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1、如何處理好學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用永州一中伍學(xué)軍新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的 能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。要培養(yǎng)學(xué) 生的這些能力,必須真正以學(xué)生為主體,一切活動(dòng)都必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為出 發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng),使學(xué)生真正成為認(rèn)知的主體。以學(xué)生為主體,并不是讓學(xué)生 放任自流。教師要當(dāng)好引導(dǎo)者,重視學(xué)法指導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)的探索問題。在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,認(rèn)識(shí)的主體、發(fā)展的主體。主體作用發(fā)揮得 愈充分,學(xué)生就學(xué)得愈主動(dòng)、愈靈活并富于創(chuàng)造性。要進(jìn)行課堂教學(xué)改革,實(shí)施素質(zhì)教育,就是要充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)
2、中的主體地位,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分自我探索 和創(chuàng)造。一、如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性1. 智力挑戰(zhàn):數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含著豐富、高度的智力因素。它需要嚴(yán)密謹(jǐn)慎的推 理、運(yùn)算和大膽奇異的想象以及與眾不同的創(chuàng)造。充分、巧妙地利用這些因素可以 培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。2. 數(shù)學(xué)的內(nèi)在美;3. 數(shù)學(xué)的趣味性4. 數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性二、數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)實(shí)踐中,我深深感到,一個(gè)學(xué)生要想取得良好的學(xué)習(xí)效果,單靠教師教法得當(dāng)還不夠,學(xué)生還必須學(xué)法得當(dāng),才能覺得好。但遺憾的是,長(zhǎng)期以來,在教育理論與實(shí) 踐中,重教法研究,經(jīng)學(xué)法研究。實(shí)踐證明,忽視了學(xué),就是忽視學(xué)生在教學(xué)過程中的主 體地位。在初
3、、高中起始年級(jí)開設(shè) 學(xué)法指導(dǎo)課”對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)法指導(dǎo)。同時(shí)在 教學(xué)過程中全方位、多層次、廣渠道地進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)的全程滲透。將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生制定計(jì)劃之中。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的好處,要求學(xué)生制訂計(jì)劃的習(xí)慣,并具體指導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃;將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生課前預(yù)習(xí)之中。要求學(xué)習(xí)養(yǎng)成堅(jiān)持預(yù)習(xí)的習(xí)慣,教給學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,通過多種途徑檢查學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)的效果;將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)之中。滲透提出問題的方法,滲透探究問題的 方法,滲透訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的方法,滲透數(shù)學(xué)思想和方法,滲透解題的分析方法;將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生課后復(fù)習(xí)之中。要求學(xué)生先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣,指導(dǎo)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的方法,檢查學(xué)生復(fù)習(xí)的效
4、果。將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)之中。指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立高效完成作業(yè)的方法 在作業(yè)講評(píng)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)之中。指導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),對(duì)數(shù)學(xué)解題方法和技巧進(jìn)行總結(jié),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié),對(duì)學(xué)習(xí)成敗進(jìn)行總結(jié)。將學(xué)法指導(dǎo)滲透于學(xué)生課外學(xué)習(xí)之中。指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀,逐步培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。數(shù)學(xué)具有真、善、美的品質(zhì)。真是表現(xiàn)客觀規(guī)律的屬性,善是表示功利價(jià)值的 屬性,美是符合規(guī)律性和目的性的結(jié)合。數(shù)學(xué)的 真”它表現(xiàn)在無岐義(精確,反映一定 條件下的客觀規(guī)律上;數(shù)學(xué)的 善”表現(xiàn)在其有用性;數(shù)學(xué)的 美”表現(xiàn)在它的簡(jiǎn)潔性、 對(duì)稱性、和諧性、統(tǒng)一性和奇異性等方面。例
5、如,勾股定理、歐拉公式。例如在教學(xué) 多邊形面積”時(shí),如果教師只著眼于傳授面積公式,最多也只能讓學(xué) 生知道計(jì)算公式、熟悉它的計(jì)算。但如果教師不僅著眼于對(duì)公式的懂、會(huì)、熟,還著眼于學(xué)生的主動(dòng)探索、 推導(dǎo),即知道其來龍去脈,又與原有知識(shí)相聯(lián)系,就會(huì)培養(yǎng)學(xué) 生自己探討知識(shí)的探究能力和合作交流的能力,且勇于去揭示自然的奧秘,并接觸了 一些諸如圖形變換、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、抽象概括等數(shù)學(xué)的基本思想方法。作為數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該著眼于提高人的素質(zhì),正如新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的那樣:人人 學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)作為一種文化體系,不僅能給予人以知識(shí)、技能,促進(jìn)和發(fā)展人的智慧、思 想品德以及情感態(tài)度,而且還
6、會(huì)深深影響人的行為意識(shí)和行為品質(zhì),良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)還可以使人的認(rèn)識(shí)過程跳躍過必要的感性準(zhǔn)備階段,或者簡(jiǎn)約掉一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如,蘇聯(lián)教育家 P.A 舍瓦列夫的實(shí)驗(yàn)證明,隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推 理過程和解題技能的熟練掌握,他們將漸漸意識(shí)不到所用的法則。推理過程的中間 環(huán)節(jié)將漸漸縮短或簡(jiǎn)約,有時(shí)甚至消失,雖然這一過程依然是進(jìn)行運(yùn)算的基礎(chǔ)。(1 皮亞杰關(guān)于兒童認(rèn)知發(fā)展階段的理論皮亞杰把人從出生到青年初期的認(rèn)知發(fā)展的具體過程分為四個(gè)階段:感覺運(yùn)動(dòng)智力階段(0-2 歲左右。在這一時(shí)期,智力是一種純實(shí)踐性的智力。這種純實(shí)踐性的智力是以知覺和運(yùn) 動(dòng)為其唯一的工具,它即不能再現(xiàn),也不能從事思維”但是它已構(gòu)成了行為的圖
7、式,用 以以后建立運(yùn)算結(jié)構(gòu)與概念的基礎(chǔ)”。簡(jiǎn)而言之,這一階段語(yǔ)言尚未出現(xiàn),兒童主要是 通過感覺運(yùn)動(dòng)圖式來與外界相互作用并與之取得平衡。前運(yùn)算智力階段(2-7 歲左右。在這一時(shí)期,符號(hào)和語(yǔ)言的機(jī)能開始形成,兒童能通過符號(hào)或分化了記號(hào)的媒介 來引起當(dāng)時(shí)感知不到的對(duì)象或事物,從而使它們?cè)佻F(xiàn)出來”,符號(hào)的機(jī)能使得感知運(yùn) 動(dòng)智力有可能借助于思維而擴(kuò)展它自己?!钡?,盡管這時(shí)兒童可以進(jìn)行以符號(hào)代替 外在事物的表象性思維,借此來進(jìn)行各種象征活動(dòng)或游戲,然而,這些表象性思維,借此 來進(jìn)行各種象征水平性活動(dòng)或游戲,然而,這些表象都具有自我中心性,符號(hào)表征水平 還缺乏系統(tǒng)和邏輯,還不可能從事物的變化中把握事物概念
8、的守恒性和可逆性。因 此,這一階段的智力思維仍然是前期運(yùn)算的性質(zhì)。具體運(yùn)算智力階段(7-12 歲左右。具體運(yùn)算意指兒童的思維運(yùn)算必須有具體的事物支持,有些問題在具體事物幫 助下可以順利獲得解決。皮亞杰舉了這樣的例子:受迪絲的頭發(fā)比蘇珊淡些,愛迪絲的頭發(fā)比莉莎黑些,問兒童:三個(gè)中誰的頭發(fā)最黑?”這個(gè)問題如是以語(yǔ)言的形式出現(xiàn),則具體運(yùn)算分階段兒 童難以正確回答。但如果拿來三個(gè)頭發(fā)黑白程度不同的布娃,分別命名為愛迪絲、 蘇姍和莉莎,按題目的順序兩兩拿出來給兒童看,兒童看過之后,提問者再將布娃娃收 藏起來,再讓兒童說誰的頭發(fā)最黑,他們會(huì)毫無困難地指出蘇姍的頭發(fā)最黑。兒童已 經(jīng)能夠在頭腦中從一個(gè)概念的具
9、體變化中抓住實(shí)質(zhì)性的東西。他們的動(dòng)作不僅是內(nèi) 化的,同時(shí)也是可逆的,并且已經(jīng)達(dá)到一守恒水平。他們可以進(jìn)行初步的邏輯思維,即通過逆向性和互反性兩種可逆性運(yùn)算圖式達(dá)到守恒。由于運(yùn)算守恒的出現(xiàn),使兒童可以進(jìn)行群集運(yùn)算,并正確地把握邏輯概念的內(nèi)涵和外延??傊?處于這一階段的兒童已具備初步的邏輯思維能力,但是他們還不能離開具 體事物的支持,否則,就難于順利解決問題。此外,這期間的運(yùn)算一般比較零散,還不能 較好地構(gòu)成一個(gè)整體。形式運(yùn)算的智力階段(12-15 歲左右當(dāng)兒童智力進(jìn)入形式運(yùn)算階段,思維不必從具體事物和過程來解決開始,可以利 用語(yǔ)言文字,在頭腦中想象和思維,重建事物和過程來解決問題。故這一階段的兒
10、童 可以不必借助于娃娃的具體事物來回答三個(gè)中誰的頭發(fā)最黑字”這類問題。這種擺脫了具體事物來束縛,利用語(yǔ)言文字在頭腦中重建事物和過程來解決問題的運(yùn)算就 叫做形式運(yùn)算。除了利用語(yǔ)言文字外,形式運(yùn)算階段的兒童甚至可以根據(jù)概念、假 設(shè)等為前提,進(jìn)行假設(shè)、演繹、推理,得出結(jié)論。因此,形式運(yùn)算也稱為假設(shè)演繹運(yùn) 算。這種推理方式已經(jīng)不再完全限制于處理具體對(duì)象或可以直接再現(xiàn)的現(xiàn)實(shí),而是可以進(jìn)行命題運(yùn)算,并運(yùn)用推出邏輯結(jié)論,而且在考慮其涵義之前已無需確定其真 偽。總之,這個(gè)時(shí)期的兒童思維發(fā)展非常迅速,與成人相近,可以在頭腦中把形式和內(nèi) 容分開,要以根據(jù)假設(shè)和條件進(jìn)行邏輯推演,即達(dá)到了形式思維水平。皮亞杰認(rèn)為認(rèn)知
11、階段具有三個(gè)特點(diǎn):第一,階段出現(xiàn)的順序是固定不變的,即不能跨越,也不能顛倒。因而這些階段具有普遍性。第二,每一階段有其獨(dú)特的認(rèn)知圖式 這些相對(duì)穩(wěn)定的圖式?jīng)Q定了個(gè)體行為的般特征。第三,認(rèn)知圖式的發(fā)展是一個(gè)連續(xù) 不斷變化的過程,每一階段都是前一階段的延伸,前一階段的圖式是后一階段圖式的 先決條件,并被后者所取代。皮亞杰認(rèn)為,上述幾個(gè)發(fā)展階段之間有著本質(zhì)的區(qū)別,但發(fā)展又是一個(gè)連續(xù)的過 程,過程中的變化是漸進(jìn)的,而不是突發(fā)的,圖式是逐漸被建構(gòu)、重構(gòu)的。兒童認(rèn)識(shí)的 發(fā)展的連續(xù)性和階段性的規(guī)律還體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,每一個(gè)發(fā)展階段都具有代表該階段特征的主要行為模式,這些模式構(gòu)成一個(gè)整體,標(biāo)志著該階段的
12、智力。 其次,各階段出現(xiàn)的年齡可因個(gè)體和個(gè)體的差異又有所不同,或是提前,或是推后。但是,無論差異有多大,都不能改變智力發(fā)展階段的順序以及定向性。再次,前一階段的思維模式總是要整合到后一階段的思維模式之中,為后一階段做準(zhǔn)備,并為后一階段 所取代。前后階段具有一不定期程度的交叉和重疊,在連續(xù)性和階段性的發(fā)展中,同 化和順應(yīng)起著不同的作用。在同一階段中同化作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的量變,前后階段推移的順應(yīng)則引起質(zhì)變。皮亞杰的關(guān)于兒童認(rèn)知發(fā)展的連續(xù)性和階段性的理論,向人們展示了一個(gè)豐 富、復(fù)雜而又有規(guī)律的兒童心理發(fā)展世界,表現(xiàn)了兒童認(rèn)知發(fā)展的一般模式,為教育 工作者更好地了解兒童,促進(jìn)兒童認(rèn)知發(fā)展提供了理論依據(jù)。(1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的特點(diǎn)第一,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們生活常識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化。 人的認(rèn)識(shí)本質(zhì)是主體的 構(gòu)造”即主體借助自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)去主動(dòng)構(gòu)造構(gòu)造知識(shí),教師應(yīng)當(dāng)注意研究學(xué)生已 有的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)在新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。與其說是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),倒不如說是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。第二,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的活動(dòng)過程。教師要給學(xué)生自主探索、合作交流、 積極思考和操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。在這一過程中,學(xué)生由于行為、情感、認(rèn)知等多方面 投入,因此不僅在知識(shí)能力而且在品質(zhì)方面得到提高;第三,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過程。常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)只是提供了
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