2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)：35不等關(guān)系與不等式Word版含解析

1、 課時作業(yè) 35 不等關(guān)系與不等式 礎(chǔ)鞏固練 一、選擇題 1.設(shè) M = 2a(a-2), N = (a+ 1)(a- 3),則有(A ) A . MN B. M N C. M0,所以 MN,故選 A. 2.若 a, b, c R, ab，則下列不等式成立的是（C ） 1 A.b2 a b C.c c2+1 D. a|c|b|c| 解析：取 a= 1, b=- 1,排除選項 A;取 a= 0, b=- 1,排除 1 選項 B;取 c= 0,排除選項 D;顯然 一0,則不等式 ab 的兩邊 c2+ 1 同時乘 1 -，所得不等式仍成立.故選 C. c2+ 1 3.若 ab B. r a-b a

2、a b D. a2b2 1 1 解析：取 a=- 2, b=- 1,則 a 不成立. a- b a 4.若 a,b 都是實數(shù)，貝則“a- b0”是“ a2- b20”的（A ） A .充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件 D .既不充分也不必要條件 解析：由 a- b0 得 ab 0,則 a2b2 ? a2 - b20;由 a2- b20 得 a2b2，可得 ab0 或 ab0”是“a2-b20”的充分不必要條件.故選 A. 5. 已知 xyz，x+y+ z= 0,則下列不等式成立的是（C ） A. xyyz D. x|y|z|y| 解析：因為 xyz, x+y+ z= 0,所以

3、 3xx+y+z= 0,3z0, =0,所以 x0, zxz故選 C. Iyz 6. 已知 ab,則下列各式一定正確的是(D ) 2 2 A . algxblgx B. ax bx C. a2b2 D. a 2xb 2x 解析：A 中，當(dāng) x= 1 時，不成立；B 中，當(dāng) x= 0 時，不成立； C 中，當(dāng) a= 0, b=- 1 時，不成立；D 中，因為 2x0,所以 a 2xb 2x 成立.故選 D. 1 1 1 7. 已知 a = 4log23, b = R c=log53，則(A ) A . cab B. abc C. bca D. bac 故選 A. 8. 若 ab, dc,且(c-

4、a)(c-b)0，則 a, b, c, d 的大小關(guān)系是(A ) A. dacyz C. xyxz 解析：由題可知 a= log 1 1 lg3 1 c= 2log53=2X lg5 = 2X B. acbd lg3 1 lg2 = 2 C. adbc D. adcb 解析：Tab, (c a)(c b)0 ,acb,且 db，結(jié)合 dc，知 dacb.故選 A. 二、填空題 9 .用一段長為 30 m 的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園， 墻長 18 m,要求菜園的面積不小于 216 m2，靠墻的一邊長為 x m，其中的 X、 、卩*18, 15 2 m，根據(jù)題意知 f x) 2 丿 |xJ5

5、 2 戶 216. b2 10 .已知 a, b 為實數(shù)，且 aM b, a0,則 a”或” a ). 解析： b, a0a 2b呼$蔦叭 0,2b ； 0, bc ad0，貝卩-0； a b c d 若 ab0,舌b0,貝 S bc ad0; c d 若 bc ad0,舌b0,則 ab0. 其中正確的命題是. 解析：Tab0, bc ad0, 0 x0, 二正 c d be ad Tab0，又 b ，即 Ob 0， be ad0,.正確； e d be ad be ad0，又 a b ，即ab ，二 ab0，二正確.故 都正確. 12. 已知函數(shù) f(x)= ax+ b,0f(1)2, 1f

6、( 1)1，則 2a b 的 取值范圍是3，5) 解析：由函數(shù)的解析式可知 0a + b2, 1 a+ baab,則實數(shù)b的取值范圍是I X, 1). fb21, 解析：因為 ab2aab,所以 a0,當(dāng) a0 時，b21b,即 lb1, b21 解得 b 1;當(dāng) a0 時，b21y, ab，貝卩在 a xb y, a+ xb + y,axby, a b x by a,這五個式子中，恒成立的不等式的序號是 y x 解析：令 x= 2, y= 3, a= 3, b= 2,符合題設(shè)條件 xy, ab, 因為 a x= 3 ( 2)= 5, b y = 2 ( 3) = 5,所以 a x= b y,

7、因 此不成立.因為 ax= 6, by= 6,所以 ax= by,因此也不成 無解.綜上可得 b 立.因為=丄= y 3 -1,b=2=i，所以 a=g，因此不成立.由不等式的性質(zhì) 一 2 可推出成立. 尖子生小題庫一一供重點班學(xué)生使用，普通班學(xué)生慎用 15. 據(jù)統(tǒng)計，某超市兩種蔬菜 A, B 連續(xù) n 天的價格（單位：元） 分別為 ai, a2, a?,a*和 b, b?, b?,g.令 M = m|ambm, 3 m= 1,2,，n，若 M 中元素個數(shù)大于二門，則稱蔬菜 A 在這 n 天的 價格低于蔬菜 B,記作：A?B.現(xiàn)有三種蔬菜 A, B, C,下列說法正確 的是（C ） A .若

8、A?B, B?C,則 A?C B .若 A?B, B?C 同時不成立，則 A?C 不成立 C. A?B, B?A 可同時不成立 D . A?B, B?A 可同時成立 解析：特例法：例如蔬菜 A 連續(xù) 10 天的價格分別為 1,2,3,4,， 10,蔬菜 B 連續(xù) 10 天的價格分別為 10,9,，1 時，A?B, B?A 同時 不成立，故選 C. 16. （2019杭州質(zhì)檢）若實數(shù)a, b, c滿足對任意實數(shù)x, y有3x + 4y 5 ax+by+ c 3x+4y + 5,貝 U （ A ） A . a+ b c 的最小值為 2 B . a b+ c 的最小值為一 4 C. a+ b c 的最小值為 4 D . a b+ c 的最大值為 6 解析： 當(dāng) x= 1, y= 1 時，一 6 a b+