道斷面半徑      B2-實測坐標換算后相應里程到中線的寬度。            I0-路線縱坡。(上坡為正,下坡時為負)   

57、0;    I，J-計算器內(nèi)部轉(zhuǎn)換符號。    H2-計算點的高程計算值。(與實測高程對比)計算實例：X0=5933.769,      Y0=8501.474,     R0=410 ,              X1=6028.308 ,

58、0;     Y1=8102.522 ,   L1=K1+210.927 ,    H1=45.00          R=5.8(隧道斷面半徑),   I0=1.05,計算1.X2=5822.913,   Y2=8111.941,     

59、0;       結(jié)果:L2=K1+419.9998,   B2=4.999,  H2=50.135計算2.X2=5820.1765,  Y2=8102.323,結(jié)果:L2=K1+419.9996,   B2=-4.9999,  H2=50.135 三、總結(jié)：三維坐標段落法適合于施工中隧道開挖斷面放樣測量，可做到那里需要，測后馬上出結(jié)果，一次置鏡能有效地測量全段落的特征點和任意點，可根據(jù)斷面的大小

60、與點數(shù)的頻率進行測量放樣。該方法也適用于初期支護、二襯施工的斷面放樣測量。本人是從事多年測量工作的測量工作者，有豐富的施工測量工作經(jīng)驗。利用CASIOfx-4800P編程，總結(jié)了一些在公路施工測量中非常方便的測量程序。如：利用高程進行邊坡開挖確定開口線的計算程序，一套能計算直線、緩和曲線、圓曲線、卵形曲線中線逐樁坐標在及任意邊樁的程序，。 隧道施工斷面快速測量方法 0前言    隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)、交叉施工的工程很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，如排風不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測量儀器反射信號太弱，往往無法進行測量工作。測量工作在隧道開挖施工中非常重要，它控

61、制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關系到隧道的貫通。為滿足測量工作需要，需選擇關鍵工序工作面污染小的時間，停止一些次要工序,提前加大排風來滿足測量工作條件。若測量工作占用時間過長，將直接影響工程進度和經(jīng)濟效益。如何及時、準確的提供測量成果，使用的儀器和方法便成了重要因素?；◣资f買一臺隧道斷面儀，僅能用于隧道斷面測量，投資太大，為節(jié)省投資可采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成。用全站儀進行外業(yè)數(shù)據(jù)采集后，再對采集的數(shù)據(jù)進行分析。數(shù)據(jù)分析可用臺式、便攜電腦，也可用可編程計算器進行。現(xiàn)將三數(shù)據(jù)分析方法列于表-1,從表-1可以看出，采用可編程計算器進行分析，內(nèi)外業(yè)用時最少，測量工作對工程作業(yè)時間

62、影響最小。本文將對這種方便、快捷的測量和計算方法進行分析與介紹。                            隧道斷面單點測量耗時比較表                     表-1 序號儀器型號配套設備外業(yè)平均用時（min）內(nèi)業(yè)平均用時（min）1天寶筆記本電腦及隧

63、道斷面軟件2562徠卡臺式電腦及隧道斷面軟件853徠卡臺式電腦及隧道斷面軟件6.574徠卡CASIO FX4500計算器501極坐標斷面測量法1.1極坐標系的建立隧道斷面，垂直方向（高程）為縱軸，用H表示；水平方向（距線路中線的距離）為橫軸，用B表示。圓心縱坐標等于路線設計高程減設計高程線至隧道中心的距離乘橫坡比，加圓心至路面的高度。用公式（1-1）表示。O=S-b×i+h4.11×0.02+1.69      （1-1）圓心橫坐標等于m（假定線路中心橫坐標為米）。加線路中心至隧道中心的距離1.2數(shù)據(jù)采集：1.2.1待測斷面站點放樣可

64、放出路中線、隧中線或距路中線任意寬度的點位，記錄其地面高程、線路中線至待測斷面站點的距離等。1.2.2斷面測量儀器置于待測斷面，(豎直度盤定天頂方向為0度，順時針注記)望遠鏡瞄準另一導線點或中線點定向后，轉(zhuǎn)儀器正鏡瞄準線路邊線法線方向，也就是保證測量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)為270-360度，線路邊線一側(cè)為0-90度。記錄儀器高、觀測的豎直角、斜距。根據(jù)個人習慣，亦可記錄水平距離和高差。如隧道內(nèi)干擾大，可在儀器定向前，豎直度盤調(diào)至度或度，置水準尺于水準點上，讀取塔尺讀數(shù)來校核視線高。1.3測量數(shù)據(jù)處理為了與CASIO系列可編程計算器編程使用附號一致，部分附號按漢語拼音首位為代碼，并啟用“軸交

65、點”一詞。FX4500斷面測量計算程序如下：程序名：SDDM(隧道斷面-1)L1  Lb1 0L2  J,DL3  Norm:T=J/10000L4  I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36L5  H=G+Y+Rec(D,I)L6  B=10+L+N×WL7  O=S-4.11×0.02+1.69L8  C=(poI(B-15.11,H-O)-R)&

66、#215;100:Fix1:“Pc=”L9  Goto 0G-測站地面高程Y-儀器高J-觀測的豎直角D-斜距L-線路中線至測站的距離S-線路中線設計高程R-半徑H-實測縱坐標B-實測橫坐標O-圓心處的設計縱坐標C-實測偏差（輸出用 pc=表示）I-T為計算過程對J的替換N-修正符(當儀器不是置在中線上，且各種原因引起測量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)不是270-360度，線路邊線一側(cè)不是0-90度時，計算結(jié)果偏差超常，無需重測，輸“-1” 修正即可。其它情況輸入“+1”，測站不能設在隧道中線時，測站至隧道中線的距離盡可能大于一米為益)角度輸入，如203°2312輸入2

67、03231266°0318輸入6603180°010輸入10即可。其它輸入單位均為m，輸出單位為cm。本程序僅適用于單心圓隧道斷面測量，如遇多心圓隧道，可根據(jù)實測的橫坐標或縱坐標，用判斷語句確定采用不同的半經(jīng)和設計坐標，只需對程序適作調(diào)整。1.3.1計算軸交點坐標軸交點縱坐標等于測站地面高程加儀器高；軸交點橫坐標等于加線路中心至測站的距離。1.3.2計算所測斷面各點的實測坐標實測縱坐標等于軸交點縱坐標加豎直角的余弦乘斜距。實測橫坐標等于軸交點橫坐標加豎直角的正弦乘斜距，用下式表示：H=G+Y+cosI×D      

68、0;                （1-2）B=L+SinI×D                    （1-2）式中H實測縱坐標G測站地面高程Y-儀器高I-觀測的豎直角J，計算過程中，程序用I對J進行了替換D斜距B實測橫坐標L-線路中線至測站的距離1.3.3計算所測斷面各點的實測偏差實測偏差等于斷面各點的實測坐標與圓心處的設計坐標，進

69、行坐標反算，求得測點至圓心的距離-實際半徑減設計半徑。(設計半徑按不同工序分別計算,如開挖、初期支護、臺車、二襯等。并考慮預留量) C=(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R               (13)式中C實測偏差（輸出用 pc=表示）B實測橫坐標H實測縱坐標O圓心處的設計縱坐標R設計半徑15.11-圓心處的設計橫坐標2三維坐標段落測量法在隧道施工斷面測量工作中，無論采用隧道斷面儀，還是采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成，一般用測量一個斷面來代表一個段落，用

70、一個斷面代表一個段落，有一定的片面性，在隧道開挖斷面測量工作中，其缺點極為明顯。若采用三維坐標段落測量法進行隧道測量，可全面反映整個段落任意樁號各個點的超欠挖情況。2.1數(shù)據(jù)采集儀器置于任意點(做自由設站)或?qū)Ь€點上，有針對性的對一個段落的特征點或任意點進行測量，記錄x、y、z三維坐標。2.2確定測點對應的里程與距路線中線的距離 2.2.1圓曲線在圓曲線上選任意點B，為起算里程，坐標反算分別求得，測站A，起算點B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OAOB =）和半徑計算曲線長L，B點里程加L等于C點里程，測站至圓心的距離減半徑等于測站至中線距離。L由公式21求得。L=r/180

71、     (2-1)式中L弧長r半徑圓心夾角2.2.2緩和曲線在緩和曲線上求任意點的法線方向十分簡單，但要求測站要對應那個樁號法線上的點，相當復雜。采用近似法，完全能滿足測量精度要求。在測站前后的線路上,各選一距離合適的點做為計算點，把兩點當作直線看，按直線計算即可。2.2.3直線在直線段上選任意點B作為起算點，已知直線段方位角BC，用坐標法反算求得BA方位角，通過兩方位角之差，和BA的距離解直角三角形可得BC距離L和AC的距離b。B點的樁號加L等于測站點對應的樁號。    b=AB×Sin   

72、0;      （2-2） L= AB×Cos         （2-2）2.3數(shù)據(jù)分析根據(jù)測點的樁號計算線路的設計高程，通過線路的設計高程和隧道圓心的關系，計算隧道圓心的設計高程和線路中線到隧道圓心的距離。經(jīng)計算已知隧道圓心的設計高程；線路中線到隧道圓心的距離；經(jīng)測量已知測點的實測高程；測點至線路中線的距離。按(1-3)式計算即可。無論是那一種線型，在CASIO系列可編程計算器，如FX4500的幫助下，都可以采用漸進法編程(另文專述)解決?？此茝碗s的方法，變得非常簡便。程序名：SDDM (隧道

73、斷面-2 )L1  Lbl 0：L2  DE： prog XH ：progLJYD： L3  G：C=(poI(15.11-B-10,G-Z-1.6)-O“R”)×100:Fix1:“Pc=”L4  Goto 0 式中XH子程序循環(huán)            LJYD：子程序路徑引導(子程序另文專述)D E測點大地坐標         B+10測點橫坐標G &#

74、160;測點高程             Z+1.6圓心高程R  隧道半徑             C實測偏差（輸出用 pc=表示）                                 三

75、維坐標段落法隧道斷面測量                       表-3隧道名稱檢查項目初期支護圓心橫坐標隧道半徑樁    號大地坐標X大地坐標Y實測高程 圓心高程 實測橫坐標實測偏差3結(jié)語極坐標斷面測量法在隧道施工斷面測量中，不需要專用的軟件，且更為方便、快捷、準確、實用。如有可編程全站儀，測量結(jié)果可直接顯示偏差。是隧道斷面測量工作可選用方法之一。比較適用于隧道的初期支護、二襯的斷面測量，尤其適用于臺車就位調(diào)試工作，能邊測量邊出成果，及