典型相關分析實證分析

1、典型相關分析實例分析典型相關分析實例分析一、利用一、利用SPSS進行典型相關分析進行典型相關分析實例實例1n例例1：測量：測量15名受試者的身體形態(tài)以及健康情況指標，如名受試者的身體形態(tài)以及健康情況指標，如1.1表。第一組是身體形態(tài)變量，有年齡、體重、胸圍和日抽煙表。第一組是身體形態(tài)變量，有年齡、體重、胸圍和日抽煙量；第二組是健康狀況變量，有脈搏、收縮壓和舒張壓。要量；第二組是健康狀況變量，有脈搏、收縮壓和舒張壓。要求測量身體形態(tài)以及健康狀況這兩組變量之間的關系。求測量身體形態(tài)以及健康狀況這兩組變量之間的關系。 表表1.1 兩組身體素質的典型變量兩組身體素質的典型變量 （一）操作步驟（一）操作

2、步驟n在在SPSS中沒有提供典型相關分析的專門菜單項，要想利用中沒有提供典型相關分析的專門菜單項，要想利用SPSS實現典型相關分析，必須在語句窗口中調用實現典型相關分析，必須在語句窗口中調用SPSS的的 Canonical correlation.sps 宏。具體方法如下：宏。具體方法如下：1. 按按FileNewSyntax的順序新建一個語句窗口。在語句的順序新建一個語句窗口。在語句 窗口中輸入下面的語句：（圖窗口中輸入下面的語句：（圖1.1）INCLUDE C:Program Files (x86)SPSSIncSPSS16 Canonical correlation.sps.CANCOR

3、R SET1=x1 x2 x3 x4 /SET2=y1 y2 y3 / . 2. 點擊語句窗口點擊語句窗口Run菜單中的菜單中的All子菜單項，運行典型相關宏子菜單項，運行典型相關宏命令，得出結果。命令，得出結果。 圖圖1.1 語句窗口語句窗口 （二）主要運行結果解釋（二）主要運行結果解釋1. Correlations for Set-1、Correlations for Set-2、Correlations Between Set-1 and Set-2（兩組變量內部以及兩（兩組變量內部以及兩組變量之間的相關系數矩陣）組變量之間的相關系數矩陣）Correlations for Set-1 x

4、1 x2 x3 x4x1 1.0000 .7697 .5811 .1022x2 .7697 1.0000 .8171 -.1230 x3 .5811 .8171 1.0000 -.1758x4 .1022 -.1230 -.1758 1.0000身體形態(tài)：年齡x1、體重x2、胸圍x3、日抽煙量x4；健康狀況：脈搏y1、收縮壓y2、舒張壓y3CorrelationsforSet-2y1y2y3y11.0000.8865.8614y2.88651.0000.7465y3.8614.74651.0000CorrelationsBetweenSet-1andSet-2y1y2y3x1.7582.804

5、3.5401x2.8572.7830.7171x3.8864.7638.8684x4.0687.1169.0147身體形態(tài)：年齡x1、體重x2、胸圍x3、日抽煙量x4；健康狀況：脈搏y1、收縮壓y2、舒張壓y32. Canonical Correlations（典型相關系數）（典型相關系數）從表中可以看出第一典型相關系數達到從表中可以看出第一典型相關系數達到0.957，第二典型相關，第二典型相關系數為系數為0.582，第三典型相關系數為，第三典型相關系數為0.180。 3. Test that remaining correlations are zero（典型相關的顯（典型相關的顯著性檢驗）

6、著性檢驗）從左至右分別為從左至右分別為Wilks的統(tǒng)計量、卡方統(tǒng)計量、自由度和伴隨的統(tǒng)計量、卡方統(tǒng)計量、自由度和伴隨概率。在概率。在0.05的顯著性水平下，三對典型變量中只有第一對典的顯著性水平下，三對典型變量中只有第一對典型相關是顯著的。型相關是顯著的。 典型相關系數的顯著性檢驗典型相關系數的顯著性檢驗n Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3x1 -.031 -.139 .130 x2 -.019 -.014 -.280 x3 -.058 .089 .101x4 -.071 .019 .010Raw Canonical Coefficients

7、 for Set-2 1 2 3y1 -.121 -.032 -.461y2 -.021 -.155 .215y3 -.021 .227 .1895.Standardized Canonical Coefficients（兩組典型變量的標準化（兩組典型變量的標準化系數）系數）本例中的數據單位本例中的數據單位并不統(tǒng)一并不統(tǒng)一StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1123x1-.256-1.1301.060 x2-.151-.113-2.215x3-.6941.0671.212x4-.189.051.027來自身體形態(tài)指標的第一典型變量來自身體形態(tài)指標的第

8、一典型變量 為：為：112340.2560.1510.6940.189VXXXX 身體形態(tài)：年齡x1、體重x2、胸圍x3、日抽煙量x4StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2123y1-.721-.191-2.739y2-.171-1.2651.751y3-.1421.5141.259來自健康狀況指標的第一典型變量來自健康狀況指標的第一典型變量 為：為：由于由于Y1（脈搏）的系數（脈搏）的系數-0.721絕對值最大，說明健康狀況的典型變絕對值最大，說明健康狀況的典型變量主要由脈搏所決定。量主要由脈搏所決定。11230.7210.1710.142UYYY

9、 身體形態(tài)：年齡x1、體重x2、胸圍x3、日抽煙量x4；健康狀況：脈搏y1、收縮壓y2、舒張壓y3n6. Redundancy Analysis（典型變量的冗余分析）（典型變量的冗余分析）給出的四組數據分別是給出的四組數據分別是:身體形態(tài)變量被自身的典型變量自身的典型變量解釋的方差比例被健康狀況的典型變量健康狀況的典型變量解釋的方差比例健康狀況變量被自身的典型變量自身的典型變量解釋的方差比例被身體形態(tài)的典型變量身體形態(tài)的典型變量解釋的方差比例 典型冗余分析典型冗余分析身體形態(tài)變量被身體形態(tài)變量被自身的典型變量、健康狀況的典型變量自身的典型變量、健康狀況的典型變量解釋的方差比例解釋的方差比例 身

10、體形態(tài)變量被自身的第一典型變量解釋了身體形態(tài)變量被自身的第一典型變量解釋了57.6%健康狀況變量被健康狀況變量被自身的典型變量、健康狀況的典型變量自身的典型變量、健康狀況的典型變量解釋的方差比例解釋的方差比例健康狀況變量被自身的第一典型變量解釋了健康狀況變量被自身的第一典型變量解釋了87.4%二、利用二、利用SPSS進行典型相關分析進行典型相關分析實例實例2n例例2：利用：利用SPSS軟件對軟件對C.R.Rao（1952）關于典型相關的經）關于典型相關的經典例子進行分析。表典例子進行分析。表2.1列舉了列舉了25個家庭的成年長子和次子個家庭的成年長子和次子的頭長和頭寬。利用典型相關分析法分析長

11、子和次子頭型的的頭長和頭寬。利用典型相關分析法分析長子和次子頭型的相關性。相關性。（一）操作步驟（一）操作步驟1. 按按FileNewSyntax的順序新建一個語句窗口。在語句的順序新建一個語句窗口。在語句窗口中輸入下面的語句：窗口中輸入下面的語句： INCLUDE C:Program Files (x86)SPSSIncSPSS16 Canonical correlation.sps.CANCORR SET1=x1 x2 /SET2=y1 y2 / .2. 點擊語句窗口點擊語句窗口Run菜單中的菜單中的All子菜單項，運行典型相關宏子菜單項，運行典型相關宏命令，得出結果。命令，得出結果。 表表2.1 長子和次子的頭長與頭寬長子和次子的頭長與頭寬 （二）主要運行結果解釋（二）主要運行結果解釋1. 典型相關系數典型相關系數Correlations for Set-1 x1 x2x1 1.0000 .7346x2 .7346 1.0000Correlations for Set-2 y1 y2y1 1.0000 .8366y2 .8366 1.