二項(xiàng)分布(公開課課件)(新人教選修...

1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布開平一中數(shù)學(xué)組開平一中數(shù)學(xué)組張翠仙張翠仙引例：問題問題 下面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？下面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為次，每次正面向上的概率為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為每次射擊擊破氣球的概率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，有放回地抽取個(gè)黑球，有放回地抽取5個(gè)球。個(gè)球。提示：從下面幾個(gè)方面探究：提

2、示：從下面幾個(gè)方面探究：（1)1)實(shí)驗(yàn)的條件；（實(shí)驗(yàn)的條件；（2 2）每次實(shí)驗(yàn)間的關(guān)系；（）每次實(shí)驗(yàn)間的關(guān)系；（3 3）每次試）每次試驗(yàn)可能的結(jié)果；（驗(yàn)可能的結(jié)果；（4 4）每次試驗(yàn)的概率；（）每次試驗(yàn)的概率；（5 5）每個(gè)試驗(yàn)事）每個(gè)試驗(yàn)事件發(fā)生的次數(shù)件發(fā)生的次數(shù)1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為次，每次正面向上的概率為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為每次射擊擊破氣球的概率為0.7，現(xiàn)有氣球現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝

3、有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，有放回地抽取個(gè)黑球，有放回地抽取5個(gè)球。個(gè)球。問題問題 上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？多次重復(fù)做同一的試驗(yàn)；多次重復(fù)做同一的試驗(yàn)；每次試驗(yàn)相互獨(dú)立；每次試驗(yàn)相互獨(dú)立；每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果：每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果：A或或 即要即要么發(fā)生，要么不發(fā)生么發(fā)生，要么不發(fā)生A每次出現(xiàn)每次出現(xiàn)A的概率相同為的概率相同為p ， 的概率也相同，的概率也相同，為為1-p；A試驗(yàn)試驗(yàn)”成功成功”或或“失敗失敗”可以計(jì)數(shù)，即試驗(yàn)結(jié)可以計(jì)數(shù)，即試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量. 結(jié)論結(jié)論:n1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)

4、行的每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;n2).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的n3).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生發(fā)生與不發(fā)生n4).每次試驗(yàn)每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的某事件發(fā)生的概率是相同的.注意注意 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在相同條件下各次之獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在相同條件下各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)；間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)； 每次試驗(yàn)只有每次試驗(yàn)只有“成功成功”或或“失敗失敗”兩種兩種可能結(jié)果；每次試驗(yàn)可能結(jié)果；每次試驗(yàn)“成功成功”的概率為的概率為p ，“失敗失敗”的概率為的概率為1-p.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 一般地，在相

5、同條件下重復(fù)做的一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次次試驗(yàn)試驗(yàn),各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，就稱為各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，就稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3,3次正面向上次正面向上; ; （NO)NO)請(qǐng)舉出生活中碰到的獨(dú)請(qǐng)舉出生活中碰到的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的例子。立重復(fù)試驗(yàn)的例子。2).2).某人射擊某人射擊, ,擊中目標(biāo)的概率擊中目標(biāo)的概率P P是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的, ,他連續(xù)射擊他連續(xù)射擊 了了1010次次, ,其中其中6 6次擊中次擊中; ;(YES)(YES)3).3

6、).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中依次依次 抽取抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球; ;(NO)(NO)4).4).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中有放回有放回 的抽取的抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球. .(YES)(YES) 姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為命中率為0 08 8，假設(shè)他每次命中率相同，假設(shè)他每次命中率相同, ,請(qǐng)問他請(qǐng)問他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境

7、：問題問題1：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解問題：分解問題：1)在在4次投籃中他恰好命中次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種次的情況有幾種? (1)(2)(3)(4) 表示投中表示投中, , 表示沒投中表示沒投中, ,則則4 4次投籃中投中次投籃中投中1 1次的情況有以下四種次的情況有以下四種: :2)說出每種情況的概率是多少說出每種情況的概率是多少? 3)上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生? 問題問題2：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?問題：問題：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃

8、中姚明恰好命中3次的次的概率是多少概率是多少?問題問題4：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中4次的概率是次的概率是多少？多少？問題問題5：在在n次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?).,2, 1 ,0()1( )( nkPPCX=kPknkknL=-=-在在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件在其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是在其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么在那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生好發(fā)生 k 次的概率是次的概率是:1).公式適用的條件公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征knk

9、knppCkXP-=)1 ()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率事件事件A變式變式5.5.填寫下列表格：填寫下列表格：姚明投中姚明投中次數(shù)次數(shù)X X0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率P P()(1)kknknPXkCpp-=-（其中（其中k = 0，1，2，n ）隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的分布列的分布列:XB(n,p)與二項(xiàng)式定與二項(xiàng)式定理有聯(lián)系嗎理有聯(lián)系嗎?4042 . 0C31142 . 08 . 0C22242 . 08 . 0C13342 . 08 . 0C444

10、8 . 0C例例1 1:1:1名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)名學(xué)生每天騎自行車上學(xué), ,從家到學(xué)校的途中有從家到學(xué)校的途中有5 5個(gè)個(gè)交通崗交通崗, ,假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的, ,并且概并且概率都是率都是1/3.(1)1/3.(1)求這名學(xué)生在途中遇到求這名學(xué)生在途中遇到3 3次紅燈的次紅燈的.(2).(2)求這求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率. .解解: :記記為學(xué)生在途中遇到紅燈次數(shù)，則為學(xué)生在途中遇到紅燈次數(shù)，則 (1)(1)遇到遇到3 3次紅燈的概率為：次紅燈的概率為： 33251240(3)( ) ( )33243PC = = = =(2)(2)至少遇到一次紅燈的概率為至少遇到一次紅燈的概率為: :1(5, )3B 522111101 ( ).3243PP = = - -= = = - -= = 1 1、 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8. 求這名射手在求這名射手在10次射擊中，次射擊中，（1）恰有）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。次擊中目標(biāo)的概率。2.100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次取件不合格品，每次取一件，又放回的抽取一件，又放回的抽取3次，求取得不合次，求取得不合格品件數(shù)格品件數(shù)