人教版初二下冊數學練習題

1、人教版初二下冊數學練習題一、選擇題1 若， 是一元二次方程 的兩個根，則 的值是（ ）A 2 B 1 C 1 D 32 若關于x 的一元二次方程 的兩個實數根分別是, 且滿足 . 則 k 的值為（ ）A 1 或 B 1 C D 不存有3 方程x2-3x-6=0 與方程 x2-6x+3=0 的所有根的乘積為（ ）A -18 B 18 C -3 D 34若x1 ， x2 是一元二次方程2x2-3x+1=0 的兩個根，則 x12+x22 的值是（ ）A B C D 75.若關于x的一元二次方程2x22x+3m- 1=0的兩個實數根x1, x2, 且x1x2>x1+ x2 4,則實數m的取值范圍

2、是（）A. mr> B.mmC C. mx D.<mnc6已知方程x2+（2k+1）x+k2 2=0的兩實根的平方和等于11， k 的取值是（ ）A 3 B 3 C 1 D 3或 17 下列說法中不準確的是（）A.方程x2+2x-7=0的兩實數根之和為28 .方程x2-3x-5=0的兩實數根之積為-5C.方程x2-2x-7=0的兩實數根的平方和為18D.方程x2-3x-5=0的兩實數根的倒數和為8 .如果x的方程x2+kx+1=0的兩根的差為1,那么k的值為（）A±2 B ± C ± D ±9 已知關于x 的方程 5x2+kx-6=0 的一個

3、根為 2，設方程的另一個根為x1 ，則有（ ）A x1= ， k=-7 B x1=- ， k=-7 C x1=- ， k=7 D x1= ， k=7二、填空題1 已知一元二次方程的兩根為 、 ，則 2 .如果，是方程的兩個根，那么=.3 已知， 是方程 的兩實數根，則 的值為 4 .已知、是關于的方程的兩個實數根，且 + =，則=.5設x1 、 x2 是方程 2x2+4x-3=0 的兩個根，則 （x1+1）（x2+1）= 6 .若方程的兩根為a、（3 ,則.7 若方程的兩根之比是2： 3 ，則k= 8 請寫出一個二次項系數為1 ，兩實根之和為 3 的一元二次方程： 三、解答題1 .已知關于x的

4、二次方程x2+mx-1=0的一個根是，求另一個根及m 的值2 .已知關于x的方程x2 （k+1） x+k+2=0的兩個實數根的平方和等 于 6，求 k 的值3 . % B是關于x的一元二次方程（m1）x2x + 1 = 0 的兩個實數 根，且滿足（+1）（ B+1） = m +1 ,求實數m的值.4 .已知關于x的方程，問：是否存有正實數 m,使方程的兩個實數根 的平方和等于56，若存有，求出m 的值；若不存有，請說明理由 .5已知關于x 的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O(1)求證：不論m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；(2)若方程兩根為x1、x2,且滿足1x1+1x2

5、 = 12,求m的值.參考答案一、選擇題1 B； 2 C；3 A； 4 A；5 D；6 D；7 D；8. C. K提示R 令 x1>x2,因為 x1+x2=-k, x1x2=1,所以 x1-x2=1 ，所以 k2-4=1 ，所以 k= ± 9. B.提示：因為 x1x2=-,所以 2x1=-,所以 x1=-,又 x1+x2=, 所以 k=5X ( ) =-7 .二、填空題1 ； 2 6； 3 10； 4 ； 5 ； 6 10； 7 3； 8 答案不，如 x2-3x-2=0 等；三、解答題2 設方程的另一個根為 x1, 那么 ( )x1= 1, 所以 x1= 又因為，所以m=2所

6、以方程的另一個根為.3 .設方程的兩根 x1、x2,則x1+x2=k+1, x1x2=k+2.因為 x12+x22=(x1+x2)2 2x1x2=6,即(k+1)2 -2 (k+2) =6,解之，得 k=±3.當 k=3 時，A=(k+1)2 -4 (k+2) =42 4X5<0.當 k=3 時, 二(-2)2 -4 (-1 ) =8>0.所以 k=3 不合題意，舍去，故k= 34 .根據題意，得+B=，%(3=，且m-1豐0 .因為( +1)( B +1) = m +1 ,所以 B + ( % + B )=切所以 + =m，所 以m2-m-2=Q所以m1=2 m2=1

7、(不合題意，舍去).即實數 m的值為 2.5 .設方程的兩實數根是x1、x2,假設存有正數m,使方程的兩個實 數根的平方和等于56,則x12+x22=56,所以(x1+x2) 2-2x1x2=56, 又因為 x1+x2=2 (m-2) , x1x2=mZ 所以 4(m-2)2-2m2=56,所以 m2- 8m-20=0,所以 m1=-8, m2=10因為m為正數，所以m=-8舍去.當m=10時，原方程變形為x2-16x+100=0,該方程的 = (-16) 2- 4X100C 0,與該方程有兩個實數根相矛盾.所以不存有正數m,使方程的兩個實數根的平方和等于 56.5. (1)證明：因為一元二次方程 x2+(4m+1)x+2m-1=O勺根的判別式 =(4m+1)24 (2m-1) =16m2+8m+1-8m+4=16m2+5因為不m取何值時，m2>